龍崗區(qū)同心實驗學(xué)校2022-2023學(xué)年上學(xué)期期中八年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10小題）1. 下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是(   )A. 6，8，11 B. 5，12，23 C. 4，5，6 D. 1，1，2. 下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（　?。?/span>A.  B.  C.  D. 3. 下列各式①；②；③；④；⑤．是一次函數(shù)的有（　?。?/span>A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個4. 點關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（　　）A.  B.  C.  D. 5. 估計﹣1的值在（　?。?/span>A. 4和5之間 B. 5和6之間 C. 6和7之間 D. 7和8之間6. 下列運算正確的是（　?。?/span>A.  B. ﹣＝﹣ C. ±＝3 D. 7. 如圖，在四邊形中，軸，下列說法正確的是（    ）．A. 與橫坐標(biāo)相同 B. 與的橫坐標(biāo)相同C. 與的縱坐標(biāo)相同 D. 與的縱坐標(biāo)相同8. 下列說法：①任何無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)：②有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；③在1和3之向的無理數(shù)有且只有這4個；④只有正數(shù)才有平方根；⑤是分?jǐn)?shù)，它是有理數(shù)．其中正確的個數(shù)是（　?。?/span>A. 1 B. 2 C. 3 D. 49. 一次函數(shù)y＝kx+b與y＝kbx，它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能為（　?。?/span>A.  B. C.  D. 10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A1，A2，A3在直線y＝x+b上，點B1，B2，B3在x軸上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形，若已知點A1（1，1），則點A3的縱坐標(biāo)是（　?。?/span>A.  B.  C.  D. 二、填空題（共5小題）11. 立方根是 ___________；0的立方根是___________．12. 在平面直角坐標(biāo)系中，點到y軸的距離為___________．13. 若點 P(﹣3，a)，Q(2，b)在直線 y=﹣3x+c 的圖象上，則 a 與 b 的大小關(guān)系是________．14. 若點P（﹣1，a）、Q（2，b）在一次函數(shù)y=﹣3x+4圖象上，則ab____﹣14．（填“＞”，“＜”或“=”）15. 在底面直徑為2cm，高為4cm的圓柱體側(cè)面上，用一條無彈性的絲帶從A至C按如圖所示的圈數(shù)纏繞，則絲帶的最短長度為___________（π取3）三、解答題（共8小題）16. 計算：（1）；（2）．（3）；（4）；17. 已知：，，求：（1）的值；（2）的值．18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．（1）在圖中作出關(guān)于x軸的對稱圖形 ；（2）請直接寫出點C關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)：　   　；（3）請直接寫出的面積：　   　．19. 如圖，四邊形ABCD舞蹈訓(xùn)練場地，要在場地上鋪上草坪．經(jīng)過測量得知：，，，，．（1）判斷是不是直角，并說明理由；（2）求四邊形ABCD需要鋪的草坪的面積．20. 某電視機廠要印制產(chǎn)品宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收1元印刷費，另收1000元制版費，乙廠提出：每份材料收2元印刷費，不收制版費．（1）分別寫出兩廠的收費（元與印制數(shù)量（份之間的函數(shù)解析式；（2）電視機廠擬拿出3000元用于印刷宣傳材料，找哪家印刷廠印刷宣傳材料能多一些？（3）印刷800份宣傳材料時，選擇哪家印刷廠比較合算？21. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=?2x+12與x軸交于點A，與y軸交于點B，與直線y=x交于點C．（1）求點C的坐標(biāo)．（2）若P是x軸上一個動點，直接寫出當(dāng)△POC是等腰三角形時P的坐標(biāo)．（3）在直線AB上是否存在點M，使得△MOC的面積是△AOC面積的2倍？若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．22. 背景介紹：勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，充滿著魅力，千百年來，人們對它的證明精彩粉呈，其中有著名的數(shù)學(xué)家，也有業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者，向常春在1994年構(gòu)造發(fā)現(xiàn)了一個新的證法．小試牛刀：把兩個全等的直角三角形如圖1放置，其三邊長分別為a，b，c．顯然，，，請用a，b，c分別表示出梯形、四邊形、的面積，再探究這三個圖形面積之間的關(guān)系，可得到勾股定理：（1）________，__________，___________，則它們滿足的關(guān)系式為____________，經(jīng)化簡，可得到勾股定理．（提示：對角線互相垂直的四邊形面積等于對角線乘積的一半）知識運用：（2）如圖2，鐵路上A，B兩點（看作直線上的兩點）相距40千米，C，D為兩個村莊（看作兩個點），，，垂足分別為A、B，千米，千米，則兩個村莊的距離為_________千米（直接填空）；（3）在（2）的背景下，若千米，千米，千米，要在上建造一個供應(yīng)站P，使得，請用尺規(guī)作圖在圖3中作出P點的位置并求出的距離．（4）知識遷移：借助上面的思考過程與幾何模型，求代數(shù)式+的最小值__________（0＜x＜16）．
 

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