二．算術(shù)平方根（共1小題）
2．（2023?濱州）一塊面積為5m2的正方形桌布，其邊長為 ．
三．實(shí)數(shù)的運(yùn)算（共1小題）
3．（2021?濱州）計(jì)算：+﹣|π0﹣|﹣（）﹣1＝ ．
四．完全平方公式（共1小題）
4．（2022?濱州）若m+n＝10，mn＝5，則m2+n2的值為 ．
五．二次根式有意義的條件（共2小題）
5．（2022?濱州）若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為 ．
6．（2021?濱州）若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍為 ．
六．解一元一次不等式組（共1小題）
7．（2023?濱州）不等式組的解集為 ．
七．反比例函數(shù)的性質(zhì)（共1小題）
8．（2021?濱州）若點(diǎn)A（﹣1，y1）、B（﹣，y2）、C（1，y3）都在反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)）的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為 ．
八．反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）
9．（2022?濱州）若點(diǎn)A（1，y1）、B（﹣2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為 ．
九．二次函數(shù)的應(yīng)用（共1小題）
10．（2023?濱州）某廣場要建一個(gè)圓形噴水池，計(jì)劃在池中心位置豎直安裝一根部帶有噴水頭的水管，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心的水距離也為3m，那么水管的設(shè)計(jì)高度應(yīng)為 ．
一十．全等三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）
11．（2021?濱州）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝2．若點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則PA+PB+PC的最小值為 ．
一十一．等腰三角形的性質(zhì)（共2小題）
12．（2022?濱州）如圖，屋頂鋼架外框是等腰三角形，其中AB＝AC，立柱AD⊥BC，且頂角∠BAC＝120°，則∠C的大小為 ．
13．（2021?濱州）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn)．若AB＝AD＝DC，∠BAD＝44°，則∠C的大小為 ．
一十二．矩形的性質(zhì)（共1小題）
14．（2023?濱州）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段OB，OA上的點(diǎn)，若AE＝BF，AB＝5，AF＝1，BE＝3，則BF的長為 ．
一十三．切線的性質(zhì)（共1小題）
15．（2023?濱州）如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點(diǎn)，且∠APB＝56°，若點(diǎn)C是⊙O上異于點(diǎn)A，B的一點(diǎn)，則∠ACB的大小為 ．
一十四．軸對(duì)稱-最短路線問題（共1小題）
16．（2022?濱州）如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝10．若點(diǎn)E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥AC且分別交對(duì)角線AC、直線BC于點(diǎn)O、F，則在點(diǎn)E移動(dòng)的過程中，AF+FE+EC的最小值為 ．
一十五．坐標(biāo)與圖形變化-平移（共1小題）
17．（2023?濱州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分為A（6，3），B（6，0），O（0，0），若將△ABO向左平移3個(gè)單長度得到△CDE，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ．
一十六．銳角三角函數(shù)的定義（共1小題）
18．（2022?濱州）在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，則sinA的值為 ．
一十七．方差（共1小題）
19．（2021?濱州）某芭蕾舞團(tuán)新進(jìn)一批女演員，她們的身高及其對(duì)應(yīng)人數(shù)情況如表所示：
那么，這批女演員身高的方差為 ．
一十八．列表法與樹狀圖法（共1小題）
20．（2023?濱州）同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和等于7的概率是 ．
山東省濱州市2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-02填空題知識(shí)點(diǎn)分類
參考答案與試題解析
一．有理數(shù)的減法（共1小題）
1．（2023?濱州）計(jì)算2﹣|﹣3|的結(jié)果為 ﹣1 ．
【答案】﹣1．
【解答】解：原式＝2﹣3
＝﹣（3﹣2）
＝﹣1，
故答案為：﹣1．
二．算術(shù)平方根（共1小題）
2．（2023?濱州）一塊面積為5m2的正方形桌布，其邊長為 m ．
【答案】m．
【解答】解：設(shè)正方形桌布的邊長為am（a＞0），
則a2＝5，
那么a＝，
即正方形桌布的邊長為m，
故答案為：m．
三．實(shí)數(shù)的運(yùn)算（共1小題）
3．（2021?濱州）計(jì)算：+﹣|π0﹣|﹣（）﹣1＝ 3 ．
【答案】3．
【解答】解：+﹣|π0﹣|﹣（）﹣1
＝4+2﹣|1﹣|﹣3
＝4+2﹣（﹣1）﹣3
＝4+2﹣+1﹣3
＝3，
故答案為：3．
四．完全平方公式（共1小題）
4．（2022?濱州）若m+n＝10，mn＝5，則m2+n2的值為 90 ．
【答案】90．
【解答】解：∵m+n＝10，mn＝5，
∴m2+n2＝（m+n）2﹣2mn＝102﹣2×5＝100﹣10＝90．
故答案為：90．
五．二次根式有意義的條件（共2小題）
5．（2022?濱州）若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為 x≥5 ．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x﹣5≥0，
解得：x≥5，
故答案為：x≥5．
6．（2021?濱州）若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍為 x＞3 ．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：∵代數(shù)式有意義，
∴x﹣3＞0，
∴x＞3，
∴x的取值范圍是x＞3，
故答案為：x＞3．
六．解一元一次不等式組（共1小題）
7．（2023?濱州）不等式組的解集為 3≤x＜5 ．
【答案】3≤x＜5．
【解答】解：解不等式2x﹣4≥2，得x≥3，
解不等式3x﹣7＜8，得x＜5，
故不等式組的解集為3≤x＜5．
故答案為：3≤x＜5．
七．反比例函數(shù)的性質(zhì)（共1小題）
8．（2021?濱州）若點(diǎn)A（﹣1，y1）、B（﹣，y2）、C（1，y3）都在反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)）的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為 y2＜y1＜y3 ．
【答案】y2＜y1＜y3．
【解答】解：∵反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)），k2+1＞0，
∴該函數(shù)圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，
∵點(diǎn)A（﹣1，y1）、B（﹣，y2）、C（1，y3）都在反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)）的圖象上，﹣1＜﹣，點(diǎn)A、B在第三象限，點(diǎn)C在第一象限，
∴y2＜y1＜y3，
故答案為：y2＜y1＜y3．
八．反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）
9．（2022?濱州）若點(diǎn)A（1，y1）、B（﹣2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為 y2＜y3＜y1 ．
【答案】y2＜y3＜y1．
【解答】解：∵反比例函數(shù)y＝，
∴該函數(shù)圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，
∵點(diǎn)A（1，y1）、B（﹣2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，
∴y2＜y3＜0＜y1，
即y2＜y3＜y1，
故答案為：y2＜y3＜y1．
九．二次函數(shù)的應(yīng)用（共1小題）
10．（2023?濱州）某廣場要建一個(gè)圓形噴水池，計(jì)劃在池中心位置豎直安裝一根部帶有噴水頭的水管，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心的水距離也為3m，那么水管的設(shè)計(jì)高度應(yīng)為 m ．
【答案】m．
【解答】解：由題意可知點(diǎn)（1，3）是拋物線的頂點(diǎn)，
∴設(shè)這段拋物線的解析式為y＝a（x﹣1）2+3．
∵該拋物線過點(diǎn)（3，0），
∴0＝a（3﹣1）2+3，
解得：a＝﹣．
∴y＝﹣（x﹣1）2+3．
∵當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣×（0﹣1）2+3＝﹣+3＝，
∴水管的設(shè)計(jì)高度應(yīng)為m．
故答案為：m．
一十．全等三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）
11．（2021?濱州）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝2．若點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則PA+PB+PC的最小值為 ．
【答案】．
【解答】解：以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△APB到△AP′B′，旋轉(zhuǎn)角是60°，連接BB′、PP′，如圖所示，
則∠PAP′＝60°，AP＝AP′，PB＝P′B′，
∴△APP′是等邊三角形，
∴AP＝PP′，
∴PA+PB+PC＝PP′+P′B′+PC，
∵PP′+P′B′+PC≥CB′，
∴PP′+P′B′+PC的最小值就是CB′的值，
即PA+PB+PC的最小值就是CB′的值，
∵∠BAC＝30°，∠BAB′＝60°，AB＝2，
∴∠CAB′＝90°，AB′＝2，AC＝AB?cs∠BAC＝2×cs30°＝2×＝，
∴CB′＝＝＝，
故答案為：．
一十一．等腰三角形的性質(zhì)（共2小題）
12．（2022?濱州）如圖，屋頂鋼架外框是等腰三角形，其中AB＝AC，立柱AD⊥BC，且頂角∠BAC＝120°，則∠C的大小為 30° ．
【答案】30°．
【解答】解：∵AB＝AC且∠BAC＝120°，
∴∠B＝∠C＝（180°﹣∠BAC）＝×60°＝30°．
故答案為：30°．
13．（2021?濱州）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn)．若AB＝AD＝DC，∠BAD＝44°，則∠C的大小為 34° ．
【答案】34°．
【解答】解：∵AB＝AD，
∴∠B＝∠ADB，
∵∠BAD＝44°，
∴∠ADB＝＝68°，
∵AD＝DC，∠ADB＝∠C+∠DAC，
∴∠C＝∠DAC＝∠ADB＝34°，
故答案為：34°．
一十二．矩形的性質(zhì)（共1小題）
14．（2023?濱州）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段OB，OA上的點(diǎn)，若AE＝BF，AB＝5，AF＝1，BE＝3，則BF的長為 ．
【答案】．
【解答】解：過A作AN⊥BD于N，過B作BM⊥AC于M，
∴∠ANO＝∠ANB＝∠BMO＝∠BMA＝90°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴OB＝BD，OA＝AC，AC＝BD，
∴OB＝OA，
∵S△AOB＝OB?AN＝OA?BM，
∴AN＝BM，
∴Rt△AON≌Rt△BOM（HL），
∴ON＝OM，
∴BN＝AM，
∵AE＝BF，
∴Rt△ANE≌△Rt△BMF（HL），
∴FM＝EN，
設(shè)FM＝EN＝x，
∵AF＝1，BE＝3，
∴BN＝3﹣x，AM＝1+x，
∴3﹣x＝1+x，
∴x＝1，
∴FM＝1，
∴AM＝2，
∵AB＝5，
∴，
∴BF＝＝＝，
故答案為：．
一十三．切線的性質(zhì)（共1小題）
15．（2023?濱州）如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點(diǎn)，且∠APB＝56°，若點(diǎn)C是⊙O上異于點(diǎn)A，B的一點(diǎn)，則∠ACB的大小為 62°或118° ．
【答案】62°或118°．
【解答】解：如圖，連接CA，BC，
∵PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B，
∴∠PAO＝∠PBO＝90°，
∵∠AOB+∠PAO+∠PBO+∠APB，
∴∠AOB＝360°﹣∠PAO﹣∠PBO﹣∠APB＝360°﹣90°﹣90°﹣56°＝124°，
由圓周角定理知，∠ACB＝∠AOB＝62°．
當(dāng)點(diǎn)C在劣弧AB上時(shí)，
由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得∠ACB＝118°，
故答案為：62°或118°．
一十四．軸對(duì)稱-最短路線問題（共1小題）
16．（2022?濱州）如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝10．若點(diǎn)E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥AC且分別交對(duì)角線AC、直線BC于點(diǎn)O、F，則在點(diǎn)E移動(dòng)的過程中，AF+FE+EC的最小值為 + ．
【答案】+．
【解答】解：如圖，過點(diǎn)E作EH⊥BC于點(diǎn)H．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B＝∠BAD＝∠BHE＝90°，
∴四邊形ABHE是矩形，
∴EH＝AB＝5，
∵BC＝AD＝10，
∴AC＝＝＝5，
∵EF⊥AC，
∴∠COF＝90°，
∴∠EFH+∠ACB＝90°，
∵∠BAC+∠ACB＝90°，
∴∠EFH＝∠BAC，
∴△EHF∽△CBA，
∴＝＝，
∴＝＝，
∴FH＝，EF＝，
設(shè)BF＝x，則DE＝10﹣x﹣＝﹣x，
∵EF是定值，
∴AF+CE的值最小時(shí)，AF+EF+CE的值最小，
∵AF+CE＝+，
∴欲求AF+CE的最小值相當(dāng)于在x軸上找一點(diǎn)P（x，0），使得P到A（0，5），B（，5）的距離和最小，如圖1中，
作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接BA′交xz軸于點(diǎn)P，連接AP，此時(shí)PA+PB的值最小，最小值為線段A′B的長，
∵A′（0，﹣5），B（，5），
∴A′B＝＝，
∴AF+CE的最小值為，
∴AF+EF+CE的最小值為+．
解法二：過點(diǎn)C作CC′∥EF，使得CC′＝EF，連接C′F．
∵EF＝CC′，EF∥CC′，
∴四邊形EFC′C是平行四邊形，
∴EC＝FC′，
∵EF⊥AC，
∴AC⊥CC′，
∴∠ACC＝90°，
∵AC′＝＝＝，
∴AF+EC＝AF+FC′≥AC′＝，
∴AF+EF+CE的最小值為+．
故答案為：+．
一十五．坐標(biāo)與圖形變化-平移（共1小題）
17．（2023?濱州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分為A（6，3），B（6，0），O（0，0），若將△ABO向左平移3個(gè)單長度得到△CDE，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是 （3，3） ．
【答案】（3，3）．
【解答】解：∵A（6，3）向左平移3個(gè)單長度得到C，
∴點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（6﹣3，3），即（3，3）．
故答案為：（3，3）．
一十六．銳角三角函數(shù)的定義（共1小題）
18．（2022?濱州）在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，則sinA的值為 ．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：如圖所示：∵∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，
∴AB＝＝13，
∴sinA＝．
故答案為：．
一十七．方差（共1小題）
19．（2021?濱州）某芭蕾舞團(tuán)新進(jìn)一批女演員，她們的身高及其對(duì)應(yīng)人數(shù)情況如表所示：
那么，這批女演員身高的方差為 2cm2 ．
【答案】2cm2．
【解答】解：＝＝165（cm），
s2＝×[（163﹣165）2×1+（164﹣165）2×2+（165﹣165）2×3+（166﹣165）2×1+（168﹣165）2×1]＝2（cm2），
故答案為：2cm2．
一十八．列表法與樹狀圖法（共1小題）
20．（2023?濱州）同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和等于7的概率是 ．
【答案】．
【解答】解：列表如下：
一共有36種等可能，其中和等于7的有6種可能，
∴P（和等于7）＝．
故答案為：．
身高（cm）
163
164
165
166
168
人數(shù)
1
2
3
1
1
身高（cm）
163
164
165
166
168
人數(shù)
1
2
3
1
1
和 第1枚
第2枚
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
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