一、選擇題（共12小題）
1.方程二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（ ）
A.1，，1B.，，1C.1，3，D.1，3，1
2.關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（ ）
A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.沒有實(shí)數(shù)根D.不能判斷
3.關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為2，則的值為（ ）
A.B.2C.3D.7
4.下列各點(diǎn)，在二次函數(shù)的圖象上的是（ ）
A.B.C.D.
5.已知關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為和，則的值為（ ）
A.3B.C.2D.
6.二次函數(shù)的最大值是（ ）
A.3B.0C.1D.
7.一元二次方程用配方法解方程，配方結(jié)果是（ ）
A.B.C.D.
8.如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為，若設(shè)道路的寬為，則下面所列方程正確的是（ ）
A.B.
C.D.
9.如圖，中，，且，設(shè)直線截此三角形所得陰影部分的面積為，則與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項(xiàng)中的（ ）
A.B.C.D.
10.關(guān)于二次函數(shù)的圖像，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.它的開口向上，且關(guān)于軸對(duì)稱B.它與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱
C.它的頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)D.它與軸只有一個(gè)交點(diǎn)
11.如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是（ ）
A.B.且
C.D.且
12.如圖，某公司的大門是一拋物線形建筑物，大門的地面高度和大門最高點(diǎn)離地面的高度都是，公司想在大門兩側(cè)距地面處各安裝一盞壁燈，兩盜壁燈之間的距離為（ ）
A.B.C.D.
二、填空題（共6小題）
13.一元二次方程的根為________________.
14.若，則_____________.
15.請(qǐng)寫出一個(gè)開口向下二次函數(shù)表達(dá)式，使其圖象的對(duì)稱軸為軸：__________.
16.若實(shí)數(shù)滿足，則的結(jié)果為________.
17.已知點(diǎn)、、都在函數(shù)的圖象上，則、、的大小關(guān)系為______________.
18.己知關(guān)于的二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，則的值為_______.
三、解答題（共8小題）
19.解下列方程
（Ⅰ）（Ⅱ）
20.解方程：
（Ⅰ）（Ⅱ）
21.拋物線與軸交于點(diǎn).
（1）求出的值并畫出這條拋物線；
（2）求它與軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)：
（3）取什么值時(shí)，拋物線在軸上方？
（4）取什么值時(shí)，的值隨值的增大而減??？
22.已知拋物線的對(duì)稱軸為直線，且過點(diǎn).
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）寫出拋物線的開口方向及頂點(diǎn)坐標(biāo).
23.某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件50元，每天可實(shí)出200件.市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每天要少賣出10件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，請(qǐng)你幫助分析，當(dāng)每件商品漲價(jià)多少元時(shí)，可使每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
設(shè)每件商品漲價(jià)元，每天售出商品的利潤(rùn)為元.
（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫下表：
（Ⅱ）由以上分析，用含的式子表示，并求出問題的解.
24.如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).
（1）求點(diǎn)、的坐標(biāo)；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)使得最小，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得的面積與的面積相等.若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
25.在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，是等腰直角三角形，，，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)在第二象限，矩形的頂點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上.將沿軸向右平移，得到，點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，.
圖① 圖②
（1）如圖1，當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)，與矩形重疊部分的面積為；
①如圖②，當(dāng)與矩形重疊部分為五邊形時(shí)，與相交于點(diǎn)，分別與，交于點(diǎn)，，試用含有的式子表示，并直接寫出的取值范圍；
②請(qǐng)直接寫出滿足的所有的值.每件售價(jià)（元）
50
51
52
……
每天售出商品的數(shù)量（件）
200
190
____
……
____
每天售出商品的利潤(rùn)（元）
2000
2090
____
……
____

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