精品解析：廣東省深圳市龍華區(qū)2021-2022學年八年級下學期第一次質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試卷

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2021-2022學年廣東省深圳市龍華區(qū)八年級（下）第一次質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試卷一、選擇題[本部分共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的）1. 下列圖案是我國幾大銀行的標志，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 要使分式有意義，x應滿足的條件是（    ）A  B.  C.  D. 3. 一個多邊形從一個頂點可引對角線3條，這個多邊形內(nèi)角和等于（　?。?/span>A. 360° B. 540° C. 720° D. 900°4. 下列多項式中，分解因式不正確的是(　　)A.  B. C.  D. 5. 化簡結(jié)果是（  ）A.  B.  C.  D. 6. 如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠ABC=75°，則∠EAF的度數(shù)為（　?。?/span>A. 60° B. 65° C. 70° D. 75°7. 一次環(huán)保知識競賽共有25道題，每一題答對得4分，答錯或不答都扣1分，在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少要答對多少道題？如果設小明答對了x道題，根據(jù)題意列式得（　?。?/span>A. 4x﹣1×（25﹣x）＞85 B. 4x+1×（25﹣x）≤85C. 4x﹣1×（25﹣x）≥85 D. 4x+1×（25﹣x）＞858. 如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以B、C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧兩弧相交于兩點M、N；②作直線MN交AB于點D，連接CD．若∠B＝30°，∠A＝65°，則∠ACD的度數(shù)為（　　）A. 65° B. 60° C. 55° D. 45°9. 如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖象與x軸交于點A（3，0），若正比例函數(shù)y=mx（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點P，且點P的橫坐標為1，則關于x的不等式（k-m）x+b＜0的解集為（　　）A.  B.  C.  D. 10. 如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，連接OE，下列結(jié)論：①∠CAD＝30°；②SABCD＝AB?AC；③OB＝AB：④OE＝BC．其中成立的有（　?。?/span>A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11. 分解因式：______________．12. 分式的值為0．則x的值為_____．13. 如圖，∠AOP＝∠BOP，PC∥OA，PD⊥OA，若∠AOB＝45°，PC＝6，則PD的長為_____．14. 一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的 5 倍，則這個多邊形的邊數(shù)為_______________．15. 如圖,已知,與之間距離為3, 與之間的距離為6, 分別等邊三角形的三個頂點,則此三角形的邊長為__________．三、解答題（本題共7小題，共55分.）16 解不等式組：17 先化簡，再求值，其中.18. △ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示．（1）作△ABC關于點C成中心對稱的△A1B1C1，（2）將△A1B1C1向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2，（3）在x軸上求作一點P，使PA1＋PC2的值最小，并寫出點P的坐標（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）19. 如圖，平行四邊形ABCD的邊OA在x軸上，將平行四邊形沿對角線AC對折，AO的對應線段為AD，且點D，C，O在同一條直線上，AD與BC交于點E.（1）求證：△ABC≌△CDA.（2）若直線AB的函數(shù)表達式為，求三角線ACE的面積.20. 某工廠準備購買A、B兩種零件，已知A種零件的單價比B種零件的單價多20元，而用800元購買A種零件的數(shù)量和用600元購買B種零件的數(shù)量相等（1）求A、B兩種零件的單價；（2）根據(jù)需要，工廠準備購買A、B兩種零件共200件，工廠購買兩種零件的總費用不超過14700元，求工廠最多購買A種零件多少件？21. 如圖1，點C、D是線段AB同側(cè)兩點，且AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，連接BC，AD交于點 E．（1）求證：AE＝BE；（2）如圖2，△ABF與△ABD關于直線AB對稱，連接EF．①判斷四邊形ACBF的形狀，并說明理由；②若∠DAB＝30°，AE＝5，DE＝3，求線段EF的長．22. 如圖1，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣x+b與x軸、y軸相交于A、B兩點，動點C（m，0）在線段OA上，將線段CB繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，此時點D恰好落在直線AB上，過點D作DE⊥x軸于點E．（1）求m和b的數(shù)量關系；（2）當m＝1時，如圖2，將△BCD沿x軸正方向平移得△B′C′D′，當直線B′C′經(jīng)過點D時，求點B′的坐標及△BCD平移的距離；（3）在（2）的條件下，直線AB上是否存在一點P，以P、C、D為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，寫出滿足條件的P點坐標；若不存在，請說明理由．