1．經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中兩個(gè)變量之間關(guān)系，并解決有關(guān)問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。2．進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的能力。3．利用一次函數(shù)圖象分析、解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展幾何直觀。4．初步體會(huì)函數(shù)與方程的聯(lián)系。
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)在水庫(kù)蓄水量與干旱持續(xù)時(shí)間方面的應(yīng)用，還有一次函數(shù)在摩托車油箱中的剩余油量與行駛路程方面的應(yīng)用．一次函數(shù)的應(yīng)用不僅僅是在這兩個(gè)方面，本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)它的應(yīng)用．
例 如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖象填空．
（1）當(dāng)銷售量為2噸時(shí)，銷售收入=_______元，銷售成本=______元；（2）當(dāng)銷售量為6噸時(shí)，銷售收入=_______元，銷售成本=______元；（3）當(dāng)銷售量等于_________時(shí)，銷售收入等于銷售成本；
（4）當(dāng)銷售量_________時(shí)，該公司贏利（收入大于成本）；當(dāng)銷售量_________時(shí)，該公司虧損（收入小于成本）；（5）l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是___________；l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_______________．
y＝500x＋2000
想一想：上圖中l(wèi)1對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)y=k1x+b1中，k1和b1 的實(shí)際意義各是什么？l2對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)y=k2x+b2中，k2和b2 的實(shí)際意義各是什么？
答：k1的實(shí)際意義是：每銷售1 t產(chǎn)品的銷售收入；b1 的實(shí)際意義是：未銷售時(shí)，銷售收入為0。k2的實(shí)際意義是：每銷售1 t產(chǎn)品的銷售成本；b2 的實(shí)際意義是：未銷售時(shí)為，銷售所花的成本為2000元。
例2 我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕，如右圖．
在右圖中，l1，l2分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s(海里)與追趕時(shí)間t(分)之間的關(guān)系．
根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）哪條線表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？
解：當(dāng)t=0時(shí)，B距海岸0海里，即s=0，故l1表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系．
（2）A、B哪個(gè)速度快？解：t從0增加到10時(shí)，l2的縱坐標(biāo)增加了2，而l1的縱坐標(biāo)增加了5，即10分內(nèi)，A行駛了2海里，B行駛了5海里，所以B的速度快．（3）15分內(nèi)B能否追上A？解：延長(zhǎng)l1，l2，可以看出，當(dāng)t=15時(shí)，l1上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在l2上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的下方，這表明，15分時(shí)B尚未追上A．
（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？
解：如下圖，l1，l2相交于點(diǎn)P，因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A．
（5）當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時(shí)，B將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查．照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？
解：右圖中，l1與l2交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)小于12，這說(shuō)明在A逃入公海前，我邊防快艇B能夠追上A．
（6）l1與l2對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)y=k1x+b1與y=k2x+b2中，k1，k2的實(shí)際意義各是什么？可疑船只A與快艇B的速度各是多少？
解：k1表示快艇B的速度，k2表示可疑船只A的速度?？梢纱籄的速度是0.2海里/分鐘，快艇B的速度是0.5海里/分鐘。
1．A、B兩人在一次百米賽跑中的路程s(米)與賽跑的時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ）．A．A比B先出發(fā) B．A、B兩人的速度相同C．A先到達(dá)終點(diǎn) D．B比A跑的路程多
2．某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y(微克)隨時(shí)間x(時(shí))的變化情況如圖所示，當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后．(1)服藥后___時(shí)，血液中含藥量最高，達(dá)每毫升__微克，接著逐步衰減；(2)服藥后5時(shí)，血液中含藥量為每毫升__微克；(3)當(dāng)x≤2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_______；(4)當(dāng)x≥2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_______．(5)如果每毫升血液中含藥量3微克或3微克以上時(shí)，治療疾病最有效，那么這個(gè)有效時(shí)間范圍是______時(shí)
3．某氣象研究中心觀測(cè)一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過(guò)程．開始時(shí)風(fēng)速平均每小時(shí)增加2千米/時(shí)，4小時(shí)后，沙塵暴經(jīng)過(guò)開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r(shí)增加4千米/時(shí)．一段時(shí)間，風(fēng)速保持不變．當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí)，其風(fēng)速平均每小時(shí)減少1千米/時(shí)，最終停止．結(jié)合風(fēng)速與時(shí)間的圖像，回答下列問(wèn)題：
（1）在y軸（ ）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過(guò)多少小時(shí)？（3）求出當(dāng)x≥25時(shí)，風(fēng)速y（千米/時(shí)）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（1）這是一次多少米的賽跑？解：這是一次100米的賽跑．（2）甲、乙二人誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？解：甲先到達(dá)終點(diǎn)．（3）甲、乙二人的速度分別是多少？解：甲的速度是5m/s，乙的速度是4m/s．（4）求甲、乙二人 y與x 的函數(shù)關(guān)系式．解： ， ．
4.假定甲、乙二人在一項(xiàng)賽跑中路程 與時(shí)間 的關(guān)系如圖所示．
5. 某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每月最高產(chǎn)量為140只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn)x只玩具熊貓的成本為R元，銷售收入為P元，且R、P與x的關(guān)系分別為R=500+30x，P=55x．
（1）在同一直角坐標(biāo)系中作出它們的函數(shù)圖象；（2）至少生產(chǎn)_________，才能保證不虧損．
解：（1）函數(shù)圖象如右圖，
l1表示銷售收入與生產(chǎn)數(shù)量的關(guān)系．l2表示銷售成本與生產(chǎn)量的關(guān)系．
（2）至少生產(chǎn)20只，才能保證不虧損．
6.某電視機(jī)廠要印制產(chǎn)品宣傳材料．甲印刷廠提出，每份材料收1元印制費(fèi)，另收1500元制版費(fèi)；乙廠提出，每份材料收2.5元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)．（1）分別寫出兩廠的收費(fèi)y(元)與印制數(shù)量x(份)之間的關(guān)系式；
解：設(shè)甲、乙兩廠的收費(fèi)分別為 ， ，則 ， ．
（2）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出它們的圖象；
（3）根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題．印制800份宣傳材料時(shí)，選擇哪家印刷廠比較合算？電視機(jī)廠擬拿出3000元用于印制宣傳材料，找哪家印刷廠印制宣傳材料能多一些？
解：印制800份宣傳材料時(shí)，選擇乙廠合算．付出3000元印制費(fèi)時(shí)，找甲廠印制的宣傳材料多一些．
本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用，不僅要掌握根據(jù)圖象正確獲取信息，而且還要會(huì)根據(jù)信息繪制相應(yīng)的函數(shù)圖象．

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4 一次函數(shù)的應(yīng)用

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