1．下列說法錯(cuò)誤的是（ ）．
A．關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等B．軸對(duì)稱圖形至少有一條對(duì)稱軸
C．全等三角形一定能關(guān)于某條直線對(duì)稱D．角是關(guān)于它的平分線所在直線對(duì)稱的圖形
2．滿足下列條件的三角形，不一定是等邊三角形的是（ ）
A．有兩個(gè)內(nèi)角是的三角形
B．有兩邊相等且是軸對(duì)稱圖形的三角形
C．有一個(gè)內(nèi)角是且是軸對(duì)稱圖形的三角形
D．三邊都相等的三角形
3．在聯(lián)合會(huì)上，有、、三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上，他們?cè)谕鎿尩首佑螒?，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃诘模? ）．
A．三邊中線的交點(diǎn)B．三條角平分線交點(diǎn)
C．三邊中垂線的交點(diǎn)D．三邊上高交點(diǎn)
4．已知，下列尺規(guī)作圖的方法中，能確定的是（ ）．
A．B．C．D．
5．如圖，在中，，若，平分交于點(diǎn)；且，則點(diǎn)到線段的距離為（ ）．
A．2B．4C．5D．6
6．如圖，直線，的頂點(diǎn)在直線上，，，分別交直線于點(diǎn)和點(diǎn)，且，若，則的度數(shù)為（ ）．
A．B．C．D．
7．如圖，在中，，，，，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，連接，，則的最小值是（ ）．
A．6B．5C．4.8D．4
8．如圖，，點(diǎn)和點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，，記，，當(dāng)時(shí)，與之間的數(shù)量關(guān)系為（ ）．
A．B．C．D．
9．如圖，，，、分別為線段和射線上的一點(diǎn)，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，二者速度之比為，運(yùn)動(dòng)到某時(shí)刻同時(shí)停止，在射線上取一點(diǎn)，使與全等，則的長為（ ）．
A．18B．88C．88或62D．18或70
10．如圖，已知和都是等邊三角形，且、、三點(diǎn)共線與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接．以下五個(gè)結(jié)論：①；②；③；④是等邊三角形；⑤，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）．
A．5B．4C．3D．2
二、填空題（每空2分，共16分）
11．如圖，，若，則的度數(shù)為________．
12．如圖，在中，，是斜邊上的中線，，則的長是________．
13．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，現(xiàn)在任意選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，可供選擇的白色小正方形有________個(gè)．
14．直角三角形斜邊上高線和中線分別是4和5，則它的面積是________．
15．如圖，球沿圖中箭頭方向擊出后碰到桌子的邊緣會(huì)反彈，其中叫做入射角，叫做反射角，如果每次的入射角總是等于反射角，那么球最后將落入桌子四個(gè)頂角處的球袋中的________．
16．如圖，中，平分，的中垂線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，若，，則________．
17．如圖，點(diǎn)、、、均在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，則________。
18．如圖，在中，，以為邊，作，滿足，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，，連接．若，，則________．（用含、的代數(shù)式表示）
三、解答題（共54分）
19．（6分）（1）用尺規(guī)作圖作一點(diǎn)，使至，的距離相等，且到，的距離相等；
（2）在上找一點(diǎn)，使最?。ūＡ糇鲌D痕跡）
20．（4分）如圖，點(diǎn)、、、四點(diǎn)在同條直線上，，，．求證：．
21．（6分）如圖，在中，平分，平分，過點(diǎn)作的平行線與，分別相交于點(diǎn)、．求證：．
22．（6分）已知，如圖，，，分別是，的中點(diǎn)．求證：（1）；（2）．
23．（6分）如圖所示，，是的中點(diǎn)，且平分，連接．
（1）試說明平分；
（2）線段與有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
24．（8分）如圖，已知，，，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，設(shè)，．
（1）如果，，那么是等邊三角形？請(qǐng)說明理由；
（2）若，試求與之間的關(guān)系．
25．（8分）
（1）[問題發(fā)現(xiàn)]
①如圖1，中，，為邊上的中點(diǎn)，連接．設(shè)的面積和周長分別為和，的面積和周長分別為和，則________，________．（填“”，“”或“”）
②如圖2，中，、是邊上的兩點(diǎn)，若，則與的數(shù)量關(guān)系是________．
（2）[問題延伸]如圖3，四邊形中，，，若的長度為6，求四邊形的面積．
26．（10分）如圖，是邊長為6的等邊三角形，是邊上一動(dòng)點(diǎn)．由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（與點(diǎn)、不重合），點(diǎn)同時(shí)以點(diǎn)相同的速度，由點(diǎn)向延長線方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．
（1）若設(shè)的長為，則________，________．
（2）當(dāng)時(shí)，求的長；
（3）點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中，線段的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段的長；如果變化，請(qǐng)說明理由．

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