天津外大附校2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)階段性練習(xí)一、單選題1.下列方程中，是一元二次方程的是（    ）A. B. C. D.2.關(guān)于x的方程是一元二次方程的條件為（    ）A.，， B.C.  D.3.已知關(guān)于x的一元二次方程的兩根分別為，，則原方程可化為（    ）A.  B.C.  D.4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)M，與平行于x軸的直線l交于點(diǎn)A、B，若，則點(diǎn)M到直線l的距離為（    ）A.2 B.3 C.4 D.55.二次函數(shù)中，若，則它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（    ）A. B. C. D.6.已知，點(diǎn)，，都在函數(shù)的圖象上，則（    ）A. B. C. D.7.拋物線①；②；③；④.其中，形狀相同的是（    ）A.①② B.②③④ C.②④ D.①④8.青山村種的水稻2014年平均每公頃產(chǎn)8000，2016年平均每公頃產(chǎn)9680，設(shè)該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列出的方程是（    ）A. B.C. D.9.一元二次方程配方后可變形為（    ）A. B. C. D.10.設(shè)a，b是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（    ）A.2018 B.-2018 C.2020 D.-202011.如圖，直線與（）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2.則下列結(jié)論：①，；②直線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)；③m與n滿足；④不等式的解集為時(shí)，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（    ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)12.已知二次函數(shù)（其中x是自變量），當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，且時(shí)，y的最大值為9，則a的值為（    ）A.1 B.1或-2 C. D.或13.如圖，一條拋物線與x軸相交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），其頂點(diǎn)P在線段上移動(dòng)，若A、B的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的最小值為-5，則點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的最大值為（    ）A.3 B.4 C.5 D.614.如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（    ）A.  B.C.當(dāng)時(shí)，  D.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小15.已知，關(guān)于x的一元二次方程的解為，（），則下列結(jié)論正確的是（    ）A. B. C. D.16.如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂高離水面2m時(shí)，水面寬4m，水面下降2.5m，水面寬度增加（    ）A.1m B.2m C.3m D.6m17.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象大致為（    ）A.  B.  C.  D. 18.若直線與的交點(diǎn)在第一象限，則a的取值可以是（    ）A.-1 B.0 C.1 D.219.汽車(chē)剎車(chē)后行駛的距離s（單位：米）關(guān)于行駛的時(shí)間t（單位：秒）的函數(shù)解析式為（b為常數(shù)）.已知時(shí)，，則汽車(chē)剎車(chē)后行駛的最大距離為（    ）A.米 B.8米 C.米 D.10米20.如圖，已知二次函數(shù)（）的圖象與x軸交于點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)B在和之間（不包含這兩點(diǎn)），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1.在下列結(jié)論中：①；②；③；④；⑤.正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（    ）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題21.生物興趣小組的同學(xué)，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共贈(zèng)送了210件，則全組共有___________名同學(xué)22.函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則k的取值范圍是___________.23.把二次函數(shù)的圖像向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后的圖像對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式為___________.24.拋物線與x軸的公共點(diǎn)是，，則該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是____________.25.拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，且與y軸交于點(diǎn)C.若，則該拋物線解析式為_____________.26.拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解為，則___________.27.拋物線與x軸交于和兩點(diǎn)，已知，要使此拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，應(yīng)將它向右平移__________個(gè)單位.28.二次函數(shù)在上有最小值-4，則a的值為___________.29.如圖，二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸直線.有以下結(jié)論：①；②；③點(diǎn)，，在拋物線上，當(dāng)時(shí)，有，則；④若有且只有3個(gè)小于0的整數(shù)t，使得方程有實(shí)數(shù)根，則，其中正確的是___________（填序號(hào)）.30.已知二次函數(shù)（m是常數(shù)）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，，，則下列說(shuō)法：①該二次函數(shù)的圖象一定過(guò)定點(diǎn)；②若該函數(shù)圖象開(kāi)口向下，則m的取值范圍為：；③若，當(dāng)時(shí)，y的最大值為0，最小值為-9，則t的取值范圍為.其中正確的是______________（填序號(hào)）.三、解答題31.如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn).（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為___________，點(diǎn)B坐標(biāo)為___________；（2）拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為___________；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，？___________；（4）若二次函數(shù)的圖像與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是___________.32.如圖反映的過(guò)程是：大壯從家去菜地澆水，又去青稞地除草，然后回家，設(shè)他從家出發(fā)后所用時(shí)間為x（分鐘），離家距離為y（千米），y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）填表：所用時(shí)間（分鐘）612334077離家距離（千米） 11.5——（2）填空：①菜地距離青稞地___________千米；②大壯從菜地到青裸地的速度為___________千米/分鐘；③大壯從青稞地回家的速度為___________千米/分鐘；④大壯距家0.8千米時(shí)走了___________分鐘；（3）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.33.如圖，用一段長(zhǎng)為30m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)為18m.設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為m.（1）當(dāng)x為何值時(shí)，菜園的面積為100；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，菜園的面積最大？最大面積是多少？34.如圖，拋物線（）與y軸交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與拋物線交于點(diǎn)D，與直線交于點(diǎn)E.（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)F是直線上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)F使四邊形的面積最大，若存在，求出點(diǎn)Ｆ的坐標(biāo)和最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）平行于的一條動(dòng)直線l與直線相交于點(diǎn)P，與拋物線相交于點(diǎn)Q，若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求P點(diǎn)的坐標(biāo).關(guān)注天津考生下載更多資料；（4）探究對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，C，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 

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