1.知道波長的概念及其物理意義,知道波傳播的周期(頻率)。(物理觀念)2.理解周期(頻率)與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期(頻率)的關(guān)系,理解波在傳播過程中的特點(diǎn)。(科學(xué)思維)3.理解波長、波速和周期之間的關(guān)系,會(huì)用公式v=λf解答問題。(科學(xué)思維)
基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識全過關(guān)
重難探究·能力素養(yǎng)全提升
學(xué)以致用·隨堂檢測全達(dá)標(biāo)
一、波長(1)定義:沿波的傳播方向,任意兩個(gè)相鄰的　　　　　　　的質(zhì)點(diǎn)之間的距離(包含一個(gè)“　　　　　　　”),叫作波的波長,常用　　表示。?　　　　　　　 注意是相鄰的(2)橫波中任意兩個(gè)相鄰的　　　　　　　　的距離就是橫波的波長;同樣,縱波中任意兩個(gè)相鄰的　　　　　　　之間的距離就是縱波的波長。?二、振幅(1)定義:在波動(dòng)中,各質(zhì)點(diǎn)離開　　　　　　　的最大距離,即其振動(dòng)的振幅,也稱為　　的振幅。?(2)機(jī)械波是機(jī)械振動(dòng)的傳播,振動(dòng)的振幅越大,振動(dòng)的能量就越大,波所傳播的能量也就越大。因此,波的　　　　大小反映波所傳播能量的大小。?
三、頻率 均為受迫振動(dòng)(1)定義:波在傳播過程中,介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率都相同,這個(gè)頻率被稱為　　的頻率。波的頻率在數(shù)值上也等于在單位時(shí)間內(nèi)通過某點(diǎn)的“　　　　　　　”的數(shù)目。?(2)決定因素:波的頻率　　　　波源振動(dòng)的頻率,與　 　的種類無關(guān)。? 機(jī)械波傳播過程頻率不變?
四、波速 傳播距離與所用時(shí)間的比值(1)波速反映了振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的快慢程度。　 波在同種均勻介質(zhì)中勻速傳播(2)在波源振動(dòng)的一個(gè)周期T內(nèi),振動(dòng)向外傳播了一個(gè)波長λ的距離,所以波的傳播速度公式為:v=　　　=　　　。?(3)機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度由　　　　　　　　決定。當(dāng)機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí),波的頻率　　　　　　　,波長　　　　　　　。
情境鏈接想一想,對同一個(gè)聲音,我們隔著墻聽和直接聽,音調(diào)會(huì)有區(qū)別嗎?為什么?
教材拓展閱讀教材P69藍(lán)色框內(nèi)的內(nèi)容,回答:什么是一維簡諧波?什么是球面波?
提示 沒有區(qū)別,聲音傳播過程頻率不變。
提示 只沿一個(gè)方向傳播,各質(zhì)點(diǎn)振幅都相等的波稱為平面波,或一維簡諧波;在各向同性介質(zhì)中,如果波向各個(gè)方向傳播,就形成球面波。在球面波中,沿任一傳播方向,質(zhì)點(diǎn)的振幅都是依次減小的。
易錯(cuò)辨析(1)兩個(gè)相鄰波峰(或波谷)之間的距離為一個(gè)波長。(　　)(2)兩個(gè)密部(或疏部)之間的距離為一個(gè)波長。(　　)(3)振動(dòng)在介質(zhì)中傳播一個(gè)波長的時(shí)間是一個(gè)周期。(　　)(4)同一列波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)不變的量是頻率。(　　)(5)波在同一種均勻介質(zhì)中是勻速傳播的。(　　)
探究點(diǎn)一　對波長、周期和頻率的理解及應(yīng)用
導(dǎo)學(xué)探究甲、乙兩同學(xué)在討論機(jī)械波的波長時(shí),甲認(rèn)為波源振動(dòng)的振幅越大,形成的機(jī)械波波長越長;乙認(rèn)為波源振動(dòng)的頻率越高,形成的機(jī)械波的波長越短。這兩種觀點(diǎn)對嗎?為什么?
提示 甲的觀點(diǎn)錯(cuò)誤,乙的觀點(diǎn)正確。根據(jù)波速與波長的關(guān)系有v= =λf,波速由介質(zhì)決定,介質(zhì)一定,波的傳播速度一定,頻率越高,波長越短,波長與振幅無關(guān)。
知識歸納1.關(guān)于波長的定義“同相振動(dòng)”和“相鄰”是波長定義的兩個(gè)必要條件,缺一不可;無論從什么位置開始,一個(gè)完整的正(余)弦曲線對應(yīng)的水平距離為一個(gè)波長。2.關(guān)于波長與周期
3.波的空間周期性(1)相隔距離為一個(gè)波長的整數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn),振動(dòng)情況完全相同,且離開平衡位置的位移“總是”相等,振動(dòng)速度大小和方向也“總是”相同,因而波長顯示了波的空間周期性。(2)相隔距離為半波長的奇數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況完全相反,即在任何時(shí)刻它們的位移大小相等、方向相反,速度也是大小相等、方向相反,會(huì)同時(shí)一個(gè)在波峰、一個(gè)在波谷或同時(shí)從相反方向經(jīng)過平衡位置。
應(yīng)用體驗(yàn)【例1】 某同學(xué)漂浮在海面上,雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8 m/s的速率向著海灘傳播,但他并不向海灘靠近。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過身下的時(shí)間間隔為15 s。下列說法正確的是(　　)A.水面波是一種機(jī)械波B.該水面波的頻率為6 HzC.該水面波的波長為6 mD.水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊,是因?yàn)椴▊鞑r(shí)能量不會(huì)傳遞出去
方法技巧　求解波的周期和波長的方法(1)根據(jù)一定時(shí)間的波峰個(gè)數(shù)確定周期;(2)波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離等于一個(gè)波長,根據(jù)公式λ=vT來確定波長或由兩個(gè)相鄰的振動(dòng)相位總是相同的質(zhì)點(diǎn)間的距離等于一個(gè)波長來求解。
對點(diǎn)演練1如圖所示,訓(xùn)練者跨步蹲,雙手各自正握同一材質(zhì)的兩繩一端,在豎直方向上下甩動(dòng),在繩子上交替做出不同的波動(dòng),其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可視為簡諧運(yùn)動(dòng)。由于初練者雙手肌肉力量不一致,左手每秒抖動(dòng)4下,右手每秒抖動(dòng)5下,則在左、右兩繩上傳播的波(　　)A.周期之比為4∶5B.速度之比為5∶4C.振幅之比為4∶5D.波長之比為5∶4
導(dǎo)學(xué)探究波的傳播速度取決于什么?不同頻率的橫波在同一種介質(zhì)中的傳播速度是否相同?當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí),波長、頻率和波速哪個(gè)物理量保持不變?
提示 機(jī)械波的傳播速度取決于介質(zhì)。同一種介質(zhì)中頻率不同的機(jī)械波傳播速度相同。當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí),頻率保持不變,波長和波速會(huì)發(fā)生變化。
知識歸納頻率、波長和波速間的定量關(guān)系及決定因素(1)定量關(guān)系是v=λf。(2)頻率、波長、波速的決定因素:波速由介質(zhì)本身性質(zhì)決定(一般來說,固體中波速較大,液體中次之,氣體中波速最小),不同頻率的同類機(jī)械波在相同介質(zhì)中傳播速度相同,在不同介質(zhì)中傳播速度會(huì)不同。波的周期(或頻率)取決于波源的周期(或頻率)。
注意:①由公式可知:只要f、v其中一個(gè)發(fā)生變化,λ必然發(fā)生變化,故波長由波源和介質(zhì)共同決定。②波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí),其頻率不變,都等于波源的振動(dòng)頻率,但波速和波長要發(fā)生變化。
特別提示　波速與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的區(qū)別波速由介質(zhì)的性質(zhì)決定,與波的頻率、質(zhì)點(diǎn)的振幅無關(guān),在同一種均勻介質(zhì)中波速為一定值。波速與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度是兩碼事:波速是振動(dòng)形式勻速傳播出去的速度,方向與波傳播方向相同;質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度是質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近振動(dòng)時(shí)的速度,大小、方向均隨時(shí)間改變。波的傳播過程就是振動(dòng)狀態(tài)的傳播過程。根據(jù)Δx=v·Δt便可求出某一振動(dòng)狀態(tài)傳到空間某一位置所經(jīng)歷的時(shí)間,也可求出經(jīng)Δt時(shí)間波向前傳播的距離(在波速v已知的情況下)。
應(yīng)用體驗(yàn)【例2】 (多選)如圖所示,波源O垂直于紙面做簡諧運(yùn)動(dòng),所激發(fā)的橫波在均勻介質(zhì)中向四周傳播,圖中虛線表示兩個(gè)相位相同的質(zhì)點(diǎn)組成的線。t=0時(shí),離O點(diǎn)5 m的A點(diǎn)開始振動(dòng),且向上振動(dòng);t=1 s時(shí),離O點(diǎn)10 m的B點(diǎn)也開始振動(dòng),此時(shí)A點(diǎn)回到平衡位置向下運(yùn)動(dòng)。下列判斷正確的是(　　)A.該波的波速一定為5 m/sB.該波的波長一定為2 mC.波源開始振動(dòng)時(shí)振動(dòng)方向向下D.t=1 s時(shí),AB連線上可能有3個(gè)點(diǎn)處于最大位移處
對點(diǎn)演練2(多選)矩形ABCD處于均勻介質(zhì)中,AB=16 m,BC=12 m,一波源剛好位于B點(diǎn),波源的振動(dòng)狀態(tài)向各方向傳播形成簡諧橫波,波源每隔0.5 s經(jīng)過平衡位置一次。某時(shí)刻介質(zhì)中部分波形如圖所示,實(shí)弧線EG與虛弧線FH為相鄰的波峰和波谷,EF=GH=5 m,則(　　)A.波源振動(dòng)周期為T=0.5 sB.波的波長為λ=10 mC.波的傳播速度為10 m/sD.波源振動(dòng)狀態(tài)傳至D處需要4 s
解析 波源每隔0.5 s經(jīng)過平衡位置一次,則波源周期為1 s,故A錯(cuò)誤;波峰和波谷之間的距離為5 m,所以波的波長為λ=10 m,故B正確;
1.(波速與波長、頻率的關(guān)系)(多選)對于機(jī)械波,關(guān)于公式v=λf的說法正確的是(　　)A.v=λf適用于一切波B.由v=λf知,f增大,則波速v也增大C.v、λ、f三個(gè)量中,對同一列波來說,在不同介質(zhì)中傳播時(shí)保持不變的只有fD.由v=λf知,波長是2 m的聲音比波長是4 m的聲音傳播速度小2倍
解析 公式v=λf適用于一切波,無論是機(jī)械波還是電磁波,A正確;機(jī)械波的波速由介質(zhì)本身決定,與波長λ、頻率f無關(guān),B、D錯(cuò)誤;對同一列波,其頻率由波源決定,與介質(zhì)無關(guān),C正確。
2.(波速)健身市場上一種時(shí)尚的運(yùn)動(dòng)器材“戰(zhàn)繩”如圖甲所示,健身者把兩根繩子一端固定在P點(diǎn)上,用雙手各自將繩子的另一端分別握住,然后根據(jù)鍛煉的需要以不同的頻率、不同的幅度上下抖動(dòng)繩子,使繩子振動(dòng)起來,從而達(dá)到健身的目的。某時(shí)刻,繩子形成的波形如圖乙所示(還未傳到P點(diǎn)),其中A、B是右手繩子上的兩個(gè)點(diǎn),下列說法正確的是(　　)A.健身者左右兩手剛抖動(dòng)時(shí)的方向是相同的B.無論右手如何抖動(dòng)繩子,A、B兩點(diǎn)的振動(dòng)步調(diào)都不可能相反C.改變抖動(dòng)繩子的幅度,繩子上的波形傳播到P點(diǎn)的時(shí)間不變D.增大抖動(dòng)繩子的頻率,繩子上的波形傳播到P點(diǎn)的時(shí)間變短
解析 質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源起振方向相同,由圖乙可知健身者右手剛抖動(dòng)時(shí)的方向向上,左手剛抖動(dòng)時(shí)的方向向下,故A錯(cuò)誤;減小抖動(dòng)的頻率,因波速不變,由v=λf知波長增大,A、B兩點(diǎn)間可能出現(xiàn)半個(gè)完整的波形,則A、B兩點(diǎn)的振動(dòng)步調(diào)相反,故B錯(cuò)誤;波的傳播速度由介質(zhì)決定,與波源的振幅無關(guān),無論如何改變抖動(dòng)的幅度,波速不變,繩子上的波形傳播到P點(diǎn)的時(shí)間不變,故C正確;波的傳播速度由介質(zhì)決定,與波源的振動(dòng)頻率無關(guān),增大抖動(dòng)的頻率,波速不變,則繩子上的波形傳播到P點(diǎn)的時(shí)間不變,故D錯(cuò)誤。
3.(波長、波速和頻率的關(guān)系)一列聲波在第一種均勻介質(zhì)中的波長為λ1,在第二種均勻介質(zhì)中的波長為λ2,若λ1=2λ2,則該聲波在兩種介質(zhì)中的頻率之比和波速之比分別為(　　)A.2∶1,1∶1B.1∶2,1∶4C.1∶1,2∶1D.1∶1,1∶2
解析 波在兩種介質(zhì)中傳播時(shí)頻率不變,即頻率之比為1∶1;根據(jù)v=λf可知,波速之比為2∶1。
4.(波的周期、頻率、波長)(多選)如圖所示,波源O從平衡位置開始豎直向上振動(dòng),產(chǎn)生的簡諧波向左、右兩個(gè)方向傳播,波速均為v=50 m/s。經(jīng)過一段時(shí)間后,A、B兩質(zhì)點(diǎn)先后開始振動(dòng),已知OA=1.5 m,OB=3.25 m,波的振動(dòng)頻率為f=50 Hz,則下列說法正確的是(　　)A.波的周期為0.01 sB.波的波長為1 mC.A、B兩質(zhì)點(diǎn)的起振方向均豎直向上D.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)B開始振動(dòng)時(shí),質(zhì)點(diǎn)A已振動(dòng)了2個(gè)周期
5.(波的波速、波長)如圖所示,左邊為豎直方向的彈簧振子,小球連接一根水平的長軟繩,并沿繩方向取x軸,t=0時(shí)刻,彈簧振子以2 Hz的頻率從平衡位置O向上開始運(yùn)動(dòng)。t=1 s時(shí),x=10 cm處的繩上質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng),則(　　)A.繩波的波長為10 cmB.繩上各質(zhì)點(diǎn)都沿x軸方向運(yùn)動(dòng)C.波在繩上傳播的速度為10 m/sD.t=1 s時(shí),x=5 cm處的繩上質(zhì)點(diǎn)正從平衡位置向上振動(dòng)

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高中物理教科版 (2019)選擇性必修 第一冊電子課本

2 波速與波長、頻率的關(guān)系

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