浙教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊期中測試卷考試范圍：第一 二章 考試時間 ：120分鐘  總分 ：120分第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.在平面直角坐標系中，如果拋物線不動，而坐標軸向上、向右各平移個單位長度，那么新坐標系中拋物線的解析式是(    )A.  B.
C.  D. 2.在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)變換后得到拋物線，則這個變換可以是(    )A. 向左平移個單位 B. 向右平移個單位 C. 向左平移個單位 D. 向右平移個單位3.一個袋中有個珠子，其中個紅色、個藍色，除顏色外其余均相同若從這個袋中任取個珠子，則都是藍色珠子的概率是(    )A.  B.  C.  D. 4.如圖，中，，點，，分別是，，邊的中點依次以，，為圓心，長為半徑畫弧，得到，，若在區(qū)域隨機任取一點，則該點取自陰影部分的概率是(    )
 A.  B.  C.  D. 5.某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出件，每件盈利元，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每降低元，每天可多售出件，下列說法錯誤的是(    )A. 銷售單價降低元時，每天獲得利潤最大
B. 每天的最大利潤為元
C. 若銷售單價降低元，每天的利潤為元
D. 若每天的利潤為元，則銷售單價一定降低了元6.在中，，是兩條對角線，現(xiàn)從以下四個關(guān)系：；；；中，隨機取出一個作為條件，即可推出平行四邊形是菱形的概率為
(    )A.  B.  C.  D. 7.一個不透明的袋子中裝有個紅球和個綠球，它們除顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個球，然后放回搖勻，再隨機摸出一個下列說法中，錯誤的是(    )A. 第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球一定是綠球
B. 第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球不一定是綠球
C. 第一次摸出的球是紅球的概率是
D. 兩次摸出的球都是紅球的概率是8.已知二次函數(shù)，關(guān)于該函數(shù)在的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是(    )A. 有最大值，有最小值 B. 有最大值，有最小值
C. 有最大值，有最小值 D. 有最大值，有最小值9.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法中，錯誤的是(    )

 A. 根據(jù)圖象可得該函數(shù)有最小值
B. 當時，函數(shù)值小于
C. 根據(jù)圖象可得，
D. 當時，函數(shù)值隨著的增大而減小10.用長米的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框，使窗戶的透光面積最大，那么這個窗戶的最大透光面積是(    )

 A.  B.  C.  D. 11.將拋物線向右平移單位正好經(jīng)過原點，則的值為
(    )A.  B.  C. 或 D. 或12.小明將如圖所示的轉(zhuǎn)盤分成是正整數(shù)個扇形，并使得各個扇形的面積都相等，然后他在這些扇形區(qū)域內(nèi)分別標連續(xù)偶數(shù)，，，，每個區(qū)域內(nèi)標注個數(shù)，且各區(qū)域內(nèi)標注的數(shù)互不相同，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，若事件“指針所落區(qū)域標注的數(shù)字大于”的概率是，則的取值為(    )
 A.  B.  C.  D. 第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）13.若點，，為二次函數(shù)圖象上的三個點，則，，的大小關(guān)系是          ．14.若函數(shù)的頂點在軸上，則______．15.對于?，從以下五個關(guān)系式中任取一個作為條件：能判定?是矩形的概率是          ．16.在一個不透明的袋子里裝有紅球和白球共個，這些球除顏色外都相同，小明通過多次試驗發(fā)現(xiàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定在左右，則袋子里白球可能是______個．三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.本小題分
一個不透明的箱子里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球共個，它們除顏色外其他均相同，其中紅色球有個，黃色球的數(shù)量是藍色球數(shù)量的倍．求摸出個球是藍色球的概率．再往箱子中放入多少個藍色球，可以使摸出個藍色球的概率為18.本小題分已知一個紙箱中放有大小均勻的只白球和只黃球，從箱中隨機地取出一只白球的概率是．試寫出與的函數(shù)關(guān)系式．當時，再往箱中放進只白球，求隨機取出一只黃球的概率．19.本小題分
拋物線經(jīng)過點，求拋物線的函數(shù)表達式．將拋物線平移，使其頂點恰好落在原點，請寫出一種平移的方法及平移后的函數(shù)表達式．20.本小題分
已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，．
求，的值．
若點，在二次函數(shù)圖象上，其中，當時，求的取值范圍．21.本小題分
如圖，用一段長為米的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形苗圃園，已知墻長為米，設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊長為米．

若苗圃園的面積為平方米，求的值．
若平行于墻的一邊長不小于米，當取何值時，這個苗圃園的面積有最大值，最大值是多少？22.本小題分
某中學(xué)對本校初屆名學(xué)生中中考參加體育加試測試情況進行調(diào)查，根據(jù)男生米及女生米測試成績整理，繪制成不完整的統(tǒng)計圖圖、圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答問題：

該校畢業(yè)生中男生有______人；扇形統(tǒng)計圖中______；
補全條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖中，成績?yōu)?/span>分的所在扇形的圓心角是______度；
若名學(xué)生中隨機抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生該項成績在分及分以下的概率是多少？23.本小題分
現(xiàn)有三張正面分別標有一個正數(shù)、一個負數(shù)和一個的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余完全相同，將它們背面朝上洗均勻．從中隨機抽取一張卡片，卡片上的數(shù)是的概率為多少從中隨機抽取一張卡片，記下數(shù)字后放回，背面朝上洗均勻，再隨機抽取一張記下數(shù)字，求前后兩次抽取的數(shù)字之積為的概率用列表法或畫樹狀圖求解24.本小題分
，，三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是第一次傳球由將球隨機地傳給，兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機地傳給其他兩人中的某一人．求兩次傳球后，球恰在手中的概率．求三次傳球后，球恰在手中的概率．25.本小題分
在平面直角坐標系中，設(shè)二次函數(shù)，是實數(shù)，．
若函數(shù)的對稱軸為直線，且函數(shù)的圖象經(jīng)過點，求函數(shù)的表達式．
若函數(shù)的圖象經(jīng)過點，其中，求證：函數(shù)的圖象經(jīng)過點．
設(shè)函數(shù)和函數(shù)的最小值分別為和，若，求，的值．
答案和解析 1.【答案】 【解析】略2.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律．
根據(jù)變換前后的兩拋物線的頂點坐標找到變換規(guī)律．
【解答】
解：，頂點坐標是；
，頂點坐標是．
所以將拋物線向右平移個單位長度得到拋物線，
故選B．3.【答案】 【解析】略4.【答案】 【解析】略5.【答案】 【解析】解：設(shè)每天獲得利潤為元．根據(jù)題意，得
．
因為，當時，有最大值為，
所以銷售單價降低元時，每天獲得利潤最大，每天的最大利潤為元．
所以、選項正確，不符合題意；
當時，，
所以銷售單價降低元，每天的利潤為元．
所以選項正確，不符合題意；
利用篩選法選項符合題意．
故選：．
根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系：單件利潤乘以銷售量等于總利潤列出二次函數(shù)解析式，求出二次函數(shù)的頂點坐標即可判斷選項A、；再根據(jù)的值代入解析式即可判斷選項即可求得結(jié)論．
本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握銷售問題的數(shù)量關(guān)系．6.【答案】 【解析】【分析】
本題考查菱形的判定，概率公式根據(jù)菱形的判定定理可知或可以推出平行四邊形是菱形，再根據(jù)概率公式即可算出概率．
【解答】
解：根據(jù)菱形的判定定理，
可推出平行四邊形是菱形的有或，
概率為．
故選：．7.【答案】 【解析】略8.【答案】 【解析】解：，
在的取值范圍內(nèi)，當時，有最小值，
當時，有最大值為．
故選：．
把函數(shù)解析式整理成頂點式解析式的形式，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答．
本題考查了二次函數(shù)的最值問題，把函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點式形式是解題的關(guān)鍵．9.【答案】 【解析】略10.【答案】 【解析】解：設(shè)窗的高度為，寬為，
故．
，
即．
當時，最大值為．
故選：．
設(shè)窗的高度為，寬為，則根據(jù)矩形面積公式列出二次函數(shù)求函數(shù)值的最大值即可．
本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用以及矩形面積公式的計算．11.【答案】 【解析】解：，
將拋物線向右平移單位得到，
平移后的拋物線經(jīng)過原點，
解得或．
故選：．
根據(jù)平移的規(guī)律得到向右平移單位后的拋物線為，然后把代入，解關(guān)于的方程即可．
此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．12.【答案】 【解析】【分析】本題主要考查幾何概率，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出大于的數(shù)字的個數(shù)及概率公式．
用大于的數(shù)字的個數(shù)除以總個數(shù)對應(yīng)概率列出關(guān)于的方程，解之可得．

【解答】解：“指針所落區(qū)域標注的數(shù)字大于”的概率是，
，解得．
故選C．13.【答案】 【解析】略14.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了二次函數(shù)頂點在軸上的特點根據(jù)函數(shù)的頂點坐標在軸上，可以知函數(shù)頂點的縱坐標為，從而求解．
【解答】
解：二次函數(shù)的頂點在軸上，
頂點的縱坐標，
，
故答案為．15.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查了概率公式的應(yīng)用和矩形的判定，首先找出所給的個條件中，能判定平行四邊形為矩形的條件的個數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可．
【解答】
解：所給的個條件中，能判定平行四邊形為矩形的條件有：，，，共個，
能判定平行四邊形為矩形的概率為．
故答案為．16.【答案】 【解析】【分析】
本題考查利用頻率估計概率，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，計算出白球的個數(shù)．
根據(jù)白球出現(xiàn)的頻率和球的總數(shù)，可以計算出白球的個數(shù)．
【解答】
解：由題意可得，
個，
即袋子中白球的個數(shù)最有可能是個，
故答案為．17.【答案】【小題】藍色球有個，所以摸出一個球是藍色球．【小題】設(shè)再往箱子里放入個藍色球，可以使摸出個藍色球的概率為，則，解得．答：再往箱子里放入個藍色球，可以使摸出個藍色球的概率為． 【解析】 見答案
 見答案18.【答案】解：由題意得，
即，
；由知當時，，
取得黃球的概率． 【解析】此題考查概率的求法：如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率．
根據(jù)概率的求法：已知紙箱中放有大小均勻的只白球和只黃球，共只球，根據(jù)概率公式列出方程，化簡可得與的函數(shù)關(guān)系式；
把代入的函數(shù)關(guān)系式，求出的值，再往箱中放進只白球，此時有白球只，即可求出隨機地取出一只球是黃球的概率．19.【答案】【小題】．【小題】平移方法：先向右平移個單位，再向下平移個單位答案不唯一，平移后的函數(shù)表達式為． 【解析】 略
 略20.【答案】解：函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，
，
；
，，
，
函數(shù)的對稱軸為直線，
點，在二次函數(shù)圖象上，
點與點關(guān)于對稱軸對稱，
，
，
，
，
． 【解析】將點，代入函數(shù)即可求、；
由題意可知，、關(guān)于對稱軸對稱，則有，再結(jié)合的取值范圍即可求的范圍．
本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、二次函數(shù)的對稱性以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，由二次函數(shù)的對稱性得到、的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21.【答案】解：由題意可得，
，
即，
解得，，，
當時，，故舍去；
當時，，
由上可得，的值是；
設(shè)這個苗圃園的面積為平方米，
由題意可得，
，
平行于墻的一邊長不小于米，且不大于米，
，
解得，，
當時，取得最大值，此時，
答：當時，這個苗圃園的面積有最大值，最大值是平方米． 【解析】本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用有關(guān)知識．
根據(jù)題意和圖形，可以列出相應(yīng)的一元二次方程，從而可以求得的值，注意墻長是米；
根據(jù)題意和圖形，可以得到與的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求得當取何值時，這個苗圃園的面積的最大值．22.【答案】解：，；
補全的條形圖如下圖所示：

；
這名學(xué)生該項成績在分及分以下的概率是． 【解析】【分析】
本題考查概率公式、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，所以中考常考題型．
求出各個分數(shù)段的男生人數(shù)和，根據(jù)百分比計算即可；
求出分以下的女生人數(shù)，分的女生人數(shù)畫出條形圖即可，根據(jù)圓心角百分比計算即可；
根據(jù)概率公式計算即可．
【解答】
解：校畢業(yè)生中男生有：人，
，
，
故答案為，；
由題意，
成績?yōu)?/span>分的所在扇形的圓心角是，
人，
，
女生人數(shù)人，
故答案為；
見答案．23.【答案】【小題】從中隨機抽取一張卡片，卡片上的數(shù)是的概率為．【小題】畫樹狀圖如下：共有個等可能的結(jié)果，前后兩次抽取的數(shù)字之積為的結(jié)果有個，前后兩次抽取的數(shù)字之積為的概率為． 【解析】 見答案
 見答案24.【答案】【小題】兩次傳球的所有結(jié)果有種，分別是，，，A.每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等，球恰在手中的結(jié)果只有一種，所以兩次傳球后，球恰在手中的概率是．【小題】畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，三次傳球的所有結(jié)果有種，每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等，其中三次傳球后，球恰在手中的結(jié)果有，這兩種，所以三次傳球后，球恰在手中的概率為． 【解析】 見答案
 見答案25.【答案】解：由題意，得到，解得，
函數(shù)的圖象經(jīng)過，
，
解得或，
函數(shù)或．

函數(shù)的圖象經(jīng)過點，其中，
，
，
即，
是方程的根，
即函數(shù)的圖象經(jīng)過點．

由題意，，，
，
，
，
，
，
． 【解析】本題考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的最值等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考常考題型．
利用待定系數(shù)法解決問題即可．
函數(shù)的圖象經(jīng)過點，其中，可得，推出，即，推出是方程的根，可得結(jié)論．
由題意，，，根據(jù)，構(gòu)建方程可得結(jié)論．

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