2023-2024學(xué)年第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)一九年級(jí)數(shù)學(xué)  冀教版（考試時(shí)間：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分.1-6小題各3分，7~16小題各2分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.某校10名學(xué)生參加課外實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間分別為：3，3，6，4，3，7，5，7，4，9（單位：小時(shí)），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（    ）A.9和7 B.4.5和3 C.3和3 D.3和52.下列方程中一定是一元二次方程的是（    ）A.  B.C. D.3.學(xué)校要評(píng)選先進(jìn)班集體，準(zhǔn)備從“學(xué)習(xí)”、“衛(wèi)生”、“紀(jì)律”、“課外活動(dòng)”四個(gè)方面綜合考核打分，各項(xiàng)滿分均為100，所占比例如下表：項(xiàng)目學(xué)習(xí)衛(wèi)生紀(jì)律課外活動(dòng)所占比例40%20%35%5%某班這四項(xiàng)得分依次為85，90，80，75，則該班四項(xiàng)綜合得分為（    ）A.84 B.83.75 C.83 D.82.754.方程的兩個(gè)根是（    ）A.， B. C. D.，5.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人測(cè)試10次，射箭成績(jī)的平均數(shù)都是9環(huán)，方差分別為，，，，四人中射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是（    ）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（    ）A. B. C.且 D.且7.某同學(xué)對(duì)一組數(shù)據(jù)23，31，32，43，32，5◆，52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被污染看不到了，則下列計(jì)算結(jié)果一定與被污數(shù)字無關(guān)的是（    ）A.中位數(shù) B.眾數(shù) C.平均數(shù) D.方差8.用配方法解方程：時(shí)，原方程應(yīng)變形為（    ）A. B. C. D.9.若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9，方差為2，則另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（    ）A.17，2 B.17，3 C.18，4 D.18，210.在一幅長(zhǎng)60m，寬40m的景觀區(qū)域的四周鋪設(shè)一條觀光小道，如圖所示，如果要使觀光小道的總面積是，設(shè)觀光小道的寬為，那么滿足的方程是（    ）A. B.C. D.11.某漁民為估計(jì)池塘里魚的總數(shù)，先隨機(jī)打撈20條魚給它們分別做上標(biāo)志，然后放回，待有標(biāo)志的魚完全混合于魚群后，第二次打撈60條，發(fā)現(xiàn)其中2條魚有標(biāo)志從而估計(jì)該池塘有魚（    ）A.1000條 B.800條 C.600條 D.400條12.已知一元二次方程，若，則該方程一定有一個(gè)根為（    ）A.0 B. C.1 D.213.已知一組數(shù)據(jù)6、2、4、、5，它們的平均數(shù)是4，則這一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（    ）A.1 B.2 C.3 D.414.已知實(shí)數(shù)滿足，則代數(shù)式的值為（    ）A.7 B. C.7或 D.或115.關(guān)于一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，下列說法中：①平均數(shù)一定是這組數(shù)中的某個(gè)數(shù)；②中位數(shù)不一定是這組數(shù)中的某個(gè)數(shù)；③眾數(shù)一定是這組數(shù)中的某個(gè)數(shù)；④一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)可能相等.正確的有（    ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)16.若整數(shù)使得關(guān)于的不等式組無解，也使得關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則所有滿足條件的整數(shù)的和為（    ）A.10 B. C.9 D.二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分.其中17小題2分，18~19小題各4分，每空2分）17.某排球隊(duì)6名上場(chǎng)隊(duì)員的身高（單位：cm）是：180，184，188，190，192，194，現(xiàn)用一名身高為186cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為192cm的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高平均數(shù)______.（填“變大”、“變小”或“不變”）18.（1）是關(guān)于的一元二次方程的解，則______；（2）已知、是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根，若、互為相反數(shù)，則的值為______.19.在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，某同學(xué)列出了方差的計(jì)算公式：，由上述公式可得：（1）樣本的容量是______；（2）樣本的中位數(shù)是______.三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.（本小題滿分9分）用適當(dāng)方法解方程.（1）； （2）.21.（本小題滿分9分）為了解九年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，某校對(duì)九年級(jí)（1）班43名同學(xué)進(jìn)行了體質(zhì)檢測(cè)（最高分10分，最低分5分），并按照男女把成績(jī)整理如圖：九年級(jí)（1）班體質(zhì)檢測(cè)成績(jī)分析表 平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差男生7.4881.99女生71.74（1）求九年級(jí)（1）班的女生人數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，______，______，______；（3）若得分7分為及格，則估計(jì)該校九年級(jí)860人中不及格的大約有多少人？九年級(jí)（1）班男生體質(zhì)檢測(cè)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖      九年級(jí)（1）班女生體質(zhì)檢測(cè)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖      22.（本小題滿分9分）已知關(guān)于的一元二次方程.（1）若此方程的一個(gè)根為1，求的值；（2）求證：不論取何實(shí)數(shù)，此方程都有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.23.（本小題滿分10分）數(shù)軸上，、、分別表示數(shù)為、4、7.（1）求這個(gè)三個(gè)數(shù)的平均數(shù)；（2）添加一個(gè)點(diǎn)，若這四個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)組成一組數(shù)據(jù)，且這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)相等，求點(diǎn)表示的數(shù).24.（本小題滿分10分）某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，售價(jià)為每件40元，每天可以銷售48件，為盡快減少庫存，商場(chǎng)決定降價(jià)促銷.（1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件25.6元，求兩次下降的百分率；（2）經(jīng)調(diào)查，若該商品每降價(jià)1元，每天可多銷售8件，每天要想獲得504元的利潤(rùn)，每件應(yīng)降價(jià)多少元？（3）由于在（2）的銷售過程中，銷量很好，經(jīng)銷商又開始漲價(jià)，每漲價(jià)1元，每天少銷售8件，漲價(jià)后每天銷售商品的利潤(rùn)能達(dá)到600元嗎？若能，請(qǐng)求出漲多少元；若不能，請(qǐng)說明理由.25.（本小題滿分12分）為全面提高學(xué)生的文學(xué)素養(yǎng)，學(xué)校舉辦了國(guó)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，滿分100分，學(xué)生得分均為整數(shù).在初賽中，甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/span>甲組：30，60，60，60，68，68，70，90，90，100.乙組：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90.組別平均數(shù)中位數(shù)方差甲組68376乙組70█（1）以上成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中______，______；（2）張明同學(xué)說：“這次競(jìng)賽我得了70分，在我們小組中屬中游略偏上”觀察上面表格判斷，張明可能是______組的學(xué)生；（3）表中乙組學(xué)生的方差被墨跡覆蓋不能辨別，請(qǐng)你幫忙計(jì)算乙組成績(jī)的方差.（4）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，如果你是該校國(guó)學(xué)競(jìng)賽的輔導(dǎo)員，你會(huì)選擇哪一組同學(xué)代表學(xué)校參加復(fù)賽？并說明理由.26.（本小題滿分13分）【閱讀】定義：已知，是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，若，且，則稱這個(gè)方程為“負(fù)限方程”.如：一元二次方程的兩根為，，因?yàn)?/span>，，所以一元二次方程為“負(fù)限方程”.請(qǐng)閱讀以上材料，回答下列問題：（1）判斷一元二次方程是否為“負(fù)限方程”，并說明理由；（2）若關(guān)于的一元二次方程是“負(fù)限方程”，且兩根、滿足，求的值；（3）若關(guān)于的一元二次方程是“負(fù)限方程”，請(qǐng)直接寫出的取值范圍.2023-2024學(xué)年第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)一九年級(jí)數(shù)學(xué)（冀教版）參考答案1.B  2.C  3.B  4.D  5.B  6.D  7.A  8.B  9.C  10.A  11.C  12.B  13.D  14.C  15.C16.B解析：，解不等式①得，解不等式②得，∵原不等式組無解，∴，∴；∵關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，∴，即，解得：且，∴的取值范圍為.又∵為整數(shù)，∴或或或，∴所有滿足條件的整數(shù)的和為.故選：B.17.變小18.（1）（2）319.（1）4（2）320.解：（1），，，，……（2分），，；……（4分）（2），，，，……（7分）或，，. ……（9分）21.解：（1）∵九年級(jí)（1）班男生人數(shù)為（人），∴女生人數(shù)為（人）；……（3分）（2）7.6、7.5、7；……（6分）（3）（人），答：不及格的大約有200人. ……（9分）22.解：（1）根據(jù)題意，將代入方程，得：，解得：；……（3分）（2）證明：由題意得：……（7分），……（8分）故該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根. ……（9分）23.解：（1），故這個(gè)三個(gè)數(shù)的平均數(shù)為；……（2分）（2）設(shè)表示的數(shù)為，則，……（3分）①當(dāng)時(shí)，，，……（5分）②當(dāng)時(shí)，，，……（7分）③當(dāng)時(shí)，  ，……（9分）綜上所述，點(diǎn)表示的數(shù)為，或17. ……（10分）24.解：（1）設(shè)每次下降的百分率為，依題意得：，……（2分）解得：，（不合題意，舍去）. ……（3分）答：每次下降的百分率為20%.（2）設(shè)每件應(yīng)降價(jià)元，則每件的銷售利潤(rùn)為元，每天可售出件，依題意得：，……（5分）整理得：，解得：，. ……（6分）又∵要盡快減少庫存，∴.答：每件應(yīng)降價(jià)3元. ……（7分）（3）不能，理由如下：……（8分）設(shè)漲價(jià)元每月銷售這種商品的利潤(rùn)能達(dá)到600元，則化簡(jiǎn)得：，∵，∴方程無解，……（9分）∴不能. ……（10分）25.解：（1）68，68；……（4分）（2）甲；……（6分）（3）……（10分）（4）選乙組參加復(fù)賽.理由如下：∵，，∴∴乙組的成績(jī)比較穩(wěn)定，而且乙組的中位數(shù)大于甲組的中位數(shù)，選乙組參加復(fù)賽. ……（12分）26.解：（1）此方程為“負(fù)限方程”，理由如下：，解得，，∵，∴此方程為“負(fù)限方程”；……（3分）（2）由根與系數(shù)的關(guān)系，得，，∵，∴，∴或；……（6分）①當(dāng)時(shí)，，，∴，∴符合題意；……（8分）②當(dāng)時(shí)，，，∴，∴（不合題意，舍去）. ……（10分）∴的值為2；（3）或……（13分）解析：解此方程得：或，∵此方程為“負(fù)限方程”，∴，且，即，∴，∴且；①當(dāng)時(shí)，，，∵，∴，∴；②當(dāng)時(shí)，，，∵，∴，∴.綜上所述，的取值范圍為或. 

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