第一章　分層作業(yè)9　反沖A級  必備知識基礎(chǔ)練1.下列關(guān)于反沖運(yùn)動的說法正確的是(　　)A.拋出物體的質(zhì)量m1要小于剩下物體的質(zhì)量m2才能獲得反沖B.若拋出物體的質(zhì)量m1大于剩下物體的質(zhì)量m2,則剩下物體的反沖力大于拋出物體所受的力C.若拋出物體的質(zhì)量m1大于剩下物體的質(zhì)量m2,但剩下物體的反沖力仍等于拋出物體所受的力D.反沖運(yùn)動中,牛頓第三定律適用,但牛頓第二定律不適用2.一空船靜止于水面上,船后艙有漏洞進(jìn)水,堵住漏洞后用一水泵把后艙中的水抽往前艙,前后艙用隔板隔開,如圖所示。不計(jì)水的阻力,在抽水過程中船的運(yùn)動情況是(　　)A.保持靜止B.持續(xù)向前運(yùn)動C.持續(xù)向后運(yùn)動D.前后往復(fù)運(yùn)動3.一探測器完成對月球的探測任務(wù)后,在離開月球的過程中,由靜止開始沿著與月球表面成一傾角的直線飛行,先加速運(yùn)動,再勻速運(yùn)動。探測器通過噴氣而獲得推動力,以下關(guān)于噴氣方向的描述正確的是(　　)A.探測器加速運(yùn)動時,沿直線向后噴氣B.探測器加速運(yùn)動時,豎直向下噴氣C.探測器勻速運(yùn)動時,豎直向下噴氣D.探測器勻速運(yùn)動時,不需要噴氣4.(2023山東濟(jì)寧高二期末)有一條捕魚小船?？吭诤叴a頭,兩位同學(xué)想用一個卷尺粗略測定它的質(zhì)量,他們進(jìn)行了如下操作:首先將船平行碼頭自由停泊,然后其中一位同學(xué)輕輕從船尾上船,走到船頭后停下,而后另一位同學(xué)用卷尺測出船后退的距離d,最后用卷尺測出船長L,如圖所示。已知在船上走的同學(xué)的質(zhì)量為m,則小船的質(zhì)量為(　　)A. B.C. D.5.滑板運(yùn)動是人們喜愛的一種運(yùn)動。如圖所示,質(zhì)量為m1=50 kg的人站在質(zhì)量為m2=5 kg的滑板上,人和滑板都處于靜止?fàn)顟B(tài),人沿水平方向向前躍出,離開滑板的速度為v=1 m/s。不考慮滑板與地面之間的摩擦,此時滑板的速度大小是(　　)A. m/s B.10 m/s C. m/s D. m/s6.如圖所示,自行火炮(炮管水平)連同炮彈的總質(zhì)量為M,在水平路面上以v1的速度向右勻速行駛,發(fā)射一枚質(zhì)量為m的炮彈后,自行火炮的速度變?yōu)?/span>v2,仍向右行駛,則炮彈相對地面的發(fā)射速度v0為(　　)A.B.C.D.7.將質(zhì)量為1.00 kg的模型火箭點(diǎn)火升空,50 g燃燒的燃?xì)庖源笮?00 m/s的速度從火箭噴口在很短時間內(nèi)噴出。在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g,火箭的動量大小為(噴出過程中重力和空氣阻力可忽略)(　　)A.30 kg·m/s  B.5.7×102 kg·m/sC.6.0×102 kg·m/s  D.6.3×102 kg·m/sB級  關(guān)鍵能力提升練8.如圖所示,質(zhì)量為m的滑塊A套在一水平固定的光滑細(xì)桿上,可自由滑動。在水平桿上固定一擋板P,滑塊A靠在擋板P左側(cè)且處于靜止?fàn)顟B(tài),其下端用長為L的不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線懸掛一個質(zhì)量為3m的小球B(可視為質(zhì)點(diǎn)),已知重力加速度大小為g?，F(xiàn)將小球B拉至右端水平位置,使細(xì)線處于自然長度,由靜止釋放,忽略空氣阻力,則(　　)A.滑塊與小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒B.滑塊與小球組成的系統(tǒng)動量守恒C.小球第一次運(yùn)動至最低點(diǎn)時,細(xì)線拉力大小為3mgD.滑塊運(yùn)動過程中,所能獲得的最大速度為9.明朝的萬戶被譽(yù)為“世界航天第一人”。如圖所示,他把47個自制的火箭綁在椅子上,自己坐在椅子上,雙手舉著大風(fēng)箏,想利用火箭的推力飛上天空,然后利用風(fēng)箏平穩(wěn)著陸。假設(shè)萬戶及其所攜設(shè)備(火箭、椅子、風(fēng)箏等)的總質(zhì)量為M,點(diǎn)燃火箭后在極短的時間內(nèi),質(zhì)量為m的熾熱燃?xì)庀鄬Φ孛嬉?/span>v0的速度豎直向下噴出,空氣阻力恒為其重力的,重力加速度大小為g,求:(1)在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g,萬戶及其所攜設(shè)備獲得的動能Ek;(2)在噴出燃?xì)夂?萬戶及其所攜設(shè)備上升的最大高度h。 10.如圖所示,2022年11月29日,長征二號F遙十五運(yùn)載火箭搭載“神舟十五號”載人飛船,在酒泉衛(wèi)星發(fā)射基地發(fā)射升空,成功到達(dá)預(yù)定軌道,“神舟十五號”載人飛船與空間站“天和”核心艙完成自主快速交會對接,我國長征系列火箭再創(chuàng)佳績?；鸺娘w行應(yīng)用了反沖的原理,靠噴出燃?xì)獾姆礇_作用而獲得巨大的速度。設(shè)質(zhì)量為m的火箭由靜止發(fā)射時,在極短的時間Δt內(nèi)噴射燃?xì)獾馁|(zhì)量是Δm,噴出的燃?xì)庀鄬Φ孛娴乃俾适?/span>v。(1)求火箭在噴氣后增加的速度Δv。(2)比沖是用于衡量火箭引擎燃料利用效率的重要參數(shù)。所謂“比沖”,是指火箭發(fā)動機(jī)工作時,在一段時間內(nèi)對火箭的沖量與這段時間內(nèi)所消耗燃料的質(zhì)量的比,數(shù)值上等于消耗單位質(zhì)量的燃料時火箭獲得的沖量。假設(shè)用F表示噴氣過程中火箭獲得的向前的推力,用τ表示火箭發(fā)動機(jī)的比沖,請根據(jù)題目信息寫出比沖的定義式,并推導(dǎo)該火箭發(fā)動機(jī)比沖的決定式。 11.平板車停在水平光滑的軌道上,平板車上有一人從固定在車上的貨廂邊沿水平方向順著軌道方向跳出,落在平板車地板上的A點(diǎn),距貨廂水平距離為l=4 m,如圖所示。已知人的質(zhì)量為m,平板車連同貨廂的質(zhì)量為m0=4m,貨廂高度為h=1.25 m,g取10 m/s2。(1)求人跳出后到落到地板期間平板車的反沖速度大小。(2)人落在平板車地板上并站定以后,平板車還運(yùn)動嗎?平板車在軌道上移動的位移是多少? 答案：1.C　解析 反沖運(yùn)動定義中并沒有確定兩部分物體之間的質(zhì)量關(guān)系,A錯誤。兩部分物體之間的作用力是一對作用力與反作用力,大小相等,B錯誤,C正確。在反沖運(yùn)動中一部分物體受到的另一部分物體的作用力使該部分物體產(chǎn)生了加速度,該部分物體的速度發(fā)生變化,在此過程中對每一部分物體牛頓第二定律都成立,D錯誤。2.C　解析 不計(jì)水的阻力,則船和水組成的系統(tǒng)動量守恒,系統(tǒng)總動量為零,用一水泵把后艙的水抽往前艙,則水的重心前移,故船將向后運(yùn)動(等效于人船模型)。故選C。3.C　解析 探測器加速運(yùn)動時,通過噴氣獲得的推動力與月球?qū)μ綔y器的引力的合力沿加速方向,選項(xiàng)A、B錯誤;探測器勻速運(yùn)動時,通過噴氣獲得的推動力與月球?qū)μ綔y器的引力的合力為零,根據(jù)反沖運(yùn)動的特點(diǎn)可知噴氣方向豎直向下,選項(xiàng)C正確,D錯誤。4.B　解析 設(shè)同學(xué)在船上走動時小船的速度大小為v,同學(xué)的速度大小為v',同學(xué)從船尾走到船頭所用時間為t,取小船的運(yùn)動方向?yàn)檎较?則v=,v'=,根據(jù)動量守恒定律得Mv-mv'=0,解得船的質(zhì)量M=,故選B。5.B　解析 不考慮滑板與地面之間的摩擦,對于人和滑板構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒,取人沿水平方向向前躍出的方向?yàn)檎较?設(shè)滑板的速度大小為v',由動量守恒定律有0=m1v-m2v',解得v'=10m/s,故選B。6.A　解析 自行火炮水平勻速行駛時,牽引力與阻力平衡,系統(tǒng)動量守恒,以向右為正方向,由動量守恒定律可得Mv1=(M-m)v2+mv0,解得v0=,故A正確。7.A　解析 由于噴出燃?xì)膺^程中重力和空氣阻力可忽略,則模型火箭與燃?xì)饨M成的系統(tǒng)動量守恒。燃?xì)鈬姵銮跋到y(tǒng)靜止,總動量為零,故噴出后瞬間火箭的動量與噴出燃?xì)獾膭恿康戎捣聪?可得火箭的動量大小等于燃?xì)獾膭恿看笮?則|p火|=|p氣|=m氣v氣=0.05kg×600m/s=30kg·m/s,故選A。8.D　解析 滑塊與小球運(yùn)動過程中,滑塊與小球組成的系統(tǒng)內(nèi)沒有除重力之外的力對系統(tǒng)做功,所以系統(tǒng)機(jī)械能守恒,故A錯誤;小球向下擺動過程中,滑塊受到擋板的作用力,滑塊與小球組成的系統(tǒng)合外力不為零,系統(tǒng)動量不守恒,故B錯誤;設(shè)小球第一次運(yùn)動至最低點(diǎn)時的速度為v,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有3mgL=×3mv2,在最低點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律有T-3mg=3m,聯(lián)立解得小球第一次運(yùn)動至最低點(diǎn)時細(xì)線拉力大小為T=9mg,故C錯誤;當(dāng)小球通過最低點(diǎn)后,滑塊不再受擋板的作用力,此時小球與滑塊組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒,設(shè)某時刻小球和滑塊的速度分別為v1和v2,以水平向左為正方向,根據(jù)動量守恒定律有3mv=3mv1+mv2,由上式可知,當(dāng)v1與v反向且達(dá)到最大值時,v2也將達(dá)到最大值,即小球第二次通過最低點(diǎn)時,滑塊速度達(dá)到最大,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有×3mv2=×3m,聯(lián)立解得v2=,故D正確。9.答案 (1)　(2)解析 (1)火箭在極短時間內(nèi)向下噴出燃?xì)?內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,萬戶及其所攜設(shè)備和燃?xì)饨M成的系統(tǒng)動量守恒,有mv0=(M-m)v,解得v=萬戶及其所攜設(shè)備獲得的動能Ek=(M-m)v2=。(2)空氣阻力恒為其重力的,萬戶及其所攜設(shè)備做豎直向上的勻減速直線運(yùn)動,由牛頓第二定律有(M-m)g+(M-m)g=(M-m)a解得a=1.1g由運(yùn)動學(xué)公式得0-v2=-2ah,解得h=。10.答案 (1)(2)τ=　推導(dǎo)見解析解析 (1)在極短的時間Δt內(nèi),火箭及其噴出的燃?xì)饨M成的系統(tǒng)動量守恒,規(guī)定豎直向上為正方向,有(m-Δm)Δv+Δm(-v)=0,解得Δv=。(2)由題意可知比沖的定義式為τ=根據(jù)動量定理可知,在極短的時間Δt內(nèi),火箭受到的沖量為FΔt=(m-Δm)Δv=Δmv代入比沖的定義式可得τ==v,即為比沖的決定式。11.答案 (1)1.6 m/s　(2)不運(yùn)動　0.8 m解析 (1)人從貨廂邊跳離的過程,系統(tǒng)(人、平板車和貨廂)的動量守恒,設(shè)人的水平速度是v1,平板車的反沖速度是v2,取v1的方向?yàn)檎较?有mv1-m0v2=0,解得v2=v1人跳離貨廂后做平拋運(yùn)動,平板車以v2做勻速運(yùn)動,運(yùn)動時間為t=s=0.5s在這段時間內(nèi)人的水平位移x1和平板車的位移x2分別為x1=v1t,x2=v2t由圖可知x1+x2=l,即v1t+v2t=l,解得v2=m/s=1.6m/s。(2)人落到平板車上A點(diǎn)的過程,系統(tǒng)水平方向的動量守恒,人落到平板車上前人的水平速度仍為v1,平板車的速度為v2,落到平板車上后設(shè)他們的共同速度為v,根據(jù)水平方向動量守恒得0=(m0+m)v,則v=0,故人落到平板車上A點(diǎn)站定后平板車的速度為零。平板車的水平位移為x2=v2t=1.6×0.5m=0.8m。

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