精品解析：廣東省深圳市龍華區(qū)2022-2023學年上學期八年級期末質量檢測數(shù)學試卷-試卷下載-教習網(wǎng)

龍華區(qū)中小學2022-2023學年第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試卷八年級數(shù)學第一部分（選擇題，共30分）一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）1. 下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A. B. C. 0.618 D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)）逐項判定即可得．【詳解】解：A、是整數(shù)，屬于有理數(shù)，則此項不符合題意；B、是負分數(shù)，屬于有理數(shù)，則此項不符合題意；C、0.618有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，則此項不符合題意；D、是無理數(shù)，則此項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了無理數(shù)，熟記定義是解題關鍵．2. 如圖，一個長為的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端離地面的垂直距離為，則梯子的底端離墻的距離是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求解即可．【詳解】解：梯子的底端離墻的距離為．故選：A．【點睛】此題考查了勾股定理實際應用，解題的關鍵是熟練掌握勾股定理．3. 如圖，將一片楓葉置于平面直角坐標系中，則圖中楓葉上點A的坐標是（）A B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接根據(jù)點A的位置寫出坐標即可．【詳解】解：由圖可知，點A為，故選：B．【點睛】本題主要考查了用坐標確定位置，和由點的位置得到點的坐標．依據(jù)已知點的坐標確定出坐標軸的位置是解題的關鍵．4. 下列運算不正確的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二次根式加法和乘法運算法則依次逐個計算進行求解．【詳解】解：A．，選項正確； B．，選項正確；C．和不是同類二次根式，不能合并，因此選項錯誤；D．，選項正確．故選：C．【點睛】本題主要考查二次根式加法和乘法運算法則，解決本題的關鍵是要熟練掌握二次根式加法和乘法運算法則．5. 下列各組數(shù)值中，是二元一次方程組的解是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用代入消元法解二元一次方程組即可．【詳解】將②代入①得，，解得將代入②得，∴二元一次方程組的解為．故選：B．【點睛】此題考查了代入消元法解二元一次方程組，解題的關鍵是熟練掌握代入消元法解二元一次方程組．6. 如圖，已知OA=OB，點A到數(shù)軸的距離為1，則數(shù)軸上B點所表示的數(shù)為（）A. - B. - C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出OA的長，然后根據(jù)數(shù)軸與實數(shù)的關系解答．【詳解】解：∵OA=OB=，∴B點所表示的數(shù)為-．故選A．【點睛】本題考查了勾股定理，實數(shù)與數(shù)軸的關系，求出OB的長是解答本題的關鍵．7. 某種手機APP可以測量行人每分鐘行走的步數(shù)（也稱步頻），在一次徒步活動中，四人分別用此APP測量了自己的步頻，步頻與時間變化關系如圖所示，其中步頻最為穩(wěn)定的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圖象逐個分析即可．【詳解】解：根據(jù)圖象可知D中，隨著時間的增加步頻始終穩(wěn)定再一條直線附近，故D中的步頻最穩(wěn)定，故選：D．【點睛】本題考查根據(jù)圖象分析穩(wěn)定性，能夠掌握數(shù)形結合思想是解決本題的關鍵．8. 某城市幾條道路的位置如圖所示，道路與道路平行，道路與道路的夾角為，城市規(guī)劃部門想修一條新道路，要求，則的大小為（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】首先根據(jù)平行線的性質得到，然后根據(jù)三角形外角的性質和等邊對等角性質求解即可．【詳解】∵道路與道路的夾角為，∴∵∴∵∴．故選：C．【點睛】此題考查了平行線的性質，等邊對等角性質，三角形外角的性質，解題的關鍵是熟練掌握以上知識點．9. 《九章算術》中有這樣一道題：“今有善行者一百步，不善行者六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”意思是：走路快的人走100步時，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？設走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此時走路慢的人走了y步，則可列方程組為（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】設設走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，此時走路慢的人又走了y步，根據(jù)走路快的人走100步的時候，走路慢的才走了60步可得走路快的人與走路慢的人速度比為100：60，利用走路快的人追上走路慢的人時，兩人所走的步數(shù)相等列出方程組，然后根據(jù)等式的性質變形即可求解．【詳解】解：設走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，此時走路慢的人又走了y步，根據(jù)題意，得．故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組的應用．解題關鍵是理解題意找到等量關系．10. 小明在公共場館擔任志愿者期間，觀察發(fā)現(xiàn)，由于進場閘口數(shù)量限制，隨著人員的增加，排隊等待進場的人數(shù)也在增加，經(jīng)過一定時間后，排隊人數(shù)不再增加．設排隊等待進場人數(shù)y（人）隨進場時間x（分鐘）變化的函數(shù)關系圖像如圖所示，已知排隊等待進場人數(shù)多于300人時，進場閘口處就會擁堵．根據(jù)圖像，以下說法正確的是（）A. 點A的實際意義表示進場10分鐘時，已進場人數(shù)為600人B. 每分鐘進場人數(shù)為60人C. 擁堵時間持續(xù)8分鐘D. 總共有1350人進入該公共場館【答案】D【解析】【分析】由已知條件即縱軸表示排隊待進場人數(shù)，橫軸表示進場時間可知點的實際意義；由于在一定時間內(nèi)進場人數(shù)未知，所以無法計算每分鐘進場人數(shù)；當排隊待進場人數(shù)大于或等于人時就會擁堵，所以把．代入計算可得進場時間是分鐘時排隊待進場人數(shù)為人，把代入計算可得，即當進場時間為分鐘時，排隊待進場人數(shù)降為人，所以分鐘到分鐘之間是擁堵時間，相減即可得擁堵持續(xù)時間為分鐘；把代入即可計算進入該公共場館的人數(shù)．【詳解】解：∵點坐標為，點坐標為，∴直線的解析式為，設直線解析式為≠，把和分別代入得解得，，∴直線的解析式為，∵點坐標為，∴點表示的實際意義是進場時間為分鐘時，排隊待進場人數(shù)為人，故A選項錯誤；由于所給的已知條件無法計算每分鐘進場人數(shù)，所以B選項錯誤；當進場人數(shù)多于人時，進場擁堵，故把代入得，把代入得，（分鐘）∴擁堵時間為分鐘，故C選項錯令，則∴總共有人進入該公共場館，故D正確故選∶D.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)以及一次函數(shù)的圖像及性質，讀懂題意，熟練掌握待定系數(shù)法求解一次函數(shù)是解題的關鍵．第二部分（非選擇題，共70分）二、填空題（本題共有7小題，每小題4分，共28分．請把答案填在答題卷相應的表格里．）11. 的立方根是__________．【答案】-2【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義進行求解即可得．【詳解】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2，故答案為﹣2．【點睛】本題考查了立方根的定義，熟練掌握立方根的定義是解題的關鍵．12. 年深圳市國慶黃金周期間每天的最高氣溫如下表：日期月1日月2日月3日月4日月5日月6日月7日最高氣溫（）分析表格中數(shù)據(jù)可知，這周每天的最高氣溫的極差為______℃．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)極差的概念，表示最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差值進行求解即可．【詳解】解：這周每天的最高氣溫的極差為（）故答案為：4．【點睛】本題考查了極差的概念；理解極差的概念是解題的關鍵．13. 計算：______．【答案】1【解析】【分析】利用平方差公式運算求解即可．詳解】解：．【點睛】本題考查運用平方差公式進行簡便運算，能夠熟練運用平方差公式是解決本題的關鍵．14. 在平面直角坐標系中，點關于x軸對稱點是，則a的值為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得答案．【詳解】∵點關于x軸對稱的點是，∴．故答案為：．【點睛】此題主要考查了關于x軸對稱點的坐標，關鍵是掌握點的變化規(guī)律．15. 已知方程組的解為則的值為______．【答案】8【解析】【分析】把代入，即可求解．【詳解】解：把代入得：，得：，∴，故答案為：8．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，解題的關鍵是正確將方程組的解代入原方程組．16. 已知直線經(jīng)過第一、二、四象限，點與點在此直線上，則a______b（填>、=或<）．【答案】【解析】【分析】根據(jù)直線經(jīng)過第一、二、四象限，可知隨著的增加而減小，由此可判斷出，的大?。?/span>【詳解】解：∵直線經(jīng)過第一、二、四象限，∴隨著的增加而減小，∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查一次函數(shù)的增減性，比較一次函數(shù)值的大小，能夠熟練掌握數(shù)形結合思想是解決本題的關鍵．17. 如圖，在中，點D是邊的中點，E是邊上一點，將沿折疊至，點C的對應點為，連接、，若，則的面積最大值為______．【答案】3【解析】【分析】過點作于，由軸對稱性質得，從而有，進而即可求解．【詳解】解：過點作于H，∵點是邊的中點，，∴，，∵將沿折疊至，點的對應點為，∴，，即∴，∴，當，即點與點重合時，的面積最大，最大面積為，故答案為：3．【點睛】本題考查了軸對稱的性質，二次根式的乘法以及與中點有關的計算，熟練掌握軸對稱的性質是解題的關鍵．三、解答題一（本題共3小題，共22分）18. 計算：（1）（2）【答案】（1）（2）0【解析】【分析】（1）先化簡各二次根式，然后再進行合并即可；（2）先進行二次根式的化簡，然后再進行乘除法運算，最后進行減法運算即可．【小問1詳解】；【小問2詳解】．【點睛】本題主要考查了二次根式的混合計算，熟知二次根式的相關計算法則是解題的關鍵．19. 解方程組：．【答案】【解析】【分析】用代入消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：由②得，將③代入①中得：，解得：，將代入③中得，故方程組的解集為：．【點睛】本題考查解二元一次方程組，能夠熟練掌握代入消元法解二元一次方程組是解決本題的關鍵．20. 如圖，在正方形網(wǎng)格中，點A、B、Q在格點上，請用無刻度的直尺用連線的方法畫出如下圖形（保留畫圖痕跡）．（1）在圖1中，找一個格點P，連接，使為直角三角形；（2）在圖2中，找一個格點H，連接，使．【答案】（1）見解析（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格的特點和直角三角形的概念求解即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格的特點求解即可．【小問1詳解】如圖1所示，即為所要求作的直角三角形，【小問2詳解】如圖2所示，點H即為所要求作的點，【點睛】此題主要考查了應用設計與作圖，直角三角形的概念，正確借助網(wǎng)格分析是解題關鍵．四、解答題二（本題共3小題，共21分）21. 小彬在今年的籃球聯(lián)賽中表現(xiàn)優(yōu)異．下表是他在這場聯(lián)賽中，分別與甲隊和乙隊各四場比賽中的技術統(tǒng)計．場次對陣甲隊對陣乙隊得分籃板失誤得分籃板失誤第一場2110225172第二場2910231150第三場2414316124第四場261052282平均值a11223.5132 （1）小彬在對陣甲隊時的平均每場得分a的值是______分；（2）小彬在這8場比賽的籃板統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是______，中位數(shù)是______；（3）如果規(guī)定“綜合得分”為：平均每場得分平均每場籃板平均每場失誤，且綜合得分越高表現(xiàn)越好．利用這種方式，我們可以計算得出小彬在對陣乙隊時的“綜合得分”是37.1分．請你比較小彬在對陣哪一個隊時表現(xiàn)更好，并說明理由．【答案】（1）25 （2）10，11 （3）小彬在對陣乙隊時表現(xiàn)更好，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計算方法求解即可；（2）根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)的概念求解即可；（3）根據(jù)“綜合得分”的計算方法求出小彬在對稱甲隊時的得分，然后比較求解即可．【小問1詳解】∴小彬在對陣甲隊時的平均每場得分a的值是25分，故答案為：25．【小問2詳解】在這8場比賽的籃板統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，10出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是10，從小到大排列為：8，10，10，10，12，14，15，17，∴在中間的兩個數(shù)為10，12∴中位數(shù)為，故答案為：10，11；【小問3詳解】小彬在對稱甲隊時的“綜合得分”為：，∵∴小彬在對陣乙隊時表現(xiàn)更好．【點睛】此題考查了平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，加權平均數(shù)的計算，解題的關鍵是熟練掌握以上計算方法．22. 列方程解決問題某文具店出售的部分文具的單價如下表：種類單價紅黑雙色中性筆10元/支黑色筆芯6元/盒紅色筆芯8元/盒“雙11”期間，因活動促銷，黑色筆芯五折銷售，紅色筆芯七五折銷售．小杰在此期間共購進紅黑雙色中性筆2支，紅色筆芯與黑色筆芯共10盒，共花去74元．（1）小杰黑色筆芯與紅色筆芯各買多少盒？（2）小杰此次購買比按原價購買共節(jié)約多少錢？【答案】（1）黑筆芯2盒，紅筆芯8盒（2）共節(jié)約22元【解析】【分析】（1）先計算黑筆芯，紅筆芯促銷后的價格，再列方程求解即可；（2）先計算出降價前所需的總費用，再減去優(yōu)惠后的價格，求解即可．【小問1詳解】解：促銷后：黑筆芯：元/盒，紅筆芯：，設黑筆芯盒，紅筆芯盒，由②得③代入①，，，代入①中得，∴，，故，答：黑筆芯2盒，紅筆芯8盒；【小問2詳解】解：（元），（元），答：共節(jié)約22元．【點睛】本題考查用二元一次方程組解決實際問題，能夠根據(jù)題意找出等量關系，并列出方程組求解即可．23. 如圖，在中，，的角平分線與外角的角平分線交于點D．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和平角的概念得到，然后根據(jù)等腰三角形的性質和角平分線的概念得到，最后根據(jù)平行線的判定定理求解即可；（2）首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質得到，然后根據(jù)角平分線的概念得到，最后根據(jù)平行線的性質求解即可．【小問1詳解】∵，∴∵，∴∴；【小問2詳解】∵∴∵平分∴∵∴．【點睛】此題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的概念，平行線的性質和判斷，解題的關鍵是熟練掌握以上知識點．五、解答題三（本題共2小題，共19分）24. 小穎根據(jù)學習函數(shù)經(jīng)驗，想對函數(shù)的圖象和性質進行探究．通過查閱資料，小穎了解到該函數(shù)的含義是：當時，；當時，，請你幫她繼續(xù)完成探究．（1）在自變量x的取值范圍內(nèi)，x與y的幾組對應值如下表：其中______．x01234567…y210123m5… （2）在平面直角坐標系中，已知函數(shù)y的部分圖象如圖所示，請補全函數(shù)y的圖象，并根據(jù)圖象寫出該函數(shù)的一條性質：____________；（3）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)y的圖象關于y軸對稱．①請在圖中畫出函數(shù)的圖象；②把函數(shù)與函數(shù)y的圖象合稱為圖象w，若點與點均在圖象w上，則a的值為______．【答案】（1）（2）函數(shù)圖象見詳解；當時，隨的增大而增大（3）①圖象見詳解；②：或或；【解析】【分析】（1）將代入中即可；（2）直接根據(jù)表格描點連線畫出圖象，根據(jù)圖象分析出性質即可；（3）①根據(jù)找出原圖上點的對稱點，連接即可；②根據(jù)與都在圖象上，可知，的縱坐標相等，分三種情況討論：①，關于y軸對稱；②，關于軸對稱；③，關于軸對稱．【小問1詳解】解：當時，（），∴，∴，故答案為：4；【小問2詳解】解：補全函數(shù)圖象如下所示：根據(jù)圖象分析可知：當時，隨的增大而增大；【小問3詳解】畫出函數(shù)的圖象如下所示：解：∵與都在圖象上，，的縱坐標相等，則分三種情況：①，關于y軸對稱，∴，∴，②，關于軸對稱，∴，∴，③，關于軸對稱，∴，∴，故答案為：或或．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象，分段函數(shù)，軸對稱，能夠掌握數(shù)形結合思想是解決本題的關鍵．25. 【問題背景】太陽灶、衛(wèi)星信號接收鍋、探照燈以及其他很多燈具都與拋物線有關．如圖，從點O照射到拋物線上的光線等反射以后沿著與平行的方向射出．（1）若，則______；【類比發(fā)現(xiàn)】如圖1、2、3，把呈拋物線的曲面鏡改成兩平面鏡，且，點O在的角平分線上，從點O照射到平面鏡上的光線，經(jīng)過平面鏡與反射若干次．某創(chuàng)新興趣小組的成員發(fā)現(xiàn)，當光線和平面鏡的夾角（記為）與反射的總次數(shù)n（n是正整數(shù)）滿足某種數(shù)量關系時，反射光線可以沿著與平行的方向射出（2）當光線經(jīng)過平面鏡與反射n次后，沿平行的方向射出，根據(jù)反射的次數(shù)，填寫下表中角的度數(shù)：經(jīng)平面鏡反射的總次數(shù)n1次2次3次（3）當光線經(jīng)過平面鏡與反射n次后，沿平行的方向射出，則與n的數(shù)量關系為______；【拓展延伸】若兩平面鏡的夾角，其他條件不變，當光線經(jīng)平面鏡與反射n次后，沿著與平行的方向射出時，請直接寫出與n之間的數(shù)量關系為______．【答案】（1）；（2），，；（3），【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質求解即可；（2）首先根據(jù)角平分線的概念得到，然后結合鏡面反射的特點和三角形外角的性質，平行線的性質分別求解即可；（3）根據(jù)（2）中的數(shù)據(jù)整理求解即可；【詳解】（1）∵，∴，故答案為：；（2）∵，點O在的角平分線上，∴如圖1，∵∴∴，即；如圖2，∵∴∴∴∴；如圖3∵∴∴∴∴∴；故答案為：，，；（3）由（2）可得，當時，當時，當時，∴與n的數(shù)量關系為：，故答案為：；由上面的結論可得，當兩平面鏡的夾角時，．故答案為：.【點睛】此題考查了角平分線的概念，平行線的性質，軸對稱的性質，三角形外角的性質，解題的關鍵是熟練掌握以上知識點．

相關試卷

相關試卷更多

相關試卷

相關試卷 更多

相關試卷更多