浙教版初中數學八年級上冊期中測試卷考試范圍：第一 二章  三章  考試時間 ：120分鐘  總分 ：120分第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.如圖，，，則以為一條高線的三角形共有(    )

 A. 個 B. 個 C. 個 D. 個2.將一個三角形紙片剪開分成兩個三角形，這兩個三角形不可能(    )A. 都是直角三角形 B. 都是鈍角三角形
C. 都是銳角三角形 D. 是一個直角三角形和一個鈍角三角形3.已知的三邊長分別是，，，化簡的結果是 
(    )A.  B.  C.  D. 4.如圖，已知點，，，在同一條直線上，，，若添加一個條件后，能用“”的方法判定，添加的條件可以是(    )

 A.  B.  C.  D. 5.直角三角形紙片的兩直角邊長分別為，，現將按如圖所示方式折疊，使點與點重合，則折痕的長是 
(    )
 A.  B.  C.  D. 6.若關于的不等式的解是，則關于的不等式的解是(    )A.  B.  C.  D. 7.若不等式組的解為，則下列各式正確的是 
(    )A.  B.  C.  D. 8.已知三角形的三邊長分別為，，，若的值為偶數，則的值有
(    )A. 個 B. 個 C. 個 D. 個9.如圖，在中，，，的垂直平分線交于點，則的度數為
(    )

 A.  B.  C.  D. 10.如圖，在中，是上一點，，，分別是，的中點，若，則的長是(    )

 A.  B.  C.  D. 11.如圖，，點，分別在，上運動不與點重合，平分，的反向延長線與的平分線交于點，在，的運動過程中，的度數(    )
 A. 變大 B. 變小 C. 等于 D. 等于12.如圖，對任意的五角星，結論正確的是(    )
 A.  B.
C.  D. 第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）13.如圖，≌，若，，則的度數為          ．
 14.如圖，已知四邊形中，厘米，厘米，厘米，，點為的中點．如果點在線段上以厘米秒的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動．當點的運動速度為______時，能夠使與全等．
 15.如圖，在中，，和的平分線分別交于點，，若，，，則          ．
 16.若關于的不等式可化為，則的取值范圍是          ．三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.本小題分
已知關于，的二元一次方程組的解均為正整數，求整數的值．18.本小題分如圖，點在上，點在上，，請你添加一個適當的條件，使只能添加一個．你添加的條件是：___________________________________________________________；添加條件后，請說明的理由．19.本小題分

已知：如圖，點在上，點在上，和相交于點，，，求證：．
20.本小題分如圖，已知是的邊上的中線，求證：．
 21.本小題分定義：如圖，點，把線段分割成三條線段，和，若以，，為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點，是線段的勾股分割點．若，，求的長．
 22.本小題分
如圖，折疊長方形四個角都是直角，對邊相等的一邊，使點落在邊的點處．已知，，求的長．

 23.本小題分
如圖，在中，，是的平分線，交于點，點在上，求證：

 ．．24.本小題分

已知：如圖，，，，在同一直線上，，求證：．
25.本小題分
成都市某超市從生產基地購進千克水果，每千克進價為元，運輸過程中質量損失，假設不計超市其他費用．如果超市在進價的基礎上提高作為售價，請你計算說明超市是否虧本．如果該水果的利潤率不得低于，那么該水果的售價至少為多少元？
答案和解析 1.【答案】 【解析】略2.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查了三角形的分類，理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結合對應幾何圖形的性質和基本作圖的方法作圖．分三種情況討論，即可得到這兩個三角形不可能都是銳角三角形．
【解答】
解：如圖，沿三角形一邊上的高剪開即可得到兩個直角三角形．

如圖，鈍角三角形沿虛線剪開即可得到兩個鈍角三角形．

如圖，直角三角形沿虛線剪開即可得到一個直角三角形和一個鈍角三角形．

因為剪開的邊上的兩個角是鄰補角，不可能都是銳角，故這兩個三角形不可能都是銳角三角形．
綜上所述，將一個三角形剪成兩三角形，這兩個三角形不可能都是銳角三角形．
故選C．3.【答案】 【解析】略4.【答案】 【解析】略5.【答案】 【解析】略6.【答案】 【解析】略7.【答案】 【解析】略8.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查的是三角形的三邊關系，求出第三邊長的取值范圍是解題的關鍵，根據三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，求出第三邊的取值范圍，然后根據第三邊長為偶數求出第三邊的長，即可得解．
【解答】
解：，，
，
為偶數，
可以是或或，
滿足條件的共有個．
故答案為．9.【答案】 【解析】見答案10.【答案】 【解析】略11.【答案】 【解析】平分，平分，，．又是的外角，，即，又是的外角，，，．12.【答案】 【解析】【分析】
本題考查的是三角形內角和定理和三角形的外角的性質，根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和得到，，根據三角形內角和定理得到答案．
【解答】
解：如圖，

，
，
，
，
，
故選B．13.【答案】 【解析】 解：≌，，，
，， 
在中，．14.【答案】厘米秒或厘米秒 【解析】【分析】
本題考查了全等三角形的性質和判定的應用，解決問題的關鍵是掌握全等三角形的對應邊相等，屬于中檔題．
分兩種情況討論，依據全等三角形的對應邊相等，即可得到點的運動速度．
【解答】
解：設點運動的時間為秒，則，，
，
當，時，與全等，
此時，，
解得，
，
此時，點的運動速度為厘米秒；
當，時，與全等，
此時，，
解得，
點的運動速度為厘米秒；
故答案為厘米秒或厘米秒．15.【答案】 【解析】略16.【答案】 【解析】略17.【答案】 【解析】見答案18.【答案】解：答案不唯一，如：或或或或 ．
       選為條件，理由如下：在和中， 【解析】見答案19.【答案】證明：在和中，，
≌，
，
，，
． 【解析】由兩角和夾邊即可得出≌，由全等三角形的性質可到，進而可得出結論．
本題主要考查了全等三角形的判定及性質問題，關鍵是由兩角和夾邊得出≌．20.【答案】證明：，．是的邊上的中線，．在和中，，． 【解析】見答案21.【答案】解：分兩種情況：
當為最大線段時，
點 、是線段的勾股分割點，
；
當為最大線段時，
點、是線段的勾股分割點，
；
綜上所述：的長為或． 【解析】本題考查了新定義“勾股分割點”、勾股定理；理解新定義，熟練掌握勾股定理，進行分類討論是解決問題的關鍵．分兩種情況：當為最大線段時，由勾股定理求出；當為最大線段時，由勾股定理求出即可．22.【答案】解：由折疊可知：，．
，
，
，，
在中，
，即，
解得．
的長是． 【解析】考查有關折疊問題的應用；利用兩次勾股定理得到所需線段長是解決本題的關鍵利用勾股定理可得的長，也就求得了的長，進而利用勾股定理可得的長．23.【答案】【小題】是的平分線，，，又，，．【小題】由得．又，，．． 【解析】 見答案
 見答案24.【答案】證明：作于，
已知，
三線合一，
又已知，
三線合一，
，即等式的性質． 【解析】此題可以用等腰三角形的三線合一的性質解決．
本題考查了等腰三角形的性質；做題中用到了等量減等量差相等得到答案．25.【答案】【小題】解：元 
答：如果超市在進價的基礎上提高作為售價，則虧本元．【小題】解：設該水果的售價為元千克，
根據題意得：，
解得： 
答：該水果的售價至少為元千克． 【解析】 略
 略

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