命題趨勢
本部分高考的熱點(diǎn)主要為等差、等比數(shù)列的基本量和性質(zhì)的考查和數(shù)列求和及數(shù)列的綜合問題．基本量和性質(zhì)的考查常以小題的形式出現(xiàn)，數(shù)列求和及數(shù)列綜合問題常以解答題的形式出現(xiàn)是高考的重點(diǎn)．
考點(diǎn)清單
1．相關(guān)公式
等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：
等差中項(xiàng)：，若，則
等差數(shù)列的求和公式： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：
等比中項(xiàng)：，若，則
等比數(shù)列的求和公式： SKIPIF 1 < 0
前項(xiàng)和與第項(xiàng)的關(guān)系：
2．判斷等差數(shù)列的方法
（1）定義法
（常數(shù)） SKIPIF 1 < 0 是等差數(shù)列；
（2）通項(xiàng)公式法
（為常數(shù)，） SKIPIF 1 < 0 是等差數(shù)列；
（3）中項(xiàng)公式法
SKIPIF 1 < 0 是等差數(shù)列；
（4）前項(xiàng)和公式法
（為常數(shù)，） SKIPIF 1 < 0 是等差數(shù)列．
3．判斷等比數(shù)列的常用方法
（1）定義法
SKIPIF 1 < 0 （是不為0的常數(shù)，） SKIPIF 1 < 0 是等比數(shù)列；
（2）通項(xiàng)公式法
（均是不為0的常數(shù)，） SKIPIF 1 < 0 是等比數(shù)列；
（3）中項(xiàng)公式法
SKIPIF 1 < 0 是等比數(shù)列．
精題集訓(xùn)
（70分鐘）
經(jīng)典訓(xùn)練題
一、選擇題．
1．設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】在數(shù)列中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
則 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
以此類推可知，對任意的，，即數(shù)列是以為周期的周期數(shù)列，
，
因此， SKIPIF 1 < 0 ，故選B．
【點(diǎn)評】根據(jù)遞推公式證明數(shù)列是周期數(shù)列的步驟：
（1）先根據(jù)已知條件寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)，直至出現(xiàn)數(shù)列中的循環(huán)項(xiàng)，判斷循環(huán)的項(xiàng)包含的項(xiàng)數(shù)；
（2）證明，則可說明數(shù)列是周期為的周期數(shù)列．
2．已知首項(xiàng)為最小正整數(shù)，公差不為零的等差數(shù)列中，，，依次成等比數(shù)列，則的值
是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】設(shè)公差不為零的等差數(shù)列的公差為d，則有 SKIPIF 1 < 0 ，
因?yàn)?，，依次成等比?shù)列，，
所以有，即，整理得，
因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
因此 SKIPIF 1 < 0 ，故選A．
【點(diǎn)評】本題主要考了等查數(shù)列的通項(xiàng)公式，可以利用基本量法進(jìn)行求解，屬于基礎(chǔ)題．
3．等比數(shù)列中，，，則的前8項(xiàng)和為（ ）
A．90B．C．D．72
【答案】A
【解析】是等比數(shù)列，也成等比數(shù)列，
SKIPIF 1 < 0 ，，，
前8項(xiàng)和為，故選A．
【點(diǎn)評】本題主要考了等比數(shù)列的性質(zhì)以及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．
4．若數(shù)列滿足 SKIPIF 1 < 0 ，則稱為“夢想數(shù)列”，已知正項(xiàng)數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 為“夢想數(shù)列”，且，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由題意可知，若數(shù)列為“夢想數(shù)列”，則 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以，“夢想數(shù)列”是公比為 SKIPIF 1 < 0 的等比數(shù)列，
若正項(xiàng)數(shù)列為“夢想數(shù)列”，則 SKIPIF 1 < 0 ，所以， SKIPIF 1 < 0 ，
即正項(xiàng)數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，
因?yàn)椋虼?，，故選D．
【點(diǎn)評】本題考查數(shù)列的新定義“夢想數(shù)列”，解題的關(guān)鍵就是緊扣新定義，本題中，“夢想數(shù)列”就是公比為 SKIPIF 1 < 0 的等比數(shù)列，解題要將這種定義應(yīng)用到數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 中，推導(dǎo)出數(shù)列為等比數(shù)列，然后利用等比數(shù)列基本量法求解．
5．等差數(shù)列中，已知，，求（ ）
A．11B．22C．33D．44
【答案】B
【解析】∵等差數(shù)列中，，
∴，，
∴，，∴，故選B．
【點(diǎn)評】本題的考點(diǎn)為等差中項(xiàng)，及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．
6．兩個(gè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和之比為 SKIPIF 1 < 0 ，則它們的第7項(xiàng)之比為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】設(shè)兩個(gè)等差數(shù)列分別為，，它們的前項(xiàng)和分別為，，
則 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故選B．
【點(diǎn)評】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，若等差數(shù)列含有奇數(shù)項(xiàng)，則其前項(xiàng)和等于項(xiàng)數(shù)乘以中間項(xiàng)，是基礎(chǔ)題．
7．在等差數(shù)列中，，其前n項(xiàng)和為，若 SKIPIF 1 < 0 ，則（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 是等差數(shù)列．
因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 的公差為，
又 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以，故選C．
【點(diǎn)評】本題主要考查等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的理解和運(yùn)用，考查等差數(shù)列基本量的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．
8．等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，其中 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則當(dāng)取得最大值時(shí)的值為（ ）
A．4或5B．3或4C．4D．3
【答案】C
【解析】設(shè)公差為，由題意知 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
由等差數(shù)列前項(xiàng)和公式，知 SKIPIF 1 < 0 ，
對稱軸為 SKIPIF 1 < 0 ，所以當(dāng)時(shí)，最大，故選C．
【點(diǎn)評】本題主要考查等差數(shù)列的基本量的計(jì)算及前項(xiàng)和的最值問題，屬于基礎(chǔ)題．
9．已知數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前n項(xiàng)和 SKIPIF 1 < 0 ，則“ SKIPIF 1 < 0 ”是“數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 是等比數(shù)列”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
【答案】B
【解析】當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 不是等比數(shù)列；
若數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 是等比數(shù)列，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，與數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 是等比數(shù)列矛盾，所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
因此“ SKIPIF 1 < 0 ”是“數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 是等比數(shù)列”的必要不充分條件，故選B．
【點(diǎn)評】（1）本題主要考查充要條件的判斷，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和分析推理能力．
（2）判斷充要條件，首先必須分清誰是條件，誰是結(jié)論，然后利用定義法、轉(zhuǎn)換法和集合法來判斷．
二、填空題．
10．等差數(shù)列中，，，則_______．
【答案】135
【解析】由已知得，所以，所以公差，
所以，故答案為135．
【點(diǎn)評】此題考查等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
11．設(shè)數(shù)列中 SKIPIF 1 < 0 ，若等比數(shù)列滿足，且，則______．
【答案】2
【解析】根據(jù)題意，數(shù)列滿足，即 SKIPIF 1 < 0 ，
則有 SKIPIF 1 < 0 ，
而數(shù)列為等比數(shù)列，則，
則 SKIPIF 1 < 0 ，
又由 SKIPIF 1 < 0 ，則，故答案為2．
【點(diǎn)評】本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)以及應(yīng)用，考查了累乘法求數(shù)列通項(xiàng)的應(yīng)用及運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
三、解答題．
12．設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，首項(xiàng)，且．?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足．
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前n項(xiàng)和．
【答案】（1），；（2） SKIPIF 1 < 0 ．
【解析】（1）設(shè)數(shù)列的公差為d，且，
又，
則，所以，
則；
由可得，
兩式相減得，，
又，所以，
故是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，所以．
（2）設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，記的前n項(xiàng)和為．
則 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
兩式相減得： SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ．
【點(diǎn)評】數(shù)列求和的方法：（1）等差等比公式法；（2）裂項(xiàng)相消法；（3）錯(cuò)位相減法；（4）分組（并項(xiàng)）求和法；（5）倒序相加法．
13．已知數(shù)列滿足 SKIPIF 1 < 0 ，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且 SKIPIF 1 < 0 ，令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ．
【解析】（1）當(dāng)時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
當(dāng)時(shí)，由 SKIPIF 1 < 0 ，①
得 SKIPIF 1 < 0 ，②
①②，得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 也符合，
因此，數(shù)列的通項(xiàng)公式為 SKIPIF 1 < 0 ．
（2）由題意，設(shè)等差數(shù)列的公差為，
則 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，，
由（1）知， SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【點(diǎn)評】數(shù)列求和的常用方法：
（1）對于等差等比數(shù)列，利用公式法直接求和；
（2）對于 SKIPIF 1 < 0 型數(shù)列，其中是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，利用錯(cuò)位相減法求和；
（3）對于型數(shù)列，利用分組求和法；
（4）對于 SKIPIF 1 < 0 型數(shù)列，其中是公差為 SKIPIF 1 < 0 的等差數(shù)列，利用裂項(xiàng)相消法求和．
高頻易錯(cuò)題
一、解答題．
1．已知數(shù)列滿足： SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ．
【解析】（1）因?yàn)閿?shù)列滿足： SKIPIF 1 < 0 ，
所以，當(dāng)時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng)時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，
相減可得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
綜上可得， SKIPIF 1 < 0 ．
（2）因?yàn)?SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ．
【點(diǎn)評】該題考查的是有關(guān)數(shù)列的問題，解題方法如下：
（1）利用數(shù)列項(xiàng)與和的關(guān)系，求得通項(xiàng)，注意需要對首項(xiàng)驗(yàn)證；
（2）將化簡，利用裂項(xiàng)相消法求和即可．
精準(zhǔn)預(yù)測題
一、選擇題．
1．公差不為0的等差數(shù)列中，，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則（ ）
A．2B．4C．8D．16
【答案】D
【解析】等差數(shù)列中，，
故原式等價(jià)于，解得或，
各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列，故得到，
數(shù)列是等比數(shù)列，故=16，故選D．
【點(diǎn)評】本題主要考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)．
2．設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若 SKIPIF 1 < 0 成等差數(shù)列，且，則的值為（ ）
A．28B．36C．42D．46
【答案】B
【解析】 SKIPIF 1 < 0 成等差數(shù)列，，
設(shè)的公差為，則 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，故選B．
【點(diǎn)評】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)以及前項(xiàng)和公式，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力，求解本題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列的有關(guān)公式，并靈活運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
3．設(shè)等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的前n項(xiàng)和為 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】依題意， SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，故選D．
【點(diǎn)評】本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，考查了等差中項(xiàng)的性質(zhì)，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
4．若等差數(shù)列的公差為d，前n項(xiàng)和為，記 SKIPIF 1 < 0 ，則（ ）
A．?dāng)?shù)列是等差數(shù)列，的公差也為d
B．?dāng)?shù)列是等差數(shù)列，的公差為2d
C．?dāng)?shù)列是等差數(shù)列，的公差為d
D．?dāng)?shù)列是等差數(shù)列，的公差為 SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】由題可得， SKIPIF 1 < 0 ，
則 SKIPIF 1 < 0 是關(guān)于n的一次函數(shù)，
則數(shù)列是公差為 SKIPIF 1 < 0 的等差數(shù)列，故A，B錯(cuò)誤；
由 SKIPIF 1 < 0 是關(guān)于n的一次函數(shù)，得數(shù)列是公差為 SKIPIF 1 < 0 的等差數(shù)列，故C錯(cuò)誤；
又 SKIPIF 1 < 0 是關(guān)于n的一次函數(shù)，則數(shù)列是公差為 SKIPIF 1 < 0 的等差數(shù)列，故D正確，
故選D．
【點(diǎn)評】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，考查等差數(shù)列是關(guān)于的一次函數(shù)，公差為 SKIPIF 1 < 0 ，熟練掌握等差數(shù)列通項(xiàng)公式的函數(shù)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
5．等比數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為，若，則數(shù)列的前10項(xiàng)和為（ ）
A．65B．75C．90D．110
【答案】A
【解析】∵的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，，
SKIPIF 1 < 0 ，解得
，
故數(shù)列的前項(xiàng)和為 SKIPIF 1 < 0 ，故選A．
【點(diǎn)評】本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)與求和，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．
6．（多選）設(shè)是等差數(shù)列，是其前項(xiàng)的和，且，，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．B．
C．D．與 SKIPIF 1 < 0 均為的最大值
【答案】BD
【解析】根據(jù)題意，設(shè)等差數(shù)列的公差為，依次分析選項(xiàng)：
是等差數(shù)列，若，則，故B正確；
又由得，則有，故A錯(cuò)誤；
而C選項(xiàng)，，即，可得，
又由且，則，必有，顯然C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；
∵，，∴與 SKIPIF 1 < 0 均為的最大值，故D正確，
故選BD．
【點(diǎn)評】本題考查了等差數(shù)列以及前項(xiàng)和的性質(zhì)，需熟記公式，屬于基礎(chǔ)題．
二、填空題．
7．?dāng)?shù)列中，，若 SKIPIF 1 < 0 ，則_________．
【答案】3
【解析】因?yàn)?，所以，所?SKIPIF 1 < 0 ，
是等比數(shù)列，公比為2，所以．
因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，
所以，故答案為3．
【點(diǎn)評】本題主要考查等比數(shù)列的定義、前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
8．在等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 中，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 _____；使得數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 前n項(xiàng)的和 SKIPIF 1 < 0 取到最大值的 SKIPIF 1 < 0 _____．
【答案】9，5
【解析】設(shè)等差數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 的公差為d，
∵ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
∴ SKIPIF 1 < 0 ．
令 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ．
∴使得數(shù)列 SKIPIF 1 < 0 前n項(xiàng)的和 SKIPIF 1 < 0 取到最大值的 SKIPIF 1 < 0 ．
故答案為9，5．
【點(diǎn)評】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查等差數(shù)列前n項(xiàng)的和的最值，考查學(xué)生的計(jì)算能力，是中檔題．
三、解答題．
9．已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，且，．?dāng)?shù)列為等比數(shù)列，滿足，．
（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足 SKIPIF 1 < 0 ，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
【答案】（1）；（2） SKIPIF 1 < 0 ．
【解析】（1）設(shè)數(shù)列的公差是d，數(shù)列是的公比是q．
由題意得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以；
∴，，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，∴．
（2）由（1）知 SKIPIF 1 < 0 ，
∴
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【點(diǎn)評】數(shù)列求和的常用方法：
（1）對于等差等比數(shù)列，利用公式法可直接求解；
（2）對于 SKIPIF 1 < 0 結(jié)構(gòu)，其中是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，用錯(cuò)位相減法求和；
（3）對于結(jié)構(gòu)，利用分組求和法；
（4）對于 SKIPIF 1 < 0 結(jié)構(gòu)，其中是等差數(shù)列，公差為，則 SKIPIF 1 < 0 ，利用裂項(xiàng)相消法求和．
10．已知是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為．若，，成等比數(shù)列，．
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求．
【答案】（1）；（2） SKIPIF 1 < 0 ．
【解析】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，
因?yàn)椋?，成等比?shù)列，所以，
即，①
因?yàn)椋?SKIPIF 1 < 0 ，即，②
由①②得，或 SKIPIF 1 < 0 ，．
當(dāng)，時(shí)，，與，，成等比數(shù)列矛盾，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，，所以．
（2）由（1）得，
所以 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【點(diǎn)評】數(shù)列求和的常用方法：
（1）公式法：即直接用等差、等比數(shù)列的求和公式求和．
（2）錯(cuò)位相減法：若是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，求．
（3）裂項(xiàng)相消法：把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差，相消剩下首尾的若干項(xiàng)．常見的裂項(xiàng)有 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 等．
（4）分組求和法：把數(shù)列的每一項(xiàng)分成若干項(xiàng)，使其轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列，再求和．
（5）倒序相加法．

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這是一份新高考數(shù)學(xué)三輪沖刺精品專題五 導(dǎo)數(shù)（含解析），共27頁。試卷主要包含了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟，極值的定義，求可導(dǎo)函數(shù)極值的步驟，求函數(shù)在區(qū)間上的最值得一般步驟，已知實(shí)數(shù)，，設(shè)函數(shù) 等內(nèi)容，歡迎下載使用。

新高考數(shù)學(xué)三輪沖刺精品專題四 函數(shù)（含解析）：

這是一份新高考數(shù)學(xué)三輪沖刺精品專題四 函數(shù)（含解析），共15頁。試卷主要包含了常見函數(shù)的值域，函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的周期性，函數(shù)的對稱性，指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)，函數(shù)的零點(diǎn)問題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

新高考數(shù)學(xué)三輪沖刺精品專題十 解析幾何（含解析）：

這是一份新高考數(shù)學(xué)三輪沖刺精品專題十 解析幾何（含解析），共42頁。試卷主要包含了圓錐曲線的考查主要為兩種，圓錐曲線及其性質(zhì)，圓錐曲線的綜合問題，已知圓等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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