重慶實驗外國語學校初2024屆初三（上）定時作業(yè)
（全卷共四個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面都給出了代號A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．1．8的相反數是（    ）A．    B．    C．8    D．2．下列圖形是中心對稱圖形的是（    ）A．      B．C．    D．3．如圖，直線被直線所截，，則的度數為（    ）A．    B．    C．    D．4．反比例函數的圖象經過點，則當時，的值為（    ）A．    B．    C．    D．45．如圖，與是位似圖形，點為位似中心，．若的面積為27，則的面積是（    ）A．9    B．12    C．15    D．276．估計的值應在（    ）A．3和4之間    B．4和5之間    C．5和6之間    D．6和7之間7．2023年某旅游企業(yè)六月份的銷售額為1200萬元，八月份的銷售額為2700萬元，設該企業(yè)七、八兩月平均每月增長率為，根據題意，可列出的方程是（    ）A．                B．C．          D．8．如圖，在中，，點是斜邊邊上一點，以為圓心，為半徑作圓，恰好與邊相切于點．若，則的半徑為（    ）A．    B．9    C．10    D．9．如圖，四邊形是正方形，點分別在邊上，連接和，若，則的度數為（    ）A．    B．    C．    D．10．已知，則下列說法：①若，則；②若的值與的取值無關，則；③當時，若，則或；④當時，有最小值為7，則．其中正確的個數是（    ）A．0    B．1    C．2    D．3二、填空題：（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上．11．計算：_______________．12．若代數式有意義，則實數的取值范圍是_______________．13．從四個數中隨機取兩個數求和記為，則使得一次函數的圖象經過一、三象限的概率為_______________．14．若一個正多邊形每個內角與它相鄰外角的度數比為，則該正多邊形的邊數為_______________．15．如圖，是等腰三角形，，延長至點，使得，在上取一點，使得，連接，此時，則的度數為則所有滿足條件的整數的值之和為_______________．16．關于的分式方程的解為整數，且關于的不等式組恰好有三個整數解，則所有滿足條件的整數的值之和為_______________．17．如圖，在矩形中，平分，點是射線上一點，連接交于點，若的面積為，則的面積為_______________．18．如果一個四位自然數滿足，那么稱這個四位數為“弦歌六秩數”．例如：四位數2023，不是“弦歌六秩數”；又如：四位數是“弦歌六秩數”．若四位數是“弦歌六秩數”，則與的關系為_______________；若“弦歌六秩數”滿足它的前兩位數字組成的兩位數與它的后兩位數字組成的兩位數之差能被11整除，且滿足它的前三位數字組成的三位數與它的個位數字之和能被10整除，則滿足條件的“弦歌六秩數”的最小值為_______________．三、解答題：（本大題8個小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線）．請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．19．計算：（1）；     （2）20．如圖，在四邊形中，于點．（1）尺規(guī)作圖：在邊上截取，過點作對角線的垂線，交于點G．（要求：保留作圖痕跡，不寫做法）（2）連接，證明．將下面的過程補充完整．證明：（1）_______________，四邊形是平行四邊形，（2）_______________（3）_______________在和中21．為了慶祝第39個教師節(jié)，某校開展了“尊師重道”的知識網上答題競賽．現從該校七、八年級中各隨機抽取10名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用表示，共分成四組：）七、八年級抽取的學生競賽成績統計表年級七年級八年級平均數9191中位數90眾數100八年級抽取的學生競賽成績扇形統計圖下面給出了部分信息：七年級10名學生的競賽成績是：90，86，90，99，81，95，96，89，84，100八年級10名學生的競賽成績在C組中的數據是：93，91，93
根據以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述圖表中的值；（2）根據以上數據，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握的相關知識較好？請說明理由（一條理由即可）；（3）該校七、八年級各1800人參加了此次網上答題競賽活動，估計參加競賽活動成績優(yōu)秀的學生人數是多少？22．隨著人們生活質量的日漸提高，新能源汽車逐漸走進了家家戶戶．小鵬準備換一臺新能源汽車，通過對比，小鵬發(fā)現，他喜歡的某款新能源車正在進行原價打八折優(yōu)惠活動，還可以享受折后的國家購置補貼，而且小鵬自家現有的燃油車還可以抵2萬元，最終小鵬用自家現有的燃油車抵扣后，以16萬元購買了這款新能源汽車．（1）請問這款新能源汽車的原價是多少錢？（2）此外，在選購過程中，小鵬還發(fā)現這兩種車在續(xù)航里程相同的情況下（續(xù)航里程是指充滿一次電或加滿一箱油汽車能行駛的公里數），自家燃油車的每千米的行駛費用比新能源車多0.6元，這款新能源車電池容量為60千瓦時，實時電價為1.5元/千瓦時，而自家燃油車的油箱容積為36升，實時燃油價格為8.5元/升，則小鵬選擇的這款新能源車的續(xù)航里程是多少？
23．如圖，在矩形中，，動點以每秒3個單位長度的速度從出發(fā)，點以每秒4個單位長度的速度從出發(fā)，點沿折線方向運動，點沿折線方向運動，當兩者相遇時停止運動，設運動時間為秒，點的距離為．（1）請直接寫出關于的函數表達式并注明自變量的取值范圍；（2）在給定的平面直角坐標系中畫出這個函數的圖象，并寫出該函數的一條性質；（3）寫出點相距5個單位長度時，的值．24．我校為了留下校慶當天的珍貴影像，計劃安排三架無人機拍攝，在某區(qū)域上有三個無人機起降點（三個起降點在同一水平面上），其中在的北偏東方向上，與的距離是400米，在的南偏東方向上，與的距離是300米．（1）求點與點之間的距離；（2）若在點的正上方高度為240米的空中有一個靜止的信號源，信號覆蓋半徑為250米，每隔1秒會發(fā)射一次信號，此時在點的正上方同樣高度處有一架無人機準備沿直線向點飛行，已知無人機飛行的速度為每秒7米．若計劃無人機在飛往處的過程中維持高度不變，飛行到點的正上方后再降落，試求無人機在飛行過程中，最多能收到多少次信號？（信號傳播的時間忽略不計）25．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線過點，與軸相交于兩點，點的坐標為，與軸相交于點．（1）求拋物線的表達式；（2）點是直線下方拋物線上一動點，過點作軸平行線交直線于點，求的最大值及此時點的坐標；（3）在（2）中取得最大值的條件下，將該拋物線沿射線方向平移個單位長度，點為平移后新拋物線對稱軸上一點，點為新拋物線上一點，使得以點為頂點的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點的坐標．26．如圖，為等邊三角形，以為斜邊向下作等腰直角三角形，連接交于點．為線段上一動點（不與重合），連接．      圖1                 圖2                     圖3
（1）如圖1，若的邊長為，求的長；（2）如圖2，延長至，使，連接為線段上一動點，滿足，求證：；（3）如圖3，若的邊長為2，在取得最小值的條件下，以為斜邊向上作等腰直角三角形，連接為直線上的動點，將沿所在直線翻折到所在平面得到，連接，點為的中點，當最大時，直接寫出的值．

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