第8課時 比的基本性質和化簡比教學內容:蘇教版六年級上冊教科書第55例9、例10和“練一練”及第57頁“練習九”的第5-8題。教學目標：1.使學生理解和掌握比的基本性質，并會應用這個性質把比化成最簡單的整數(shù)比。2.使學生在探究逼得基本性質及用用的過程中，體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，進一步提高類比遷移和改過歸納的能力，一級靈活運用知識解決問題的能力。3.使學生進一步體會數(shù)學的特點，培養(yǎng)獨立思考、主動與他人合作交流的意識和習慣，獲得一些成功的體驗，增強學好數(shù)學的信心。教學重點與難點：重點：掌握比的基本性質。難點：運用比的基本性質化簡比。教學準備：多媒體課件教學過程：課前預習要求        一、回顧舊知，導入新課1.填空。（課件出示）3:8=（  ）÷（  ）=（   ）÷24什么是商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質？商不變的規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。2.比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系？   3.導入課題：我們以前學過商不變的性質和分數(shù)的基本性質，今天我們就在這些舊知識的基礎上學習新的知識。下面，我們就一起研究研究。（板書課題：比的基本性質）（設計意圖：從學生熟悉的舊知入手，把學生引入到新學知識中來，讓學生對舊知有個復習的過程，對學習新知有了鋪墊。）二、自主探究，構建新知1、教學例9求出下面每個比的比值，并把比值相等的比填入等式。4：5           16：20         50：40        40：50（ 4 ）∶（ 5 ）＝（16  ）∶（20  ）＝（ 40 ）∶（50 ）觀察上面的等式中的三個比，什么變了？什么沒變？為什么這幾個比的前項、后項都變了，而比值卻不變呢？前后項的變化有沒有規(guī)律？聯(lián)系分數(shù)的基本性質，想一想，比會有什么性質？2、探究比的基本性質（1）分組討論。（2）全班交流。（3）教師提問誰能用一句話把其中的規(guī)律表達出來？其中相同的數(shù)是不是什么數(shù)都可以？為什么？（4）師生共同總結比的基本性質演示課件“比的基本性質”比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．（5）你覺得哪些詞語比較重要？0除外你怎樣理解得？（設計意圖：學習不是簡單的信息積累，更重要的是新舊知識經(jīng)驗的相互作用以及由此而引發(fā)的認知結構的重組。因此在教學的過程中我抓住新舊知識之間的關系，幫助學生主動去建構新知。促使新舊知識的結合，化新為舊。）3、教學例10應用比的基本性質化簡比。我們以前學過最簡分數(shù)，想一想：什么叫做最簡分數(shù)？最簡單的整數(shù)比就是比的前項、后項是互質數(shù)，像9∶8就是最簡單的整數(shù)比。出示：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比12:18              1.8:0.09（1）讓學生試做第（1）題12:18你是怎么做的？6和12、18有著怎樣的關系？引導學生小結出整數(shù)比化簡的方法：（演示課件出示）用比的前后項分別除以它們的最大公約數(shù)，使比的前后項是互質數(shù)。（2）化簡(2)這個比的前、后項是什么數(shù)？（分數(shù)）我們已經(jīng)會化簡整數(shù)比了,那么你能不能利用比的基本性質把分數(shù)比先化成整數(shù)比呢？（3）引導學生小結出分數(shù)比化簡的方法：（演示課件出示）比的前、后項同時乘以它們的分母的最小公倍數(shù)，就可以把分數(shù)比轉化成整數(shù)比，進而化簡成最簡單的整數(shù)比。（4）化簡(3)1.8:0.09想一想如何化簡小數(shù)比呢？讓學生獨立在書上化簡，指名板演那么應用比的基本性質把整數(shù)比、小數(shù)比、分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比的方法是什么？小結：第一步，把不是整數(shù)比化成整數(shù)比。第二步，同除以前后項的最大公因數(shù)，就得到最簡整數(shù)比。（設計意圖：這部分的教學，我善于挖掘蘊涵在教材中豐富的創(chuàng)造性因素，引導學生從多方面去思考，培養(yǎng)學生思維的靈活性、多向性以及創(chuàng)新能力，實現(xiàn)“數(shù)學算法多樣化”理念。）4、練一練學生獨立完成第1、2題。學生獨立完成，指名板演。集體交流，讓學生說說每題是怎樣化簡的。追問：分數(shù)比化簡，可以怎樣變成整數(shù)比？小數(shù)比化簡呢？三、鞏固練習，強化新知1、練習九第5題學生獨立計算比值后再書上完成連線。集體交流，讓學生說說連線的理由。引導：大家觀察每組相等的兩個比，比的前項和后項有什么變化？指出：比的前項、后項都乘或除以同一個不是0的數(shù)，這兩個比的比值相等。2、做練習練習九第7題3、學生自由讀題，在練習本上獨立寫出每一個比并化簡。提問：通過對不同規(guī)格國旗長與寬的比進行化簡，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導學生發(fā)現(xiàn)：每種規(guī)格國旗長和寬的比是一定的，都是3:2。指出：國旗是國家的象征，所以制作國旗時有嚴格的規(guī)定，也要求每位同學愛護國旗。4、做練習練習九第8題學生先獨立完成，在練習本上分別寫出每組正方形邊長的比和面積的比，并化簡。集體交流。提問：比較每組正方形邊長的比和面積的比，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導學生發(fā)現(xiàn)：每組正方形面積的比和他們邊長的比并不相同，把邊長的比的前項、后項平方后的比，就是面積的比。（設計意圖：圍繞本課的教學重點組織練習內容，有利于學生進步理解和掌握比的基本性質和化簡比，并形成必要的技能。）5、拓展延伸。獨立解答。集體交流，說明列式理由，檢查計算過程。四、總結交流，布置作業(yè)1、課堂小結通過今天的學習，你學習了哪些知識？什么是比的基本性質？應用比的基本性質如何把整數(shù)比、分數(shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？本課同學們表現(xiàn)非常棒，認真聽講，用心思考進行學習，用心練習。希望繼續(xù)保持！2.布置作業(yè)。補充習題板書設計                      比的基本性質和化簡比 比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這是比的基本性質（1） 整數(shù)比 比的前后項都除以它們的最大公因數(shù)→最簡比。（2） 分數(shù)比 比的前后項都乘它們分母的最小公倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比。（3） 小數(shù)比 比的前后項都擴大相同的倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比。   

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三 分數(shù)除法

版本： 蘇教版

年級： 六年級上冊

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