（滿分150分，120分鐘完成）
一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.）
1．如右圖所示，是一個由9個相同大小的立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中個數(shù)表示該位置立方塊的個數(shù)，則該幾何體的主視圖為是（ ）
A．B．C．D．
2．計算：（ ）
A．B．1C．D．
3．如圖，與是位似圖形，點為位似中心，且，，則位似比為（ ）
A．4:9B．2:3C．1:3D．1:9
4．已知點，，在函數(shù)的圖象上，則（ ）
A．B．C．D．
5．如上圖，小涵為了測量一涼亭的高度（頂端到水平地面的距離），把一面鏡子放置在水平地面處（鏡子厚度忽略不計），她站在離鏡子2米處的點（即）剛好從鏡子中看到?jīng)鐾さ捻敹?測得的長為12米，若小涵眼睛離地面距離為1.6米，則塔高（ ）米.
A．9.6B．10C．7.2D．8
6．隨著重慶動物園熊貓新館的建成和使用，以熊貓為主題的文創(chuàng)物品更受大眾喜愛，國慶期間，某店熊貓玩偶平均每天可售出80個，每件盈利10元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價每漲1元則銷量減少4個，為了某天盈利900元，設(shè)熊貓玩偶售價上漲元，則所列方程正確的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如圖，圖1有6個黑色棋子，圖2有9個，圖3有12個，按此規(guī)律，圖2024有（ ）個黑色棋子.
A．6072B．6075C．6069D．6066
8．如圖，四邊形中，，，，，點為的中點，分別以、為圓心為半徑作圓得扇形與扇形（、為圓心角），則圖中陰影部分的面積為（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，中，，，點是的中點，連接交于點.若，，則的長為（ ）
A．16B．24C．20D．12
10．關(guān)于的三個多項式分別為：，，，下列結(jié)論正確的有（ ）個.
①關(guān)于的多項式不含一次項，則；
②對于任意實數(shù)，式子的最小值為10；
③關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則；
④關(guān)于的函數(shù)：，該函數(shù)圖象與軸交于、兩點（在左側(cè)），與軸交于點.直線與該函數(shù)圖象交于，兩點，與直線交于點.若，則.
A．1個B．2個C．3個D．4個
二、填空題（本大題8個小題，每小題4分，共32分.請將答案直接填在答題卡對應(yīng)橫線上）
11．計算：____________.
12．已知，且為的整數(shù)部分，則的值為____________.
13．不透明盒子中裝有除顏色外沒有其它區(qū)別的4個紅球和2個白球，攪勻后從中摸出一個球不放回，然后攪勻再摸出一個球，兩次都摸出紅球的概率是____________.
14．如圖，點、在反比例函數(shù)的圖象上，點的橫坐標(biāo)為2，經(jīng)過點的直線與軸交于點，，過點作軸，垂足為，連接，，與的面積之比為2:3，則的值為____________.
15．如圖，在中，，，，為邊上的一點，以為半徑的半圓交于點、交于點.過點作半圓的切線交邊于點，且，則的長為____________.
16．已知關(guān)于的不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)的值的和是____________.
17．如圖，中，，把沿翻折得；把沿翻折得.延長，交于點，連接交于點，是的平分線，若，則_____________.
18．對于各位數(shù)字均不為零的三位自然數(shù)，若滿足各位數(shù)字之和的2倍能被百位數(shù)字整除，則稱為“特倍數(shù)”，例如，，，，將的百位數(shù)字放在其個位數(shù)字后得，再將的百位數(shù)字放在其各位數(shù)字后得.記.現(xiàn)有“特倍數(shù)”，當(dāng)最小時，____________.已知一個“特倍數(shù)”，若能被9整除，則所有滿足條件的的最大值與最小值之差為____________.
三、解答題：（本大題8個小題，第19題8分，其余每個小題10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。
19．計算：（1）
（2）.
20．同學(xué)們在學(xué)習(xí)了《相似三角形》之后，張老師給出了下面的問題：
如圖，與中，斜邊與相交于點，過點作于點.探究、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.
下面是小李的探究過程，請根據(jù)題意補充完整探究過程.
（1）請在答題卡上完成尺規(guī)作圖：過點作垂足為點.
（2）請將①②③④⑤⑥補充完整并填寫在答題卡上.
，
①
②
，
③
④
⑤
小李進(jìn)一步探究，如果把題設(shè)中的三個垂直關(guān)系改為：，請你幫他寫出、、這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系___⑥___.
21．某中學(xué)在七、八年級舉行了“奧運會運知識競賽”活動，現(xiàn)從七、八年級各隨機抽取50名學(xué)生的競賽成績，整理如下：（得分用表示，共分成四組：：；：；：；：）：八年級50名學(xué)生成績數(shù)據(jù)中，落在組中的成績分別是：91，94，94，93，92，91，93，94，91，90，94，91，94，92，92.
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表
八年級抽取學(xué)生成績統(tǒng)計圖
（1）直接寫出上述圖表中、的值：__________，___________；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為七、八年級哪個年級競賽成績較好？請說明理由.
（3）該校八年級共1200人參加了此次競賽，請估計參加此次競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的八年級學(xué)生有多少人？
22．某景區(qū)為迎接“十一”長假的游客高峰，提前購進(jìn)植物裝扮景區(qū)中心區(qū)域，用2400元購進(jìn)一批玫瑰，用1200元購進(jìn)一批康乃馨，若購進(jìn)康乃馨的價格比玫瑰每盆少2元，所購康乃馨數(shù)量恰好是購進(jìn)玫瑰數(shù)量的.
（1）求該景區(qū)購買玫瑰和康乃馨的單價分別為每盆多少元；
（2）景區(qū)中心區(qū)域裝扮完后煥然一新，隨后景區(qū)工作人員決定再次購買玫瑰和康乃馨繼續(xù)美化景區(qū)四周，購買玫瑰的數(shù)量與第一次相同，購買康乃馨的數(shù)量比第一次多盆，而玫瑰與康乃馨均有漲價，玫瑰的價格比第一次購買時的價格高元，康乃馨的價格比第一次購買時高元，最終發(fā)現(xiàn)第二次購買玫瑰和康乃馨的總價比第一次購買玫瑰和康乃馨的總價高440元，求的值.
23．如圖，在等腰中，，，點為的中點，點以每秒1個單位長度的速度從點出發(fā)，沿方向勻速運動，至點處停止；點以每秒個單位長度的速度從點出發(fā)，沿著折線方向勻速運動，至點處停止，過點作于點，過點作于點，兩點同時出發(fā)，設(shè)運動時間為秒，的周長與的周長之比為，線段的長度為.
（1）請直接寫出，分別關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量的取值范圍；
（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)、的圖象，并寫出函數(shù)的圖象的一條性質(zhì)；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象，請直接寫出時的取值范圍（近似值保留小數(shù)點后一位，誤差不超過0.2）
24．如下圖，、、、是某個景區(qū)的四個游客休息區(qū)（只有，可騎行），在的正西方向，在的正北方向；在的北偏東60°方向，在的北偏西37°方向，且在的東北方向，米.（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）
（1）求的長度（結(jié)果保留根號）；
（2）周末小義和小飛相約一起去公園游玩，他們到達(dá)后發(fā)現(xiàn)有兩條路線可到，小義選擇路線①，步行速度為每分鐘90米；小飛選擇路線②，他租了一輛共享單車，騎行速度為每分鐘240米，中途在處停留5分鐘觀賞風(fēng)景，請你通過計算說明，小義和小飛誰先到達(dá).
25．已知二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點，與軸交于點.
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）如圖1，若點為直線上方拋物線上一動點，過作于，軸交于，在下方作平行四邊形，且點在軸上，連接，當(dāng)?shù)拈L度最大時，求點坐標(biāo)以及的最小值；
（3）如圖2，把拋物線沿射線方向平移個單位得到新拋物線，過新拋物線對稱軸上的點作直線的平行線交直線于點，新拋物線的對稱軸交直線于點，連接、.若，直接寫出點的坐標(biāo).
26．如圖中，，，以為一邊向上作，且.
（1）如圖1，若，，求的長.
（2）如圖2，點與的中點重合，點是上方一點且，連接.過點作于點，交于點，在上取點使得，連接、，延長交于點.寫出、、的數(shù)量關(guān)系并證明.
（3）如圖3，，，點、分別是線段、上動點（不含端點）且，連接、交于點，將線段沿著某條直線折疊后得到線段，點恰好落在射線上，連接、.在、運動過程中，當(dāng)為等腰三角形時，請直接寫出的面積.
班級
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
七年級
91
92
95
八年級
91
96

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