第1章習(xí)題課 動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用(一)1234567891011121.如圖所示,自行火炮連同炮彈的總質(zhì)量為m0,當(dāng)炮筒水平,火炮車(chē)在水平路面上以v1的速度向右勻速行駛中,發(fā)射一枚質(zhì)量為m的炮彈后,自行火炮的速度變?yōu)関2,仍向右行駛,則炮彈相對(duì)地面的發(fā)射速度v0為(　　)A 解析 自行火炮水平勻速行駛時(shí),牽引力與阻力平衡,系統(tǒng)動(dòng)量守恒。設(shè)水平向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律有m0v1=(m0-m)v2+mv0,解得 1234567891011122.一炮艇在湖面上勻速行駛,突然從船頭和船尾同時(shí)向前和向后發(fā)射一顆炮彈,設(shè)兩炮彈質(zhì)量相同,相對(duì)于地的速率相同,牽引力和阻力均不變,則船的動(dòng)量和速度的變化情況是(　　)A.動(dòng)量不變,速度增大 B.動(dòng)量變小,速度不變C.動(dòng)量增大,速度增大 D.動(dòng)量增大,速度減小A 解析 整個(gè)過(guò)程動(dòng)量守恒,由于兩發(fā)炮彈的總動(dòng)量為零。因而船的動(dòng)量不變,又因?yàn)榇l(fā)射炮彈后的質(zhì)量變小,因此船的速度增大。1234567891011123.如圖所示,具有一定質(zhì)量的小球A固定在輕桿一端,桿的另一端掛在小車(chē)支架的O點(diǎn),用手將小球拉起使輕桿呈水平狀態(tài),在小車(chē)處于靜止的情況下放手使小球擺下,在B處與固定在車(chē)上的油泥撞擊后粘在一起,則此后小車(chē)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是(車(chē)位于光滑路面上)(　　)A.向右運(yùn)動(dòng) B.向左運(yùn)動(dòng)C.靜止不動(dòng) D.無(wú)法判斷 C解析 小車(chē)與小球構(gòu)成的系統(tǒng)在水平方向上總動(dòng)量守恒,剛釋放A球時(shí),系統(tǒng)動(dòng)量為零,當(dāng)二者粘在一起時(shí),其共同速度也必為零,故只有選項(xiàng)C正確。1234567891011124.如圖所示,質(zhì)量為m0的密閉汽缸置于光滑水平面上,缸內(nèi)有一隔板P,隔板右邊是真空,隔板左邊是質(zhì)量為m的高壓氣體,若將隔板突然抽去,則汽缸的運(yùn)動(dòng)情況是(　　)A.保持靜止不動(dòng)B.向左移動(dòng)一定距離后恢復(fù)靜止C.最終向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)D.先向左移動(dòng),后向右移動(dòng)回到原來(lái)位置B解析 突然撤去隔板,氣體向右運(yùn)動(dòng),汽缸做反沖運(yùn)動(dòng),當(dāng)氣體充滿(mǎn)整個(gè)汽缸時(shí),它們之間的作用結(jié)束,根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知,開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)的總動(dòng)量為零,結(jié)束時(shí)總動(dòng)量必為零,氣體和汽缸都將停止運(yùn)動(dòng),故選項(xiàng)B正確。1234567891011125.如圖所示,光滑水平軌道上有三個(gè)木塊A、B、C,質(zhì)量分別為mA=3m、mB=mC=m,開(kāi)始時(shí)B、C均靜止,A以初速度v0向右運(yùn)動(dòng),A與B碰撞后分開(kāi),B又與C發(fā)生碰撞并黏在一起,此后A與B間的距離保持不變。求B與C碰撞前B的速度大小。解析 設(shè)A與B碰撞后,A的速度為vA,B與C碰撞前B的速度為vB,B與C碰撞后黏在一起的速度為v,以v0的方向?yàn)檎较?由動(dòng)量守恒定律得對(duì)A、B木塊:mAv0=mAvA+mBvB對(duì)B、C木塊:mBvB=(mB+mC)v由A與B間的距離保持不變可知vA=v,聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得vB= v0。答案 v01234567891011121234567891011126.如圖所示,質(zhì)量為m0的小車(chē)靜止在光滑的水平地面上,車(chē)上裝有半徑為R的半圓形光滑軌道,現(xiàn)將質(zhì)量為m的小球在軌道的邊緣由靜止釋放,當(dāng)小球滑至半圓軌道的最低位置時(shí),小車(chē)移動(dòng)的距離為多少?小球的速度大小為多少?1234567891011121234567891011127.(多選)如圖所示,A、B兩物體的中間用一段細(xì)繩相連并有一壓縮的彈簧,放在平板小車(chē)C上后,A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)。若地面光滑,則在細(xì)繩被剪斷后,A、B從C上未滑離之前,A、B在C上向相反方向滑動(dòng)的過(guò)程中(　　)A.若A、B與C之間的摩擦力大小相同,則A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.若A、B與C之間的摩擦力大小相同,則A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒,A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C.若A、B與C之間的摩擦力大小不相同,則A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒,A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒D.若A、B與C之間的摩擦力大小不相同,則A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒,A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒AD 123456789101112解析 對(duì)于A、B、C組成的系統(tǒng),無(wú)論是彈簧彈力還是摩擦力,都是內(nèi)力,無(wú)論A、B與C之間的摩擦力大小是否相等,系統(tǒng)所受的合外力均為零,系統(tǒng)動(dòng)量守恒。對(duì)于A、B兩物體組成的系統(tǒng),彈簧的彈力為內(nèi)力,A、B與C之間的摩擦力為外力,A、B與C之間的摩擦力大小相同時(shí),系統(tǒng)所受合外力為零,A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒;若A、B與C之間的摩擦力大小不相同,A、B組成的系統(tǒng)所受合外力不為零,系統(tǒng)動(dòng)量不守恒。故選A、D。1234567891011128.(2023江蘇常州高二期末) 有一只小船停靠在湖邊碼頭,小船又窄又長(zhǎng)(估計(jì)重一噸左右)。兩位同學(xué)想用一個(gè)卷尺粗略測(cè)定它的質(zhì)量,他們進(jìn)行了如下操作:首先將船平行于碼頭自由停泊,其中一位同學(xué)輕輕從船尾上船,走到船頭停下,另一位同學(xué)用卷尺測(cè)出船后退的距離d,再用卷尺測(cè)出船長(zhǎng)L。已知在船上行走的同學(xué)的質(zhì)量為m,水的阻力不計(jì),船的質(zhì)量為(　　)D1234567891011121234567891011129.(多選)如圖所示,小車(chē)AB放在光滑水平面上,A端固定一個(gè)輕彈簧,B端粘有油泥,AB總質(zhì)量為m0,質(zhì)量為m的木塊C放在小車(chē)上,用細(xì)繩連接于小車(chē)的A端并使彈簧壓縮,開(kāi)始時(shí)小車(chē)AB和木塊C都靜止,當(dāng)突然燒斷細(xì)繩時(shí),C被釋放,使C離開(kāi)彈簧向B端沖去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下說(shuō)法正確的是(　　)A.彈簧伸長(zhǎng)過(guò)程中C向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)AB也向右運(yùn)動(dòng)B.C與B碰前,C與AB的速率之比為m0∶mC.C與油泥粘在一起后,AB立即停止運(yùn)動(dòng)D.C與油泥粘在一起后,AB繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)BC123456789101112解析 彈簧向右推C,C向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)彈簧向左推A端,小車(chē)向左運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;因小車(chē)與木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,C與B碰前,有mvC=m0vAB,得vC∶vAB=m0∶m,選項(xiàng)B正確;C與B碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒,有mvC-m0vAB= (m0+m)v,知v=0,故選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。12345678910111210.(多選)(2023山東齊魯名校聯(lián)考)某滑桿游戲可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型,質(zhì)量m=0.5 kg的滑環(huán)套在固定光滑水平桿上,滑環(huán)可沿著水平桿左右滑動(dòng),滑環(huán)通過(guò)長(zhǎng)L=0.6 m的輕繩連著質(zhì)量M=0.4 kg的小球,開(kāi)始時(shí)滑環(huán)靜止在O點(diǎn),輕繩水平拉直,現(xiàn)將它們由靜止釋放,小球和滑環(huán)都可看作質(zhì)點(diǎn),g取10 m/s2,下列說(shuō)法正確的是(　　)A.小球第一次運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為2 m/sB.小球再次返回最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為0C.小球第二次運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為2 m/sD.小球運(yùn)動(dòng)軌跡左、右兩端點(diǎn)間的距離為 mBD123456789101112解析 小球自開(kāi)始釋放至運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過(guò)程中,小球和滑環(huán)組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,有0=Mv1-mv2,由能量守恒定律得A、C錯(cuò)誤;小球每次在最高點(diǎn)時(shí)和滑環(huán)都有相同的速度,由動(dòng)量守恒得0=(M+m)v,解得共同速度v=0,B正確;由機(jī)械能守恒定律可知,小球左、右兩側(cè)最高點(diǎn)在同一水平線上,設(shè)其水平距離為x1,在小球從左側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到右側(cè)最高點(diǎn)的過(guò)程,設(shè)滑環(huán)運(yùn)動(dòng)左、右兩點(diǎn)的距離為x2,則Mx1=mx2, x1+x2=2L,解得小球運(yùn)動(dòng)軌跡左、右兩端點(diǎn)間的距離x1= m,D正確。12345678910111211.兩個(gè)小木塊A和B(均可視為質(zhì)點(diǎn))中間夾著一輕質(zhì)彈簧,兩木塊用細(xì)線(未畫(huà)出)連在一起,放在光滑的水平桌面上,燒斷細(xì)線后,木塊A、B分別向左、右方向運(yùn)動(dòng),離開(kāi)桌面后均做平拋運(yùn)動(dòng)(離開(kāi)桌面前兩木塊已和彈簧分離),落地點(diǎn)與桌面邊緣的水平距離分別為lA=1 m、lB=2 m,如圖所示,則木塊A、B離開(kāi)彈簧時(shí)的速度大小之比vA∶vB=　　　　,木塊A、B的質(zhì)量之比mA∶mB=　　　　,彈簧對(duì)木塊A、B的作用力大小之比FA∶FB=　　　　。?1∶22∶11∶112345678910111212345678910111212.平板車(chē)停在水平光滑的軌道上,平板車(chē)上有一人從固定在車(chē)上的貨廂邊沿水平方向順著軌道方向跳出,落在平板車(chē)地板上的A點(diǎn),距貨廂水平距離為l=4 m,如圖所示。已知人的質(zhì)量為m,平板車(chē)連同貨廂的質(zhì)量為m0=4m,貨廂高度為h=1.25 m,g取10 m/s2。(1)求人跳出后到落到地板期間平板車(chē)的反沖速度大小。(2)人落在平板車(chē)地板上并站定以后,平板車(chē)還運(yùn)動(dòng)嗎?平板車(chē)在軌道上移動(dòng)的位移是多少?解析 (1)人從貨廂邊跳離的過(guò)程,系統(tǒng)(人、平板車(chē)和貨廂)的動(dòng)量守恒,設(shè)人的水平速度是v1,平板車(chē)的反沖速度是v2,取v1的方向?yàn)檎较?有mv1-m0v2=0,解得v2= v1人跳離貨廂后做平拋運(yùn)動(dòng),平板車(chē)以v2做勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為在這段時(shí)間內(nèi)人的水平位移x1和平板車(chē)的位移x2分別為x1=v1t,x2=v2t由圖可知x1+x2=l,即v1t+v2t=l,解得123456789101112(2)人落到平板車(chē)上A點(diǎn)的過(guò)程,系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒,人落到平板車(chē)上前人的水平速度仍為v1,平板車(chē)的速度為v2,落到平板車(chē)上后設(shè)他們的共同速度為v,根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒得0=(m0+m)v,則v=0,故人落到平板車(chē)上A點(diǎn)站定后平板車(chē)的速度為零。平板車(chē)的水平位移為x2=v2t=1.6×0.5 m=0.8 m。答案 (1)1.6 m/s　(2)不運(yùn)動(dòng)　0.8 m123456789101112

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