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專題十三、熱學
第一部分 織網(wǎng)點睛，綱舉目張
一、分子動理論、內(nèi)能及熱力學定律
1．建構知識體系

2．突破三類估算問題
(1)油膜法估算分子直徑：d＝
V為純油酸體積，S為單分子油膜面積
(2)分子總數(shù)：N＝nNA＝·NA＝NA
[注意]　對氣體而言，N≠。
(3)兩種模型：
球模型：V＝πR3(適用于估算液體、固體分子直徑)。
立方體模型：V＝a3(適用于估算氣體分子間距)。
二、固體、液體和氣體
1．建構知識體系

2.規(guī)避三個易錯點
(1)晶體與非晶體之間可以互相轉(zhuǎn)化。有些晶體屬于同素異形體，如金剛石和石墨。
(2)溫度升高，氣體分子動能總和增加，但內(nèi)能不一定增加。
(3)氣體對容器壁的壓強是氣體分子頻繁碰撞的結(jié)果，而地球表面的大氣壓強可認為是大氣受到地球的引力而產(chǎn)生的。
三、氣體實驗定律及理想氣體狀態(tài)方程
1．建構知識體系

2．掌握三個要點
(1)壓強的計算
①被活塞、汽缸封閉的氣體，通常分析活塞或汽缸的受力，應用平衡條件或牛頓第二定律求解。
②應用平衡條件或牛頓第二定律求解，得出的壓強單位為Pa。若應用p＝p0＋h或p＝p0－h(huán)來表示壓強，則壓強p的單位為cmHg或mmHg。
(2)合理選取氣體變化所遵循的規(guī)律列方程
①若氣體質(zhì)量一定，p、V、T均發(fā)生變化，則選用理想氣體狀態(tài)方程列式求解。
②若氣體質(zhì)量一定，p、V、T中有一個量不發(fā)生變化，則選用對應的實驗定律列方程求解。
(3)多個研究對象的問題
由活塞、液柱相聯(lián)系的“兩團氣”問題，要注意尋找兩團氣之間的壓強、體積或位移關系，列出輔助方程，最后聯(lián)立求解。
第二部分 實戰(zhàn)訓練，高考真題演練
1．（2022高考北京卷）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始，沿圖示路徑先后到達狀態(tài)b和c。下列說法正確的是（ ）

A．從a到b，氣體溫度保持不變 B．從a到b，氣體對外界做功
C．從b到c，氣體內(nèi)能減小 D．從b到c，氣體從外界吸熱
【參考答案】D
【命題意圖】此題考查對氣體p——V圖像的理解及其相關知識點。
【名師解析】一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a到狀態(tài)b，體積不變，溫度降低，放出熱量；從狀態(tài)b到c，氣體體積增大，對外做功，溫度升高，內(nèi)能增大，根據(jù)熱力學第一定律，可知從外界吸熱，選項D正確。
2. （2022高考上海）將一個乒乓球浸沒在水中，當水溫升高時，球內(nèi)氣體（ ）
A、分子熱運動平均動能變小，壓強變小
B、分子熱運動平均動能變小，壓強變大
C、分子熱運動平均動能增大，壓強變小
D、分子熱運動平均動能增大，壓強變大
【參考答案】D
【命題意圖】本題考查溫度的微觀含義+氣體壓強的微觀含義+查理定律+模型思想
【名師解析】當水溫升高時，乒乓球內(nèi)的氣體溫度升高，氣體分子平均動能增大，分子對器壁的撞擊作用變大，氣體壓強變大，選項D正確。
【一題多解】當水溫升高時，乒乓球內(nèi)的氣體溫度升高，氣體分子平均動能增大；對乒乓球內(nèi)氣體，體積不變，由查理定律可知溫度升高，壓強變大。

3. （2022高考上海）如圖所示，兩根粗細相同的玻璃管下端用橡皮管相連，左管內(nèi)封有一段長30cm的氣體，右管開口，左管水銀面比右管內(nèi)水銀面高25cm，大氣壓強為75cmHg?，F(xiàn)移動右側(cè)玻璃管，使兩側(cè)玻璃管內(nèi)水銀面相平，此時氣體柱的長度為（ ）

A. 20cm B. 25cm
C. 40cm D. 45cm

【參考答案】A
【命題意圖】本題考查氣體實驗定律+試管液柱模型+模型思想
【名師解析】對封閉在左管的氣體，初狀態(tài)氣體壓強為p1=p0-ρgh=75cmHg-25 cmHg=50 cmHg
設玻璃管橫截面積為S，初狀態(tài)氣體體積V1=30S
當兩側(cè)玻璃管內(nèi)液面相平時，設左管氣柱長度為L，則氣體體積V2=LS
氣體壓強p2=p0 =75cmHg
由玻意耳定律，p1V1= p2V2
解得L=20cm，選項A正確。
4. （2022高考上海）在描述氣體狀態(tài)的參量中， 是氣體分子空間所能夠達到的范圍。壓強從微觀角度來說，是 的宏觀體現(xiàn)。
【參考答案】體積 單位面積上氣體分子平均撞擊力
【命題意圖】本題考查壓強的微觀含義+模型思維
【名師解析】在描述氣體狀態(tài)的參量中，氣體的體積是指氣體分子所能夠達到的空間范圍。根據(jù)氣體壓強的微觀含義，氣體壓強是指單位面積上氣體分子平均撞擊力的宏觀體現(xiàn)。
5. （2022高考遼寧物理）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，其體積V和熱力學溫度T變化圖像如圖所示，此過程中該系統(tǒng)（ ）

A. 對外界做正功 B. 壓強保持不變
C. 向外界放熱 D. 內(nèi)能減少
【參考答案】A
【命題意圖】本題考查對V——T圖像的理解、理想氣體的狀態(tài)方程、熱力學第一定律及其相關知識點.
【名師解析】
理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，體積增大，理想氣體對外界做正功，選項A正確；由題圖V——T圖像可知V = V0 + kT，根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程有，聯(lián)立有，可看出T增大，p增大，選項B錯誤；理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，溫度升高，內(nèi)能增大，選項D錯誤；理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，由選項AD可知，理想氣體對外界做正功且內(nèi)能增大，則根據(jù)熱力學第一定律可知氣體向外界吸收熱量，選項C錯誤。
6. （2022山東物理）如圖所示，內(nèi)壁光滑的絕熱氣缸內(nèi)用絕熱活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，初始時氣缸開口向上放置，活塞處于靜止狀態(tài)，將氣缸緩慢轉(zhuǎn)動過程中，缸內(nèi)氣體（ ）

A. 內(nèi)能增加，外界對氣體做正功
B. 內(nèi)能減小，所有分子熱運動速率都減小
C. 溫度降低，速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)比例減少
D. 溫度升高，速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)比例增加
【參考答案】C
【命題意圖】本題考查熱學相關知識點。
【名師解析】初始時氣缸開口向上，活塞處于平衡狀態(tài)，氣缸內(nèi)外氣體對活塞的壓力差與活塞的重力平衡，則有
氣缸在緩慢轉(zhuǎn)動的過程中，氣缸內(nèi)外氣體對活塞的壓力差大于重力沿氣缸壁的分力，故氣缸內(nèi)氣體緩慢的將活塞往外推，最后氣缸水平，缸內(nèi)氣壓等于大氣壓。
氣缸、活塞都是絕熱的，故缸內(nèi)氣體與外界沒有發(fā)生熱傳遞，氣缸內(nèi)氣體壓強作用將活塞往外推，氣體對外做功，根據(jù)熱力學第一定律得：氣體內(nèi)能減小，故缸內(nèi)理想氣體的溫度降低，分子熱運動的平均速率減小，并不是所有分子熱運動的速率都減小，AB錯誤；氣體內(nèi)能減小，缸內(nèi)理想氣體的溫度降低，分子熱運動的平均速率減小，故速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)的比例減小，C正確，D錯誤。
7. （2022高考河北）如圖，絕熱密閉容器中裝有一定質(zhì)量的某種理想氣體和一個充有同種氣體的氣球。容器內(nèi)溫度處處相同。氣球內(nèi)部壓強大于外部壓強。氣球慢慢漏氣后，容器中氣球外部氣體的壓強將______（填“增大”“減小”或“不變”）；溫度將______（填“升高”“降低”或“不變”）。


【參考答案】 ①. 增大 ②. 升高
【命題意圖】本題考查氣體及其相關知識點。
【名師解析】
假設氣球內(nèi)部氣體和氣球外部氣體的溫度不變，當氣球內(nèi)部的氣體緩慢釋放到氣球外部，容器中氣球外部氣體的壓強將增大。當氣球內(nèi)部的氣體緩慢釋放到氣球外部，原來氣球外部氣體絕熱壓縮，與外界無熱交換，即，外界對氣體做功，即，根據(jù)絕熱情況下的熱力學第一定律可知氣體內(nèi)能增加，溫度升高。
8．[選修3-3]（12分）
（1）（4分）（2022重慶高考）2022年5月15日，我國自主研發(fā)的“極目一號”Ⅲ型浮空艇創(chuàng)造了海拔9032米的大氣科學觀測世界紀錄。若在浮空艇某段上升過程中，艇內(nèi)氣體溫度降低，體積和質(zhì)量視為不變，則艇內(nèi)氣體（ ）（視為理想氣體）
A．吸收熱量 B．壓強增大 C．內(nèi)能減小 D．對外做負功
【參考答案】C
【名師解析】由于浮空艇某段上升過程中，體積和質(zhì)量視為不變，艇內(nèi)氣體不做功，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，可知溫度降低，浮空艇內(nèi)氣體壓強減小，內(nèi)能減小，根據(jù)熱力學第一定律，艇內(nèi)氣體放出熱量，選項C正確。

9（8分）（2022重慶高考）某同學探究一封閉氣缸內(nèi)理想氣體的狀態(tài)變化特性，得到壓強p隨溫度t的變化如圖所示。已知圖線Ⅰ描述的是體積為的等容過程，當溫度為時氣體的壓強為；圖線Ⅱ描述的是壓強為的等壓過程。取為，求

①等容過程中，溫度為時氣體的壓強；
②等壓過程中，溫度為時氣體的體積。
【參考答案】.①；②
【名師解析】①在等容過程中，設0℃時氣體壓強為p0，根據(jù)查理定律，=
解得 p0=
②當壓強為p2，溫度為0℃時，設此時體積為V2，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程
=
解得：V2=
10. （2022高考河北）水平放置的氣體阻尼器模型截面如圖所示，汽缸中間有一固定隔板，將汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的某種理想氣體分為兩部分，“H”型連桿活塞的剛性連桿從隔板中央圓孔穿過，連桿與隔板之間密封良好。設汽缸內(nèi)、外壓強均為大氣壓強。活塞面積為S，隔板兩側(cè)氣體體積均為，各接觸面光滑。連桿的截面積忽略不計?，F(xiàn)將整個裝置緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向，穩(wěn)定后，上部氣體的體積為原來的，設整個過程溫度保持不變，求：
（i）此時上、下部分氣體的壓強；
（ii）“H”型連桿活塞的質(zhì)量（重力加速度大小為g）。


【參考答案】（1），；（2）
【命題意圖】本題考查氣體實驗定律及其相關知識點。
【名師解析】
（1）旋轉(zhuǎn)前后，上部分氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意爾定律可知

解得旋轉(zhuǎn)后上部分氣體壓強為

旋轉(zhuǎn)前后，下部分氣體發(fā)生等溫變化，下部分氣體體積增大為，則

解得旋轉(zhuǎn)后下部分氣體壓強為

（2）對“H”型連桿活塞整體受力分析，活塞的重力豎直向下，上部分氣體對活塞的作用力豎直向上，下部分氣體對活塞的作用力豎直向下，大氣壓力上下部分抵消，根據(jù)平衡條件可知

解得活塞的質(zhì)量為

11（2022·全國理綜甲卷·33（1））（5分）一定量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，其過程如圖上從a到b的線段所示。在此過程中________。（填正確答案標號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分；每選錯1個扣3分，最低得分為0分）


A．氣體一直對外做功
B．氣體的內(nèi)能一直增加
C．氣體一直從外界吸熱
D．氣體吸收的熱量等于其對外做的功
E．氣體吸收的熱量等于其內(nèi)能的增加量
【參考答案】BCE
【命題意圖】本題考查對p—T圖像的理解、理想氣體狀態(tài)方程、熱力學第一定律。
【解題思路】根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知，過原點的p—T圖像的斜率與體積V有關，一定質(zhì)量理想氣體從狀態(tài)a到狀態(tài)b，體積不變，對外不做功，選項A錯誤；根據(jù)理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關，可知一定質(zhì)量理想氣體從狀態(tài)a到狀態(tài)b，溫度一直升高，內(nèi)能一直增加，選項B正確；由熱力學第一定律可知，氣體一直從外界吸熱，氣體吸收的熱量等于其內(nèi)能的增加量，選項D錯誤CE正確。

12（2022·全國理綜甲卷·33（2））（10分）如圖，容積均為、缸壁可導熱的A、B兩汽缸放置在壓強為、溫度為的環(huán)境中：兩汽缸的底部通過細管連通，A汽缸的頂部通過開口C與外界相通；汽缸內(nèi)的兩活塞將缸內(nèi)氣體分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第II、Ⅲ部分的體積分別為和。環(huán)境壓強保持不變，不計活塞的質(zhì)量和體積，忽略摩擦。

（i）將環(huán)境溫度緩慢升高，求B汽缸中的活塞剛到達汽缸底部時的溫度；
（ⅱ）將環(huán)境溫度緩慢改變至，然后用氣泵從開口C向汽缸內(nèi)緩慢注入氣體，求A汽缸中的活塞到達汽缸底部后，B汽缸內(nèi)第Ⅳ部分氣體的壓強。
【參考答案】（i） （ii）6p0。
【命題意圖】本題考查氣體實驗定律、理想氣體狀態(tài)方程。
【解題思路】
（i）封閉氣體做等圧変化，對IV部分氣體，由蓋·呂薩克定律，=
解得：T1=。
（ii）從開口C向氣缸中注入氣體，II和III部分封閉氣體做等圧変化，初狀態(tài)體積V1=+=，由蓋·呂薩克定律，=，解得V2=2 V1=
對IV部分氣體，末狀態(tài)體積為，由理想氣體狀態(tài)方程，=
解得：p=6p0。
【思路點撥】正確選擇研究對象是解題的關鍵。
13（6分）（2022·高考廣東物理）利用空調(diào)將熱量從溫度較低的室內(nèi)傳遞到溫度較高的室外環(huán)境，這個過程__________（選填“是”或“不是”）自發(fā)過程。該過程空調(diào)消耗了電能，空調(diào)排放到室外環(huán)境的熱量__________（選填“大于”“等于”或“小于”）從室內(nèi)吸收的熱量。
【參考答案】不是 大于
【命題意圖】本題考查熱力學定律和能量守恒定律。
【解題思路】（1）空調(diào)將熱量從室內(nèi)傳遞到室外，是依靠壓縮機做功，不是自發(fā)過程。根據(jù)能量守恒定律，空調(diào)排到室外的熱量大于從室內(nèi)吸收的熱量。
14（6分）（2022·高考廣東物理）玻璃瓶可作為測量水深的簡易裝置。如圖14所示，潛水員在水面上將水裝入容積為的玻璃瓶中，擰緊瓶蓋后帶入水底，倒置瓶身，打開瓶蓋，讓水進入瓶中，穩(wěn)定后測得瓶內(nèi)水的體積為。將瓶內(nèi)氣體視為理想氣體，全程氣體不泄漏且溫度不變。大氣壓強取，重力加速度g取，水的密度取。求水底的壓強p和水的深度h。

【命題意圖】本題考查氣體實驗定律，液體壓強。
【解題思路】（2）初狀態(tài)玻璃瓶中氣體體積V0=380mL-80mL=300mL，
末狀態(tài)玻璃瓶中氣體體積V=380mL-230mL=150mL，
由玻意耳定律，p0V0= pV
解得p=2p0
由p=ρgh+p0
解得：h=10m。
15（2022·全國理綜乙卷·33）（1）一定量的理想氣體從狀態(tài)a經(jīng)狀態(tài)b變化狀態(tài)c，其過程如圖上的兩條線段所示，則氣體在（　?。?br />

A. 狀態(tài)a處壓強大于狀態(tài)c處的壓強
B. 由a變化到b的過程中，氣體對外做功
C. 由b變化到c的過程中，氣體的壓強不變
D. 由a變化到b的過程中，氣體從外界吸熱
E. 由a變化到b的過程中，從外界吸收的熱量等于其增加的內(nèi)能
【參考答案】ABD
【名師解析】
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知
即圖像的斜率為，故有，故A正確，C錯誤；
理想氣體由a變化到b的過程中，因體積增大，則氣體對外做功，故B正確；
理想氣體由a變化到b的過程中，溫度升高，則內(nèi)能增大，由熱力學第一定律有
而，，則有
可得，
即氣體從外界吸熱，且從外界吸收的熱量大于其增加的內(nèi)能，故D正確，E錯誤；
16（2022·全國理綜乙卷·33）（2）. 如圖，一豎直放置的汽缸由兩個粗細不同的圓柱形筒組成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之間封閉有一定量的理想氣體，兩活塞用一輕質(zhì)彈簧連接，汽缸連接處有小卡銷，活塞Ⅱ不能通過連接處。活塞Ⅰ、Ⅱ的質(zhì)量分別為、m，面積分別為、S，彈簧原長為l。初始時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時彈簧的伸長量為，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸連接處的距離相等，兩活塞間氣體的溫度為。已知活塞外大氣壓強為，忽略活塞與缸壁間的摩擦，汽缸無漏氣，不計彈簧的體積。
（1）求彈簧的勁度系數(shù)；
（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體，求當活塞Ⅱ剛運動到汽缸連接處時，活塞間氣體的壓強和溫度。

【參考答案】（1）；（2），
【名師解析】
（1）設封閉氣體的壓強為，對兩活塞和彈簧的整體受力分析，由平衡條件有

解得

對活塞Ⅰ由平衡條件有

解得彈簧的勁度系數(shù)為

（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體使得活塞Ⅱ剛運動到汽缸連接處時，對兩活塞和彈簧的整體由平衡條件可知，氣體的壓強不變依然為

即封閉氣體發(fā)生等壓過程，初末狀態(tài)的體積分別為
，
由氣體的壓強不變，則彈簧的彈力也不變，故有

有等壓方程可知

解得

17. （2022山東物理）某些魚類通過調(diào)節(jié)體內(nèi)魚鰾的體積實現(xiàn)浮沉。如圖所示，魚鰾結(jié)構可簡化為通過閥門相連的A、B兩個密閉氣室，A室壁厚、可認為體積恒定，B室壁簿，體積可變；兩室內(nèi)氣體視為理想氣體，可通過閥門進行交換。質(zhì)量為M的魚靜止在水面下H處。B室內(nèi)氣體體積為V，質(zhì)量為m；設B室內(nèi)氣體壓強與魚體外壓強相等、魚體積的變化與B室氣體體積的變化相等，魚的質(zhì)量不變，魚鰾內(nèi)氣體溫度不變。水的密度為ρ，重力加速度為g。大氣壓強為p0，求：
（1）魚通過增加B室體積獲得大小為a的加速度、需從A室充入B室的氣體質(zhì)量Dm；
（2）魚靜止于水面下H1處時，B室內(nèi)氣體質(zhì)量m1。


【參考答案】（1）；（2）
【命題意圖】本題考查氣體實驗定律和牛頓運動定律。
【名師解析】
（1）由題知開始時魚靜止在H處，設此時魚的體積為V0，有Mg = ρgV0
且此時B室內(nèi)氣體體積為V，質(zhì)量為m，則m = ρ氣V
魚通過增加B室體積獲得大小為a的加速度，則有
ρg(V0 + DV) - Mg = Ma
聯(lián)立解得需從A室充入B室的氣體質(zhì)量

（2）由題知開始時魚靜止在H處時，B室內(nèi)氣體體積為V，質(zhì)量為m，且此時B室內(nèi)的壓強為
p1= ρgH + p0
魚靜止于水面下H1處時，有p2= ρgH1 + p0
由于魚鰾內(nèi)氣體溫度不變，根據(jù)玻意耳定律有p1V = p2V2
解得
則此時B室內(nèi)氣體質(zhì)量

18．（2022新高考海南卷）足夠長的玻璃管水平放置，用長的水銀封閉一段長為的空氣柱，大氣壓強為，環(huán)境溫度為，將玻璃管緩慢逆時針旋轉(zhuǎn)到豎直，則：

①空氣柱是吸熱還是放熱？
②空氣柱長度變?yōu)槎嗌伲?br /> ③當氣體溫度變?yōu)闀r，空氣柱長度又是多少？
【名師解析】①將水平玻璃管緩慢逆時針旋轉(zhuǎn)到豎直，氣體體積減小，外界對氣體做功，由熱力學第一定律可知，空氣柱放熱。
②初狀態(tài)空氣柱壓強p1=76cmHg，體積V1=25S
將玻璃管緩慢逆時針旋轉(zhuǎn)到豎直，末狀態(tài)空氣柱壓強p2=76cmHg+19cmHg=95cmHg，體積V2=L2S
由玻意耳定律，p1V1= p2V2，
解得：L2=20cm
③氣體做等圧変化，當氣體溫度變?yōu)門=時，由蓋呂薩克定律，=
解得：L3=24cm
19. （2022新高考江蘇卷）自主學習活動中，同學們對密閉容器中的氫氣性質(zhì)進行討論，下列說法中正確的是（　?。?br /> A. 體積增大時，氫氣分子的密集程度保持不變
B. 壓強增大是因為氫氣分子之間斥力增大
C. 因為氫氣分子很小，所以氫氣在任何情況下均可看成理想氣體
D. 溫度變化時，氫氣分子速率分布中各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比會變化
【參考答案】D
【命題意圖】本題考查氣體及其相關知識點。
【解題思路】密閉容器中的氫氣質(zhì)量不變，分子個數(shù)N不變，根據(jù)，可知當體積V增大時，單位體積的個數(shù)n變小，分子的密集程度變小，選項A錯誤；氣體壓強產(chǎn)生的原因是大量氣體分子對容器壁的持續(xù)的、無規(guī)則撞擊產(chǎn)生的；壓強增大并不是因為分子間斥力增大，選項B錯誤；普通氣體在溫度不太低，壓強不太大的情況下才能看作理想氣體，對于氫氣，雖然氫氣分子很小，但是在壓強很大、溫度很低的情況下，也不能看成理想氣體，選項C錯誤；溫度是氣體分子平均動能的標志，大量氣體分子的速率呈現(xiàn)“中間多，兩邊少”的規(guī)律，溫度變化時，大量分子的平均速率會變化，即分子速率分布中各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比會變化，選項D正確。
20. （2022新高考江蘇卷）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體分別經(jīng)歷和兩個過程，其中為等溫過程，狀態(tài)b、c的體積相同，則（　?。?br />
A. 狀態(tài)a的內(nèi)能大于狀態(tài)b
B. 狀態(tài)a的溫度高于狀態(tài)c
C. 過程中氣體吸收熱量
D. 過程中外界對氣體做正功
【參考答案】C
【命題意圖】本題考查對p——V圖像的理解及其相關知識點。
【解題思路】由于a→b的過程為等溫過程，即狀態(tài)a和狀態(tài)b溫度相同，根據(jù)溫度是氣體分子平均動能的標志，可知狀態(tài)a和狀態(tài)b的分子平均動能相同，而理想氣體內(nèi)能只與溫度有關，所以理想氣體狀態(tài)a的內(nèi)能等于狀態(tài)b的內(nèi)能，選項A錯誤；由于狀態(tài)b和狀態(tài)c體積相同，且，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，
可知Tb＜Tc，又因為Tb=Tc，故Ta＜Tc，選項B錯誤；
因為a→c過程氣體體積增大，氣體對外界做正功；而氣體溫度升高，內(nèi)能增加，根據(jù)熱力學第一定律，，可知氣體吸收熱量；選項C正確，D錯誤。
21（2021重慶高考）（4分）圖1和圖2中曲線I、II、III分別描述了某物理量隨分子之間的距離變化的規(guī)律，r0為平衡位置?，F(xiàn)有如下物理量：①分子勢能，②分子間引力，③分子間斥力，④分子間引力和斥力的合力，則曲線I、II、III對應的物理量分別是 （在給出的4個選項中。只有一個符合要求的）

A. ①③②
B.②④③
C. ④①③
D. ①④③
【參考答案】D
【名師解析】根據(jù)分子處于平衡位置（即分子之間距離為r0）時分子勢能最小可知，曲線I為分子勢能隨分子之間距離r變化的圖像；根據(jù)分子處于平衡位置（即分子之間距離為r0）時分子力為零，可知曲線II為分子力隨分子之間距離r變化的圖像；根據(jù)分子之間斥力隨分子之間距離的增大而減小，可知曲線III為分子斥力隨分子之間距離r變化的圖像；選項D正確。
22（2021重慶高考）（8分）定高氣球是種氣象氣球，充氣完成后，其容積變化可以忽略?，F(xiàn)有容積為V1的某氣罐裝有溫度為T1、壓強為p1的氦氣，將該氣罐與未充氣的某定高氣球連通充氣。當充氣完成后達到平衡狀態(tài)后，氣罐和球內(nèi)的溫度均為T1，壓強均為kp1，k為常數(shù)。然后將氣球密封并釋放升空至某預定高度，氣球內(nèi)氣體視為理想氣體，假設全過程無漏氣。
①求密封時定高氣球內(nèi)氣體的體積；
②若在該預定高度球內(nèi)氣體重新達到平衡狀態(tài)時的溫度為T2，求此時氣體的壓強。
【參考答案】①V1. ②
【名師解析】①設密封時定高氣球內(nèi)氣體體積為V，由玻意耳定律，
p1V1=kp1（V1+V）
解得 V=V1.
②由查理定律，=，
解得p=

第三部分 思路歸納，內(nèi)化方法
(1)擴散現(xiàn)象、布朗運動、熱運動的對比
現(xiàn)象
擴散現(xiàn)象
布朗運動
熱運動
活動主體
分子
微小固體顆粒
分子
區(qū)別
分子的運動，發(fā)生在固體、液體、氣體任何兩種物質(zhì)之間
比分子大得多的微粒的運動，只能在液體、氣體中發(fā)生
分子的運動，不能通過光學顯微鏡直接觀察到
共同點
①都是無規(guī)則運動
②都隨溫度的升高而更加激烈
聯(lián)系
擴散現(xiàn)象、布朗運動都反映無規(guī)則的熱運動
(2)對物體內(nèi)能的理解
①等于物體中所有分子的熱運動動能與分子勢能的總和，是狀態(tài)量。
②對于給定的物體，其內(nèi)能大小由物體的溫度和體積決定。
③物體的內(nèi)能與物體的位置高低、運動速度大小無關。
(3)．晶體和非晶體比較
比較
晶體
非晶體
單晶體
多晶體
形狀
規(guī)則
不規(guī)則
不規(guī)則
熔點
固定
固定
不固定
特性
各向異性
各向同性
各向同性
（4）.液晶的性質(zhì)
液晶是一種特殊的物質(zhì)，既可以流動，又可以表現(xiàn)出單晶體的分子排列特點，在光學性質(zhì)上表現(xiàn)出各向異性。
（5）．液體的表面張力
使液體表面有收縮到球形的趨勢，表面張力的方向跟液面相切。
（6）．飽和汽壓的特點
液體的飽和汽壓與溫度有關，溫度越高，飽和汽壓越大，且飽和汽壓與飽和汽的體積無關。
（7）．相對濕度
某溫度時空氣中水蒸氣的實際壓強與同溫下水的飽和汽壓的百分比，即：B＝×100%。
（8）對熱力學定律的理解
(i)改變物體內(nèi)能的方式有兩種，只敘述一種改變方式是無法確定內(nèi)能變化的。
(ii)熱力學第一定律ΔU＝Q＋W中W和Q的符號可以這樣確定：只要此項改變對內(nèi)能增加有正貢獻的即為正。
(iii)對熱力學第二定律的理解：熱量可以由低溫物體傳遞到高溫物體，也可以從單一熱源吸收熱量全部轉(zhuǎn)化為功，但不引起其他變化是不可能的?！　?
（9）熱力學定律與氣體實驗定律的綜合問題的處理方法
　　
（10）“汽缸”模型的三種常見問題
(i)氣體系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，需要綜合應用氣體實驗定律和物體的平衡條件解題。
(ii)氣體系統(tǒng)處于非平衡狀態(tài)，需要綜合應用氣體實驗定律和牛頓運動定律解題。
(iii)兩個或多個汽缸封閉著幾部分氣體，并且汽缸之間相互關聯(lián)的問題，解答時應分別研究各部分氣體，找出它們各自遵循的規(guī)律，并寫出相應的方程，還要寫出各部分氣體之間壓強或體積的關系式，最后聯(lián)立求解?！　?br /> （11）求解液柱封閉氣體問題的四點提醒
(1)液體因重力產(chǎn)生的壓強大小為p＝ρgh(其中h為氣、液接觸面至液面的豎直高度)。
(2)不要漏掉大氣壓強，同時又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力。
(3)有時直接應用連通器原理——連通器內(nèi)靜止的液體，同種液體在同一水平面上各處壓強相等。
(4)當液體為水銀時，可靈活應用壓強單位“cmHg”，使計算過程簡捷?！　?br /> （12）等效法求解變質(zhì)量的氣體問題
在“充氣、抽氣”模型中可以假設把充進或抽出的氣體包含在氣體變化的始、末狀態(tài)中，即用等效法把變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為恒定質(zhì)量的問題。
(i)充氣中的變質(zhì)量問題
設想將充進容器內(nèi)的氣體用一個無形的彈性口袋收集起來，那么當我們?nèi)∪萜骱涂诖鼉?nèi)的全部氣體為研究對象時，這些氣體狀態(tài)不管怎樣變化，其質(zhì)量總是不變的。這樣，就將變質(zhì)量的問題轉(zhuǎn)化成質(zhì)量一定的問題了。
(ii)抽氣中的變質(zhì)量問題
用抽氣筒對容器抽氣的過程中，對每一次抽氣而言，氣體質(zhì)量發(fā)生變化，其解決方法同充氣問題類似，假設把每次抽出的氣體包含在氣體變化的始、末狀態(tài)中，即用等效法把變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為恒定質(zhì)量的問題?！　?br /> （13）實驗：用油膜法估測油酸分子的大小



利用油酸酒精溶液在平靜的水面上形成單分子油膜，將油酸分子看作球形，測出一定體積油酸溶液在水面上形成的油膜面積，用d＝計算出油膜的厚度，其中V為一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積，S為油膜面積，這個厚度就近似等于油酸分子的直徑。
第四部分 最新模擬集萃，提升應試能力
1.(10分)（2023江蘇百校聯(lián)考第一次考試）如圖所示,豎直放置的絕熱圓柱形容器開口向上,用質(zhì)量m=10kg的活塞密封一部分理想氣體,活塞在容器內(nèi)能自由滑動且保持水平,容器內(nèi)側(cè)的底面積S=50cm2,開始時氣體的溫度t=27℃,活塞到容器底的距離L=20cm?，F(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱氣體,不計電熱絲自身吸收的熱量,氣體內(nèi)能增加了48J,活塞緩慢上升的距離h=2cm。已知大氣壓強p0=1.0×105Pa,重力加速度g=10m/s2。求:
(1)活塞停止上升時容器內(nèi)氣體的溫度t';
(2)在這一過程中,電熱絲中電流所做的功W。

【參考答案】.(10分)(1)57℃　(2)60J
【名師解析】(1)活塞緩慢上升過程,氣體的壓強不變
V1=SL　　　　　　　T1=t+273K　(1分)
V2=S(L+h) T2=t'+273K　(1分)
由蓋-呂薩克定律可得 =　(1分)
解得t'=57℃?！?1分)
(2)設活塞封閉理想氣體的壓強為p,活塞緩慢上升過程中受力平衡,則有
pS=p0S+mg　(1分)
氣體體積增大,氣體對外做功,由做功公式可得
W0=-pSh　(1分)
由熱力學第一定律可得ΔU=Q+W0　(2分)
解得 Q=60J　(1分)
即電熱絲中電流所做的功W=Q=60J?！?1分)
其他解法參考賦分
2. (2023浙江名校新高考研究聯(lián)盟第一次聯(lián)考) 如圖所示，在標準大氣壓強的低溫實驗室中有一豎直放置的圓柱形容器，用質(zhì)量為的活塞密封一部分氣體，活塞與容器壁間能無摩擦滑動，容器的橫截面積為：，活塞與容器底的距離為。將整個裝置靜置于標準大氣壓，溫度為的空氣中，氣體從外界吸收熱量，活塞緩慢上升后再次達到熱平衡。求：
（1）低溫實驗室的溫度是多少？
（2）在此過程中密閉氣體的內(nèi)能增加了多少？

【名師解析】．：
（1）由蓋－呂薩克定律得： 2分
解得：外界的空氣溫度為： 2分
（2）活塞上升的過程，密閉氣體克服大氣壓力和活塞的重力做功，所以外界對系統(tǒng)做的功 2分（負號沒有，數(shù)值正確得1分）
根據(jù)熱力學第一定律得密閉氣體增加的內(nèi)能 1分
得 2分
3. （2023湖南永州一模） 如圖所示，玻璃管A上端封閉，玻璃管B上端開口且足夠長，兩管下端用軟橡皮管連接起來后呈U形豎直放置，管中有一段水銀柱，A管上端封閉了一段長的氣柱，外界氣壓，左右兩水銀面高度差，A管中氣柱溫度。
（1）保持A管內(nèi)氣體溫度不變，向下緩慢移動B管直至兩管水銀AB面等高，求此時A管內(nèi)氣柱的長度；
（2）保持第（1）問中A、B兩管水銀面等高時兩管的位置不變，為了讓A管中氣柱長度恢復到，則A管中氣柱溫度應為多少。

【參考答案】（1）；（2）
【名師解析】
（1）對封閉氣體


聯(lián)立解得

（2）水銀面的高度差

對封閉氣體


聯(lián)立解得

4．【物理——選修3-3】（15分）
（1）（5分）（2023江西紅色十校第一次聯(lián)考）下列說法正確的是______。（填正確答案標號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分0分）
A．質(zhì)量、溫度、體積都相等的物體內(nèi)能一定相等
B．彩色液晶顯示器利用了液晶的光學性質(zhì)具有各向異性的特點
C．裝在絕熱容器中質(zhì)量一定的理想氣體向真空自由膨脹的過程中，氣體對外界做功且內(nèi)能減少
D．空調(diào)機在制冷過程中，向室外放出的熱量大于從室內(nèi)吸收的熱量
E．用表示分子勢能，r表示分子間距離，可能隨r的增大而增大，也可能隨r的增大而減小
（1）【參考答案】BDE
【名師解析】物體的內(nèi)能與物質(zhì)的量、溫度、體積有關，質(zhì)量、溫度、體積都相等的物體其物質(zhì)的量不一定相等，內(nèi)能不一定相等，A項錯誤：液晶像液體一樣具有流動性，而其光學性質(zhì)與某些晶體相似具有各向異性，彩色液晶顯示器利用了液晶的光學性質(zhì)具有各向異性的特點，項正確；一定質(zhì)量的理想氣體向真空自由膨脹的過程中，氣體對外界做功為零，氣體的內(nèi)能不變，項錯誤：空調(diào)機在制冷的過程中，除了從室內(nèi)吸收熱量，消耗的電能也轉(zhuǎn)化為熱量，所以向室外放出的熱量大于從室內(nèi)吸收的熱量，D項正確；如果一開始分子間的距離小于，隨著分子間距離的增大，分子的斥力做正功，分子勢能減小，當分子間距大于后，隨著分子間距離增大，分子引力做負功，分子勢能增大，隨著分子間距離減小，分子引力做正功，分子勢能減小，E項正確。
5. （2023陜西師大附中期初檢測） 下列說法正確的是（　　）
A. 布朗運動和擴散現(xiàn)象都是由物質(zhì)分子的無規(guī)則運動產(chǎn)生的，且劇烈程度都與溫度有關
B. 彩色液晶顯示器利用了液晶的光學性質(zhì)具有各向同性的特點
C. 一定質(zhì)量的理想氣體保持壓強不變，溫度升高，單位時間內(nèi)氣體分子對單位面積容器壁的碰撞次數(shù)一定減少
D. 溫度相同、質(zhì)量相等的氫氣和氧氣，若均可視為理想氣體，則氫氣的內(nèi)能比氧氣的內(nèi)能大
E. 一切與熱現(xiàn)象有關的自發(fā)過程總是向著分子熱運動無序性減小的方向進行的
【參考答案】ACD
【名師解析】
布朗運動和擴散現(xiàn)象都是由物質(zhì)分子的無規(guī)則運動產(chǎn)生的，且劇烈程度都與溫度有關，溫度越高越激烈，故A正確；
B．液晶像液體一樣具有流動性，而其光學性質(zhì)與某些晶體相似具有各向異性，彩色液晶顯示器利用了液晶的光學性質(zhì)具有各向異性的特點，故B錯誤；
C．一定質(zhì)量理想氣體保持壓強不變，溫度升高，分子的平均動能變大，則單位時間內(nèi)氣體分子對單位面積容器壁的碰撞次數(shù)一定減少，故C正確；
D．溫度相同、質(zhì)量相等的氫氣和氧氣，氫氣的分子數(shù)目較多，若均可視為理想氣體，則氫氣的內(nèi)能比氧氣的內(nèi)能大，故D正確；
E．一切與熱現(xiàn)象有關的自發(fā)過程總是向著分子熱運動無序性增加的方向進行的，故E錯誤。
故選ACD。
6. （2023四川成都蓉城名校聯(lián)盟聯(lián)考）王亞平在“太空課堂”中，演示了一精彩的實驗——水球?qū)嶒?。王亞平往水膜?nèi)注入純凈水，讓它變成一個“完美”的大水球。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是水球表面層分子比較___________（填“稀疏”或“密集"），表面層分子間的相互作用力表現(xiàn)為___________（填“引力”或“斥力”），正因為這個表面張力的作用，使得液體表面積盡可能地___________（填“縮至最小”或“擴至最大”），于是在失重環(huán)境下形成“完美”的大水球。

【參考答案】 ①. 稀疏 ②. 引力 ③. 縮至最小
【名師解析】
王亞平往水膜內(nèi)注入純凈水，讓它變成一個“完美”的大水球， 產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是水球表面層分子比較稀疏。 表面層分子間的相互作用力表現(xiàn)為引力。 正因為這個表面張力的作用，使得液體表面積盡可能地縮至最小。
7. （2023四川內(nèi)江一中入學考試） 下列說法正確的是（　?。?br /> A. 太空中水滴成球形，是液體表面張力作用的結(jié)果
B. 布朗運動的劇烈程度與溫度有關，所以布朗運動也叫分子熱運動
C. 某理想氣體的摩爾體積為V0，阿伏加德羅常數(shù)為NA，則該理想氣體單個的分子體積為
D. 晶體在熔化過程中吸收熱量，內(nèi)能增加，但其分子平均動能保持不變
E. 一定質(zhì)量理想氣體克服外界壓力膨脹，但不吸熱也不放熱，內(nèi)能一定減少
【參考答案】ADE
【名師解析】
太空中水滴成球形，是液體表面張力作用的結(jié)果，選項A正確；
B．布朗運動的劇烈程度與溫度有關，但是布朗運動是懸浮在液體表面的固體顆粒的無規(guī)則運動，所以布朗運動不是分子熱運動，選項B錯誤；
C．某理想氣體的摩爾體積為V0，阿伏加德羅常數(shù)為NA，則該理想氣體單個的分子運動占據(jù)的空間的體積為，選項C錯誤；
D．晶體在熔化過程中吸收熱量，內(nèi)能增加，但由于溫度不變，則其分子平均動能保持不變，選項D正確；
E．一定質(zhì)量理想氣體克服外界壓力膨脹，但不吸熱也不放熱，根據(jù)熱力學第一定律，內(nèi)能一定減少，選項E正確。
8. （2023四川內(nèi)江一中入學考試） 如圖所示，兩端封閉且粗細均勻的豎直玻璃管內(nèi)有一段長10 cm的水銀柱將管內(nèi)理想氣體分隔成上、下兩部分，上部分氣柱的長度為15 cm，壓強為70 cmHg，下部分氣柱的長度為5 cm。將玻璃管下部分插入待測溫度的液體中，水銀柱向上移動1 cm后穩(wěn)定不動。已知環(huán)境的熱力學溫度為300 K，上部分氣柱的溫度始終與外部環(huán)境溫度保持一致，水銀柱的長度保持不變。求：
（ⅰ）玻璃管插入液體中，穩(wěn)定后下部分氣柱的壓強；
（ⅱ）待測液體的熱力學溫度。

【參考答案】（i）85cmHg；（ii）382.5K
【名師解析】
【詳解】（i）上部分氣體做等溫變化，根據(jù)玻意耳定律

即

其中



下部分氣體壓強

聯(lián)立解得

（ii）插入前，下部分氣體壓強

對下部分氣體使用理想氣體狀態(tài)方程

其中



解得


9. （2023四川成都蓉城名校聯(lián)盟聯(lián)考）如圖，厚度不計的活塞C將圓柱形導熱氣缸分為A、B兩室，A、B中各封有一定質(zhì)量的理想氣體，A室左側(cè)連通一豎直放置的U形玻璃細管（管內(nèi)氣體的體積可忽略）；當關閉B室右側(cè)的閥門K且缸內(nèi)氣體溫度為時，A、B兩室容積恰好相等，U形管左、右水銀面高度差為。外界大氣壓，不計一切摩擦。
（1）打開閥門K，使B室緩慢漏氣，保持缸內(nèi)氣體溫度恒為，當活塞C不再移動時，求A室和B室的體積之比；
（2）保持閥門K打開，再對A室氣體緩慢加熱，當溫度達到時，求U形管左、右水銀面的高度差。

【參考答案】（1）；（2）9.5cm，且左管液面高于右管
【名師解析】
（1）閥門K關閉時，設A室的體積為，此時A室氣體的壓強為

打開K，當C不再移動時，U形管左、右水銀面齊平，A室氣體壓強為p0，體積設為,A室氣體經(jīng)歷等溫變化，由玻意耳定律有

代入數(shù)據(jù)解得

故B室氣體體積為

所以，A室和B室的體積之比為

（2）保持K打開，再對A室氣體加熱，假設A室氣體先發(fā)生等壓變化直到C到達氣缸右壁，設此時氣體的溫度為T，由蓋—呂薩克定律有

代入數(shù)據(jù)解得
T=480K
因，故假設成立。此后A室氣體發(fā)生等容變化，設為540K時，氣體的壓強為由查理定律有

設U形管左、右水銀面的高度整為H，則有

解得
H=9.5cm
且左管液面高于右管。
10. （2023陜西師大附中期初檢測） 如圖，粗細均勻的U形玻璃管豎直放置，右管上端封閉，左管上端開口且足夠長，管內(nèi)一段水銀柱在右管內(nèi)封閉一段氣柱A，穩(wěn)定時左、右兩管中水銀液面相平，氣柱A長12cm?，F(xiàn)在左管中沿內(nèi)壁緩慢倒入水銀，再次穩(wěn)定后氣柱A長9cm，管內(nèi)氣體溫度不變，左管足夠長，大氣壓強為75cmHg，倒入水銀后，求：
（1）氣柱A中氣體壓強；
（2）左管中倒入的水銀柱長度。

【參考答案】（1）；（2）
【名師解析】
（1）對A氣柱研究，開始時氣體壓強

設倒入水銀后，A氣柱氣體的壓強為，變化后A氣柱長為，根據(jù)題意有

則

解得

（2）設倒入的水銀柱長為Lcm，根據(jù)力的平衡有

解得
h=25cm
即左管中倒入的水銀柱的長為

11（2）（10分）（2023江西紅色十校第一次聯(lián)考）如圖，U形細玻璃管豎直放置，管中有一段水銀，左、右兩豎直管中水銀液面相平，AB管中封閉的氣柱和水銀柱的長度均為10cm，將U形管繞C點在豎直面內(nèi)沿順時針方向緩慢旋轉(zhuǎn)53°時，AB管中氣柱長為12.5cm，已知大氣壓強為75cmHg，環(huán)境溫度為300K。

（?。┣驜C段玻璃管的長度；
（ⅱ）若玻璃管不轉(zhuǎn)動，而使環(huán)境溫度升高，使AB管中的氣柱長也變?yōu)?2.5cm，則升高后的環(huán)境溫度為多少？
【名師解析】
（?。╅_始時AB管中封閉氣體的壓強為（1分）
當轉(zhuǎn)過53°時，設氣體的壓強為，則（2分）
解得（1分）
當轉(zhuǎn)過53°時，左、右兩管中水銀液面高度差為15cm
設BC段玻璃管長為L，則
（1分）
解得（1分）
（ⅱ）設溫度升高后的環(huán)境溫度為，封閉氣體的壓強為
（1分）
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有（2分）
解得（1分）
說明：只有結(jié)果，沒有公式或文字說明的不給分，其他正確解法亦可得分。
12（2023廣東廣州階段測試）如圖所示，導熱氣缸開口向右水平放置，缸內(nèi)活塞密閉效果良好且能無摩擦滑動。開始時活塞在虛線位置靜止（狀態(tài)I），封閉氣體體積為V=1L，通過給缸體緩慢加熱，氣體膨脹至體積加倍（狀態(tài)Ⅱ），此時氣缸內(nèi)壁的卡銷自動開啟，同時停止加熱，待氣缸慢慢冷卻至環(huán)境溫度（狀態(tài)Ⅲ）。若封閉氣體可視為理想氣體，環(huán)境溫度為27℃，外界大氣壓強為p0=1.0×105Pa。求：
（1）請在坐標圖上畫出封閉氣體的壓強p隨熱力學溫度T的變化圖像，并通過計算說明作圖所需的關鍵狀態(tài)參量；
（2）若給缸體緩慢加熱的過程，氣體吸收的熱量為Q=220J，則在氣缸冷卻的過程氣體放出的熱量是多少？

【參考答案】（1）見解析；（2）120J
【名師解析】
（1）狀態(tài)I狀態(tài)參量：體積：，溫度：，壓強：
狀態(tài)Ⅱ狀態(tài)參量：體積：；由于等壓膨脹

由等壓變化規(guī)律

解得

狀態(tài)Ⅲ狀態(tài)參量：，體積：
由等容變化可知

可得

封閉氣體的壓強p隨熱力學溫度T的變化圖像為

（2）加熱過程由熱力學第一定律

外界做功

又，可得

氣缸冷卻過程是等容變化，則

內(nèi)能變化

由，可得

則在氣缸冷卻的過程氣體放出的熱量120J。
13. （2023湖北新高考協(xié)作體高三起點考試）豎直放置的粗細均勻的U型玻璃管右端封閉，左端用一進氣口與外界大氣連通?，F(xiàn)用一段水銀柱把U型管內(nèi)氣體分為左右兩部分，長度均為40cm，已知大氣壓強為75cmHg?，F(xiàn)用抽氣機把左部分氣體陸續(xù)抽出，停止抽氣后，發(fā)現(xiàn)右管內(nèi)氣體長度為50cm（未到管底部），此過程中不考慮兩氣體溫度變化。
（1）停止抽氣后，右部分氣體壓強是多少；
（2）此過程中，左部分氣體剩余質(zhì)量是原質(zhì)量的幾分之幾。


【參考答案】（1）60cmHg；（2）
【名師解析】
（1）對右部分氣體，根據(jù)玻意爾定律有


得
p1=60cmHg
（2）左部分氣體此時長度l2=30cm，p2=40cmHg，根據(jù)玻意爾定律有

左部分氣體剩余質(zhì)量是原質(zhì)量的比例

14. （2023湖南三湘創(chuàng)新發(fā)展聯(lián)考）某簡易溫度報警裝置的示意圖如圖所示，其原理是：導熱性能良好的豎直細管中用水銀封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，當溫度升高時，水銀柱上升，使電路導通，蜂鳴器發(fā)出報警聲。27℃時，空氣柱長度，水銀柱上表面與導線下端的距離，水銀柱高度，用該溫度報警裝置測量沸騰的某種液體時恰好報警，該液體沸點與大氣壓強的關系表如下。
沸點
98℃
99℃
100℃
101℃
102℃
壓強
74cmHg
75cmHg
76cmHg
77cmHg
78cmHg
（1）求當?shù)氐拇髿鈮簭妏0；
（2）若取出1cm水銀柱，求該裝置報警時的熱力學溫度。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）


【參考答案】（1）；（2）
【名師解析】
（1）以細管內(nèi)密封的空氣柱為研究對象，設細管的橫截面積為S。溫度升高時，管內(nèi)封閉氣體經(jīng)歷等壓變化，根據(jù)蓋—呂薩克定律有

其中



解得

所以液體沸騰時的攝氏溫度為

對照表格可知當?shù)氐拇髿鈮簭姙?br /> p0=78cmHg
（2）對取出x=1cm水銀柱之前封閉氣體的初狀態(tài)到取出x=1cm水銀柱之后且封閉氣柱膨脹至使蜂鳴器恰好報警的末狀態(tài)，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有

其中




解得
15. （2022年9月甘肅張掖一診） 如圖，一端封閉、粗細均勻的U形玻璃管開口向上豎直放置，管內(nèi)用水銀將一段氣體封閉在管中．當溫度為280K時，被封閉的氣柱長L=22cm，兩邊水銀柱高度差h=16cm，大氣壓強=76cmHg．

（1）為使左端水銀面下降3cm，封閉氣體溫度應變?yōu)槎嗌伲?br /> （2）封閉氣體的溫度重新回到280K后，為使封閉氣柱長度變?yōu)?0cm，需向開口端注入的水銀柱長度為多少？
【參考答案】（1）（2）
【名師解析】
（1）設玻璃管的橫截面積為，封閉氣體壓強為，初始根據(jù)水銀液面受力平衡可分析得，可得
當左端水銀面下降，右端液面必然上升，則左右液面高度差變?yōu)?，此時封閉氣體壓強為
同樣根據(jù)液面平衡可分析得，可得
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，代入溫度，可得
（2）設此時封閉氣體壓強為，封閉氣體長度，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得
計算可得
此時作用液面高度差
左端液面上升，右端上升，所以開口端注入水銀的長度為
16. （2023浙江舟山質(zhì)檢）一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了的循環(huán)，其圖像如圖所示，下列說法正確的是（　?。?br />
A. 狀態(tài)B時，氣體分子的平均動能比狀態(tài)A時氣體分子的平均動能大
B. 由C到D的過程中，氣體是等溫變化
C. 由B到C的過程中，氣體要放出熱量
D. 經(jīng)歷一個循環(huán)，氣體吸收的總熱量大于釋放的總熱量
【參考答案】ACD
【名師解析】
從A到B，氣體發(fā)生等壓膨脹，由理想氣體狀態(tài)方程
可知氣體溫度升高，故狀態(tài)B時，氣體分子的平均動能比狀態(tài)A時氣體分子的平均動能大，A正確；
B．由C到D過程中，氣體壓強、體積均減小，可知氣體溫度降低，B錯誤；
C．由B到C的過程中，氣體體積不變，外界沒有對氣體做功，但壓強減小，溫度降低，氣體內(nèi)能減小，由熱力學第一定律可知，氣體要放出熱量，C正確；
D．經(jīng)歷一個循環(huán)，從狀態(tài)A又回到狀態(tài)A，溫度相同，內(nèi)能相同，圖線AB與V軸所圍面積表示氣體對外做的功，圖線CD與V軸所圍面積表示外界對氣體做的功，可知氣體對外做的功大于外界對氣體做的功，由熱力學第一定律可知，氣體吸收的總熱量大于釋放的總熱量，D正確。
17. （2022年9月甘肅張掖一診）關于熱力學定律，下列說法正確的是（ ）
A. 理想氣體絕熱膨脹，內(nèi)能一定減少
B. 相同質(zhì)量的理想氣體，溫度相同，則內(nèi)能相同
C. 熱量可以從內(nèi)能小的物體自發(fā)地傳遞到內(nèi)能大的物體
D. 可以從單一熱源吸收熱量，使之完全變?yōu)楣?br /> E. 功變?yōu)闊岬膶嶋H宏觀過程是不可逆的
【參考答案】CDE
【名師解析】
如果一定質(zhì)量的理想氣體向真空中絕熱膨脹，有Q=0，W=0
根據(jù)熱力學第一定律△U=Q+W，知△U=0，內(nèi)能不變，故A錯誤；
相同質(zhì)量的理想氣體，溫度相同，分子平均動能相同，但是物質(zhì)的量不一定相同，則內(nèi)能不一定相同，選項B錯誤；內(nèi)能小的物體溫度可能較高，則熱量可以從內(nèi)能小的物體自發(fā)地傳遞到內(nèi)能大的物體，選項C正確；根據(jù)熱力學第二定律，可以從單一熱源吸收熱量，使之完全變?yōu)楣?，但要引起其他的變化，選項D正確；根據(jù)熱力學第二定律，功變?yōu)闊岬膶嶋H宏觀過程是不可逆的，選項E正確。
故選CDE。
18．（2023南京六校聯(lián)考）對于教材中以下配圖的說明，正確的是 ??????

A．甲圖為油膜法估算分子直徑的實驗圖，實驗中需將痱子粉撒的盡量厚一些
B．乙圖為布朗運動產(chǎn)生原因示意圖，說明微粒越大，液體分子沿各方向撞擊它的數(shù)量越多，布朗運動越明顯
C．丙圖為模擬氣體壓強產(chǎn)生機理實驗圖，說明氣體壓強是由大量氣體分子對器壁頻繁碰撞產(chǎn)生的
D．丁圖為熱機工作時的能流分配圖，說明熱機的效率可能達到100%
【參考答案】C
【名師解析】甲圖為油膜法估算分子直徑的實驗圖，實驗中需將痱子粉撒的盡量薄一些，選項A錯誤；乙圖為布朗運動產(chǎn)生原因示意圖，說明微粒越大，液體分子沿各方向撞擊它的數(shù)量越多，布朗運動越不明顯，選項B錯誤；丙圖為模擬氣體壓強產(chǎn)生機理實驗圖，說明氣體壓強是由大量氣體分子對器壁頻繁碰撞產(chǎn)生的，選項C正確；丁圖為熱機工作時的能流分配圖，高溫熱庫的熱量一部分做功，一部分排放到低溫熱庫，說明熱機的效率不可能達到100%，選項D錯誤。
19．（1）（4分）（2022年9月河北示范性高中調(diào)研）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，再變化到狀態(tài)C，最后從狀態(tài)C變化到狀態(tài)A。其狀態(tài)變化過程的P－V圖像如圖所示。已知該氣體在狀態(tài)A時的溫度為27℃。則該氣體在狀態(tài)B時的溫度為______K。在氣體從狀態(tài)B到狀態(tài)C的過程中，外界對氣體做______功（填“正”或者“負”）。在氣體從狀態(tài)C到狀態(tài)A的過程中，氣體______（填“吸熱”或者“放熱”）。

【參考答案】：（1）100K（1分） 負（1分） 放熱（2分）
【名師解析】：（1）氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過程為等容變化，根據(jù)查理定律，解得。
氣體從狀態(tài)B到狀態(tài)C的過程為等壓變化，體積增大，外界對氣體做負功。
氣體從狀態(tài)B到狀態(tài)C的過程為等壓變化，根據(jù)蓋－呂薩克定律，解得，與相等，
氣體在狀態(tài)C和狀態(tài)A的內(nèi)能相等。而氣體從狀態(tài)C到狀態(tài)A的過程中外界對氣體做正功，
所以根據(jù)熱力學第一定律，該過程氣體放熱。
20（8分）（2022年9月河北示范性高中調(diào)研）趣味運動“充氣碰碰球”如圖所示。用完全封閉的PVC薄膜充氣膨脹成型，人鉆入洞中，進行碰撞游戲。充氣之后碰碰球內(nèi)氣體體積為，壓強為。碰撞時氣體最大壓縮量是，不考慮壓縮時氣體的溫度變化。

①求壓縮量最大時，球內(nèi)氣體的壓強；
②為保障游戲安全，球內(nèi)氣體壓強不能超過，那么，在早晨17℃環(huán)境下充完氣的碰碰球，球內(nèi)氣體壓強為，若升溫引起的球內(nèi)容積變化可忽略，請通過計算判斷是否可以安全地在中午27℃的環(huán)境下進行碰撞游戲。
【名師解析】
①碰撞游戲時，氣體從初始狀態(tài)到壓縮量最大的過程中，經(jīng)歷等溫變化，由玻意耳定律
（1分）
其中，，（1分）
代入數(shù)據(jù)解得。（1分）
②從早晨充好氣，到中午碰撞游戲前，氣體經(jīng)歷等容變化，由查理定律有（1分）
其中，（1分）
解得
中午碰撞游戲時，氣體從初始狀態(tài)到壓縮量最大的過程中，氣體經(jīng)歷等溫變化，由玻意耳定律有
（1分）
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得（2分）
所以能安全地在中午27℃的環(huán)境下進行碰撞游戲。
21．（2023寧夏頂級名校月考）[物理——選修3－3](15分)
(1) (5分) 關于熱現(xiàn)象，下列說法正確的是（?? ?）(填正確答案標號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分)
A．國產(chǎn)航母“山東艦”艦載機尾焰的溫度超過，尾焰噴射到鋼板上時鋼板上所有分子的動能都增大
B．的氣體和的鋼板，它們的分子平均動能相同
C．科學家發(fā)現(xiàn)鉍晶體具有某種特殊的導電性質(zhì)，被稱為“拓撲絕緣體”，鉍晶體各項物理性質(zhì)均表現(xiàn)為各向異性
D．一定量的的水變成的水蒸氣，分子平均動能不變，其分子勢能增大
E．農(nóng)諺“鋤板底下有水”是指把地面的土壤鋤松，目的是破壞這些土壤里的毛細管，保存水分
【參考答案】BDE
【名師解析】（1）根據(jù)溫度是分子平均動能的量度可知，尾焰噴射到鋼板上時鋼板上時，鋼板溫度升高，分子平均動能增大，但不是所有分子的動能都增大，可能有些分子動能還減小，A錯誤B正確；晶體某些物理性質(zhì)表現(xiàn)為各向異性，但不是各項物理性質(zhì)均表現(xiàn)為各向異性，選項C錯誤；一定量的的水變成的水蒸氣，分子平均動能不變，吸收熱量，根據(jù)能量守恒定律，其分子勢能增大，D正確；根據(jù)毛細管的特性可知，把地面的土壤鋤松，目的是破壞這些土壤里的毛細管，保存水分，E正確。

22(2)(10分)神舟13號航天員從天和核心艙氣閘艙出艙時身著我國新一代“飛天”艙外航天服，如圖所示。航天服內(nèi)密封了體積V，壓強p，溫度T的一定質(zhì)量的理想氣體。
①打開艙門前，航天員需將航天服內(nèi)氣壓降低到p1=0.45p，此時密閉氣體溫度變?yōu)門1=0.9T，則航天服內(nèi)氣體體積V1為多少？
②為便于艙外活動，航天員出艙前還需要把
航天服內(nèi)的一部分氣體緩慢放出，使氣壓降到
p2=0.3p，體積變?yōu)閂2=1.2V，假設釋放氣體過程中
溫度保持為T2=T1不變，那么航天服放出的氣體與
原來氣體的質(zhì)量比為多少？
【參考答案】（10分）(2)①；②
【名師解析】
（2）①根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得

代入數(shù)據(jù)解得

②氣體緩慢放出的過程中氣體的溫度不變，設需要放出的氣體體積為ΔV，據(jù)玻意耳定律可得

航天服放出的氣體與原來氣體的質(zhì)量比

聯(lián)立解得航天服放出的氣體與原來氣體的質(zhì)量比為


23. (2023山東區(qū)域教研共同體高三入學考試)某實驗小組的同學利用如圖甲所示的裝置探究氣體等溫變化的規(guī)律，注射器中密封了一定質(zhì)量的氣體。

（1）實驗時，為判斷氣體壓強與體積的關系，________（選填“需要”或“不需要”）測出空氣柱的橫截面積。
（2）測得多組空氣柱的壓強p和體積V的數(shù)據(jù)后，為直觀反映壓強與體積之間的關系，若以p為縱坐標，則應以________為橫坐標在坐標系中描點作圖，作出的圖線如圖乙所示。
（3）實驗過程中，下列操作正確的是________。
A．改變氣體體積時應快速推拉活塞
B．推拉活塞時，手不能握住注射器含有氣體的部分
C．實驗前應先利用天平測量出注射器活塞及壓力表的總質(zhì)量
（4）為能更準確地測出氣體的壓強，某同學直接用軟管連通注射器和另一壓強傳感器（測量壓強更準確），如圖丁所示。測得多組空氣柱的壓強p和體積V的數(shù)據(jù)后，若以為縱坐標作出的圖線如圖丙所示，而該圖線不過原點，為減小這一實驗誤差且圖線仍為直線，下列措施可行的是_________。
A．選用容積較大的注射器 B．實驗中氣體的體積不要壓縮得過小
C．改用p為縱坐標，為橫坐標 D．測出軟管中氣體的體積
【參考答案】 ①. 不需要 ②. （或體積的倒數(shù)） ③. B ④. ABD
【名師解析】（１）由于氣體的體積可以表示為Ｓｈ，為判斷氣體壓強與體積的關系，不需要測出空氣柱的橫截面積。
（２）為直觀反映壓強與體積之間的關系，若以p為縱坐標，根據(jù)ｐ與Ｖ成反比，可知則應以1/V為橫坐標在坐標系中描點作圖，作出線性圖線。
（3）探究氣體等溫變化的規(guī)律，應該推拉活塞時，手不能握住注射器含有氣體的部分，改變氣體體積時應緩慢推拉活塞，實驗前應不需要測量出注射器活塞及壓力表的總質(zhì)量，選項B正確。（4）若以為縱坐標作出的圖線如圖丙所示，而該圖線不過原點，為減小這一實驗誤差且圖線仍為直線，可以選用容積較大的注射器，實驗中氣體的體積不要壓縮得過小，測出軟管中氣體的體積，選項ABD正確。


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