考試要求：1．能根據(jù)兩條直線的方程判定這兩條直線平行或垂直(邏輯推理)．2．掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離(數(shù)學(xué)運(yùn)算)．
必備知識(shí)·回顧教材重“四基”
一、教材概念·結(jié)論·性質(zhì)重現(xiàn)1．兩條直線的位置關(guān)系(1)利用斜率關(guān)系判斷對(duì)于不重合的直線l1，l2，若其斜率分別為k1，k2.
特別地，當(dāng)兩直線的斜率都不存在時(shí)，l1∥l2；當(dāng)一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率為0時(shí)，l1⊥l2.
(2)利用方程判斷l(xiāng)1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A2，B2，C2均不為0)，
特別地，若A2，B2，C2中存在為0的情況，則利用斜率關(guān)系判斷．
A1A2＋B1B2＝0
(1)與直線Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)垂直的直線可設(shè)為Bx－Ay＋m＝0.(2)與直線Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)平行的直線可設(shè)為Ax＋By＋n＝0.
2．三種距離(1)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)兩點(diǎn)之間的距離|P1P2|＝_________________________．(2)點(diǎn)P0(x0，y0)到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離d＝______________．(3)兩條平行直線Ax＋By＋C1＝0與Ax＋By＋C2＝0(其中A2＋B2≠0，C1≠C2)間的距離d＝________________．
應(yīng)用點(diǎn)到直線的距離公式和兩平行線間的距離公式時(shí)應(yīng)注意：(1)將方程化為最簡(jiǎn)的一般形式．(2)利用兩平行線之間的距離公式時(shí)，應(yīng)使兩直線方程中x，y的系數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等．
4．若三條直線y＝2x，x＋y＝3，mx＋2y＋5＝0相交于同一點(diǎn)，則m的值為_(kāi)___．
關(guān)鍵能力·研析考點(diǎn)強(qiáng)“四翼”
考點(diǎn)1　兩直線平行與垂直判定及應(yīng)用——基礎(chǔ)性
考點(diǎn)2　兩直線的交點(diǎn)、距離問(wèn)題——綜合性
考點(diǎn)3　對(duì)稱問(wèn)題——應(yīng)用性
1．“m＝1”是“直線l1：mx＋y－1＝0和直線l2：x＋my＋6＝0平行”的(　　)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件A　解析：直線l1：mx＋y－1＝0和直線l2：x＋my＋6＝0平行?m2＝1?m＝±1，“m＝1”是“m＝±1”的充分不必要條件．故選A．
3．已知直線l1：mx＋y－1＝0，l2：(2m＋3)x＋my－1＝0，m∈R，若l1⊥l2，則m＝________．0或－2　解析：若l1⊥l2，則m(2m＋3)＋m＝0，解得m＝0或m＝－2，即l1⊥l2?m＝0或m＝－2.
1．當(dāng)方程的系數(shù)含有字母時(shí)，應(yīng)考慮斜率不存在的特殊情況，否則容易漏解．2．利用平行、垂直等條件求出參數(shù)值后，應(yīng)將求出的參數(shù)值回代，驗(yàn)證是否符合題意．如當(dāng)兩直線平行時(shí)，利用斜率相等求出的參數(shù)值可能會(huì)使兩直線重合，應(yīng)該代入驗(yàn)證是否舍去其中一個(gè)值．
1．求過(guò)兩直線交點(diǎn)的直線方程的方法求過(guò)兩直線交點(diǎn)的直線方程，先解方程組求出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，再結(jié)合其他條件寫出直線方程．2．利用距離公式應(yīng)注意(1)點(diǎn)P(x0，y0)到直線x＝a的距離d＝|x0－a|，到直線y＝b的距離d＝|y0－b|.(2)應(yīng)用兩平行線間的距離公式要把兩直線方程中x，y的系數(shù)分別化為相等．
考向1　點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱例2　過(guò)點(diǎn)P(0，1)作直線l使它被直線l1：2x＋y－8＝0和l2：x－3y＋10＝0截得的線段被點(diǎn)P平分，則直線l的方程為_(kāi)_______________．x＋4y－4＝0　解析：設(shè)l1與l的交點(diǎn)為A(a，8－2a)，則由題意知，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)B(－a，2a－6)在l2上，把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入l2的方程得－a－3(2a－6)＋10＝0，解得a＝4，即點(diǎn)A(4，0)在直線l上，所以由兩點(diǎn)式得直線l的方程為x＋4y－4＝0.
直線與直線對(duì)稱問(wèn)題的解法(1)先求出兩條直線的交點(diǎn)，再在其中一條直線上取一個(gè)異于交點(diǎn)的點(diǎn)，求出該點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，由兩點(diǎn)式可寫出直線的方程．(2)直線關(guān)于直線的對(duì)稱問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱問(wèn)題來(lái)解決．

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