八年級(jí)期末數(shù)學(xué)樣題注意事項(xiàng)：1.本試題滿分120分,考試時(shí)間120分鐘   2.請(qǐng)將答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置一、選擇題(本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)涂在答題卡相應(yīng)位置.)1． 觀察下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有(   )A. 1個(gè)        B. 2個(gè)      C. 3個(gè)         D. 4個(gè)2. 函數(shù)中自變量取值范圍是（    ）A. 且          B.            C.           D. 且3.        的相反數(shù)是（　?。?/span>A．﹣3 B．3 C．- D．﹣94．下列屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/span>A． B． C． D．5.一次函數(shù)y＝mx﹣m（m為常數(shù)且m≠0），若y隨x增大而增大，則它的圖象經(jīng)過(guò)（　?。?/span>A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限6.如圖，在△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE，則四邊形ADCF一定是（ ）A. 平行四邊形  B. 矩形     C. 菱形  D. 正方形    7. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的y1=ax+b與y2=bx+a圖象可能是（    ）   8. 甲乙兩車從城出發(fā)前往城，在整個(gè)行程中，汽車離開(kāi)城的距離與時(shí)刻的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（    ）．A. 甲車的平均速度為     B. 乙車的平均速度為C. 乙車比甲車先到城          D. 乙車比甲車先出發(fā)二、填空題 (本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，請(qǐng)把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi))9. 在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(-1,p)和點(diǎn)Q（q,3）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則pq的值為______．10．不等式組的最小整數(shù)解為 　    　．     11．如圖，D是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，BC是斜邊，將△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△ACD’的位置，如果AD=3,那么DD’的長(zhǎng)是______．         12．如圖，正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y＝﹣x+1的圖象相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P到x軸的距離是2，則這個(gè)正比例函數(shù)的解析式是　      　．13.如圖，函數(shù)y=mx+n與y=-2x的圖象交于點(diǎn)A(a,4)，則不等式mx+n＜-2x的解集為_____．14. 三、解答題，一定要細(xì)心喲！（本題共78分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上寫出必要的計(jì)算、推理過(guò)程.）15. (4分) 求下列各式的值：（1）                   （2） 16.（6分） 計(jì)算：  17. （6分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．  （6分）已知直角三角形的兩邊x、y的長(zhǎng)滿足求第三邊的長(zhǎng).    19.（7分） 已知如圖，AD、BF相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、C在BF上，BE=FC，AC=DE，AB=DF，（1）求證：△ABC≌△DFE；(2)連接BD、FA，求證：四邊形ABDF是平行四邊形．     20.（7分）已知一次函數(shù)的圖象過(guò)A(-3,-5),B(1,3)兩點(diǎn).（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）判斷點(diǎn)P（-2,1）是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上.   21.（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)D均在格點(diǎn)上．（1）若將△ABC平移，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F．請(qǐng)畫出平移后的△DEF；連接AD，CF，則這兩條線段之間存在什么關(guān)系？請(qǐng)直接寫出結(jié)論；（2）將△ABC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，若點(diǎn)D是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,2)．請(qǐng)畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)．       22．（10分）如圖，已知函數(shù)y＝x+1和y＝ax+3的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，（1）關(guān)于x，y的方程組的解是　                　；（2）a＝　                　；（3）求出函數(shù)y＝x+1和y＝ax+3的圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積．   23.(12分)在抗擊新冠肺炎疫情期間,某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件.(1) 求飲用水和蔬菜各有多少件?(2) 現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué).已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜 10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬 菜各20件. 則運(yùn)輸部門安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案? 請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái);(3) 在(2)的條件下，如果甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi) 400元，乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)360元運(yùn) 輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少? 最少運(yùn) 費(fèi)是多少元?           24.(12分) (1) 如圖①，已知正方形ABCD，點(diǎn)E，F分別在邊BC 、AB上，且BE=BF. 此時(shí)AF與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?(2) 如圖②，ΔBEF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠a，當(dāng)0°< a <90°時(shí)，連接AF、CE，此時(shí)AF與CE仍有(1)中的數(shù)量關(guān)系嗎? 如果成立，請(qǐng)說(shuō)明理由. 否則，請(qǐng)舉出反例;(3)當(dāng)a=90°時(shí)(圖③)，連接AF、CE，猜想AB與BE有什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，直線AF是EC的垂直平分線? 試說(shuō)明理由.      八年級(jí)期末數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：1．C  2．D  3．A  4．C  5．C    6．  B  7．C  8．D  二、填空題：9．-3   10．x=6   11．  12．y= -2x   13．x＜ -2     14．-2a       三、解答題15．解：（1）……………………………… 2分（2）………………………………2分 16.．解：（1）……………………………………………3分（2）   ……………………………………………3分17．解：解不等式①，得： ，……………………………………2分        解不等式②，得： ，…………………………………4分則不等式組的解集為-4＜x≤1   ………………………………5分解集在數(shù)軸上表示如圖：…………………6分  解：               ……………………… 2分                    ………………………3分                        ………………………4分………………………5分………………………6分19證明：(1)∵BE=CF∴BE+CE=CF+CE即 BC=EF      ………………………………1分在△ABC和△DFE中，    ……………………………3分∴△ABC≌△DFE（SSS） ………………………4分  (2)∵△ABC≌△DFE∴∠ABF=∠DFE,………………………………5分∴AB∥DF………………………………6分又∵AB=DF∴四邊形ABDF是平行四邊.形.………………………………7分 20.解：(1)  設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為： ……………………………………1分          將A(-3，5)，B(1，3)代入，得：                                  ……………………………………3分解得                                  …………………………………4分          ………………………5分（2）                 ………………………………6分∴點(diǎn)P(-2，1)不在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上.                 ………………………7分 21.（1）如圖，△DEF即為所作；                               ……AD∥CF ,                                ………………………………3分 AD=CF;                                 ………………………………4分 （2）                       ………………………………6分     點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2,  6）                               …………………8分                    22.（1）      ………………………………2分 （2）  -1       ………………………………4分    （3）∵函數(shù)y=x+1與x軸交于點(diǎn)A（-1,  0）     ……………5分函數(shù)y=-x+3與x軸交于點(diǎn)B（3,  0）     ……………6分∴AB=3-(-1)=4                          ……………7分又∵P(1, 2) ∴點(diǎn)P到x軸的距離為2                ……………8分∴S△PAB=                    ……………10分23.解：(1) （方法不唯一）設(shè)飲用水為x件，則蔬菜為（x-80）件，     ……………1分  根據(jù)題意，得 x+x-80=320                              ……………2分            解，得  x=200          經(jīng)檢驗(yàn)方程的解符合題意. 此時(shí)x-80=120.                          答：飲用水為200件，則蔬菜為120件       ……………3分（2）設(shè)租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車（8-m）輛， …………4分根據(jù)題意，得                        ……………6分解得                                 ……………7分∵m為正整數(shù)∴m=2或3或4                                 ……………8分                   故安排甲、乙兩種貨車有種方案：①  甲車2輛，乙車6輛；②  甲車3輛，乙車5輛；③  甲車4輛，乙車4輛；                      ……………9分（3）3種方案的運(yùn)費(fèi)分別為：① 2×400+6×300=2960（元）；② 3×400+5×300=3000（元）；③ 4×400+4×300=3040（元）；所以方案① 運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2960元.         ……………12分 24.(1)AF與CE的數(shù)量關(guān)系是AF=CE, 理由如下：              ……………1分   ∵四邊形ABCD是正方形∴AB=BC                                                ……………2分 ∵BE=BF∴AB-BF=BC-BE                         即AF=CE                                                  ……………3分 （2）仍有AF=CE成立 理由如下：       ……………………4分  ∵四邊形ABCD是正方形∴AB=BC ，∠ABC=∠EBF=90°         ……………………5分∴∠ABC-∠FBC=∠EBF-∠FBC即∠ABF=∠CBE                    ……………………6分在△ABF和△CBE中，    ∴△ABF≌△CBE（SAS）            ……………………7分∴AF=CE                           ……………………8分 (3).理由如下：……………………9分如圖③所示，連接AC，當(dāng)ɑ=90°時(shí)，點(diǎn)F落在BC邊上，∵∠ABC=∠FBE=90°∴A、B、E三點(diǎn)共線                             ∵直線AF是CE的垂直平分線                       ∴AE=AC                                       ……………………10分∵四邊形ABCD是正方形                                ……………………11分                             ……………………12分   

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