山東省青島市2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-02填空題知識點分類-試卷下載-教習網(wǎng)

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一．絕對值（共1小題）
1．（2022?青島）﹣的絕對值是　　．
二．整式的除法（共1小題）
2．（2023?青島）計算：8x3y÷（2x）2＝　 ?。?br /> 三．二次根式的混合運算（共1小題）
3．（2021?青島）計算：（+）×＝　 ?。?br /> 四．由實際問題抽象出分式方程（共2小題）
4．（2023?青島）某校組織學(xué)生進行勞動實踐活動，用1000元購進甲種勞動工具，用2400元購進乙種勞動工具，乙種勞動工具購買數(shù)量是甲種的2倍，但單價貴了4元．設(shè)甲種勞動工具單價為x元，則x滿足的分式方程為　　．
5．（2022?青島）為落實青島市中小學(xué)生“十個一”行動計劃，學(xué)校舉辦以“強體質(zhì)，煉意志”為主題的體育節(jié)，小亮報名參加3000米比賽項目，經(jīng)過一段時間訓(xùn)練后，比賽時小亮的平均速度比訓(xùn)練前提高了25%，少用3分鐘跑完全程，設(shè)小亮訓(xùn)練前的平均速度為x米/分，那么x滿足的分式方程為　 ?。?br /> 五．待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式（共1小題）
6．（2023?青島）反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點A（m，），則反比例函數(shù)的表達式為　 ?。?br /> 六．反比例函數(shù)的應(yīng)用（共1小題）
7．（2021?青島）車從甲地駛往乙地，行完全程所需的時間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間的反比例函數(shù)關(guān)系如圖所示．若列車要在2.5h內(nèi)到達，則速度至少需要提高到　　km/h．

七．二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共1小題）
8．（2023?青島）如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與正比例函數(shù)y＝kx的圖象相交于A，B兩點，已知點A的橫坐標為﹣3，點B的橫坐標為2，二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x＝﹣1．下列結(jié)論：①abc＜0；②3b+2c＞0；③關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝kx的兩根為x1＝﹣3，x2＝2；④k＝a．其中正確的是　　.（只填寫序號）

八．菱形的性質(zhì)（共1小題）
9．（2022?青島）圖①是藝術(shù)家埃舍爾的作品，他將數(shù)學(xué)與繪畫完美結(jié)合，在平面上創(chuàng)造出立體效果．圖②是一個菱形，將圖②截去一個邊長為原來一半的菱形得到圖③，用圖③鑲嵌得到圖④，將圖④著色后，再次鑲嵌便得到圖①，則圖④中∠ABC的度數(shù)是　　°．

九．切線的性質(zhì)（共2小題）
10．（2023?青島）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，0），P（﹣1，0），⊙P過原點O，且與x軸交于另一點D，AB為⊙P的切線，B為切點，BC是⊙P的直徑，則∠BCD的度數(shù)為　　°．

11．（2022?青島）如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，OA與⊙O交于點C，以點A為圓心、以O(shè)C的長為半徑作，分別交AB，AC于點E，F(xiàn)．若OC＝2，AB＝4，則圖中陰影部分的面積為　 ?。?br />
一十．正多邊形和圓（共1小題）
12．（2021?青島）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，PA，PD分別與⊙O相切于點A和點D，PD的延長線與BC的延長線交于點E．已知AB＝2，則圖中陰影部分的面積為　　．

一十一．翻折變換（折疊問題）（共1小題）
13．（2022?青島）如圖，已知△ABC，AB＝AC，BC＝16，AD⊥BC，∠ABC的平分線交AD于點E，且DE＝4．將∠C沿GM折疊使點C與點E恰好重合．下列結(jié)論正確的有：　 ?。ㄌ顚懶蛱枺?br /> ①BD＝8
②點E到AC的距離為3
③EM＝
④EM∥AC

一十二．相似三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）
14．（2021?青島）已知正方形ABCD的邊長為3，E為CD上一點，連接AE并延長，交BC的延長線于點F，過點D作DG⊥AF，交AF于點H，交BF于點G，N為EF的中點，M為BD上一動點，分別連接MC，MN．若，則MN+MC的最小值為　 ?。?br />
一十三．用樣本估計總體（共1小題）
15．（2021?青島）在一個不透明的袋中裝有若干個紅球和4個黑球，每個球除顏色外完全相同，搖勻后從中摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸球100次，其中有40次摸到黑球，估計袋中紅球的個數(shù)是　 ?。?br /> 一十四．條形統(tǒng)計圖（共1小題）
16．（2021?青島）已知甲、乙兩隊員射擊的成績?nèi)鐖D，設(shè)甲、乙兩隊員射擊成績的方差分別為S甲2、S乙2，則S甲2　　S乙2（填“＞”、“＝”、“＜”）．

一十五．加權(quán)平均數(shù)（共1小題）
17．（2022?青島）小明參加“建團百年，我為團旗添光彩”主題演講比賽，其演講形象、內(nèi)容、效果三項分別是9分、8分、8分．若將三項得分依次按3：4：3的比例確定最終成績，則小明的最終比賽成績?yōu)?　　分．
一十六．極差（共1小題）
18．（2023?青島）小穎參加“歌唱祖國”歌詠比賽，六位評委對小穎的打分（單位：分）如下：7，8，7，9，8，10．這六個分數(shù)的極差是　　分．

山東省青島市2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-02填空題知識點分類
參考答案與試題解析
一．絕對值（共1小題）
1．（2022?青島）﹣的絕對值是　　．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：|﹣|＝．
故本題的答案是．
二．整式的除法（共1小題）
2．（2023?青島）計算：8x3y÷（2x）2＝　2xy?。?br /> 【答案】2xy．
【解答】解：原式＝8x3y÷4x2
＝2xy，
故答案為：2xy．
三．二次根式的混合運算（共1小題）
3．（2021?青島）計算：（+）×＝　5?。?br /> 【答案】5．
【解答】解：原式＝+
＝4+1
＝5．
故答案為5．
四．由實際問題抽象出分式方程（共2小題）
4．（2023?青島）某校組織學(xué)生進行勞動實踐活動，用1000元購進甲種勞動工具，用2400元購進乙種勞動工具，乙種勞動工具購買數(shù)量是甲種的2倍，但單價貴了4元．設(shè)甲種勞動工具單價為x元，則x滿足的分式方程為　＝2×?。?br /> 【答案】＝2×．
【解答】解：∵乙種勞動工具的單價比甲種勞動工具的單價貴了4元，且甲種勞動工具單價為x元，
∴乙種勞動工具單價為（x+4）元．
根據(jù)題意得：＝2×．
故答案為：＝2×．
5．（2022?青島）為落實青島市中小學(xué)生“十個一”行動計劃，學(xué)校舉辦以“強體質(zhì)，煉意志”為主題的體育節(jié)，小亮報名參加3000米比賽項目，經(jīng)過一段時間訓(xùn)練后，比賽時小亮的平均速度比訓(xùn)練前提高了25%，少用3分鐘跑完全程，設(shè)小亮訓(xùn)練前的平均速度為x米/分，那么x滿足的分式方程為　﹣＝3?。?br /> 【答案】﹣＝3．
【解答】解：依題意有：﹣＝3．
故答案為：﹣＝3．
五．待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式（共1小題）
6．（2023?青島）反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點A（m，），則反比例函數(shù)的表達式為　y＝　．
【答案】y＝．
【解答】解：∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點A（m，），
∴＝m．
∴m＝8，
∴反比例函數(shù)解析式為：y＝．
六．反比例函數(shù)的應(yīng)用（共1小題）
7．（2021?青島）車從甲地駛往乙地，行完全程所需的時間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間的反比例函數(shù)關(guān)系如圖所示．若列車要在2.5h內(nèi)到達，則速度至少需要提高到　240　km/h．

【答案】240．
【解答】解：∵從甲地駛往乙地的路程為200×3＝600（km），
∴汽車行駛完全程所需的時間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間的關(guān)系式為t＝，
當t＝2.5h時，即2.5＝，
∴v＝240，
答：列車要在2.5h內(nèi)到達，則速度至少需要提高到240km/h．
故答案為：240．
七．二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共1小題）
8．（2023?青島）如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與正比例函數(shù)y＝kx的圖象相交于A，B兩點，已知點A的橫坐標為﹣3，點B的橫坐標為2，二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x＝﹣1．下列結(jié)論：①abc＜0；②3b+2c＞0；③關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝kx的兩根為x1＝﹣3，x2＝2；④k＝a．其中正確的是 ?、佗邸?（只填寫序號）

【答案】①③．
【解答】解：由圖象可得，a＞0，c＜0，又﹣＝﹣1，
∴b＞0．
∴abc＜0．
∴①正確．
由題意，令ax2+bx+c＝kx，
∴ax2+（b﹣k）x+c＝0．
又二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與正比例函數(shù)y＝kx的圖象相交于A，B兩點，已知點A的橫坐標為﹣3，點B的橫坐標為2，
∴ax2+（b﹣k）x+c＝0的兩根之和為﹣3+2＝﹣1，兩根之積為﹣3×2＝﹣6．
∴﹣＝﹣1，＝﹣6．
∴6a+c＝0．
又b＝2a，
∴3b+c＝0．
∴3b+2c＝c＜0．
∴②錯誤，③正確．
∵﹣＝﹣1，b＝2a，
∴k＝a．
∴④錯誤．
故答案為：①③．
八．菱形的性質(zhì)（共1小題）
9．（2022?青島）圖①是藝術(shù)家埃舍爾的作品，他將數(shù)學(xué)與繪畫完美結(jié)合，在平面上創(chuàng)造出立體效果．圖②是一個菱形，將圖②截去一個邊長為原來一半的菱形得到圖③，用圖③鑲嵌得到圖④，將圖④著色后，再次鑲嵌便得到圖①，則圖④中∠ABC的度數(shù)是　60　°．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：如圖，

∵∠BAD＝∠BAE＝∠DAE，∠BAD+∠BAE+∠DAE＝360°，
∴∠BAD＝∠BAE＝∠DAE＝120°，
∵BC∥AD，
∴∠ABC＝180°﹣120°＝60°，
故答案為：60．
九．切線的性質(zhì)（共2小題）
10．（2023?青島）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，0），P（﹣1，0），⊙P過原點O，且與x軸交于另一點D，AB為⊙P的切線，B為切點，BC是⊙P的直徑，則∠BCD的度數(shù)為　60°　°．

【答案】60°．
【解答】解：∵點A（1，0），P（﹣1，0），
∴OP＝OA＝1，
∴AP＝OP+OA＝2
∵⊙P過原點O，
∴OP為⊙P的半徑，
∵AB為⊙P的切線，
∴PB⊥AB，PB＝OP＝1，
在Rt△ABP中，BP＝1，AP＝2，sinA＝PB/AP＝1/2，
∴∠BAP＝30°，
∴∠BPA＝60°，
∴∠CPD＝60°，
又∵PC＝PD，
∴三角形CPD為等邊三角形，
∴∠PCD＝60°，
即∠BCD的度數(shù)為60°．
故答案為：60°．
11．（2022?青島）如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，OA與⊙O交于點C，以點A為圓心、以O(shè)C的長為半徑作，分別交AB，AC于點E，F(xiàn)．若OC＝2，AB＝4，則圖中陰影部分的面積為　4﹣π?。?br />
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：連接OB，

∵AB是⊙O的切線，B為切點，
∴∠OBA＝90°，
∴∠BOA+∠A＝90°，
由題意得：
OB＝OC＝AE＝AF＝2，
∴陰影部分的面積＝△AOB的面積﹣（扇形BOC的面積+扇形EAF的面積）
＝AB?OB﹣
＝×4×2﹣π
＝4﹣π，
故答案為：4﹣π．
一十．正多邊形和圓（共1小題）
12．（2021?青島）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，PA，PD分別與⊙O相切于點A和點D，PD的延長線與BC的延長線交于點E．已知AB＝2，則圖中陰影部分的面積為　5﹣π　．

【答案】5﹣π．
【解答】解：連接AC，OD，
∵四邊形BCD是正方形，
∴∠B＝90°，
∴AC是⊙O的直徑，∠AOD＝90°，
∵PA，PD分別與⊙O相切于點A和點D，
∴∠PAO＝∠PDO＝90°，
∴四邊形AODP是矩形，
∵OA＝OD，
∴矩形AODP是正方形，
∴∠P＝90°，AP＝AO，AC∥PE，
∴∠E＝∠ACB＝45°，
∴△CDE是等腰直角三角形，
∵AB＝2，
∴AC＝2AO＝2，DE＝CD＝2，
∴AP＝PD＝AO＝，
∴PE＝3，
∴圖中陰影部分的面積＝（AC+PE）?AP﹣AO2?π＝（2+3）×﹣（）2?π＝5﹣π，
故答案為：5﹣π．

一十一．翻折變換（折疊問題）（共1小題）
13．（2022?青島）如圖，已知△ABC，AB＝AC，BC＝16，AD⊥BC，∠ABC的平分線交AD于點E，且DE＝4．將∠C沿GM折疊使點C與點E恰好重合．下列結(jié)論正確的有：?、佗堋。ㄌ顚懶蛱枺?br /> ①BD＝8
②點E到AC的距離為3
③EM＝
④EM∥AC

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：在△ABC中，AB＝AC，BC＝16，AD⊥BC，
∴BD＝DC＝BC＝8，故①正確；
如圖，過點E作EF⊥AB于點F，EH⊥AC于點H，

∵AD⊥BC，AB＝AC，
∴AE平分∠BAC，
∴EH＝EF，
∵BE是∠ABD的角平分線，
∵ED⊥BC，EF⊥AB，
∴EF＝ED，
∴EH＝ED＝4，故②錯誤；
由折疊性質(zhì)可得：EM＝MC，DM+MC＝DM+EM＝CD＝8，
設(shè)DM＝x，則EM＝8﹣x，
Rt△EDM中，EM2＝DM2+DE2，
∴（8﹣x）2＝42+x2，
解得：x＝3，
∴EM＝MC＝5，故③錯誤；
設(shè)AE＝a，則AD＝AE+ED＝4+a，BD＝8，
∴AB2＝（4+a）2+82，
∵＝，
∴，
∴，
∴AB＝2a，
∴（4+a）2+82＝（2a）2，
解得：a＝或a＝﹣4（舍去），
∴tanC＝＝，
又∵tan∠EMD＝，
∴∠C＝∠EMD，
∴EM∥AC，故④正確，
解法二：連接CE，由內(nèi)心可知CE平分∠ACD，

∴∠GCE＝∠ECD，
由折疊可知CM＝EM，
∴∠MEC＝∠ECM，
∴∠MEC＝∠GCE，
∴EM∥AC，故④正確，
故答案為：①④．
一十二．相似三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）
14．（2021?青島）已知正方形ABCD的邊長為3，E為CD上一點，連接AE并延長，交BC的延長線于點F，過點D作DG⊥AF，交AF于點H，交BF于點G，N為EF的中點，M為BD上一動點，分別連接MC，MN．若，則MN+MC的最小值為　2?。?br />
【答案】2．
【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴A點與C點關(guān)于BD對稱，
∴CM＝AM，
∴MN+CM＝MN+AM≥AN，
∴當A、M、N三點共線時，MN+CM的值最小，
∵AD∥CF，
∴∠DAE＝∠F，
∵∠DAE+∠DEH＝90°，
∵DG⊥AF，
∴∠CDG+∠DEH＝90°，
∴∠DAE＝∠CDG，
∴∠CDG＝∠F，
∴△DCG∽△FCE，
∵，
∴＝，
∵正方形邊長為3，
∴CF＝6，
∵AD∥CF，
∴＝＝，
∴DE＝1，CE＝2，
在Rt△CEF中，EF2＝CE2+CF2，
∴EF＝＝2，
∵N是EF的中點，
∴EN＝，
在Rt△ADE中，EA2＝AD2+DE2，
∴AE＝＝，
∴AN＝2，
∴MN+MC的最小值為2，
故答案為：2．
一十三．用樣本估計總體（共1小題）
15．（2021?青島）在一個不透明的袋中裝有若干個紅球和4個黑球，每個球除顏色外完全相同，搖勻后從中摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸球100次，其中有40次摸到黑球，估計袋中紅球的個數(shù)是　6?。?br /> 【答案】6．
【解答】解：設(shè)袋中紅球的個數(shù)是x個，根據(jù)題意得：
＝，
解得：x＝6，
經(jīng)檢驗：x＝6是分式方程的解，
即估計袋中紅球的個數(shù)是6個，
故答案為6．
一十四．條形統(tǒng)計圖（共1小題）
16．（2021?青島）已知甲、乙兩隊員射擊的成績?nèi)鐖D，設(shè)甲、乙兩隊員射擊成績的方差分別為S甲2、S乙2，則S甲2　＞　S乙2（填“＞”、“＝”、“＜”）．

【答案】＞．
【解答】解：甲射擊的成績?yōu)椋?，7，7，7，8，8，9，9，9，10，
乙射擊的成績?yōu)椋?，7，7，8，8，8，8，9，9，10，
則甲＝×（6+7×3+8×2+9×3+10）＝8，
乙＝×（6+7×2+8×4+9×2+10）＝8，
∴S甲2＝×[（6﹣8）2+3×（7﹣8）2+2×（8﹣8）2+3×（9﹣8）2+（10﹣8）2]
＝×[4+3+3+4]
＝1.4；
S乙2＝×[（6﹣8）2+2×（7﹣8）2+4×（8﹣8）2+2×（9﹣8）2+（10﹣8）2]
＝×[4+2+2+4]
＝1.2；
∵1.4＞1.2，
∴S甲2＞S乙2，
故答案為：＞．
一十五．加權(quán)平均數(shù)（共1小題）
17．（2022?青島）小明參加“建團百年，我為團旗添光彩”主題演講比賽，其演講形象、內(nèi)容、效果三項分別是9分、8分、8分．若將三項得分依次按3：4：3的比例確定最終成績，則小明的最終比賽成績?yōu)?　8.3　分．
【答案】8.3．
【解答】解：根據(jù)題意得：
＝8.3（分）．
故小明的最終比賽成績?yōu)?.3分．
故答案為：8.3．
一十六．極差（共1小題）
18．（2023?青島）小穎參加“歌唱祖國”歌詠比賽，六位評委對小穎的打分（單位：分）如下：7，8，7，9，8，10．這六個分數(shù)的極差是　3　分．
【答案】3．
【解答】解：∵這組數(shù)據(jù)的最大值是10，最小值是7，
∴這六個分數(shù)的極差是：10﹣7＝3（分），
故答案為：3．

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全國各地區(qū)2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（一模、二模）試題按題型難易度分層分類匯編

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