北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期中測(cè)試卷（標(biāo)準(zhǔn)困難）（含答案解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期中測(cè)試卷考試范圍：第一二三章考試時(shí)間：120分鐘總分：120分第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.如圖，長(zhǎng)方形中，，，將長(zhǎng)方形沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，則重疊部分的面積為(    )

A. B. C. D. 2.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，從在格點(diǎn)上的點(diǎn)，，，中任取三點(diǎn)，所構(gòu)成的三角形恰好是直角三角形的個(gè)數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. 3.下列關(guān)于平方根的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是(    )A. 的算術(shù)平方根是 B. 是的一個(gè)平方根
C. 是的算術(shù)平方根 D. 的算術(shù)平方根是4.估計(jì)的值應(yīng)在
(    )A. 和之間 B. 和之間 C. 和之間 D. 和之間5.在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)按如圖所示的方向移動(dòng)，即，按此規(guī)律，則第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為
(    )

A. B. C. D. 6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別為，，，在下列選項(xiàng)的點(diǎn)坐標(biāo)中，不能使和全等是(    )
A.
B.
C.
D.
7.如圖，在中，，，，則的斜邊上的高的長(zhǎng)是
(    )
A. B. C. D. 8.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為米，頂端距離地面米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面米，則小巷的寬度為(    )

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米9.若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則等于(    )A. B. C. D. 10.已知，則的解為(    )A. B. C. D. 11.點(diǎn)離原點(diǎn)的距離是
單位長(zhǎng)度．(    )A. B. C. D. 12.如圖，以等邊的邊的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，已知，則點(diǎn)的坐標(biāo)為
(    )
A. B. C. D. 第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）13.如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為，寬為，高為，點(diǎn)離點(diǎn)的距離是，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，需要爬行的最短路程是          ．

14.如圖，實(shí)數(shù)，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是          ．
15.一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是，則它后面一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是          ．16.若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸成軸對(duì)稱(chēng)，則 ______ ．三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.本小題分已知，都是實(shí)數(shù)，設(shè)點(diǎn)，若滿足，則稱(chēng)點(diǎn)為“新奇點(diǎn)”．判斷點(diǎn)是否為“新奇點(diǎn)”，并說(shuō)明理由；若點(diǎn)是“新奇點(diǎn)”，請(qǐng)判斷點(diǎn)在第幾象限，并說(shuō)明理由．18.本小題分已知點(diǎn)，求分別滿足下列條件的的值及點(diǎn)的坐標(biāo)．點(diǎn)在軸上點(diǎn)在軸上已知點(diǎn)，且軸．19.本小題分
若，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，為的平方根，求的值．20.本小題分如圖，一只螞蟻從點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右爬了個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示，設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為．求的值在數(shù)軸上還有、兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)和，且有與互為相反數(shù)，求的平方根．21.本小題分
八年級(jí)班松松同學(xué)學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)量如圖的風(fēng)箏的高度，測(cè)得如下數(shù)據(jù)：
測(cè)得的長(zhǎng)度為米：注：
根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線的長(zhǎng)為米；
牽線放風(fēng)箏的松松身高米．
求風(fēng)箏的高度．
若松松同學(xué)想風(fēng)箏沿方向下降米，則他應(yīng)該往回收線多少米？
22.本小題分
年是第七屆全國(guó)文明城市創(chuàng)建周期的第一年，某小區(qū)在創(chuàng)城工作過(guò)程中，在臨街的拐角清理出了一塊可以綠化的空地．如圖，已知，，，，技術(shù)人員在只有卷尺的情況下，通過(guò)測(cè)量某兩點(diǎn)之間距離，便快速確定了．
請(qǐng)寫(xiě)出技術(shù)人員測(cè)量的是哪兩點(diǎn)之間的距離以及確定的依據(jù)；
若平均每平方米空地的綠化費(fèi)用為元，試計(jì)算綠化這片空地共需花費(fèi)多少元？

23.本小題分如圖，在四邊形中，，，試說(shuō)明：．
24.本小題分
計(jì)算：；
點(diǎn)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間，且其對(duì)應(yīng)的數(shù)為，化簡(jiǎn)：．
25.本小題分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，三點(diǎn)．求的面積．如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，且四邊形的面積是的面積的兩倍，求滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．
答案和解析 1.【答案】【解析】【分析】
本題考查了翻折變換折疊問(wèn)題及勾股定理的正確運(yùn)用，
因?yàn)?/span>為邊上的高，要求的面積，求得即可，求證≌，得，設(shè)，則在中，根據(jù)勾股定理求，于是得到，即可得到結(jié)果．
【解答】
解：在長(zhǎng)方形中，，，
由折疊性質(zhì)可知，，，
，，
又，
≌，
，
設(shè)，則，
在中，，
解之得：，
，
．
故選A．2.【答案】【解析】【分析】
本題考查了勾股定理的逆定理和勾股定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：如果兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．
如圖，連接、、、、、，先求出每邊的平方，得出，，，根據(jù)勾股定理的逆定理得出直角三角形即可．
【解答】
解：連接、、、、、，

設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為，
由勾股定理得：，，，，，，
，，，
、、是直角三角形，共個(gè)直角三角形，
故選：．3.【答案】【解析】解：、的算術(shù)平方根是是正確的，不符合題意；
B、是的一個(gè)平方根是正確的，不符合題意；
C、是的算術(shù)平方根是正確的，不符合題意；
D、的算術(shù)平方根是，原來(lái)的計(jì)算是錯(cuò)誤的，符合題意．
故選：．
原式各項(xiàng)利用平方根、算術(shù)平方根定義判斷即可．
此題考查了算術(shù)平方根，平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．4.【答案】【解析】【分析】
本題考查了二次根式的運(yùn)算和無(wú)理數(shù)的估算，能估算出的取值范圍是解本題的關(guān)鍵．
先根據(jù)二次根式的乘法進(jìn)行計(jì)算，再對(duì)二次根式進(jìn)行估算，即可得出答案．
【解答】
解：
，，
，
故選C．5.【答案】【解析】【分析】
本題主要考查的是坐標(biāo)規(guī)律的探究，掌握從具體到一般的探究方法是解題的關(guān)鍵．
先由題意寫(xiě)出前個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，觀察發(fā)現(xiàn)并歸納：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等且為坐標(biāo)為的正整數(shù)倍的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，從而可得答案．
【解答】
解：，
觀察發(fā)現(xiàn)：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等且坐標(biāo)為的正整數(shù)倍的點(diǎn)的坐標(biāo)為：，，，
而這些點(diǎn)為：第個(gè)，第個(gè)，第個(gè)，
歸納得到第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為：，即，而這樣的點(diǎn)的前面一個(gè)點(diǎn)是，
第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為：，
故選B．6.【答案】【解析】解：與有一條公共邊，
當(dāng)點(diǎn)在的下邊時(shí)，點(diǎn)有兩種情況坐標(biāo)是；坐標(biāo)為；
當(dāng)點(diǎn)在的上邊時(shí)，坐標(biāo)為；
點(diǎn)的坐標(biāo)是或或．
故選：．
因?yàn)?/span>與有一條公共邊，故本題應(yīng)從點(diǎn)在的上邊、點(diǎn)在的下邊兩種情況入手進(jìn)行討論，計(jì)算即可得出答案．
本題綜合考查了全等三角形的判定，圖形的性質(zhì)和坐標(biāo)的確定，分情況進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵．7.【答案】【解析】本題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解析】【分析】
本題考查了勾股定理的應(yīng)用，在中，根據(jù)勾股定理求出，在中，根據(jù)勾股定理求出的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．
【解答】
解：如圖，

在中，，米，米，
．
在中，，米，，
，
，
，
米，
米．
故選A．9.【答案】【解析】【分析】
本題考查估算無(wú)理數(shù)，掌握無(wú)理數(shù)估算的方法是解決問(wèn)題的前提，理解無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的表示方法是得出正確答案的關(guān)鍵．
先估算的大小，再估算的大小，進(jìn)而確定、的值，最后代入計(jì)算即可．
【解答】
解：，
，
，
又的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，
，，
，
故選C．10.【答案】【解析】【分析】
此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算以及完全平方公式的應(yīng)用，正確將已知變形是解題關(guān)鍵．
直接利用完全平方公式得出，進(jìn)而得出答案．
【解答】
解：，
，
，
，
，
，
是非負(fù)數(shù)，
．
故選：．11.【答案】【解析】【分析】
本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離、勾股定理先根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)得出點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離，再根據(jù)勾股定理即可求出點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．
【解答】
解：，
點(diǎn)到，軸的距離分別為，，
點(diǎn)離原點(diǎn)的距離是．
故選C．12.【答案】【解析】【分析】
本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理即可得到結(jié)論．
【解答】
解：，
．點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，是等邊三角形，
．
由勾股定理得，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
故選B． 13.【答案】【解析】略14.【答案】【解析】【分析】
本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，算術(shù)平方根，立方根的概念，絕對(duì)值的概念及其應(yīng)用．
根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出字母的符號(hào)，以及字母表示的值之間的大小關(guān)系，再根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的概念，絕對(duì)值的概念進(jìn)行解答，即可求解．
【解答】
解：根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置可得：，
，，
故答案為：．15.【答案】【解析】略16.【答案】【解析】解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸成軸對(duì)稱(chēng)，
，，
，，
，
故答案為：．
先根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸成軸對(duì)稱(chēng)求出、的值，再計(jì)算即可．
本題考查了坐標(biāo)平面內(nèi)的軸對(duì)稱(chēng)變換，關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．17.【答案】解：點(diǎn)是“新奇點(diǎn)”，理由如下：當(dāng)時(shí)，，，，，．點(diǎn)是“新奇點(diǎn)”；點(diǎn)在第三象限，理由如下：點(diǎn)是“新奇點(diǎn)”，，，，解得：，，，點(diǎn)在第三象限．【解析】本題主要考查新定義及解一元一次方程，判定點(diǎn)所在象限，理解題中新的定義是解題關(guān)鍵．
根據(jù)題目中“新奇點(diǎn)”的判斷方法，將，，代入判斷，即可驗(yàn)證；根據(jù)點(diǎn)是“新奇點(diǎn)”，可得，求解代入得出，即可確定點(diǎn)的坐標(biāo)，然后判斷在哪個(gè)象限即可．18.【答案】解：因?yàn)辄c(diǎn)在軸上，所以，所以，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為或．因?yàn)辄c(diǎn)在軸上，所以，所以，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為．因?yàn)?/span>軸，，所以，所以當(dāng)時(shí)，，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【解析】見(jiàn)答案19.【答案】解：由題意得：，，，
原式
．【解析】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．
直接利用互為相反數(shù)以及倒數(shù)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．20.【答案】解：，
，
，
；
與互為相反數(shù)，
，
，，
，，
，，
，
的平方根是．【解析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式即數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離大數(shù)小數(shù)、平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩點(diǎn)的距離公式，注意平方根有兩個(gè)．
首先求出，然后代入，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．
利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得到，的值，代入求值即可．21.【答案】解：在中，
由勾股定理得，，
所以，負(fù)值舍去，
所以，米，
答：風(fēng)箏的高度為米；
如圖：

由題意得，，
，
，
，
米，
他應(yīng)該往回收線米．【解析】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟悉勾股定理，能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出勾股定理是解題的關(guān)鍵．
利用勾股定理求出的長(zhǎng)，再加上的長(zhǎng)度，即可求出的高度；
根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．22.【答案】解：連接，

技術(shù)人員測(cè)量的是，兩點(diǎn)之間的距離，
確定的依據(jù)是勾股定理逆定理；
，，，
，
．
，，
，
，
，
，
，
元，
答：綠化這片空地共需花費(fèi)元．【解析】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確應(yīng)用勾股定理以及勾股定理逆定理是解題關(guān)鍵．
直接利用勾股定理逆定理分析得出答案；
直接利用勾股定理得出，進(jìn)而利用勾股定理逆定理得出，再利用直角三角形面積求法得出答案．23.【答案】解：連接，

因?yàn)?/span>，
所以．
所以．
因?yàn)?/span>
所以
又因?yàn)?/span>，
所以．
所以，即．
所以．【解析】連接，根據(jù)垂直定義可得，從而在中，利用勾股定理可得，從而可得，然后根據(jù)已知，可得，從而可得是直角三角形，即可解答．
本題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．24.【答案】解：

；
點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間，且其對(duì)應(yīng)的數(shù)為，
，
．【解析】先將二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算求解即可；
先根據(jù)題意求出的取值范圍了，再化簡(jiǎn)即可．
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．25.【答案】解：，，
，
；
，，
，，
，
又，
，
解得：，
．【解析】由點(diǎn)的坐標(biāo)得出，即可求出的面積；
求出，，由和已知條件得出方程，解方程即可．
本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算；熟練掌握坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，由題意得出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

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