本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）、第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共120分，考試用時100分鐘，考生務(wù)必將答案涂寫規(guī)定的位置上，答在試卷上的無效.祝各位考生考試順利！
第Ⅰ卷
一.選擇題（共12小題）
1.下列關(guān)于的函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（ ）
A.B.
C.D.
2.將方程配方后，原方程可變形為（ ）
A.B.C.D.
3.已知拋物線，下列結(jié)論正確的是（ ）
A.拋物線開口向上B.對稱軸是直線
C.頂點坐標為D.當時，隨的增大而減小
4.如何將二次函數(shù)平移得到二次函數(shù)，下列選項正確的是（ ）
A.向左平移1個單位，再向上平移1個單位
B.向左平移1個單位，再向下平移1個單位
C.向右平移1個單位，再向上平移1個單位
D.向右平移1個單位，再向下平移1個單位
5.設(shè)一元二次方程的兩根為，，則的值為（ ）
A.1B.-1C.0D.3
6.已知點，，都在函數(shù)的圖象上，則（ ）
A.B.C.D.
7.如圖，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象可能是（ ）
A. B.
C. D.
8.參加一次商品交易會的每兩家公司之間都簽訂了一份合同，所有公司共簽訂了45份合同.設(shè)共有家公司參加商品交易會，則滿足的關(guān)系式為（ ）
A.B.C.D.
9.若關(guān)于的方程有兩不相等實數(shù)根，則的取值范圍是（ ）
A.B.C.且D.且
10.等腰三角形的一邊長為3，另兩邊的長是關(guān)于的一元二次方程的兩個根，則的值是（ ）
A.9B.27C.36D.27或36
11.已知二次函數(shù)，當時，的最小值為-4，則的值為（ ）
A.或4B.4或C.或4D.或
12.將二次函數(shù)配成頂點式后，發(fā)現(xiàn)其頂點的縱坐標比橫坐標大1.如圖，在矩形中，點，點，則二次函數(shù)與矩形有交點時的取值范圍是（ ）
A.B.C.D.
第Ⅱ卷
二.填空題（共6小題）
13.已知拋物線開口向下，那么的取值范圍是_________.
14.已知是關(guān)于的一元二次方程，則的值為________.
15.方程的解是，，則方程的解是_______.
16.若拋物線的頂點在軸上，則_________.
17.已知拋物線經(jīng)過，兩點，若，分別位于拋物線對稱軸的兩側(cè)，且，則的取值范圍是__________.
18.如圖，拋物線與交于點，且分別與軸交于點，.過點作軸的平行線，交兩條拋物線于點，，則以下結(jié)論：
①無論取何值，總是負數(shù)；
②可由向右平移3個單位，再向下平移3個單位得到；
③隨著的增大，的值先增大后減??；
④四邊形為正方形.
其中正確的是____________.（填序號）
三.解答題（共7小題）
19.解方程：
（1）；（2）.
20.已知關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根.
（1）求的取值范圍；
（2）設(shè)方程的兩個根分別為，，若，求的值及方程的根.
21.已知拋物線的圖象經(jīng)過點，點.
（1）求拋物線函數(shù)解析式；
（2）求函數(shù)的頂點坐標.
22.拋物線上部分點的橫坐標，縱坐標的對應(yīng)值如表：
（1）根據(jù)如表畫出函數(shù)圖象，并填空：
①對稱軸是直線__________，當__________時，隨增大而增大；
②拋物線經(jīng)過點（4，________）；
③當時，的取值范圍是___________.
（2）求拋物線的解析式.
（3）若拋物線與軸的交點記為，，該圖象在軸上方存在點，且的面積為24，則的坐標為_____________.
23.如圖，要設(shè)計一個等腰梯形的花壇，花壇上底長120米，下底長180米，上下底相距80米，在兩腰中點連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等.設(shè)甬道的寬為米.
（1）用含的式子表示橫向甬道的面積；
（2）根據(jù)設(shè)計的要求，甬道的寬不能超過6米.如果修建甬道的總費用（萬元）與甬道的寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是5.7，花壇其余部分的綠化費用為每平方米0.02萬元，那么當甬道的寬度為多少米時，所建花壇的總費用為239萬元？
24.“戶太八號”葡萄是西安市葡萄研究所通過奧林匹亞芽變選育而成，近年來被廣泛種植，某葡萄種植基地2020年種植了64畝，到2022年的種植面積達到100畝.
（1）求該基地這兩年“戶太八號”種植面積的平均增長率；
（2）某超市調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當“戶太八號”的售價為8元/千克時，每周能售出400千克，售價每上漲1元，每周銷售量減少20千克.已知該超市“戶太八號”的進價為6元/千克，為了維護消費者利益，物價部門規(guī)定，該水果售價不能超過15元/千克.若使銷售“戶太八號”每周獲利2240元，則售價應(yīng)上漲多少元？
25.如圖，拋物線交. 軸于，兩交軸于點，點為線段上的動點.
（1）求拋物線的解析式；
（2）求的最小值；
（3）過點作交拋物線的第四象限部分于點，連接，，記與的面積分別為，，設(shè)，當最大時，求點的坐標，并求的最大值.…
-2
1
0
1
2
3
…
…
5
0
-3
-4
-3
0
…

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