2023-2024學(xué)年第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)10月隨堂作業(yè)   2023.10  一、單選題（共7小題；共21分）1. 下面四個圖形分別是低碳、節(jié)水、節(jié)能和綠色食品標(biāo)志，在這四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是  A.  B.  C.  D.  2. 如圖，小華書上的三角形被墨水弄污了一部分，他能在作業(yè)本上作一個完全一樣的三角形，其根據(jù)為     A.  B.        C.        D.  3. 已知圖中的兩個三角形全等，則 的度數(shù)是   A.  B.  C.  D.  4. 下列條件中不能判定兩個直角三角形全等的是  A. 兩個銳角分別對應(yīng)相等 B. 兩條直角邊分別對應(yīng)相等 C. 一條直角邊和斜邊分別對應(yīng)相等 D. 一個銳角和一條斜邊分別對應(yīng)相等 5. 如圖，， 于 ， 于 ，， 交于 ，連接 ，則圖中的全等三角形有   A. 對 B. 對      C. 對 D. 對 6. 在以下三個圖形中，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，能判斷射線 平分 的是   A. 圖  B. 圖 與圖    C. 圖 與圖    D. 圖 與圖   7. 有兩個三角錐 ，，其中甲、乙、丙、丁分別表示 ，，，．若 ，，則下列敘述何者正確 ．  A. 甲、乙全等，丙、丁全等 B. 甲、乙全等，丙、丁不全等 C. 甲、乙不全等，丙、丁全等 D. 甲、乙不全等，丙、丁不全等      二、填空題（共7小題；共21分）8. 如圖，有垂直于地面的兩個木箱，高度分別為 ，，兩個木箱之間恰好可以放進一個等腰直角三角板（，），點 ，， 在水平地面上，點 和點 分別與木箱的頂端重合，兩個木箱之間的距離等于                ．  9. 如圖， 是不等邊三角形，，以 ， 為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作的三角形與 全等，這樣的三角形最多可以畫出                個．    10. 黑板上寫著在正對著黑板的鏡子里的像是                ．  11. 如圖，在下列各組條件中，能夠判斷 和 全等的有                ． ① ，，； ② ，，； ③ ，，； ④ ，，．  12. 如圖，在 中，，，垂足為 ． 分別是 上的點，且 ．如果 ，那么                 ．   13. 如圖， 平分 ，，，，，，則                 ．  14. 如圖，鈍角三角形 的面積為 ，最長邊 ， 平分 ，點 、 分別是 、 上的動點，則 的最小值為                ． 三、解答題（共6小題；共58分）15. 如圖，點 ，，， 在同一條直線上，，，，求證        16. 如圖，已知 ．          （1）請用尺規(guī)作圖法作出 的垂直平分線 ，垂足為 ，交 于點 ；（保留作圖痕跡，不寫作法）  （2）請用尺規(guī)作圖法作出 的平分線 ，交 于點 ；（保留作圖痕跡，不寫作法）  （3）請用尺規(guī)作圖法在 上找出一點 ，使 的周長最?。ūＡ糇鲌D痕跡，不寫作法）              17. 圖①、圖②、圖③均為 的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，點 ，， 均在格點上．分別在圖①、圖②、圖③中，只用無刻度的直尺按要求畫圖．不要求寫出畫法，但要保留必要的痕跡．（1）在圖①中，過點 畫直線． （2）在圖②中，過點 畫直線 ． （3）在圖③中，畫線段 的垂直平分線 ．       18. 如圖，在 中， 平分 ， 是 上一點，，且 ． （1）如果 ，則 的度數(shù)為               （2）求證：．        19：如圖，在矩形 中，，，點 為 中點，如果點 在線段 上以每秒 的速度由點 向點 運動，同時，點 在線段 上由點 向點 運動．設(shè)點 運動時間為 秒，若某一時刻 與 全等，求此時 的值及點 的運動速度．             20. 我們借助學(xué)習(xí)“三角形全等的判定”獲得的經(jīng)驗與方法，對“全等四邊形的判定”進行探究． 規(guī)定： （1）四條邊對應(yīng)相等，四個角對應(yīng)相等的兩個四邊形全等． （2）在兩個四邊形中，我們把“一條邊對應(yīng)相等”或“一個角對應(yīng)相等”稱為一個條件． 【初步思考】 滿足 個條件的兩個四邊形不一定全等，如邊長相等的正方形與菱形就不一定全等．類似地，我們?nèi)菀字纼蓚€四邊形全等至少需要 個條件． 【深入探究】 小莉所在學(xué)習(xí)小組進行了研究，她們認(rèn)為 個條件可分為以下四種類型：  Ⅰ一條邊和四個角對應(yīng)相等；  Ⅱ二條邊和三個角對應(yīng)相等；  Ⅲ 三條邊和二個角對應(yīng)相等；  Ⅳ四條邊和一個角對應(yīng)相等．（1）小明認(rèn)為“Ⅰ 一條邊和四個角對應(yīng)相等”的兩個四邊形不一定全等，請你舉例說明．（2）小紅認(rèn)為“Ⅳ四條邊和一個角對應(yīng)相等”的兩個四邊形全等，請你結(jié)合下圖進行證明． 已知：如圖，                ． 求證：                ． 證明： （3）思考：有一組鄰邊和三個角對應(yīng)相等的兩個四邊形                 全等（填“一定”或“不一定”） 

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