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專題十五、力學(xué)實(shí)驗(yàn)
第一部分 織網(wǎng)點(diǎn)睛，綱舉目張
物理力學(xué)部分的實(shí)驗(yàn)共有八個(gè)，包括測(cè)量做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度，探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系，探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律，探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，這些實(shí)驗(yàn)都離不開力、長(zhǎng)度、加速度的測(cè)量，離不開讓物體運(yùn)動(dòng)起來。將具有相同點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分類歸納，有利于考生化繁為簡(jiǎn)、化厚為薄、總結(jié)規(guī)律，把握內(nèi)核巧遷移。
(一)把力測(cè)出來
方法
儀器器材
相關(guān)實(shí)驗(yàn)
基本法
測(cè)力計(jì)、力傳感器
探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律等
平衡法
測(cè)力計(jì)、天平
探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系等
替代法
天平
探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系
(二)讓物體動(dòng)起來
方法
操作
相關(guān)實(shí)驗(yàn)
牽引法
重物拉線跨過定滑輪牽引小車或滑塊在軌道上運(yùn)動(dòng)
測(cè)量做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度，探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系等
彈射法
物體在壓縮的彈簧作用下由靜止射出
驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律等
落體法
重物自由落體
驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，測(cè)量重力加速度等
自滑法
物體由靜止無初速度釋放后沿斜面下滑
探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律等

(三)把速度測(cè)出來
方法
主要儀器器材
操作
相關(guān)實(shí)驗(yàn)
紙帶法
交流電源、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、刻度尺
測(cè)出計(jì)數(shù)點(diǎn)間距，由打出某點(diǎn)前后兩點(diǎn)時(shí)間內(nèi)的平均速度替代打出該點(diǎn)時(shí)的速度
測(cè)量做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度，探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律等
光電門法
光電門、螺旋測(cè)微器或游標(biāo)卡尺
測(cè)出遮光條的寬度及遮光時(shí)間，由遮光時(shí)間內(nèi)的平均速度代替物體經(jīng)過光電門時(shí)的速度
平拋法
豎直平面內(nèi)末端水平的傾斜或弧形軌道、刻度尺
測(cè)出物體離開軌道末端后平拋運(yùn)動(dòng)的高度與射程，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律計(jì)算初速度
驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律等
彈簧、刻度尺、天平
探究彈性勢(shì)能等
圓周法
豎直平面內(nèi)的圓弧軌道、力傳感器、天平等
力傳感器測(cè)出物體經(jīng)過軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律計(jì)算物體經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度
驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律等
反過來由機(jī)械能守恒定律或動(dòng)能定理計(jì)算最低點(diǎn)的速度
探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系等
(四)把加速度測(cè)出來
方法
原理與操作
相關(guān)實(shí)驗(yàn)
公式法
利用紙帶或頻閃照片，以最常見的6段位移為例，逐差法計(jì)算加速度的公式為
a＝
研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)，探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系，測(cè)量重力加速度等
由物體運(yùn)動(dòng)軌道上的兩光電門分別測(cè)出兩個(gè)時(shí)刻的速度及對(duì)應(yīng)位移，根據(jù)v2－v02＝2ax計(jì)算加速度
圖像法
算出選定計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度，建立v-t圖像，由圖像斜率計(jì)算加速度
根據(jù)＝v0＋at建立-t圖像，由圖像斜率計(jì)算加速度，但要注意，加速度等于圖像斜率的2倍，此外縱軸截距表示初速度

三類實(shí)驗(yàn)的要點(diǎn)謹(jǐn)記
（一） “紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器”類實(shí)驗(yàn)
1．涉及的實(shí)驗(yàn)
(1)研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
(2)驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律。
(3)探究動(dòng)能定理。
(4)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。
2．紙帶的應(yīng)用
(1)確定時(shí)間
要區(qū)別打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)與人為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的區(qū)別與聯(lián)系，為便于測(cè)量和計(jì)算，一般每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，這樣時(shí)間間隔為Δt＝0.02×5 s＝0.1 s。
(2)求瞬時(shí)速度
做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度。如圖所示，求紙帶上某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度，只需在這一點(diǎn)的前后各取相同時(shí)間間隔T的兩段位移xn和xn＋1，則打n點(diǎn)時(shí)的速度vn＝。

(3)求加速度
①利用a＝求解：在已經(jīng)判斷出物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的情況下可利用Δx＝xn＋1－xn＝aT2求加速度a。
②逐差法

如圖所示，由xn－xm＝(n－m)aT2
可得：a1＝，a2＝，a3＝，
所以a＝＝。
③兩段法：把圖中x1、x2、x3、x4、x5、x6分成時(shí)間相等(均為3T)的兩大段，則由x Ⅱ－x Ⅰ＝aT2得：(x4＋x5＋x6)－(x1＋x2＋x3)＝a(3T)2，解出的a與上面逐差法結(jié)果相等，但卻要簡(jiǎn)單得多。
④圖像法
a．由vn＝，求出相應(yīng)點(diǎn)的速度。
b．確定各計(jì)數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)值(T，v1)、(2T，v2)、…、(nT，vn)。
c．畫出v -t圖像，圖線的斜率為物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度。
（二）“彈簧、橡皮筋”類實(shí)驗(yàn)
1．探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系
(1)實(shí)驗(yàn)中不能掛過多的鉤碼，防止彈簧超過彈性限度。
(2)畫圖像時(shí)，不要連成“折線”，而應(yīng)盡量讓坐標(biāo)點(diǎn)落在直線上或均勻分布在直線兩側(cè)。
2．探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律
(1)每次拉伸結(jié)點(diǎn)位置O必須保持不變。
(2)記下每次各力的大小和方向。
(3)畫力的圖示時(shí)應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)臉?biāo)度。
（三）驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)
本實(shí)驗(yàn)可利用不同的方案驗(yàn)證，具體如下：
實(shí)驗(yàn)方案
實(shí)驗(yàn)裝置
利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)

滑塊速度的測(cè)量v＝
用兩擺球碰撞驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

擺球速度的測(cè)量v＝
在光滑桌面上兩車碰撞驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

小車速度的測(cè)量v＝
利用斜槽上滾下的小球驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

速度與平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移成正比
第二部分 實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，高考真題演練
1．（9分）（2022重慶高考）如圖為某小組探究?jī)苫瑝K碰撞前后的動(dòng)量變化規(guī)律所用的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。帶刻度尺的氣墊導(dǎo)軌右支點(diǎn)固定，左支點(diǎn)高度可調(diào)，裝置上方固定一具有計(jì)時(shí)功能的攝像機(jī)。

（1）要測(cè)量滑塊的動(dòng)量，除了前述實(shí)驗(yàn)器材外，還必需的實(shí)驗(yàn)器材是__________。
（2）為減小重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，開動(dòng)氣泵后，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的左支點(diǎn)，使輕推后的滑塊能在氣墊導(dǎo)軌上近似做__________運(yùn)動(dòng)。
（3）測(cè)得滑塊B的質(zhì)量為，兩滑塊碰撞前后位置x隨時(shí)間t的變化圖像如圖所示，其中①為滑塊B碰前的圖線。取滑塊A碰前的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，由圖中數(shù)據(jù)可得滑塊B碰前的動(dòng)量為__________（保留2位有效數(shù)字），滑塊A碰后的圖線為__________（選填“②”“③”“④”）。

【參考答案】. （1）. 天平 （2）. 勻速直線 （3）. -0.011 . ③
【名師解析】（1）要測(cè)量滑塊的動(dòng)量，需要測(cè)量滑塊質(zhì)量，因此需要天平。
（2）為了減小重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，應(yīng)該讓氣墊導(dǎo)軌處于水平狀態(tài)，故開動(dòng)氣泵后，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的左支點(diǎn)，使輕推后的滑塊能在氣墊導(dǎo)軌上近似做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
（3）取滑塊A碰撞前運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，根?jù)兩滑塊碰撞前后位置x隨時(shí)間t的變化圖像可知滑塊B碰撞前的速度為 vB= -0.058 m/s
滑塊B碰撞前的動(dòng)量為pB=mBvB=0.1978×（-0.058）kgm/s=-0.011 kgm/s
兩物塊碰撞要符合碰撞的制約關(guān)系，圖線④為碰撞前A物塊的位移圖像；由于碰撞后圖線③的斜率大于圖線②的斜率，所以圖線③為碰撞后A物塊的圖線。
2．（10分）（2022高考北京卷）某同學(xué)利用自由落體運(yùn)動(dòng)測(cè)量重力加速度，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為的交流電源上。
使重錘自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在隨重錘下落的紙帶上打下一系列點(diǎn)跡。挑出點(diǎn)跡清晰的一條紙帶，依次標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)1，2，…，8，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有1個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)。分別測(cè)出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離，并求出打點(diǎn)2，3，…，7時(shí)對(duì)應(yīng)的重錘的速度。在坐標(biāo)紙上建立坐標(biāo)系，根據(jù)重錘下落的速度作出圖線并求重力加速度。

（1）圖2為紙帶的一部分，打點(diǎn)3時(shí)，重錘下落的速度______________（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

（2）除點(diǎn)3外，其余各點(diǎn)速度對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)已在圖3坐標(biāo)系中標(biāo)出，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出速度對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并作出圖線。

（3）根據(jù)圖3，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的重力加速度______________（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。
（4）某同學(xué)居家學(xué)習(xí)期間，注意到一水龍頭距地面較高，而且發(fā)現(xiàn)通過調(diào)節(jié)水龍頭閥門可實(shí)現(xiàn)水滴逐滴下落，并能控制相鄰水滴開始下落的時(shí)間間隔，還能聽到水滴落地時(shí)發(fā)出的清脆聲音。于是他計(jì)劃利用手機(jī)的秒表計(jì)時(shí)功能和刻度尺測(cè)量重力加速度。為準(zhǔn)確測(cè)量，請(qǐng)寫出需要測(cè)量的物理量及對(duì)應(yīng)的測(cè)量方法。
【參考答案】
（1）1.15
（2）
（3）9.75
（4）需要測(cè)量的物理量：水滴下落的高度h和下落的時(shí)間t。
測(cè)量h的方法：用刻度尺測(cè)量水龍頭出水口到地面的高度，多次測(cè)量取平均值；
測(cè)量t的方法：調(diào)節(jié)水龍頭閥門，使一滴水開始下落的同時(shí)，恰好聽到前一滴水落地時(shí)發(fā)出的清脆聲音。用手機(jī)測(cè)量n滴水下落的總時(shí)間，則。
【命題意圖】此題考查重力加速度測(cè)量及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。
【名師解析】（1）打點(diǎn)3時(shí)，重錘下落的速度v3=m/s=1.15m/s。（2）過盡可能多的點(diǎn)作直線，如圖。（3）圖像的斜率表示重力加速度，為9.75m/s2。
（4）需要測(cè)量的物理量：水滴下落的高度h和下落的時(shí)間t。
測(cè)量h的方法：用刻度尺測(cè)量水龍頭出水口到地面的高度，多次測(cè)量取平均值；
測(cè)量t的方法：調(diào)節(jié)水龍頭閥門，使一滴水開始下落的同時(shí)，恰好聽到前一滴水落地時(shí)發(fā)出的清脆聲音。用手機(jī)測(cè)量n滴水下落的總時(shí)間，則。
3. （2022高考遼寧物理）某同學(xué)利用如圖所示的裝置測(cè)量重力加速度，其中光柵板上交替排列著等寬度的遮光帶和透光帶（寬度用d表示）。實(shí)驗(yàn)時(shí)將光柵板置于光電傳感器上方某高度，令其自由下落穿過光電傳感器。光電傳感器所連接的計(jì)算機(jī)可連續(xù)記錄遮光帶、透光帶通過光電傳感器的時(shí)間間隔。


（1）除圖中所用的實(shí)驗(yàn)器材外，該實(shí)驗(yàn)還需要___________（填“天平”或“刻度尺”）；
（2）該同學(xué)測(cè)得遮光帶（透光帶）的寬度為，記錄時(shí)間間隔的數(shù)據(jù)如表所示，
編號(hào)
1遮光帶
2遮光帶
3遮光帶
…

73.04
38.67
30.00
…
根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得編號(hào)為3的遮光帶通過光電傳感器的平均速度大小為___________（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；
（3）某相鄰遮光帶和透光帶先后通過光電傳感器的時(shí)間間隔為，則重力加速度___________（用d、表示）；
（4）該同學(xué)發(fā)現(xiàn)所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，?qǐng)寫出一條可能的原因：___________ 。
【參考答案】 （1） 刻度尺 （2） 1.5 （3）
（4） 光柵板下落受到空氣阻力的作用
【命題意圖】本題考查重力加速度測(cè)量實(shí)驗(yàn)及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn).
【名師解析】
（1）該實(shí)驗(yàn)測(cè)量重力加速度，不需要天平測(cè)質(zhì)量；需要用刻度尺測(cè)量遮光帶（透光帶）的寬度，故需要刻度尺；
（2）根據(jù)平均速度的計(jì)算公式可知，
編號(hào)為3的遮光帶通過光電傳感器的平均速度大小為v3=。
（3）由于d很小，可以用遮光帶通過光電傳感器的平均速度代替瞬時(shí)速度，所以有
，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，
可得。
（4）由于光柵板下落過程中受到空氣阻力的影響，所以豎直向下的加速度小于重力加速度。
4. （2022高考河北）某實(shí)驗(yàn)小組利用鐵架臺(tái)、彈簧、鉤碼、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、刻度尺等器材驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。彈簧的勁度系數(shù)為k，原長(zhǎng)為L(zhǎng)0，鉤碼的質(zhì)量為m。已知彈簧的彈性勢(shì)能表達(dá)式為，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間。

（1）在彈性限度內(nèi)將鉤碼緩慢下拉至某一位置，測(cè)得此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源。從靜止釋放鉤碼，彈簧收縮，得到了一條點(diǎn)跡清晰的紙帶。鉤碼加速上升階段的部分紙帶如圖2所示，紙帶上相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔均為T（在誤差允許范圍內(nèi)，認(rèn)為釋放鉤碼的同時(shí)打出A點(diǎn)）。從打出A點(diǎn)到打出F點(diǎn)時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈性勢(shì)能減少量為______，鉤碼的動(dòng)能增加量為______，鉤碼的重力勢(shì)能增加量為______。

（2）利用計(jì)算機(jī)軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到彈簧彈性勢(shì)能減少量、鉤碼的機(jī)械能增加量分別與鉤碼上升高度h的關(guān)系，如圖3所示。由圖3可知，隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，主要原因是______。


【參考答案】（1）。 mgh4。
（2）鉤碼和紙帶運(yùn)動(dòng)的速度逐漸增大，導(dǎo)致空氣阻力逐漸增大，以至于空氣阻力做的功也逐漸增大。
【命題意圖】本題考查驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。
【名師解析】（1）從打出A點(diǎn)到打出F點(diǎn)時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈性勢(shì)能減少量為

整理有
打出點(diǎn)時(shí)速度v=，打出點(diǎn)時(shí)鉤碼動(dòng)能Ek==（）2=，由于從靜止釋放鉤碼，所以鉤碼動(dòng)能增加量△Ek=；
（2）鉤碼機(jī)械能的增加量，即鉤碼動(dòng)能和重力勢(shì)能增加量的總和，若無阻力做功則彈簧彈性勢(shì)能的減少量等于鉤碼機(jī)械能的增加量?，F(xiàn)在隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，而兩條曲線在縱向的間隔即阻力做的功，則產(chǎn)生這個(gè)問題的主要原因是鉤碼和紙帶運(yùn)動(dòng)的速度逐漸增大，導(dǎo)致空氣阻力逐漸增大，以至于空氣阻力做的功也逐漸增大。

5．（2022年6月浙江選考）（7分）（1）“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，長(zhǎng)木板水平放置，細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行。圖2是打出紙帶的一部分，以計(jì)數(shù)點(diǎn)O為位移測(cè)量起點(diǎn)和計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)小車位移大小為 ▲ cm。由圖3中小車運(yùn)動(dòng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，求得加速度為 ▲ m/s2（保留兩位有效數(shù)字）。


利用圖1裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，需調(diào)整的是 （多選）。
A．換成質(zhì)量更小的車 B．調(diào)整長(zhǎng)木板的傾斜程度
C．把鉤碼更換成砝碼盤和砝碼 D．改變連接小車的細(xì)繩與長(zhǎng)木板的夾角
（2）“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示，在該實(shí)驗(yàn)中，

下列說法正確的是 ▲ （單選）；
A．拉著細(xì)繩套的兩只彈簧秤，穩(wěn)定后讀數(shù)應(yīng)相同
B．在已記錄結(jié)點(diǎn)位置的情況下，確定一個(gè)拉力的方向需要再選擇相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)
C．測(cè)量時(shí)彈簧秤外殼與木板之間不能存在摩擦
D．測(cè)量時(shí)，橡皮條、細(xì)繩和彈簧秤應(yīng)貼近并平行于木板
若只有一只彈簧秤，為了完成該實(shí)驗(yàn)至少需要 ▲ （選填“2”、“3”或“4”）次把橡皮條結(jié)點(diǎn)拉到O。
【參考答案】（1）6.20 1.9 B（2）BD 3
【命題意圖】本題考查三個(gè)力學(xué)實(shí)驗(yàn)，意在考查實(shí)驗(yàn)探究能力。
【解題思路】
（1）根據(jù)刻度尺讀數(shù)規(guī)則，打計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)小車位移大小為6.20cm。由速度圖像斜率得加速度a=1.9m/s2。
利用圖1裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，需平衡摩擦力，即調(diào)整長(zhǎng)木板的傾斜程度，B正確。
（2） “探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)，在已記錄結(jié)點(diǎn)位置的情況下，為減小誤差，確定一個(gè)拉力的方向需要再選擇相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)，測(cè)量時(shí)，橡皮條、細(xì)繩和彈簧秤應(yīng)貼近并平行于木板，BD正確。
若只有一只彈簧秤，為了完成該實(shí)驗(yàn)至少需要3次把橡皮條結(jié)點(diǎn)拉到O。第一次用一只彈簧秤將結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)；第二次用手和彈簧秤成一定角度分別拉一繩套將結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)，記下二者拉力方向；第3次手和彈簧秤互換，分別沿第2次的方向?qū)⒔Y(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)。
6．（2022·全國(guó)理綜甲卷·23）（10分）
利用圖示的實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)碰撞過程進(jìn)行研究。讓質(zhì)量為的滑塊A與質(zhì)量為的靜止滑塊B在水平氣墊導(dǎo)軌上發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，比較碰撞后A和B的速度大小和，進(jìn)而分析碰撞過程是否為彈性碰撞。完成下列填空：

（1）調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平．
（2）測(cè)得兩滑塊的質(zhì)量分別為和。要使碰撞后兩滑塊運(yùn)動(dòng)方向相反，應(yīng)選取質(zhì)量為_________kg的滑塊作為A。
（3）調(diào)節(jié)B的位置，使得A與B接觸時(shí)，A的左端到左邊擋板的距離與B的右端到右邊擋板的距離相等。
（4）使A以一定的初速度沿氣墊導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，并與B碰撞，分別用傳感器記錄A和B從碰撞時(shí)刻開始到各自撞到擋板所用的時(shí)間和。
（5）將B放回到碰撞前的位置，改變A的初速度大小，重復(fù)步驟（4）。多次測(cè)量的結(jié)果如下表所示。

1
2
3
4
5

0.49
0.67
1.01
1.22
1.39

0.15
0.21
0.33
0.40
0.46

0.31

0.33
0.33
0.33
（6）表中的________（保留2位有效數(shù)字）。
（7）的平均值為________，（保留2位有效數(shù)字）。
（8）理論研究表明，對(duì)本實(shí)驗(yàn)的碰撞過程，是否為彈性碰撞可由判斷。若兩滑塊的碰撞為彈性碰撞，則的理論表達(dá)式為_______（用和表示），本實(shí)驗(yàn)中其值為_______（保留2位有效數(shù)字），若該值與（7）中結(jié)果間的差別在允許范圍內(nèi)，則可認(rèn)為滑塊A與滑塊B在導(dǎo)軌上的碰撞為彈性碰撞。
【參考答案】（2）0.304kg （6）0.32 （7）0.32 （8） 0.48
【命題意圖】探究碰撞過程中的不變量，列表法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、有效數(shù)字，
【解題思路】（2）要使碰撞后兩滑塊的運(yùn)動(dòng)方向相反，必須使質(zhì)量較小的滑塊碰撞質(zhì)量較大的靜止滑塊，所以應(yīng)選取質(zhì)量為0.304kg的滑塊作為A。
(6)s1=v1t1，s2=v2t2，解得k2=。根據(jù)第1組數(shù)據(jù)，可得=0.31，解得=1.01；根據(jù)第3組數(shù)據(jù)，可得=0.33，解得=1.01；代入第2組數(shù)據(jù)，可得k2==0.32.
（7）的平均值為（0.31+0.32+0.33+0.33+0.33）÷5=0.32.
（8）由碰撞過程遵循的動(dòng)量守恒定律，m1v0=-m1v1+ m2v2
若為彈性碰撞，則碰撞前后系統(tǒng)總動(dòng)能不變，m1v02=m1v12+ m2v22
聯(lián)立解得，=，將題給數(shù)據(jù)代入可得==0.48.
【易錯(cuò)提醒】（7）中的平均值為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值。（8）中的理論表達(dá)式和理論值，兩者不同。

7. （2022年1月浙江選考）（1）在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，以小鋼球離開軌道末端時(shí)球心位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，建立水平與豎直坐標(biāo)軸。讓小球從斜槽上離水平桌面高為h處?kù)o止釋放，使其水平拋出，通過多次描點(diǎn)可繪出小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)球心的軌跡，如圖所示。在軌跡上取一點(diǎn)A，讀取其坐標(biāo)（x0，y0）。


①下列說法正確的是_______。
A.實(shí)驗(yàn)所用斜槽應(yīng)盡量光滑
B.畫軌跡時(shí)應(yīng)把所有描出的點(diǎn)用平滑的曲線連接起來
C.求平拋運(yùn)動(dòng)初速度時(shí)應(yīng)讀取軌跡上離原點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)的數(shù)據(jù)
②根據(jù)題目所給信息，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0=_______。
A．　　B．　　C．　　D．
③在本實(shí)驗(yàn)中要求小球多次從斜槽上同一位置由靜止釋放的理由是_______。

【參考答案】 ①. C ②. D ③. 確保多次運(yùn)動(dòng)的軌跡相同
【名師解析】①[1]A．只要保證小球每次從同一位置靜止釋放，到達(dá)斜槽末端的速度大小都相同，與實(shí)驗(yàn)所用斜槽是否光滑無關(guān)，故A錯(cuò)誤；
B．畫軌跡時(shí)應(yīng)應(yīng)舍去誤差較大的點(diǎn)，把誤差小的點(diǎn)用平滑的曲線連接起來，故B錯(cuò)誤；
C．求平拋運(yùn)動(dòng)初速度時(shí)應(yīng)讀取軌跡上離遠(yuǎn)點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)的數(shù)據(jù)，便于減小讀數(shù)產(chǎn)生的偶然誤差，故C正確；
故選C。
②[2] 坐標(biāo)原點(diǎn)O為拋出點(diǎn)，由平拋規(guī)律有，
聯(lián)立解得平拋 的初速度為，故選D。
③[3] 小球多次從斜槽上同一位置由靜止釋放是為了保證到達(dá)斜槽末端的速度大小都相同，從而能確保多次運(yùn)動(dòng)的軌跡相同。
【易錯(cuò)警示】（2）中考生易錯(cuò)用機(jī)械能守恒定律有從而得到，選答案A；造成這種錯(cuò)誤的原因是考生忽略了斜槽軌道不光滑，小球在下滑的過程中還受到了摩擦力作用，這個(gè)過程的機(jī)械能是不守恒的。因此利用實(shí)驗(yàn)中測(cè)平拋初速度只能從平拋運(yùn)動(dòng)的原理求解。

8（2022年1月浙江選考） “探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，阻力很小的滑軌上有兩輛小車A、B，給小車A一定速度去碰撞靜止的小車B，小車A、B碰撞前后的速度大小可由速度傳感器測(cè)得。


①實(shí)驗(yàn)應(yīng)進(jìn)行的操作有_______。
A．測(cè)量滑軌的長(zhǎng)度
B．測(cè)量小車的長(zhǎng)度和高度
C．碰撞前將滑軌調(diào)成水平
②下表是某次實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得的數(shù)據(jù)：
A的質(zhì)量/kg
B的質(zhì)量/kg
碰撞前A的速度大小/（）
碰撞后A的速度大小/（）
碰撞后B的速度大小/（）
0.200
0.300
1.010
0.200
0.800
由表中數(shù)據(jù)可知，碰撞后小車A、B所構(gòu)成系統(tǒng)的總動(dòng)量大小是_______kg·m/s。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
【參考答案】 ①. C ②.
【名師解析】①[1]碰撞前將滑軌調(diào)成水平，保證碰撞前后A、B做勻速直線運(yùn)動(dòng)即可，沒有必要測(cè)量滑軌的長(zhǎng)度和小車的長(zhǎng)度、高度。
故選C。
②[2]由表中數(shù)據(jù)可知小車A的質(zhì)量小于B的質(zhì)量，則碰后小車A反向運(yùn)動(dòng)，設(shè)碰前小車A的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍瑒t可知碰后系統(tǒng)的總動(dòng)量大小為

解得

【易錯(cuò)警示】②中分析表格數(shù)據(jù)時(shí)要注意判斷碰后小車A是否反向。
9．（2022·高考河北物理11，6分）某實(shí)驗(yàn)小組利用鐵架臺(tái)、彈簧、鉤碼、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、刻度尺等器材驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。彈簧的勁度系數(shù)為，原長(zhǎng)為，鉤碼的質(zhì)量為。已知彈簧的彈性勢(shì)能表達(dá)式為，其中為彈簧的勁度系數(shù)，為彈簧的形變量，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮椤?br />
圖1
（1）在彈性限度內(nèi)將鉤碼緩慢下拉至某一位置，測(cè)得此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為。接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源。從靜止釋放鉤碼，彈簧收縮，得到了一條點(diǎn)跡清晰的紙帶。鉤碼加速上升階段的部分紙帶如圖2所示，紙帶上相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔均為（在誤差允許范圍內(nèi)，認(rèn)為釋放鉤碼的同時(shí)打出點(diǎn)）。從打出點(diǎn)到打出點(diǎn)時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈性勢(shì)能減少量為________，鉤碼的動(dòng)能增加量為________，鉤碼的重力勢(shì)能增加量為________。

圖2
（2）利用計(jì)算機(jī)軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到彈簧彈性勢(shì)能減少量、鉤碼的機(jī)械能增加量分別與鉤碼上升高度的關(guān)系，如圖3所示。
由圖3可知，隨著增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，主要原因是________________________。

圖3
【參考答案】（1）+ mgh4。 mgh4。（2）空氣阻力
【名師解析】（1）打出點(diǎn)時(shí)速度v=，打出點(diǎn)時(shí)鉤碼動(dòng)能Ek==（）2=，由于從靜止釋放鉤碼，所以鉤碼動(dòng)能增加量△Ek=；鉤碼重力勢(shì)能增加量△Ep=mgh4；由機(jī)械能守恒定律，從打出點(diǎn)到打出點(diǎn)時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈性勢(shì)能減少量為△Ep’=△Ek+△Ep= + mgh4。
（2）隨著增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，主要原因是空氣阻力。
10．（2022新高考海南卷）（2）用如圖所示的裝置研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，擊打彈片時(shí)，A做平拋運(yùn)動(dòng)，B做自由落體。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小球總是同時(shí)落地，則得到的結(jié)論是：__________________________________________。

以A的拋出點(diǎn)做為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示，設(shè)從，從，從的時(shí)間分別是、、，則這三個(gè)時(shí)間 （選填“相等”或“不相等”）。

【參考答案】（2）平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)。 相等
【名師解析】多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小球總是同時(shí)落地，則說明平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)可知，這三個(gè)時(shí)間相等。
11. （2021重慶高考）某同學(xué)用手機(jī)和帶刻度的玻璃筒等器材研究金屬小球在水中豎直下落的速度變化情況。他用手機(jī)拍攝功能記錄小球在水中靜止釋放后位置隨時(shí)間的變化，每1/60s拍攝一張照片。
（1）取某張照片中小球的位置為0號(hào)位置，然后依次每隔3張照片標(biāo)記一次小球的位置，則相鄰標(biāo)記位置之間的時(shí)間間隔是 s。
（2）測(cè)得小球位置x隨時(shí)間t變化曲線如題圖所示，由圖可知，小球在0.15s~0.35s時(shí)間段平均速度的大小 （選填“大于”、“等于”、“小于”）在0.45s~0.65s時(shí)間段內(nèi)平均速度的大小。
（3）在實(shí)驗(yàn)器材不變的情況下，能夠減小實(shí)驗(yàn)誤差測(cè)量誤差的方法有： （寫出一種即可）

【參考答案】（1）1/15s （2）小于（3）每張照片標(biāo)記一次小球的位置
【名師解析】（1）相鄰標(biāo)記位置之間的時(shí)間間隔是T=4×1/60s=1/15s。（2）小球在0.15s~0.35s時(shí)間內(nèi)（△t=0.35s-0.15s=0.20s）位移△x=240mm-40mm=200mm=0.200m，平均速度大小為v1=△x/△t=1.0m/s；小球在0.45s~0.65s時(shí)間內(nèi)（△t=0.65s-0.45s=0.20s）位移△x=750mm-400mm=350mm=0.350m，平均速度大小為v2=△x/△t=1.75m/s；由此可知小球在0.15s~0.35s時(shí)間內(nèi)平均速度的大小小于小球在0.45s~0.65s時(shí)間內(nèi)的平均速度的大小。（3）在實(shí)驗(yàn)器材不變的情況下，能夠減小實(shí)驗(yàn)誤差測(cè)量誤差的方法有：每張照片標(biāo)記一次小球的位置。
12（2022高考上海）在“用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取钡膶?shí)驗(yàn)中：
（1）擺線質(zhì)量和擺球質(zhì)量分別為m線和m球，擺線長(zhǎng)為l，擺球直徑為d，則
A. m線>>m球，lm球，l>>d；
C. m線

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