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專題十二、光學
第一部分 織網(wǎng)點睛，綱舉目張
1．折射率
(1)光從真空射入某種介質(zhì)，入射角的正弦與折射角的正弦之比叫作介質(zhì)的折射率，公式為n＝。
(2)實驗和研究證明，某種介質(zhì)的折射率等于光在真空中的傳播速度c跟光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即n＝。
2．臨界角
折射角等于90°時的入射角，稱為臨界角。當光從折射率為n的某種介質(zhì)射向真空(空氣)時發(fā)生全反射的臨界角為C，則sin C＝。
3．全反射的條件
(1)光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)。
(2)入射角大于或等于臨界角。
三、光的波動性、電磁波與相對論
1．建構(gòu)知識體系

2．突破兩類問題
(1)光的色散問題
①在同一介質(zhì)中，不同頻率的光的折射率不同，頻率越高，折射率越大。
②由n＝，n＝可知，光的頻率越高，在介質(zhì)中的波速越小，波長越小。
(2)光的衍射和干涉問題
①光的衍射是無條件的，但發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象是有條件的。
②兩列光波發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象時，光的頻率相等，相位差恒定，條紋間距Δx＝λ。
第二部分 實戰(zhàn)訓練，高考真題演練
1．（2022高考北京卷）下列現(xiàn)象能說明光是橫波的是（ ）
A．光的衍射現(xiàn)象 B．光的折射現(xiàn)象
C．光的偏振現(xiàn)象 D．光的干涉現(xiàn)象
【參考答案】C
【命題意圖】此題考查光的特性及其相關知識點。
【名師解析】光的偏振現(xiàn)象說明光是橫波，而光的折射、光的干涉、光的衍射是橫波和縱波都可以發(fā)生的現(xiàn)象，選項C正確。
2．（2022新高考海南卷）如圖為一用透明材料做成的中心是空的球，其中空心部分半徑與球的半徑之比為1??3..。當細光束以30°的入射角射入球中。其折射光線剛好與內(nèi)壁相切，則該透明材料的折射率為

A. B . 1.5 C. D. 2
【參考答案】B
【名師解析】由圖中幾何關系可知，折射角的正弦值sinr=1/3，由折射定律可得該透明材料的折射率為n=sin30°/ sinr=1.5，選項B正確。


3. （2022高考湖北物理）如圖所示，水族館訓練員在訓練海豚時，將一發(fā)光小球高舉在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距離為d，A位置離水面的高度為d。訓練員將小球向左水平拋出，入水點在B位置的正上方，入水前瞬間速度方向與水面夾角為θ。小球在A位置發(fā)出的一束光線經(jīng)水面折射后到達B位置，折射光線與水平方向的夾角也為θ。
已知水的折射率，求:
（1）tanθ的值；
（2）B位置到水面的距離H。

【參考答案】（1）；（2）
【命題意圖】本題平拋運動規(guī)律、折射定律。
【解題思路】（1）由平拋運動規(guī)律，小球入水前瞬間豎直方向速度vy==，，d=vxt，聯(lián)立解得：vx=，tanθ==4/3。
（2）因可知，從A點射到水面光線的入射角為α，折射角為，則由折射定律可知

解得

由幾何關系可知

解得

4. （2022山東物理）柱狀光學器件橫截面如圖所示，右側(cè)是以O為圓心、半徑為R的圓，左則是直角梯形，長為R，與夾角，中點為B。a、b兩種頻率的細激光束，垂直面入射，器件介質(zhì)對a，b光的折射率分別為1.42、1.40。保持光的入射方向不變，入射點從A向B移動過程中，能在面全反射后，從面射出的光是（不考慮三次反射以后的光）（ ）


A. 僅有a光 B. 僅有b光
C. a、b光都可以 D. a、b光都不可以
【參考答案】A
【命題意圖】本題考查光的折射定律、反射定律及其相關知識點。
【名師解析】
當兩種頻率的細激光束從A點垂直于AB面入射時，激光沿直線傳播到O點，經(jīng)第一次反射沿半徑方向直線傳播出去。


保持光的入射方向不變，入射點從A向B移動過程中，如下圖可知，激光沿直線傳播到CO面經(jīng)反射向PM面?zhèn)鞑?，根?jù)圖像可知，入射點從A向B移動過程中，光線傳播到PM面的入射角逐漸增大。


當入射點為B點時，根據(jù)光的反射定律及幾何關系可知，光線傳播到PM面的P點，此時光線在PM面上的入射角最大，設為，由幾何關系得


根據(jù)全反射臨界角公式得，，
兩種頻率的細激光束的全反射的臨界角關系為
故在入射光從A向B移動過程中，a光能在PM面全反射后，從OM面射出；b光不能在PM面發(fā)生全反射，故僅有a光。選項A正確，BCD錯誤。

5．（2022年6月浙江選考）如圖所示，王亞平在天宮課堂上演示了水球光學實驗，在失重環(huán)境下，往大水球中央注入空氣，形成了一個空氣泡，氣泡看起來很明亮，其主要原因是
第8題圖

A．氣泡表面有折射沒有全反射
B．光射入氣泡衍射形成“亮斑”
C．氣泡表面有折射和全反射
D．光射入氣泡干涉形成“亮斑”
【參考答案】C
【命題意圖】本題考查光的折射和全反射。
【解題思路】氣泡看起來很明亮，其主要原因是氣泡表面有折射和全反射，C正確。

6.（2022·全國理綜甲卷·34（2））（10分）如圖，邊長為a的正方形為一棱鏡的橫截面，M為AB邊的中點。在截面所在平面內(nèi)，一光線自M點射入棱鏡，入射角為60°，經(jīng)折射后在邊的N點恰好發(fā)生全反射，反射光線從邊的P點射出棱鏡。求棱鏡的折射率以及P、C兩點之間的距離。


【參考答案】 a
【命題意圖】本題考查折射定律、全反射。
【解題思路】由折射定律，n=sin60°/sinr，sinC=1/n，r+C=90°，
聯(lián)立解得n=，sinr=，sinC=
設BN=b，PC=c，則有sinr=，
sinC=，
聯(lián)立解得c=a。

7（2022·高考廣東物理）（6分）一個水平放置的圓柱形罐體內(nèi)裝了一半的透明液體，液體上方是空氣，其截面如圖16所示。一激光器從罐體底部P點沿著罐體的內(nèi)壁向上移動，它所發(fā)出的光束始終指向圓心O點。當光束與豎直方向成角時，恰好觀察不到從液體表面射向空氣的折射光束。已知光在空氣中的傳播速度為c，求液體的折射率n和激光在液體中的傳播速度v。

【命題意圖】本題考查折射定律、光速。
【解題思路】當光束與豎直方向成45°角時，恰好觀察不到從液體表面射向空氣的折射光束，說明發(fā)生了全反射，由sin45°=1/n，
解得n=
由n=c/v，解得v=c/2.

8.（2022·全國理綜乙卷·34）（2）. 一細束單色光在三棱鏡的側(cè)面上以大角度由D點入射（入射面在棱鏡的橫截面內(nèi)），入射角為i，經(jīng)折射后射至邊的E點，如圖所示，逐漸減小i，E點向B點移動，當時，恰好沒有光線從邊射出棱鏡，且。求棱鏡的折射率。

【參考答案】1.5
【名師解析】

因為當時，恰好沒有光線從AB邊射出，可知光線在E點發(fā)生全反射，設臨界角為C，則

由幾何關系可知，光線在D點的折射角為

則

聯(lián)立可得
n=1.5


9. （2022年1月浙江選考）如圖所示，用激光筆照射半圓形玻璃磚圓心O點，發(fā)現(xiàn)有a、b、c、d四條細光束，其中d是光經(jīng)折射和反射形成的。當入射光束a繞O點逆時針方向轉(zhuǎn)過小角度時，b、c、d也會隨之轉(zhuǎn)動，則（　?。?br />
A. 光束b順時針旋轉(zhuǎn)角度小于
B. 光束c逆時針旋轉(zhuǎn)角度小于
C. 光束d順時針旋轉(zhuǎn)角度大于
D. 光速b、c之間的夾角減小了
【參考答案】B
【名師解析】設入射光線a的入射角為，則反射角為，光束c的折射角為，光束d的反射角也為，入射光束a繞O點逆時針方向轉(zhuǎn)過小角度時，入射角變?yōu)?。由反射定律可知反射角等于入射角，則光束b順時針旋轉(zhuǎn)角度等于，故A錯誤；由折射定律有，，
可得，即光束c逆時針旋轉(zhuǎn)角度小于，故B正確；光束d的反射角變化與光束c的折射角變化相等，則光束d順時針旋轉(zhuǎn)角度小于，故C錯誤；光束b順時針旋轉(zhuǎn)角度等于，光束c逆時針旋轉(zhuǎn)角度小于，則光速b、c之間的夾角減小的角度小于，故D錯誤。

10. . （2022高考遼寧物理）完全失重時，液滴呈球形，氣泡在液體中將不會上浮。2021年12月，在中國空間站“天宮課堂”的水球光學實驗中，航天員向水球中注入空氣形成了一個內(nèi)含氣泡的水球。如圖所示，若氣泡與水球同心，在過球心O的平面內(nèi)，用單色平行光照射這一水球。下列說法正確的是（ ）

A. 此單色光從空氣進入水球，頻率一定變大
B. 此單色光從空氣進入水球，頻率一定變小
C. 若光線1在M處發(fā)生全反射，光線2在N處一定發(fā)生全反射
D. 若光線2在N處發(fā)生全反射，光線1在M處一定發(fā)生全反射
【參考答案】C
【命題意圖】本題考查光的折射、全反射及其相關知識點.
【名師解析】
由于光的頻率是由光源決定的，與介質(zhì)無關，所以此單色光從空氣進入水球，頻率不變，選項AB錯誤；
由光路圖可看出光線1入射到水球的入射角小于光線2入射到水球的入射角，則光線1在水球外表面折射后的折射角小于光線2在水球外表面折射后的折射角，設水球半徑為R、氣泡半徑為r、光線經(jīng)過水球后的折射角為α、光線進入氣泡的入射角為θ，根據(jù)幾何關系，由正弦定理可得
由此可知光線2的θ大于光線1的θ，故若光線1在M處發(fā)生全反射，光線2在N處一定發(fā)生全反射，C正確、D錯誤。
11（8分）（2022重慶高考）如圖所示，水面上有一透明均質(zhì)球，上半球露出水面，下半球內(nèi)豎直中心軸上有紅、藍兩種單色燈（可視為點光源），均質(zhì)球?qū)煞N色光的折射率分別為和。為使從光源照射到上半球面的光，都能發(fā)生折射（不考慮光線在球內(nèi)反射后的折射），若紅燈到水面的最大距離為，

② 求藍燈到水面的最大距離；
②兩燈都裝在各自到水面的最大距離處，藍燈在紅燈的上方還是下方？為什么？
【參考答案】.①；②藍燈應該在紅燈的下方。
【名師解析】①為使從光源照射到上半球面的光，都能發(fā)生折射，關鍵是光線能夠從水平方向折射出去。以紅光為例，當折射角最大達到臨界角C時，光線平行水面射出，光路如圖。
假設球體半徑為R，sinC紅=1/n紅=，
sinC藍=1/n籃=，
聯(lián)立解得：h籃=

②藍光的折射率n藍大于紅光的折射率n紅，根據(jù)①問結(jié)果，變形
h籃2=
結(jié)合n藍＞n紅＞1可知，h藍＞h紅
所以藍燈應該在紅燈的下方。


12（2021重慶高考）如圖所示，一直角棱鏡ABC，∠A=90°，AC=1.。從AB邊界面垂直入射的甲、乙兩種不同頻率的單色光，在棱鏡中傳播速度分別為k1c和k2c（0＜k1＜k2＜1，c為真空中的光速），甲光第一次到達BC邊恰好發(fā)生全反射。求：
①該棱鏡分別對甲光和乙光的折射率；
②BC邊的長度。

【參考答案】
【名師解析】①由光速與折射率的關系，n=c/v，可得該棱鏡對甲光的折射率n1=1/k1；
該棱鏡對乙光的折射率n2=1/k2；
②設BC邊的長度為L，根據(jù)題述甲光第一次到達BC邊恰好發(fā)生全反射，可畫出光路圖，sinθ=1/n1=k1，
cosC= sinθ，cosC=1/L，
解得：L=1/ k1。


13. （2022高考河北）如圖，一個半徑為R的玻璃球，O點為球心。球面內(nèi)側(cè)單色點光源S發(fā)出的一束光在A點射出，出射光線AB與球直徑SC平行，θ = 30°。光在真空中的傳播速度為c。求：
（i）玻璃的折射率；
（ii）從S發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到S點的最短時間。

【參考答案】（1）；（2）
【命題意圖】本題考查折射定律、全反射及其相關知識點。
【名師解析】
（i）根據(jù)題意將光路圖補充完整，如下圖所示

根據(jù)幾何關系可知
i1 = θ = 30°，i2 = 60°
根據(jù)折射定律有
nsini1 = sini2
解得

（ii）設全反射的臨界角為C，則

光在玻璃球內(nèi)的傳播速度有

根據(jù)幾何關系可知當θ = 45°時，即光路為圓的內(nèi)接正方形，從S發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到S點的時間最短，則正方形的邊長
由4x=vt解得最短時間為
14. （2022新高考江蘇卷）如圖所示，兩條距離為D平行光線，以入射角θ從空氣射入平靜水面，反射光線與折射光線垂直，求：
（1）水的折射率n；
（2）兩條折射光線之間的距離d。

【參考答案】（1）；（2）
【命題意圖】本題考查折射定律及其相關知識點。
【解題思路】
（1）設折射角為，根據(jù)幾何關系可得
根據(jù)折射定律可得

聯(lián)立可得
（2）如圖所示

根據(jù)幾何關系可得


15.(2019·天津高考)某小組做測定玻璃的折射率實驗，所用器材有：玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規(guī)，筆，白紙。
(1)下列哪些措施能夠提高實驗準確程度________。
A．選用兩光學表面間距大的玻璃磚
B．選用兩光學表面平行的玻璃磚
C．選用粗的大頭針完成實驗
D．插在玻璃磚同側(cè)的兩枚大頭針間的距離盡量大些
(2)該小組用同一套器材完成了四次實驗，記錄的玻璃磚界線和四個大頭針扎下的孔洞如下圖所示，其中實驗操作正確的是________。

(3)該小組選取了操作正確的實驗記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點，再過A、B點作法線NN′的垂線，垂足分別為C、D點，如圖所示，則玻璃的折射率n＝________。(用圖中線段的字母表示)
【名師解析】　(1)測玻璃的折射率關鍵是根據(jù)入射光線和出射光線確定在玻璃中的傳播光線，因此選用光學表面間距大的玻璃磚以及使插在玻璃磚同側(cè)兩枚大頭針的距離大些都有利于提高實驗準確程度，減小誤差；兩光學表面是否平行不影響折射率的測量，為減小誤差，應選用細長的大頭針，故選項A、D正確，B、C錯誤。
(2)由題圖可知，選用的玻璃磚兩光學表面平行，則入射光線與出射光線平行，B、C錯誤；由光線在空氣中的入射角大于玻璃中的折射角，畫圖可知正確的圖為D。
(3)如圖所示，玻璃的折射率n＝，

又sin i＝，sin r＝，故n＝。
【參考答案】　(1)AD　(2)D　(3)

16　(2019·全國卷Ⅱ)某同學利用圖示裝置測量某種單色光的波長。實驗時，接通電源使光源正常發(fā)光；調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋。回答下列問題：

(1)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，該同學可________；
A．將單縫向雙縫靠近
B．將屏向靠近雙縫的方向移動
C．將屏向遠離雙縫的方向移動
D．使用間距更小的雙縫
(2)若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為l，測得第1條暗條紋到第n條暗條紋之間的距離為Δx，則單色光的波長λ＝ ________；
(3)某次測量時，選用的雙縫的間距為0.300 mm，測得屏與雙縫間的距離為1.20 m，第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為7.56 mm。則所測單色光的波長為______nm(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
【名師解析】　(1)相鄰明(暗)干涉條紋的寬度Δx＝λ，要增加觀察到的條紋個數(shù)，即減小Δx，需增大d或減小l，因此應將屏向靠近雙縫的方向移動或使用間距更大的雙縫，選項B正確。
(2)第1條暗條紋到第n條暗條紋間的距離為Δx，則相鄰暗條紋間的距離Δx′＝，
又Δx′＝λ，解得λ＝。
(3)由λ＝，
代入數(shù)據(jù)解得λ＝630 nm。
【參考答案】　(1)B　(2)　(3)630
第三部分 思路歸納，內(nèi)化方法
1. 幾何光學計算題往往是光的反射、折射、全反射(臨界點)及幾何圖形關系的綜合問題。解決此類問題應注意以下四個方面：
(1)依據(jù)題目條件，正確分析可能的全反射及臨界角。
(2)通過分析、計算確定光傳播過程中可能的折射、反射，把握光的“多過程”現(xiàn)象。
(3)準確作出光路圖。
(4)充分考慮三角形、圓的特點，運用幾何圖形中的角關系、三角函數(shù)、相似三角形、全等三角形等，仔細分析光傳播過程中產(chǎn)生的幾何關系。
2. 機械波和光波、電磁波
(1)機械波和光波都能發(fā)生干涉、衍射、多普勒效應等現(xiàn)象，是波特有的現(xiàn)象。偏振現(xiàn)象是橫波的特有現(xiàn)象。要觀察到穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象和明顯的衍射現(xiàn)象需要一定的條件。
(2)光的干涉現(xiàn)象：薄膜干涉(油膜、空氣膜、增透膜、牛頓環(huán))。
(3)光的衍射現(xiàn)象：圓孔衍射、泊松亮斑。
(4)電磁波是橫波，其傳播不需要介質(zhì)，不同頻率的電磁波具有不同的特性，有不同的用途。
(5)“尺縮”效應、“鐘慢”效應和“同時”的相對性，只有在高速運動的情形下才會明顯顯現(xiàn)。
3. 實驗：測定玻璃的折射率
數(shù)據(jù)處理的三種方法
(1)計算法：用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。算出不同入射角時的，并取平均值。
(2)作sin θ1-sin θ2圖像：改變不同的入射角θ1，測出不同的折射角θ2，作sin θ1-sin θ2的圖像，由n＝可知圖像應是過原點的直線，如圖所示，其斜率為折射率。
(3)“單位圓”法確定sin θ1、sin θ2，計算折射率n。以入射點O為圓心，以一定的長度R為半徑畫圓，交入射光線AO于E點，交折射光線OO′于E′點，過E作NN′的垂線EH，過E′作NN′的垂線E′H′，如圖所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，則n＝＝。只要用刻度尺量出EH、E′H′的長度就可以求出n。
4.　實驗：用雙縫干涉測光的波長
（1）．如圖所示，光源發(fā)出的光經(jīng)過濾光片后變成單色光，再經(jīng)過單縫S時發(fā)生衍射，這時單縫S相當于一個單色光源，衍射光波同時到達雙縫S1和S2之后，S1、S2雙縫相當于兩個步調(diào)完全一致的單色相干光源，相鄰兩條亮(暗)條紋間的距離Δx與入射光波長λ，雙縫S1、S2間距離d及雙縫與屏的距離l有關，其關系式為：Δx＝λ，因此，只要測出Δx、d、l即可測出波長λ。
（2）．兩條相鄰亮(暗)條紋間的距離Δx用測量頭測出。測量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成，如圖所示。

第四部分 最新模擬集萃，提升應試能力
1. （2023云南昆明云南師大附中質(zhì)檢）用平行單色光垂直照射一層透明薄膜，觀察到如圖所示的明暗相間的干涉條紋。下列關于該區(qū)域薄膜厚度隨坐標的變化圖像，可能正確的是（　?。?br />
A. B.
C. D.
【參考答案】B
【名師解析】
由題意可知，從薄膜的上下表面分別反射的兩列光是相干光，其光程差為
?x=2d
即光程差為薄膜厚度的2倍，當光程差
（n=1，2，3，?）
時，此處表現(xiàn)為亮條紋，即當薄膜的厚度為
（n=1，2，3，?）
時，對應的條紋為亮條紋，相鄰亮條紋之間的薄膜厚度差為，從題圖中可知，從左向右相鄰亮條紋（或暗條紋）之間的距離逐漸變小，則薄膜層的厚度逐漸變大，可厚度不是均勻變大，ACD錯誤。B可能正確。
故選B。
2. （2023湖南三湘創(chuàng)新發(fā)展聯(lián)考）某透明物體的橫截面如圖所示，其中ABC為等腰直角三角形，直角邊的長度為L，ADC為半圓，其圓心O在AC邊的中點，此透明物體的折射率。若一束寬度與AB邊長度相等的平行光從AB邊垂直射入透明物體，經(jīng)過BC邊全反射后能照亮（即有光射出）半圓某區(qū)域。則半圓ADC上被照亮（即有光射出）的圓弧長度為（　　）


A. B. C. D.
【參考答案】B
【名師解析】
根據(jù)題意，由折射定律畫出光路圖，如圖所示


當從圓弧ADC上射出的邊緣光線的入射角等于材料的臨界角時，光線將發(fā)生全反射，不能從圓弧ADC上射出，則有

解得

由幾何關系有

其中

解得，故選B。
3．（2023南京六校聯(lián)考）如圖所示，AOB是置于真空中截面為四分之一圓的玻璃磚，圓的半徑為R，一束單色光從OA的中點G垂直O(jiān)A射入，在圓弧面上的D點發(fā)生反射和折射，反射光線和折射光線分別照射到OB所在平面上的E點和F點，已知△EDF為直角三角形，光在真空中的速度為c. 求：
(1)玻璃磚對光的折射率；
(2)光由G點傳播到F點的時間．

【名師解析】.（1）..................................2分
-----------------------------2分
（2）
................................1分
................................1分
................................1分
...............................1分
4。（8分）（2022年9月河北示范性高中調(diào)研）內(nèi)圓半徑為r，外圓半徑為的透明介質(zhì)半球殼的截面圖如圖所示。現(xiàn)將點光源放在P處，P在圓心O點正上方內(nèi)殼上，光射向外殼經(jīng)過折射后射出球殼，出射點距OP連線的最大距離為。（不考慮光的反射，已知光在真空的傳播速度為c）。求：

①此透明介質(zhì)的折射率；
②光線從P點第一次到外球殼傳播的最長時間。
【參考答案】①2 ②
【名師解析】①點光源放于P點處，假設其射出的光線在Q點恰好發(fā)生全反射，如圖所示。
（2分）
Q點到OP連線的距離為，由幾何關系可知，∠POQ＝30°＝∠OQP（1分），
角PQO即為臨界角。則折射率（2分）
②在三角形OPQ中，∠POQ＝∠PQO，得（1分）
又，（1分）
光線在球殼內(nèi)傳播的最長時間為（1分）
5. （2023四川內(nèi)江一中入學考試）如圖，一半徑為R的玻璃半球，O點是半球的球心，虛線OO′表示光軸（過球心O與半球底面垂直的直線）。已知玻璃的折射率為1.5?，F(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出（不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線）。求：
（1）從球面射出的光線對應的入射光線到光軸距離的最大值；
（2）距光軸 的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點到O點的距離。

【參考答案】（1）R；（2）274R
【名師解析】
（1）如圖，從底面上A處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時的入射角為i，當i等于全反射臨界角ic時，對應入射光線到光軸的距離最大，設最大距離為l。
i＝ic
設n是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有

由幾何關系有

聯(lián)立并利用題給條件，得


（2）設與光軸相距的光線在球面B點發(fā)生折射時的入射角和折射角分別為i1和r1，由折射定律有
nsin i1＝sin r1
設折射光線與光軸的交點為C，在△OBC中，由正弦定理有

由幾何關系有
∠C＝r1－i1
sin i1＝
聯(lián)立及題給條件得

6.（2023浙江舟山質(zhì)檢）夜晚高速公路路標在燈光的照射下特別亮，主要是因為使用了由大量均勻透明介質(zhì)球組成的反光材料。如圖所示，介質(zhì)球的球心位于O點，半徑為R。平行于直徑的單色光沿從空氣射入介質(zhì)球，在球內(nèi)表面經(jīng)一次反射后，再次折射回空氣中時出射光線恰好與平行，已知與的距離為，下列說法正確的是（　　）


A. 介質(zhì)球的折射率為
B. 該單色光從空氣射入球面不同位置，在球內(nèi)表面經(jīng)一次反射后，再次折射回空氣時的出射光線均與入射光平行
C. 換不同的單色光線，沿入射，在球內(nèi)表面經(jīng)一次反射后，再次折射回空氣時仍與平行
D. 增大單色光的頻率，入射光射入球體后，在球內(nèi)表面可能發(fā)生全反射
【參考答案】A
【名師解析】
光路圖如下圖


由幾何關系可得

解得
i=
由圖可知
i=2r
則
r=
所以介質(zhì)球的折射率為

故A正確；
在同一過球心的截面內(nèi)，只有沿直徑和直徑兩側(cè)對稱的兩條，共三條光線在球內(nèi)表面經(jīng)一次反射后，再次折射回空氣時與入射光平行，故B錯誤；
若增大入射光的頻率，折射率增大，由折射定律知，折射角r減小，折射光線將射到B點下方，反射光線將射到E點左側(cè)，再次折射到空氣中時折射角
r′=i
由幾何知識可知，出射光線與入射光線不再平行，故C錯誤；
增大單色光頻率，入射光射入球體后，根據(jù)幾何知識得知，第一次的折射角等于第二次的入射角，根據(jù)光路的可逆性原理，不可能在介質(zhì)球內(nèi)表面發(fā)生全反射，故D錯誤。
7. （2023四川遂寧摸底）下列關于光的說法正確的是（　?。?br />
A. 圖甲中，陽光下的肥皂薄膜呈現(xiàn)彩色條紋是光的折射現(xiàn)象
B. 圖乙中，激光切割主要利用了激光的能量高的特性
C. 圖丙中，DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn)利用了衍射圖樣
D. 圖丁中，戴特制的眼鏡觀看立體電影，是利用了光的干涉現(xiàn)象
【參考答案】BC
【名師解析】圖甲中，陽光下的肥皂薄膜呈現(xiàn)彩色條紋是光的薄膜干涉現(xiàn)象，選項A錯誤；圖丁中，戴特制的眼鏡觀看立體電影，是利用了光的偏振現(xiàn)象，選項D錯誤。
8. （2023浙江舟山質(zhì)檢）如圖所示，下列說法正確的有（　?。?br />

A. 如圖甲，自然光由空氣射向水面，反射光是偏振光
B. 如圖乙，立體電影原理和照相機鏡頭表面涂上增透膜的原理相同
C. 拍攝圖丙中玻璃櫥窗中的物體，通常要在照相機鏡頭前加一個濾光片來消除反光
D. 如圖丁所示的衍射圖樣是由光照射一個不透光的圓盤得到的
【參考答案】AD
【名師解析】
如圖甲，自然光由空氣射向水面，反射光是偏振光，故A正確；
如圖乙，立體電影的原理是光的偏振，照相機鏡頭表面涂上增透膜的原理是光的干涉，故B錯誤；
拍攝圖丙中玻璃櫥窗中的物體，通常要在照相機鏡頭前加一個偏振片來消除反光，故C錯誤；
如圖丁所示，在圓形陰影中心有亮斑，即泊松亮斑，是由光照射一個不透光的圓盤得到的的衍射圖樣，故D正確。
9. （2023湖北新高考協(xié)作體高三起點考試）一束復色光由空氣射入玻璃，在界面發(fā)生折射，分為a、b兩束單色光，折射光路圖如圖所示，現(xiàn)比較a、b兩束單色光，下列說法正確的是（ ）

A. 玻璃對a光的折射率更大
B. b光在玻璃中傳播速度更大
C. 兩束光從玻璃射向空氣時，b光更容易發(fā)生全反射
D. 若a光照射某金屬表面，恰能發(fā)生光電效應，則b光照射此金屬，一定不能發(fā)生光電效應
【參考答案】C
【名師解析】
a光與b光的入射角相同，a光折射角大于b光折射角，根據(jù)
可知
即，玻璃對b光折射率更大，故A錯誤；
根據(jù)，可知
即，a光在玻璃中傳播速度更大，故B錯誤；
根據(jù)
可知
即a光臨界角大于b光臨界角，兩束光從玻璃射向空氣時，b光更容易發(fā)生全反射，故C正確；
折射率越大，光的頻率越高，則
當入射光的頻率大于金屬的極限頻率時，金屬表面有電子逸出。a光照射某金屬表面，恰能發(fā)生光電效應，則b光照射此金屬，一定能發(fā)生光電效應，故D錯誤。
故選C。
10. （2023湖北新高考協(xié)作體高三起點考試）某同學在“用雙縫干涉測量光的波長”實驗中：
（1）雙縫干涉實驗裝置如圖所示：

下列說法中正確的是___________。
A．光源發(fā)出的光要經(jīng)濾光片成為單色光，濾光片一般裝在單縫前
B．實驗中要注意使單縫與雙縫相互平行，以便在光屏上觀察到清晰干涉條紋
C．為了減小測量誤差，最好測量相鄰條紋間的中心距離
D．如果把普通光源換成激光光源，則光具座上透鏡、濾光片、單縫均可以撤去
（2）該同學以某種單色光做實驗時，先將測量頭的分劃板中心刻度線與某亮紋中心對齊，將該亮紋定為第一條亮紋，此時手輪上的刻度如圖所示，讀數(shù)為_______mm；轉(zhuǎn)動手輪，當分劃板中心刻度線與第6條亮紋中心對齊時，讀數(shù)是17.332mm，已知裝置中雙縫間距為0.2mm，雙縫到屏的距離是1.0m，則測得此單色光的波光為_______m（保留兩位有效數(shù)字）。
【參考答案】 ①. ABD ②. 2.331##2.332##2.333##2.334 ③. 6.0×10-7
【名師解析】
（1）[1]A．光源發(fā)出的光要經(jīng)濾光片成為單色光，濾光片一般裝在單縫前，選項A正確；
B．實驗中要注意使單縫與雙縫相互平行，以便在光屏上觀察到清晰干涉條紋，選項B正確；
C．為了減小測量誤差，最好用測微目鏡測出n條亮紋中心間的距離a，求出相鄰兩條亮紋間距

選項C錯誤；
D．如果把普通光源換成激光光源，由于激光相干性比較好，則光具座上透鏡、濾光片、單縫均可以撤去，選項D正確。
故選ABD
（2）[2]手輪上的刻度如圖所示，讀數(shù)為
2mm+0.332mm=2.332mm（2.331—2.334都正確）
[3]雙縫間距

解得

12. （2023陜西師大附中期初檢測）一細束單色光在三棱鏡ABC的側(cè)面AC上以大角度由D點入射（入射面在棱鏡的橫截面內(nèi)），入射角為i，經(jīng)折射后射至邊的E點，如圖所示，逐漸減小i，當時，恰好沒有光線從邊射出棱鏡，且，單色光在三棱鏡中的折射率，求：
（1）當逐漸減小入射角i時，E點向AB上哪個點移動；
（2）恰好沒有光線從邊射出棱鏡時，入射角θ的正弦值。
（溫馨提示：本題可能涉及到數(shù)學公式，）

【參考答案】（1）B點；（2）
【名師解析】
（1）由折射定律有，

可知，當入射角減小時，折射角會減小，故E點向B點靠近。
（2）根據(jù)題意可知，當時，恰好沒有光線從AB邊射出，可知光線在E點發(fā)生全反射，光路圖如圖所示

設臨界角為C，則有

由幾何關系可知，光線在D點的折射角為

則

又有

解得

13. （2023四川成都蓉城名校聯(lián)盟聯(lián)考） 2021年12月9日，“天宮課堂” 第一課正式開講，某同學在觀看太空水球光學實驗后，想研究光在含有氣泡的水球中的傳播情況，于是找到一塊環(huán)形玻璃磚模擬光的傳播，俯視圖如圖所示。已知玻璃磚的折射率為，外圓半徑為2R，光線a沿半徑方向射入玻璃磚，光線b與光線a平行，兩束光線之間的距離為x=R，光線b經(jīng)折射后恰好與內(nèi)柱面相切；光在真空中的傳播速度為c。求：
（1）該玻璃磚的內(nèi)圓半徑r；
（2）光線a、b在外圓界面內(nèi)傳播的時間差?t （不考慮光線反射）。

【參考答案】（1）；（2）
【名師解析】
（1）光路如圖所示，

根據(jù)幾何關系得

根據(jù)折射率公式有

得

即


解得

（2）光線在外圓界面內(nèi)傳播的速度為

光線b在外圓界面內(nèi)傳播的時間為

光線a在外圓界面內(nèi)傳播的時間為

光線a、b在外圓界面內(nèi)傳播的時間差為

14（10分）（2023江西紅色十校第一次聯(lián)考）如圖所示，AOB是截面為四分之一圓的玻璃磚，圓的半徑為R，一束單色光從OA的中點G垂直O(jiān)A射入，在圓弧面上的D點發(fā)生反射和折射，反射光線和折射光線分別照射到OB所在平面上的E點和F點，已知△EDF為直角三角形。

（?。┣蟛ＡТu對光的折射率；
（ⅱ）若將入射光從G點向上平移，則向上平移多大距離，光照射到圓弧面上剛好發(fā)生全反射？
【名師解析】

（?。┰O光在D點的入射角為i，根據(jù)幾何關系
（1分）
由幾何關系可知，（1分）
由于（1分）
設折射角為r，根據(jù)幾何關系可知，折射角（1分）
則折射率（2分）
（ⅱ）設光線向上平移的高度，光線照射到圓弧面上時剛好發(fā)生全反射
這時光線在圓弧面上的入射角等于臨界角C，（2分）
根據(jù)幾何關系（1分）
解得（1分）
說明：只有結(jié)果，沒有公式或文字說明的不給分，其他正確解法亦可得分。

15. （2022年9月甘肅張掖一診）如圖所示，一半徑為R的透明球體放在水平地面上，球心為O，球與地面的接觸點為B，在球體的頂點A有一點光源，點光源發(fā)出的光通過球體后照亮地面上的部分區(qū)域．已知透明球體材料的折射率，真空中光速為c．

（1）求光從A點到B點的傳播時間．
（2）若不考慮光在透明球體中的反射影響，求地面上被光照亮的區(qū)域的面積．
【參考答案】（1） （2）
【思路分析】(1)由公式求得光在透明球體內(nèi)的傳播速度,再由求光從P點到Q點的傳播時間t?；
(2)設透明球體介質(zhì)的臨界角為C,由求得C.光線恰好在球體內(nèi)發(fā)生全反射時的入射角等于臨界角C,結(jié)合幾何關系求解即可.
【名師解析】
（1）由得
，

⑵設光線從球面上P點射出時恰好發(fā)生全反射

可得C=60o
由幾何關系可知


被光照亮區(qū)域的半徑:
r=LBQ＋LMQ=R
被光照亮區(qū)域的面積


16.(10分) （2023江蘇百校聯(lián)考第一次考試）如圖所示,這是一個半球形透明物體的剖視圖,現(xiàn)有垂直于左側(cè)平面的平行單色光入射,不考慮光線在透明物體內(nèi)部的二次反射因素。
(1) 距O點距離小于R的單色光均可從右側(cè)半球面出射,求透明物體對該單色光的折射率;
(2)求距O點0.5R處的一根極細單色光束經(jīng)半球體折射后,其出射光線與OA軸線的交點與O點間的距離。(已知sin15°= )

【參考答案】.(10分)(1)　(2)(+1)R

【名師解析】(1)如圖甲所示,設B處的光束水平射入時,在C處恰好發(fā)生全反射,設∠OCB=θ,由題意可得,θ=45°　(2分)
則折射率n==?！?2分)
(2)如圖乙所示,光束由D點水平射入,在E點發(fā)生折射,出射光線與OA軸線的交點為F,設入射角為∠OED=α,折射角為∠NEF=β,∠OFE=γ
sinα==　(1分)
由折射率n==

聯(lián)立解得:sinβ=,β=45°　(1分)
由幾何關系可知:∠FOE=α=30°
∠OFE=γ=15°　(1分)
在△OEF中,由正弦定理得:=　(1分)
則OF=(+1)R?！?2分)
其他解法參考賦分
17. （2023陜西師大附中期初檢測）一細束單色光在三棱鏡ABC的側(cè)面AC上以大角度由D點入射（入射面在棱鏡的橫截面內(nèi)），入射角為i，經(jīng)折射后射至邊的E點，如圖所示，逐漸減小i，當時，恰好沒有光線從邊射出棱鏡，且，單色光在三棱鏡中的折射率，求：
（1）當逐漸減小入射角i時，E點向AB上哪個點移動；
（2）恰好沒有光線從邊射出棱鏡時，入射角θ的正弦值。
（溫馨提示：本題可能涉及到數(shù)學公式，）

【參考答案】（1）B點；（2）
【名師解析】
（1）由折射定律有，

可知，當入射角減小時，折射角會減小，故E點向B點靠近。
（2）根據(jù)題意可知，當時，恰好沒有光線從AB邊射出，可知光線在E點發(fā)生全反射，光路圖如圖所示

設臨界角為C，則有

由幾何關系可知，光線在D點的折射角為

則

又有

解得





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