?八年級(jí)期末數(shù)學(xué)樣題
注意事項(xiàng)：1．本試題滿分120分，考試時(shí)間120分鐘 2．請(qǐng)將答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)涂在答題卡相應(yīng)位置．）
1．觀察下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
2．函數(shù)中自變量的取值范圍是（）
A．且B．C．D．且
3．的相反數(shù)是（）
A．B．3C．D．
4．下列屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）
A．B．C．D．
5．一次函數(shù)（為常數(shù)且），若隨增大而增大，則它的圖象經(jīng)過（）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D(zhuǎn)．第二、三、四象限
6．如圖，在中，，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得，則四邊形一定是（）

A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形
7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的與圖象可能是（）
A．B．C．D．
8．甲乙兩車從城出發(fā)前往城，在整個(gè)行程中，汽車離開城的距離與時(shí)刻的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）．

A．甲車的平均速度為B．乙車的平均速度為
C．乙車比甲車先到城D．乙車比甲車先出發(fā)
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，請(qǐng)把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）
9．在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)0對(duì)稱，則的值為_____________．
10．不等式組的最小整數(shù)解為_____________．
11．如圖，是等腰直角三角形內(nèi)一點(diǎn)，是斜邊，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，如果，那么的長(zhǎng)是_____________．

12．如圖，正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，點(diǎn)到軸的距離是2，則這個(gè)正比例函數(shù)的解析式是_____________．

13．如圖，函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，則不等式的解集為_____________．

14．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)_____________．

三、解答題，一定要細(xì)心吆!（本題共78分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上寫出必要的計(jì)算、推理過程．）
15．（4分）求下列各式的值：
（1）（2）
16．（6分）計(jì)算：
（1）；（2）
17．（6分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

18．（6分）已知直角三角形的兩邊的長(zhǎng)滿足，求第三邊的長(zhǎng)．
19．（7分）已知如圖，相交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，，

（1）求證：；
（2）連接，求證：四邊形是平行四邊形．
20．（7分）已知一次函數(shù)的圖象過兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）判斷點(diǎn)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上．
21．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）若將平移，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)．請(qǐng)畫出平移后的；連接，則這兩條線段之間存在什么關(guān)系？請(qǐng)直接寫出結(jié)論；
（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．請(qǐng)畫出，并寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．
22．（10分）如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，

（1）關(guān)于的方程組的解是_____________；
（2）_____________；
（3）求出函數(shù)和的圖象與軸圍成的幾何圖形的面積．
23．（12分）在抗擊新冠肺炎疫情期間，某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．
（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？
（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué)．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運(yùn)輸部門安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來；
（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)400元，乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)360元運(yùn)輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？
24．（12分）（1）如圖①，已知正方形，點(diǎn)分別在邊上，且．此時(shí)與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

（2）如圖②，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，當(dāng)時(shí)，連接，此時(shí)與仍有（1）中的數(shù)量關(guān)系嗎？如果成立，請(qǐng)說明理由．否則，請(qǐng)舉出反例；
（3）當(dāng)時(shí)（圖③），連接，猜想與有什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，直線是的垂直平分線？試說明理由．
八年級(jí)期末數(shù)學(xué)
參考答案
一、選擇題：
1．C2．D 3．A 4．C 5．C6．B7．C8．D
二、填空題：
9．-310．x=611． 12．y= -2x 13．x＜ -2 14．-2a
三、解答題
15．解：（1）………………………………2分
（2）………………………………2分

16.．解：（1）……………………………………………3分
（2）……………………………………………3分
17．解：解不等式①，得： ，……………………………………2分
解不等式②，得： ，…………………………………4分
則不等式組的解集為-4＜x≤1 ………………………………5分
解集在數(shù)軸上表示如圖：…6分
18. 解：
……………………… 2分
………………………3分

………………………4分
………………………5分
………………………6分

19證明：(1)∵BE=CF
∴BE+CE=CF+CE
即 BC=EF ………………………………1分
在△ABC和△DFE中，
……………………………3分
∴△ABC≌△DFE（SSS） ………………………4分

(2)∵△ABC≌△DFE
∴∠ABF=∠DFE,………………………………5分
∴AB∥DF………………………………6分
又∵AB=DF
∴四邊形ABDF是平行四邊.形.………………………………7分

20.解：(1) 設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為：……………………………………1分
將A(-3，5)，B(1，3)代入，得：
……………………………………3分
解得…………………………………4分
…………………………………5分
（2）………………………………6分
∴點(diǎn)P(-2，1)不在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上. …………………………………7分
21.（1）如圖，△DEF即為所作； ………………………………2分
AD∥CF , ………………………………3分
AD=CF; ………………………………4分
（2）………………………………6分
點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2, 6） ………………………………8分

22.（1）………………………………2分
（2） -1 ………………………………4分
（3）∵函數(shù)y=x+1與x軸交于點(diǎn)A（-1, 0） ……………5分
函數(shù)y=-x+3與x軸交于點(diǎn)B（3, 0） ……………6分
∴AB=3-(-1)=4 ……………7分
又∵P(1, 2)
∴點(diǎn)P到x軸的距離為2 ……………8分
∴S△PAB=……………10分
23.解：(1) （方法不唯一）
設(shè)飲用水為x件，則蔬菜為（x-80）件， ……………1分
根據(jù)題意，得
x+x-80=320 ……………2分
解，得 x=200
經(jīng)檢驗(yàn)方程的解符合題意.
此時(shí)x-80=120.
答：飲用水為200件，則蔬菜為120件 ……………3分
（2）設(shè)租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車（8-m）輛， …………4分
根據(jù)題意，得
……………6分
解得 ……………7分
∵m為正整數(shù)
∴m=2或3或4 ……………8分
故安排甲、乙兩種貨車有種方案：
① 甲車2輛，乙車6輛；
② 甲車3輛，乙車5輛；
③ 甲車4輛，乙車4輛； ……………9分
（3）3種方案的運(yùn)費(fèi)分別為：
① 2×400+6×300=2960（元）；
② 3×400+5×300=3000（元）；
③ 4×400+4×300=3040（元）；
所以方案① 運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2960元. ……………12分
24.(1)AF與CE的數(shù)量關(guān)系是AF=CE, 理由如下： ……………1分
∵四邊形ABCD是正方形
∴AB=BC ……………2分
∵BE=BF
∴AB-BF=BC-BE
即AF=CE ……………3分
（2）仍有AF=CE成立 理由如下： ……………………4分
∵四邊形ABCD是正方形
∴AB=BC ，∠ABC=∠EBF=90° ……………………5分
∴∠ABC-∠FBC=∠EBF-∠FBC
即∠ABF=∠CBE ……………………6分
在△ABF和△CBE中，

∴△ABF≌△CBE（SAS） ……………………7分
∴AF=CE ……………………8分
(3).理由如下：……………………9分
如圖③所示，連接AC，
當(dāng)ɑ=90°時(shí)，點(diǎn)F落在BC邊上，
∵∠ABC=∠FBE=90°
∴A、B、E三點(diǎn)共線
∵直線AF是CE的垂直平分線
∴AE=AC ……………………10分
∵四邊形ABCD是正方形
……………………11分

……………………12分

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