江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)武進(jìn)區(qū)人民路初級中學(xué)八年級2023-2024學(xué)年上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 下列疫情防控宣傳圖片中，是軸對稱圖形的是（）
A. 勤洗手勤通風(fēng)B. 打噴嚏捂口鼻
C. 有癥狀早就醫(yī)D. 防控疫情我們在一起
2. 下列說法正確的是（）
A. 兩個面積相等的三角形是全等圖形B. 兩個長方形是全等圖形
C. 兩個周長相等的圓是全等圖形D. 兩個正方形是全等圖形
3. 如圖，若△ABC≌△ADE，則下列結(jié)論中一定成立是（）
A. AC＝DEB. ∠BAD＝∠CAEC. AB＝AED. ∠ABC＝∠AED
4. 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于點D，若BC＝10，點D到AB的距離為4，則DB的長為（）
A. 6B. 8C. 5D. 4
5. 如圖，在四邊形ABCD中，∠ACB＝∠DAC，添加一個條件后不能保證△BAC≌△DCA是（）
A. AB∥CDB. ∠B＝∠DC. AB＝CDD. AD＝BC
6. 若等腰三角形的一個內(nèi)角比另一個內(nèi)角大30°，則這個等腰三角形的底角度數(shù)是（）
A. 50°B. 80°C. 50°或70°D. 80°或40°
7. 如圖，在中，平分交于點D，，若點P是上的動點，則線段的最小值是（）
A. 2.4B. 3C. 4D. 5
8. 如圖，在格的正方形網(wǎng)格中，與有一條公共邊且全等（不與重合）的格點三角形（頂點在格點上的三角形）共有（）

A. 5個B. 6個C. 7個D. 8個
二、填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）
9. 如圖，，其中，，則______°．
10. 如圖，四邊形中，，請補(bǔ)充一個條件____，使．

11. 若（a－4）2+|b－2|=0，則有兩邊長為a、b等腰三角形的周長為________．
12. 如圖，已知D為△ABC邊AB的中點，E在AC上，將ABC沿著DE折疊，使A點落在BC上的F處．若∠B=65°，則∠BDF等于_____度．
13. 如圖，小明站在堤岸A點處，正對他的S點停有一艘游艇．他想知道這艘游艇距離他有多遠(yuǎn)，于是他沿堤岸走到電線桿B旁，接著再往前走相同的距離，到達(dá)C點．然后他向左直行，當(dāng)看到電線桿與游艇在一條直線上時停下來，此時他位于D點．小明測得C、D間的距離為90米，則在A點處小明與游艇的距離為______米．
14. 如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，AC中垂線交BC于點D，交AC于點E，連接AD，則圖中等腰三角形有 _____個．
15. 如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則______．

16. 在等腰△ABC中，AB=AC，AC腰上的中線BD將三角形周長分為15和21兩部分，則這個三角形的底邊長為______．
三、解答題（共6小題，滿分52分）
17. 在下列的圖形上補(bǔ)一個小正方形，使它成為一個軸對稱圖形．
18. 如圖，在長度為 1 個單位長度小正方形組成的正方形中，點 A 、B 、C 在小正方形的頂點上．
（1）在圖中畫出與?ABC 關(guān)于直線l 成軸對稱的△ AB?C? ；
（2）以 AC 為邊作與?ABC 全等的三角形，則可作出個三角形與?ABC 全等；
（3）在直線l 上找一點 P ，使 PB ? PC 的長最短．
19. 如圖，已知，，，求證：．
20. 如圖，△ABC中，DE，F(xiàn)G分別為AB、AC的垂直平分線，E、G分別為垂足，∠DAF=20°．
（1）若△DAF的周長為6，求BC的長；
（2）求∠BAC的度數(shù)．
21. 如圖，A、B、C三點在同一直線上，分別以AB、BC為邊，在直線AC的同側(cè)作等邊△ABD和等邊△BCE，連接AE交BD于點M，連接CD交BE于點N，連接MN得△BMN．
（1）求證：△ABE≌△DBC．
（2）試判斷△BMN的形狀，并說明理由.
22. 在等邊△ABC的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點M、N，D為△ABC外一點，且∠MDN＝60°，∠BDC＝120°，BD＝DC．探究：當(dāng)M、N分別在直線AB、AC上移動時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系及△AMN的周長Q與等邊△ABC的周長L的關(guān)系．
（1）如圖1，當(dāng)點M、N邊AB、AC上，且DM＝DN時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系是；此時；
（2）如圖2，點M、N在邊AB、AC上，且當(dāng)DM≠DN時，猜想（ I）問的兩個結(jié)論還成立嗎？若成立請直接寫出你的結(jié)論；若不成立請說明理由．
（3）如圖3，當(dāng)M、N分別在邊AB、CA的延長線上時，探索BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系如何？并給出證明．