?內(nèi)蒙古呼倫貝爾市、興安盟2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-01選擇題知識點分類
一．相反數(shù)（共2小題）
1．（2022?內(nèi)蒙古）﹣的相反數(shù)是（　?。?br /> A．﹣ B． C．﹣ D．
2．（2021?興安盟）相反數(shù)是（　　）
A．﹣ B．2 C．﹣2 D．
二．倒數(shù)（共1小題）
3．（2023?內(nèi)蒙古）﹣5的倒數(shù)是（　?。?br /> A．﹣ B． C．5 D．﹣5
三．尾數(shù)特征（共1小題）
4．（2022?內(nèi)蒙古）觀察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根據(jù)其中的規(guī)律可得70+71+72+…+72022的結(jié)果的個位數(shù)字是（　?。?br /> A．0 B．1 C．7 D．8
四．因式分解的意義（共1小題）
5．（2021?興安盟）下列等式從左到右變形，屬于因式分解的是（　?。?br /> A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2
C．2a﹣1＝a（2﹣） D．x2+6x+8＝x（x+6）+8
五．分式的混合運算（共2小題）
6．（2022?內(nèi)蒙古）下列計算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．a(chǎn)÷b?＝a
C．﹣＝2 D．（）3＝
7．（2021?興安盟）下列計算正確的是（　　）
A．﹣＝ B．÷3x＝2y2
C．（﹣3a2b）3＝﹣9a6b3 D．（x﹣2）2＝x2﹣4
六．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪（共1小題）
8．（2021?興安盟）用四舍五入法把某數(shù)取近似值為5.2×10﹣2，精確度正確的是（　?。?br /> A．精確到萬分位 B．精確到千分位
C．精確到0.01 D．精確到0.1
七．二次根式的性質(zhì)與化簡（共1小題）
9．（2022?內(nèi)蒙古）實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖所示，則+1+|a﹣1|的化簡結(jié)果是（　?。?br />
A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a
八．二次根式的加減法（共1小題）
10．（2023?內(nèi)蒙古）下列運算正確的是（　?。?br /> A．+2＝2 B．（﹣a2）3＝a6
C．+＝ D．÷＝
九．二次根式的應(yīng)用（共1小題）
11．（2023?內(nèi)蒙古）不等式x﹣1＜的正整數(shù)解的個數(shù)有（　?。?br /> A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
一十．由實際問題抽象出二元一次方程組（共1小題）
12．（2023?內(nèi)蒙古）某校舉行籃球賽，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得1分．某隊在12場比賽中得20分．設(shè)該隊勝x場，負(fù)y場，則根據(jù)題意，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組正確的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
一十一．根的判別式（共1小題）
13．（2022?內(nèi)蒙古）對于實數(shù)a，b定義運算“?”為a?b＝b2﹣ab，例如3?2＝22﹣3×2＝﹣2，則關(guān)于x的方程（k﹣3）?x＝k﹣1的根的情況，下列說法正確的是（　?。?br /> A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根
C．無實數(shù)根 D．無法確定
一十二．由實際問題抽象出一元二次方程（共1小題）
14．（2021?興安盟）有一個人患流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81個人患流感，每輪傳染中平均一個人傳染幾個人？設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染x個人，可列方程為（　?。?br /> A．1+2x＝81 B．1+x2＝81
C．1+x+x2＝81 D．1+x+x（1+x）＝81
一十三．分式方程的解（共1小題）
15．（2021?興安盟）若關(guān)于x的分式方程+＝2無解，則a的值為（　?。?br /> A．﹣1 B．0 C．3 D．0或3
一十四．由實際問題抽象出分式方程（共1小題）
16．（2022?內(nèi)蒙古）某班學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)．已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h，下列方程正確的是（　?。?br /> A．﹣＝20 B．﹣＝20
C．﹣＝ D．﹣＝
一十五．點的坐標(biāo)（共1小題）
17．（2023?內(nèi)蒙古）若實數(shù)m，n是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的兩個根，且m＜n，則點（m，n）所在象限為（　?。?br /> A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
一十六．動點問題的函數(shù)圖象（共1小題）
18．（2023?內(nèi)蒙古）將矩形紙板剪掉一個小矩形后剩余部分如圖1所示，動點P從點A出發(fā)，沿路徑A→B→C→D→E→F勻速運動，速度為1cm/s，點P到達(dá)終點F后停止運動，△APF的面積S（cm2）（S≠0）與點P運動的時間t（s）的關(guān)系如圖2所示，根據(jù)圖象獲取了以下的信息：
①AF＝5cm；
②a＝6；
③點P從點E運動到點F需要10s；
④矩形紙板裁剪前后周長均為34cm．
其中正確信息的個數(shù)有（　?。?br />
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
一十七．反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征（共1小題）
19．（2021?興安盟）點（﹣5，y1），（﹣3，y2），（3，y3）都在反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象上，則（　?。?br /> A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y1＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y2
一十八．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題（共1小題）
20．（2023?內(nèi)蒙古）如圖，直線y＝ax+b（a≠0）與雙曲線y＝（k≠0）交于點A（﹣2，4）和點B（m，﹣2），則不等式0＜ax+b＜的解集是（　?。?br />
A．﹣2＜x＜4 B．﹣2＜x＜0
C．x＜﹣2或0＜x＜4 D．﹣2＜x＜0或x＞4
一十九．拋物線與x軸的交點（共1小題）
21．（2022?內(nèi)蒙古）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸的一個交點坐標(biāo)為（﹣1，0），拋物線的對稱軸為直線x＝1，下列結(jié)論：①abc＜0；②3a+c＝0；③當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3；④點（﹣2，y1），（2，y2）都在拋物線上，則有y1＜0＜y2.其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　　）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
二十．平行線的性質(zhì)（共2小題）
22．（2023?內(nèi)蒙古）將一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，點C在FD的延長線上，且AB∥FC，則∠CBD的度數(shù)為（　?。?br />
A．10° B．15° C．20° D．25°
23．（2022?內(nèi)蒙古）如圖，直線a∥b，截線c，d相交成30°角，∠1＝146°33′，則∠2的度數(shù)是（　　）

A．63°27′ B．64°27′ C．64°33′ D．63°33′
二十一．中點四邊形（共1小題）
24．（2023?內(nèi)蒙古）如圖，在菱形ABCD中，AB＝4，∠A＝120°，順次連接菱形ABCD各邊中點E、F、G、H，則四邊形EFGH的周長為（　　）

A．4+2 B．6+2 C．4+4 D．6+4
二十二．正多邊形和圓（共1小題）
25．（2021?興安盟）一個正多邊形的中心角為30°，這個正多邊形的邊數(shù)是（　?。?br /> A．3 B．6 C．8 D．12
二十三．扇形面積的計算（共1小題）
26．（2021?興安盟）如圖，兩個半徑長均為的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上，扇形CFD的圓心C是的中點，且扇形CFD繞著點C旋轉(zhuǎn)，半徑AE、CF交于點G，半徑BE、CD交于點H，則圖中陰影面積等于（　　）

A． B． C．π﹣1 D．π﹣2
二十四．作圖—基本作圖（共3小題）
27．（2023?內(nèi)蒙古）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，以點A為圓心，以AB的長為半徑畫弧交AC于點D，連接BD，再分別以點B，D為圓心，大于BD的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交BD于點M，交BC于點E，連接DE，則S△BDE：S△CDE的值是（　?。?br />
A．1：2 B．1： C．2：5 D．3：8
28．（2022?內(nèi)蒙古）如圖，在△ABC中，AB＝BC，以B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧交BA于點M，交BC于點N，分別以M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧相交于點D，射線BD交AC于點E，點F為BC的中點，連接EF，若BE＝AC＝4，則△CEF的周長是（　?。?br />
A．8 B．2+2 C．2+6 D．2+2
29．（2021?興安盟）如圖，?ABCD中，AC、BD交于點O，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN，交AB于點E，交CD于點F，連接CE，若AD＝6，△BCE的周長為14，則CD的長為（　?。?br />
A．3 B．6 C．8 D．10
二十五．命題與定理（共1小題）
30．（2023?內(nèi)蒙古）下列命題正確的是（　?。?br /> A．“經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是必然事件
B．3.14精確到十分位
C．點（﹣2，﹣3）關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)是（﹣2，3）
D．甲、乙兩人參加環(huán)保知識競賽，他們的平均成績相同，方差分別是S甲2＝2.25，S乙2＝1.81，則甲成績比乙的穩(wěn)定
二十六．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（共1小題）
31．（2022?內(nèi)蒙古）如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，圖中陰影部分的面積為（　?。?br />
A． B． C．1﹣ D．1﹣
二十七．簡單組合體的三視圖（共2小題）
32．（2023?內(nèi)蒙古）由大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（　　）

A． B． C． D．
33．（2022?內(nèi)蒙古）由5個相同的小正方體組成的幾何體，如圖所示，該幾何體的左視圖是（　?。?br />
A． B．
C． D．
二十八．由三視圖判斷幾何體（共1小題）
34．（2021?興安盟）根據(jù)三視圖，求出這個幾何體的側(cè)面積（　?。?br />
A．200π B．100π C．100π D．500π
二十九．隨機事件（共1小題）
35．（2021?興安盟）下列說法正確的是（　?。?br /> A．在小明、小紅、小月三人中抽2人參加比賽，小剛被抽中是隨機事件
B．要了解學(xué)校2000名學(xué)生的體質(zhì)健康情況，隨機抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在該調(diào)查中樣本容量是100名學(xué)生
C．預(yù)防“新冠病毒”期間，有關(guān)部門對某商店在售口罩的合格情況進(jìn)行抽檢，抽檢了20包口罩，其中18包合格，該商店共進(jìn)貨100包，估計合格的口罩約有90包
D．了解某班學(xué)生的身高情況適宜抽樣調(diào)查
三十．概率公式（共1小題）
36．（2022?內(nèi)蒙古）下列說法正確的是（　?。?br /> A．調(diào)查中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式
B．?dāng)?shù)據(jù)3，5，4，1，﹣2的中位數(shù)是4
C．一個抽獎活動中，中獎概率為，表示抽獎20次就有1次中獎
D．甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)相等，方差分別為S甲2＝0.4，S乙2＝2，則甲的成績比乙的穩(wěn)定

內(nèi)蒙古呼倫貝爾市、興安盟2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-01選擇題知識點分類
參考答案與試題解析
一．相反數(shù)（共2小題）
1．（2022?內(nèi)蒙古）﹣的相反數(shù)是（　?。?br /> A．﹣ B． C．﹣ D．
【答案】B
【解答】解：﹣的相反數(shù)是．
故選：B．
2．（2021?興安盟）相反數(shù)是（　　）
A．﹣ B．2 C．﹣2 D．
【答案】A
【解答】解：的相反數(shù)是﹣，
故選：A．
二．倒數(shù)（共1小題）
3．（2023?內(nèi)蒙古）﹣5的倒數(shù)是（　?。?br /> A．﹣ B． C．5 D．﹣5
【答案】A
【解答】解：﹣5的倒數(shù)是﹣，
故選：A．
三．尾數(shù)特征（共1小題）
4．（2022?內(nèi)蒙古）觀察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根據(jù)其中的規(guī)律可得70+71+72+…+72022的結(jié)果的個位數(shù)字是（　?。?br /> A．0 B．1 C．7 D．8
【答案】C
【解答】解：∵70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…
∴7n的尾數(shù)1，7，9，3循環(huán)，
∴70+71+72+73的個位數(shù)字是0，
∵2023÷4＝505…3，
∴70+71+…+72022的結(jié)果的個位數(shù)字與70+71+72的個位數(shù)字相同，
∴70+71+…+72022的結(jié)果的個位數(shù)字是7，
故選：C．
四．因式分解的意義（共1小題）
5．（2021?興安盟）下列等式從左到右變形，屬于因式分解的是（　　）
A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2
C．2a﹣1＝a（2﹣） D．x2+6x+8＝x（x+6）+8
【答案】B
【解答】解：A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，原變形是整式乘法，不是因式分解，故此選項不符合題意；
B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，原變形是因式分解，故此選項符合題意；
C．2a﹣1＝a（2﹣），等式的右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，故此選項不符合題意；
D．x2+6x+8＝x（x+6）+8，等式的右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，故此選項不符合題意；
故選：B．
五．分式的混合運算（共2小題）
6．（2022?內(nèi)蒙古）下列計算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．a(chǎn)÷b?＝a
C．﹣＝2 D．（）3＝
【答案】C
【解答】解：a3+a3＝2a3，故A錯誤，不符合題意；
a÷b?＝a??＝，故B錯誤，不符合題意；
﹣＝＝＝2，故C正確，符合題意；
（）3＝，故D錯誤，不符合題意；
故選：C．
7．（2021?興安盟）下列計算正確的是（　?。?br /> A．﹣＝ B．÷3x＝2y2
C．（﹣3a2b）3＝﹣9a6b3 D．（x﹣2）2＝x2﹣4
【答案】A
【解答】解：A、原式＝，符合題意；
B、原式＝，不符合題意；
C、原式＝﹣27a6b3，不符合題意；
D、原式＝x2﹣4x+4，不符合題意．
故選：A．
六．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪（共1小題）
8．（2021?興安盟）用四舍五入法把某數(shù)取近似值為5.2×10﹣2，精確度正確的是（　?。?br /> A．精確到萬分位 B．精確到千分位
C．精確到0.01 D．精確到0.1
【答案】B
【解答】解：5.2×10﹣2＝0.052，近似數(shù)5.2×10﹣2精確到千分位．
故選：B．
七．二次根式的性質(zhì)與化簡（共1小題）
9．（2022?內(nèi)蒙古）實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖所示，則+1+|a﹣1|的化簡結(jié)果是（　　）

A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a
【答案】B
【解答】解：根據(jù)數(shù)軸得：0＜a＜1，
∴a＞0，a﹣1＜0，
∴原式＝|a|+1+1﹣a
＝a+1+1﹣a
＝2．
故選：B．
八．二次根式的加減法（共1小題）
10．（2023?內(nèi)蒙古）下列運算正確的是（　?。?br /> A．+2＝2 B．（﹣a2）3＝a6
C．+＝ D．÷＝
【答案】D
【解答】解：A．+2＝3≠2，故該選項不正確，不符合題意；
B．（﹣a2）3＝﹣a6≠a6，故該選項不正確，不符合題意；
C．+＝+＝≠，故該選項不正確，不符合題意；
D.÷＝×＝，故該選項正確，符合題意；
故選：D．
九．二次根式的應(yīng)用（共1小題）
11．（2023?內(nèi)蒙古）不等式x﹣1＜的正整數(shù)解的個數(shù)有（　?。?br /> A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
【答案】A
【解答】解：x﹣1＜，即x＜+1，
又知≈2.236，
即x＜+1≈3.236，
故正整數(shù)解為3，2，1．
故選：A．
一十．由實際問題抽象出二元一次方程組（共1小題）
12．（2023?內(nèi)蒙古）某校舉行籃球賽，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得1分．某隊在12場比賽中得20分．設(shè)該隊勝x場，負(fù)y場，則根據(jù)題意，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組正確的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：由題意可得，
．
故選：D．
一十一．根的判別式（共1小題）
13．（2022?內(nèi)蒙古）對于實數(shù)a，b定義運算“?”為a?b＝b2﹣ab，例如3?2＝22﹣3×2＝﹣2，則關(guān)于x的方程（k﹣3）?x＝k﹣1的根的情況，下列說法正確的是（　?。?br /> A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根
C．無實數(shù)根 D．無法確定
【答案】A
【解答】解：∵（k﹣3）?x＝k﹣1，
∴x2﹣（k﹣3）x＝k﹣1，
∴x2﹣（k﹣3）x﹣k+1＝0，
∴Δ＝[﹣（k﹣3）]2﹣4×1×（﹣k+1）＝（k﹣1）2+4＞0，
∴關(guān)于x的方程（k﹣3）?x＝k﹣1有兩個不相等的實數(shù)根．
故選：A．
一十二．由實際問題抽象出一元二次方程（共1小題）
14．（2021?興安盟）有一個人患流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81個人患流感，每輪傳染中平均一個人傳染幾個人？設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染x個人，可列方程為（　　）
A．1+2x＝81 B．1+x2＝81
C．1+x+x2＝81 D．1+x+x（1+x）＝81
【答案】D
【解答】解：設(shè)平均一人傳染了x人，第一輪有（x+1）人患流感，第二輪共有x+1+（x+1）x人，
根據(jù)題意得：x+1+（x+1）x＝81，
故選：D．
一十三．分式方程的解（共1小題）
15．（2021?興安盟）若關(guān)于x的分式方程+＝2無解，則a的值為（　　）
A．﹣1 B．0 C．3 D．0或3
【答案】A
【解答】解：+＝2，
方程兩邊同時乘以x﹣3，得2﹣（x+a）＝2（x﹣3），
去括號得，2﹣x﹣a＝2x﹣6，
移項、合并同類項得，3x＝8﹣a，
∵方程無解，
∴x＝3，
∴9＝8﹣a，
∴a＝﹣1，
故選：A．
一十四．由實際問題抽象出分式方程（共1小題）
16．（2022?內(nèi)蒙古）某班學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)．已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h，下列方程正確的是（　?。?br /> A．﹣＝20 B．﹣＝20
C．﹣＝ D．﹣＝
【答案】D
【解答】解：∵騎車學(xué)生的速度為xkm/h，且汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，
∴汽車的速度為2xkm/h．
依題意得：﹣＝，
即﹣＝．
故選：D．
一十五．點的坐標(biāo)（共1小題）
17．（2023?內(nèi)蒙古）若實數(shù)m，n是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的兩個根，且m＜n，則點（m，n）所在象限為（　?。?br /> A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【解答】解：由題意，∵m，n是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的兩個根，
∴m+n＝2＞0，mn＝﹣3＜0．
∴m，n異號，且m，n中絕對值較大的為正．
又m＜n，
∴m＜0，n＞0．
∴（m，n）在第二象限．
故選：B．
一十六．動點問題的函數(shù)圖象（共1小題）
18．（2023?內(nèi)蒙古）將矩形紙板剪掉一個小矩形后剩余部分如圖1所示，動點P從點A出發(fā)，沿路徑A→B→C→D→E→F勻速運動，速度為1cm/s，點P到達(dá)終點F后停止運動，△APF的面積S（cm2）（S≠0）與點P運動的時間t（s）的關(guān)系如圖2所示，根據(jù)圖象獲取了以下的信息：
①AF＝5cm；
②a＝6；
③點P從點E運動到點F需要10s；
④矩形紙板裁剪前后周長均為34cm．
其中正確信息的個數(shù)有（　?。?br />
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
【答案】C
【解答】解：①由圖象可知，當(dāng)點P運動到點B處時，△PAF的面積是5，，AF＝5，AB＝2，正確；
③由圖象可知當(dāng)點P運動到點D處時，三角形面積是25，AF?EF＝25，EF＝10，正確；
②由圖象可知，當(dāng)點P從點C到點D處，用時是8秒，BC段運動時長13﹣10＝3秒，a＝2+3＝5，錯誤；
④DE＝AF+BC＝5+3＝8，EF＝10，周長＝18×2＝36，錯誤．
正確①③，
故選：C．
一十七．反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征（共1小題）
19．（2021?興安盟）點（﹣5，y1），（﹣3，y2），（3，y3）都在反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象上，則（　?。?br /> A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y1＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y2
【答案】B
【解答】解：∵反比例函數(shù)y＝中k＞0，
∴函數(shù)圖象的兩個分支分別位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。?br /> ∵﹣5＜﹣3＜0，
∴0＞y1＞y2，
∵3＞0，
∴y3＞0，
∴y3＞y1＞y2，
故選：B．
一十八．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題（共1小題）
20．（2023?內(nèi)蒙古）如圖，直線y＝ax+b（a≠0）與雙曲線y＝（k≠0）交于點A（﹣2，4）和點B（m，﹣2），則不等式0＜ax+b＜的解集是（　?。?br />
A．﹣2＜x＜4 B．﹣2＜x＜0
C．x＜﹣2或0＜x＜4 D．﹣2＜x＜0或x＞4
【答案】B
【解答】解：∵A（﹣2，4）在反比例函數(shù)圖象上，
∴k＝xy＝﹣2×4＝﹣8，
∴反比例函數(shù)解析式為：y＝﹣，
又∵B（m，﹣2）在y＝﹣圖象上，
∴m＝4，
∴B（4，﹣2），
∵點A（﹣2，4）、B（4，﹣2）在一次函數(shù)y＝ax+b的圖象上，
∴，解得，
一次函數(shù)解析式為：y＝﹣x+2．
由圖象可知，不等式0＜ax+b＜的解集﹣2＜x＜0．
故選：B．
一十九．拋物線與x軸的交點（共1小題）
21．（2022?內(nèi)蒙古）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸的一個交點坐標(biāo)為（﹣1，0），拋物線的對稱軸為直線x＝1，下列結(jié)論：①abc＜0；②3a+c＝0；③當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3；④點（﹣2，y1），（2，y2）都在拋物線上，則有y1＜0＜y2.其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　?。?br />
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【答案】C
【解答】解：根據(jù)函數(shù)的對稱性，拋物線與x軸的另外一個交點的坐標(biāo)為（3，0）；
①函數(shù)對稱軸在y軸右側(cè)，則ab＜0，而c＞0，故abc＜0，
故①正確，符合題意；

②∵x＝﹣＝1，即b＝﹣2a，
而x＝﹣1時，y＝0，即a﹣b+c＝0，
∴a+2a+c＝0，
∴3a+c＝0．
∴②正確，符合題意；

③由圖象知，當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是﹣1＜x＜3，
∴③錯誤，不符合題意；

④從圖象看，當(dāng)x＝﹣2時，y1＜0，
當(dāng)x＝2時，y2＞0，
∴有y1＜0＜y2，
故④正確，符合題意；
故選：C．
二十．平行線的性質(zhì)（共2小題）
22．（2023?內(nèi)蒙古）將一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，點C在FD的延長線上，且AB∥FC，則∠CBD的度數(shù)為（　?。?br />
A．10° B．15° C．20° D．25°
【答案】B
【解答】解：∵AB∥FC，
∴∠ABD＝∠EDF＝45°，
又∵∠CBD＝∠ABD﹣∠ABC，
∴∠CBD＝45°﹣30°＝15°，
故選：B．
23．（2022?內(nèi)蒙古）如圖，直線a∥b，截線c，d相交成30°角，∠1＝146°33′，則∠2的度數(shù)是（　　）

A．63°27′ B．64°27′ C．64°33′ D．63°33′
【答案】A
【解答】解：如圖，

∵∠1＝146°33′，
∴∠3＝180°﹣∠1＝33°27'，
∵a∥b，
∴∠4＝∠3＝33°27'，
∵∠A＝30°，∠2＝∠4+∠A，
∴∠2＝33°27'+30°＝63°27'．
故選：A．
二十一．中點四邊形（共1小題）
24．（2023?內(nèi)蒙古）如圖，在菱形ABCD中，AB＝4，∠A＝120°，順次連接菱形ABCD各邊中點E、F、G、H，則四邊形EFGH的周長為（　?。?br />
A．4+2 B．6+2 C．4+4 D．6+4
【答案】C
【解答】解：連接AC、BD交于O，

∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，
∴∠ABC＝60°，
∵AB＝BC，
∴△ABC是等邊三角形，
∴AC＝AB＝4，
∵∠AOB＝90°，
∴∠ABO＝30°，
BO＝OD＝2，
∴BD＝4，
∵點E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA邊的中點，
∴EF＝GH＝AC＝2，F(xiàn)G＝EH＝BD＝2，
∴四邊形EFGH的周長為：2+2+2+2＝4+4．
故選：C．
二十二．正多邊形和圓（共1小題）
25．（2021?興安盟）一個正多邊形的中心角為30°，這個正多邊形的邊數(shù)是（　?。?br /> A．3 B．6 C．8 D．12
【答案】D
【解答】解：∵正多邊形的中心角和為360°，正多邊形的中心角是30°，
∴這個正多邊形的邊數(shù)＝＝12．
故選：D．
二十三．扇形面積的計算（共1小題）
26．（2021?興安盟）如圖，兩個半徑長均為的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上，扇形CFD的圓心C是的中點，且扇形CFD繞著點C旋轉(zhuǎn)，半徑AE、CF交于點G，半徑BE、CD交于點H，則圖中陰影面積等于（　?。?br />
A． B． C．π﹣1 D．π﹣2
【答案】D
【解答】解：兩扇形的面積和為：＝π，
過點C作CM⊥AE，作CN⊥BE，垂足分別為M、N，
則四邊形EMCN是矩形，
∵點C是的中點，
∴EC平分∠AEB，
∴CM＝CN，
∴矩形EMCN是正方形，
∵∠MCG+∠FCN＝90°，∠NCH+∠FCN＝90°，
∴∠MCG＝∠NCH，
在△CMG與△CNH中，
，
∴△CMG≌△CNH（ASA），
∴中間空白區(qū)域面積相當(dāng)于對角線是的正方形面積，
∴空白區(qū)域的面積為：××＝1，
∴圖中陰影部分的面積＝兩個扇形面積和﹣2個空白區(qū)域面積的和＝π﹣2．
故選：D．

二十四．作圖—基本作圖（共3小題）
27．（2023?內(nèi)蒙古）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，以點A為圓心，以AB的長為半徑畫弧交AC于點D，連接BD，再分別以點B，D為圓心，大于BD的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交BD于點M，交BC于點E，連接DE，則S△BDE：S△CDE的值是（　?。?br />
A．1：2 B．1： C．2：5 D．3：8
【答案】A
【解答】解：∵∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，
∴AB：AC＝sinC＝1：2，
由題意得：AP平分∠BAC，
∴AB：AC＝BE：CE＝1：2，
∴S△BDE：S△CDE＝1：2，
故選：A．
28．（2022?內(nèi)蒙古）如圖，在△ABC中，AB＝BC，以B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧交BA于點M，交BC于點N，分別以M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧相交于點D，射線BD交AC于點E，點F為BC的中點，連接EF，若BE＝AC＝4，則△CEF的周長是（　?。?br />
A．8 B．2+2 C．2+6 D．2+2
【答案】D
【解答】解：由題意得，BE為∠ABC的平分線，
∵AB＝BC，
∴BE⊥AC，AE＝CE＝AC＝2，
由勾股定理得，AB＝BC＝＝，
∵點F為BC的中點，
∴EF＝AB＝，CF＝BC＝，
∴△CEF的周長為＝+2．
故選：D．
29．（2021?興安盟）如圖，?ABCD中，AC、BD交于點O，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN，交AB于點E，交CD于點F，連接CE，若AD＝6，△BCE的周長為14，則CD的長為（　?。?br />
A．3 B．6 C．8 D．10
【答案】C
【解答】解：∵由作圖可知，MN是線段AC的垂直平分線，
∴AE＝CE，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，AD＝6，
∴AD＝BC＝6，CD＝AB，
∵△BCE的周長為14，
∴BE+EC+BC＝AE+BE+BC＝AB+BC＝6+AB＝14，
則CD＝AB＝8．
故選：C．
二十五．命題與定理（共1小題）
30．（2023?內(nèi)蒙古）下列命題正確的是（　?。?br /> A．“經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是必然事件
B．3.14精確到十分位
C．點（﹣2，﹣3）關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)是（﹣2，3）
D．甲、乙兩人參加環(huán)保知識競賽，他們的平均成績相同，方差分別是S甲2＝2.25，S乙2＝1.81，則甲成績比乙的穩(wěn)定
【答案】C
【解答】解：A、“經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是隨機事件，故本選項命題錯誤，不符合題意；
B、3.14精確到百分位，故本選項命題錯誤，不符合題意；
C、點（﹣2，﹣3）關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)是（﹣2，3），命題正確，符合題意；
D、甲、乙兩人參加環(huán)保知識競賽，他們的平均成績相同，方差分別是S甲2＝2.25，S乙2＝1.81，則乙成績比甲的穩(wěn)定，故本選項命題錯誤，不符合題意；
故選：C．
二十六．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（共1小題）
31．（2022?內(nèi)蒙古）如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，圖中陰影部分的面積為（　?。?br />
A． B． C．1﹣ D．1﹣
【答案】C
【解答】解：如圖，設(shè)B′C′與CD的交點為E，連接AE，
在Rt△AB′E和Rt△ADE中，，
∴Rt△AB′E≌Rt△ADE（HL），
∴∠DAE＝∠B′AE，
∵旋轉(zhuǎn)角為30°，
∴∠DAB′＝60°，
∴∠DAE＝×60°＝30°，
∴DE＝1×＝，
∴陰影部分的面積＝1×1﹣2×（×1×）＝1﹣．
故選：C．

二十七．簡單組合體的三視圖（共2小題）
32．（2023?內(nèi)蒙古）由大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（　?。?br />
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：從正方體搭成的幾何體左側(cè)觀察得到的平面圖形即是左視圖．
只有B選項符合條件．
故選：B．
33．（2022?內(nèi)蒙古）由5個相同的小正方體組成的幾何體，如圖所示，該幾何體的左視圖是（　?。?br />
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：從左邊看，底層是三個小正方形，上層的中間是一個小正方形，
故選：D．
二十八．由三視圖判斷幾何體（共1小題）
34．（2021?興安盟）根據(jù)三視圖，求出這個幾何體的側(cè)面積（　?。?br />
A．200π B．100π C．100π D．500π
【答案】A
【解答】解：由題意可知，這個幾何體是圓柱，側(cè)面積是：π×10×20＝200π．
故選：A．
二十九．隨機事件（共1小題）
35．（2021?興安盟）下列說法正確的是（　?。?br /> A．在小明、小紅、小月三人中抽2人參加比賽，小剛被抽中是隨機事件
B．要了解學(xué)校2000名學(xué)生的體質(zhì)健康情況，隨機抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在該調(diào)查中樣本容量是100名學(xué)生
C．預(yù)防“新冠病毒”期間，有關(guān)部門對某商店在售口罩的合格情況進(jìn)行抽檢，抽檢了20包口罩，其中18包合格，該商店共進(jìn)貨100包，估計合格的口罩約有90包
D．了解某班學(xué)生的身高情況適宜抽樣調(diào)查
【答案】C
【解答】解：A、在小明、小紅、小月三人中抽2人參加比賽，小剛被抽中是不可能事件，本選項說法錯誤，不符合題意；
B、要了解學(xué)校2000名學(xué)生的體質(zhì)健康情況，隨機抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在該調(diào)查中樣本容量是100，本選項說法錯誤，不符合題意；
C、預(yù)防“新冠病毒”期間，有關(guān)部門對某商店在售口罩的合格情況進(jìn)行抽檢，抽檢了20包口罩，其中18包合格，該商店共進(jìn)貨100包，估計合格的口罩約有90包，本選項說法正確，符合題意；
D、了解某班學(xué)生的身高情況適宜全面調(diào)查，本選項說法錯誤，不符合題意；
故選：C．
三十．概率公式（共1小題）
36．（2022?內(nèi)蒙古）下列說法正確的是（　?。?br /> A．調(diào)查中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式
B．?dāng)?shù)據(jù)3，5，4，1，﹣2的中位數(shù)是4
C．一個抽獎活動中，中獎概率為，表示抽獎20次就有1次中獎
D．甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)相等，方差分別為S甲2＝0.4，S乙2＝2，則甲的成績比乙的穩(wěn)定
【答案】D
【解答】解：A、調(diào)查中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故錯誤，不符合題意；
B、數(shù)據(jù)3，5，4，1，﹣2的中位數(shù)是3，故錯誤，不符合題意；
C、一個抽獎活動中，中獎概率為，抽獎20次可能有1次中獎，也可能不中獎，故錯誤，不符合題意；
D、甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)相等，方差分別為S甲2＝0.4，S乙2＝2，則甲的成績比乙的穩(wěn)定，正確，符合題意．
故選：D．

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