內(nèi)蒙古呼和浩特市2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編-02填空題知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)

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一．規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)（共1小題）
1．（2021?呼和浩特）若把第n個(gè)位置上的數(shù)記為xn，則稱(chēng)x1，x2，x3，…，xn有限個(gè)有序放置的數(shù)為一個(gè)數(shù)列A．定義數(shù)列A的“伴生數(shù)列”B是：y1，y2，y3，…，yn，其中yn是這個(gè)數(shù)列中第n個(gè)位置上的數(shù)，n＝1，2，…，k且yn＝并規(guī)定x0＝xn，xn+1＝x1．如果數(shù)列A只有四個(gè)數(shù)，且x1，x2，x3，x4依次為3，1，2，1，則其“伴生數(shù)列”B是 　 ?。?br /> 二．提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用（共3小題）
2．（2023?呼和浩特）分解因式2b3﹣4b2+2b＝　 ?。?br /> 3．（2022?東營(yíng)）因式分解：x3﹣9x＝　 ?。?br /> 4．（2021?呼和浩特）因式分解：x3y﹣4xy＝　 ?。?br /> 三．由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程（共1小題）
5．（2023?呼和浩特）甲、乙兩船從相距150km的A，B兩地同時(shí)勻速沿江出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行90km時(shí)與從B地逆流航行的乙船相遇．甲、乙兩船在靜水中的航速均為30km/h，則江水的流速為 　 　km/h．
四．一次函數(shù)的應(yīng)用（共1小題）
6．（2022?呼和浩特）某超市糯米的價(jià)格為5元/千克，端午節(jié)推出促銷(xiāo)活動(dòng)：一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量不超過(guò)2千克時(shí)，按原價(jià)售出，超過(guò)2千克時(shí)，超過(guò)的部分打8折．若某人付款14元，則他購(gòu)買(mǎi)了 　 　千克糯米；設(shè)某人的付款金額為x元，購(gòu)買(mǎi)量為y千克，則購(gòu)買(mǎi)量y關(guān)于付款金額x（x＞10）的函數(shù)解析式為 　 　．
五．反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）
7．（2022?呼和浩特）點(diǎn)（2a﹣1，y1）、（a，y2）在反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象上，若0＜y1＜y2，則a的取值范圍是 　 ?。?br /> 六．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題（共1小題）
8．（2021?呼和浩特）正比例函數(shù)y＝k1x與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣2），則k1+k2＝　 ?。?br /> 七．二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共1小題）
9．（2022?呼和浩特）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為（﹣1，﹣1）和（4，﹣1），拋物線y＝mx2﹣2mx+2（m≠0）與線段CD只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m的取值范圍是 　 ?。?br /> 八．三角形的外接圓與外心（共1小題）
10．（2023?呼和浩特）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O且∠ACB＝90°，弦CD平分∠ACB，連接AD，BD．若AB＝5，AC＝4，則BD＝　 　，CD＝　 ?。?br />
九．正多邊形和圓（共1小題）
11．（2022?呼和浩特）如圖，從一個(gè)邊長(zhǎng)是a的正五邊形紙片上剪出一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的面積為 　 ?。ㄓ煤械拇鷶?shù)式表示）；如果將剪下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐，圓錐的底面圓直徑為 　 ?。?br />
一十．圓錐的計(jì)算（共2小題）
12．（2023?呼和浩特）圓錐的高為，母線長(zhǎng)為3，沿一條母線將其側(cè)面展開(kāi)，展開(kāi)圖（扇形）的圓心角是 　 　度，該圓錐的側(cè)面積是 　 ?。ńY(jié)果用含π的式子表示）．
13．（2021?呼和浩特）已知圓錐的母線長(zhǎng)為10，高為8，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖（扇形）的弧長(zhǎng)為 　 ?。ㄓ煤械拇鷶?shù)式表示），圓心角為 　 　度．
一十一．軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題（共1小題）
14．（2021?呼和浩特）已知菱形ABCD的面積為2，點(diǎn)E是一邊BC上的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)．連接AE，若AE平分∠BAC，則線段PE與PC的和的最小值為 　 　，最大值為 　 ?。?br /> 一十二．相似三角形的判定與性質(zhì)（共2小題）
15．（2023?呼和浩特）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BE與AC交于點(diǎn)M，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，連接BF分別交AC，AE于點(diǎn)G，H，且BF⊥AE，連接MH，則AH＝　 　，MH＝　 　．

16．（2022?呼和浩特）已知AB為⊙O的直徑且AB＝2，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)（不與A、B重合），點(diǎn)D在半徑OB上，且AD＝AC，AE與過(guò)點(diǎn)C的⊙O的切線垂直，垂足為E．若∠EAC＝36°，則CD＝　 　，OD＝　 　．
一十三．折線統(tǒng)計(jì)圖（共1小題）
17．（2023?呼和浩特）某乳業(yè)公司要出口一批規(guī)格為500克/罐的奶粉，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，品質(zhì)也相近．質(zhì)檢員從兩廠的產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取15罐進(jìn)行檢測(cè)，測(cè)得它們的平均質(zhì)量均為500克，質(zhì)量的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，觀察圖形，甲、乙兩個(gè)廠家分別提供的15罐奶粉質(zhì)量的方差s甲2　 　s乙2．（填“＞”或“＝”或“＜”）

一十四．利用頻率估計(jì)概率（共1小題）
18．（2021?呼和浩特）動(dòng)物學(xué)家通過(guò)大量的調(diào)查，估計(jì)某種動(dòng)物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.5，據(jù)此若設(shè)剛出生的這種動(dòng)物共有a只，則20年后存活的有 　 　只，現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率是 　 ?。?br />
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參考答案與試題解析
一．規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)（共1小題）
1．（2021?呼和浩特）若把第n個(gè)位置上的數(shù)記為xn，則稱(chēng)x1，x2，x3，…，xn有限個(gè)有序放置的數(shù)為一個(gè)數(shù)列A．定義數(shù)列A的“伴生數(shù)列”B是：y1，y2，y3，…，yn，其中yn是這個(gè)數(shù)列中第n個(gè)位置上的數(shù)，n＝1，2，…，k且yn＝并規(guī)定x0＝xn，xn+1＝x1．如果數(shù)列A只有四個(gè)數(shù)，且x1，x2，x3，x4依次為3，1，2，1，則其“伴生數(shù)列”B是 　0，1，0，1?。?br /> 【答案】0，1，0，1．
【解答】解：x0＝x4＝1＝x2，
∴y1＝0，
∵x1≠x3，
∴y2＝1，
∵x2＝x4，
∴y3＝0，
∵x3≠x5＝x1，
∴y4＝1，
∴“伴生數(shù)列”B是：0，1，0，1，
故答案為0，1，0，1．
二．提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用（共3小題）
2．（2023?呼和浩特）分解因式2b3﹣4b2+2b＝　2b（b﹣1）2?。?br /> 【答案】2b（b﹣1）2．
【解答】解：原式＝2b（b2﹣2b+1）
＝2b（b﹣1）2，
故答案為：2b（b﹣1）2．
3．（2022?東營(yíng)）因式分解：x3﹣9x＝　x（x+3）（x﹣3）?。?br /> 【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】解：x3﹣9x，
＝x（x2﹣9），
＝x（x+3）（x﹣3）．
4．（2021?呼和浩特）因式分解：x3y﹣4xy＝　xy（x+2）（x﹣2）?。?br /> 【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】解：x3y﹣4xy，
＝xy（x2﹣4），
＝xy（x+2）（x﹣2）．
三．由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程（共1小題）
5．（2023?呼和浩特）甲、乙兩船從相距150km的A，B兩地同時(shí)勻速沿江出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行90km時(shí)與從B地逆流航行的乙船相遇．甲、乙兩船在靜水中的航速均為30km/h，則江水的流速為 　6　km/h．
【答案】6．
【解答】解：設(shè)江水的流速為x千米每小時(shí)，根據(jù)題意得：
＝，
解得x＝6（km/h），
經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，
答：江水的流速6km/h．
故答案為：6．
四．一次函數(shù)的應(yīng)用（共1小題）
6．（2022?呼和浩特）某超市糯米的價(jià)格為5元/千克，端午節(jié)推出促銷(xiāo)活動(dòng)：一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量不超過(guò)2千克時(shí)，按原價(jià)售出，超過(guò)2千克時(shí)，超過(guò)的部分打8折．若某人付款14元，則他購(gòu)買(mǎi)了 　3　千克糯米；設(shè)某人的付款金額為x元，購(gòu)買(mǎi)量為y千克，則購(gòu)買(mǎi)量y關(guān)于付款金額x（x＞10）的函數(shù)解析式為 　y＝?。?br /> 【答案】3；y＝．
【解答】解：∵x＞10時(shí)，
∴一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量超過(guò)2千克，
∴y＝，
＝．
∵14＞10，
∴y＝，
＝，
＝3．
故答案為：3；y＝．
五．反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）
7．（2022?呼和浩特）點(diǎn)（2a﹣1，y1）、（a，y2）在反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象上，若0＜y1＜y2，則a的取值范圍是 　a＞1　．
【答案】a＞1．
【解答】解：∵k＞0，
∴反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象在一、三象限，在每個(gè)象限，y隨x的增大而減小，
∵0＜y1＜y2，
∴點(diǎn)（2a﹣1，y1）、（a，y2）都在第一象限，
∴2a﹣1＞a，
解得：a＞1，
故答案為：a＞1．
六．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題（共1小題）
8．（2021?呼和浩特）正比例函數(shù)y＝k1x與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣2），則k1+k2＝　﹣8?。?br /> 【答案】﹣8．
【解答】解：∵正比例函數(shù)y＝k1x與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣2），
∴﹣2＝k1，﹣2＝，
∴k1＝﹣2，k2＝﹣6，
∴k1+k2＝﹣8，
故答案為﹣8．
七．二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共1小題）
9．（2022?呼和浩特）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為（﹣1，﹣1）和（4，﹣1），拋物線y＝mx2﹣2mx+2（m≠0）與線段CD只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m的取值范圍是 　m＝3或﹣1＜m≤﹣?。?br /> 【答案】m＝3或﹣1＜m≤﹣．
【解答】解：拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為：x＝﹣＝1，
當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2，
∴拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2﹣m），直線CD的表達(dá)式y(tǒng)＝﹣1，
當(dāng)m＞0時(shí)，且拋物線過(guò)點(diǎn)D（4，﹣1）時(shí)，
16m﹣8m+2＝﹣1，
解得：m＝﹣（不符合題意，舍去），
當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，﹣1）時(shí)，
m+2m+2＝﹣1，
解得：m＝﹣1（不符合題意，舍去），
當(dāng)m＞0且拋物線的頂點(diǎn)在線段CD上時(shí)，
2﹣m＝﹣1，
解得：m＝3，
當(dāng)m＜0時(shí)，且拋物線過(guò)點(diǎn)D（4，﹣1）時(shí)，
16m﹣8m+2＝﹣1，
解得：m＝﹣，
當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，﹣1）時(shí)，
m+2m+2＝﹣1，
解得：m＝﹣1（舍去），
綜上，m的取值范圍為m＝3或﹣1＜m≤﹣，
故答案為：m＝3或﹣1＜m≤﹣．
八．三角形的外接圓與外心（共1小題）
10．（2023?呼和浩特）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O且∠ACB＝90°，弦CD平分∠ACB，連接AD，BD．若AB＝5，AC＝4，則BD＝　　，CD＝　?。?br />
【答案】，．
【解答】解：∵△ABC內(nèi)接于⊙O且∠ACB＝90°，
∴AB為⊙O的直徑，
∴∠ADB＝90°，
∴∠DAC+∠DBC＝180°，
∵弦CD平分∠ACB，
∴∠ACD＝∠BCD＝45°，
∴AD＝BD，
∵AB＝5，AC＝4，
∴CB＝3，AD＝BD＝，
∴如圖把△ACD繞D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DBE，
∴∠DBE＝∠DAC，BE＝AC，
∴∠DBC+∠DBE＝180°，
∴C、B、E三點(diǎn)共線，
∴△DCE為等腰直角三角形，
∴CE＝AC+BC＝7，
∴CD＝DE＝．
故答案為：，．

九．正多邊形和圓（共1小題）
11．（2022?呼和浩特）如圖，從一個(gè)邊長(zhǎng)是a的正五邊形紙片上剪出一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的面積為 　?。ㄓ煤械拇鷶?shù)式表示）；如果將剪下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐，圓錐的底面圓直徑為 　?。?br />
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】解：∵五邊形ABCDE是正五邊形，
∴∠BCD＝＝108°，
∴S扇形＝＝；
又∵弧BD的長(zhǎng)為＝，即圓錐底面周長(zhǎng)為，
∴圓錐底面直徑為，
故答案為：；．
一十．圓錐的計(jì)算（共2小題）
12．（2023?呼和浩特）圓錐的高為，母線長(zhǎng)為3，沿一條母線將其側(cè)面展開(kāi)，展開(kāi)圖（扇形）的圓心角是 　120　度，該圓錐的側(cè)面積是 　3π?。ńY(jié)果用含π的式子表示）．
【答案】120，3π．
【解答】解：∵圓錐的高為，母線長(zhǎng)為3，
∴圓錐底面圓的半徑為：，
∴圓錐底面圓的周長(zhǎng)為：2π．
設(shè)展開(kāi)圖（扇形）的圓心角是n°，
依題意得：，
解得：n＝120°，
圓錐的側(cè)面積是：．．
故答案為：120，3π．
13．（2021?呼和浩特）已知圓錐的母線長(zhǎng)為10，高為8，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖（扇形）的弧長(zhǎng)為 　12π?。ㄓ煤械拇鷶?shù)式表示），圓心角為 　216　度．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】解：設(shè)底面圓的半徑為rcm，
由勾股定理得：r＝＝6，
∴2πr＝2π×6＝12π，
根據(jù)題意得2π×6＝，
解得n＝216，
即這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為216°．
故答案為：12π，216．
一十一．軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題（共1小題）
14．（2021?呼和浩特）已知菱形ABCD的面積為2，點(diǎn)E是一邊BC上的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)．連接AE，若AE平分∠BAC，則線段PE與PC的和的最小值為 　　，最大值為 　2+?。?br /> 【答案】；2+．
【解答】解：根據(jù)圖形可畫(huà)出圖形，如圖所示，

過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，
∴∠F＝∠CAE，∠EBF＝∠ACE，
∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，
∴△ACE≌△FBE（AAS），
∴BF＝AC，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE＝∠CAE，
∴∠BAE＝∠F，
∴AB＝BF＝AC，
在菱形ABCD中，AB＝BC，
∴AB＝BC＝AC，即△ABC是等邊三角形；
∴∠ABC＝60°，
設(shè)AB＝a，則BD＝，
∴菱形ABCD的面積＝AC?BD＝2，即＝2，
∴a＝2，即AB＝BC＝CD＝2；
∵四邊形ABCD是菱形，
∴點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于BD對(duì)稱(chēng)，
∴PE+PC＝AP+EP，
當(dāng)點(diǎn)A，P，E三點(diǎn)共線時(shí)，AP+EP的和最小，此時(shí)AE＝；
點(diǎn)P和點(diǎn)D重合時(shí)，PE+PC的值最大，此時(shí)PC＝DC＝2，
過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接DE，

∵AB∥CD，∠ABC＝60°，
∴∠DCG＝60°，
∴CG＝1，DG＝，
∴EG＝2，
∴DE＝＝，
此時(shí)PE+PC＝2+；
即線段PE與PC的和的最小值為；最大值為2+．
故答案為：；2+．
一十二．相似三角形的判定與性質(zhì)（共2小題）
15．（2023?呼和浩特）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BE與AC交于點(diǎn)M，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，連接BF分別交AC，AE于點(diǎn)G，H，且BF⊥AE，連接MH，則AH＝　2　，MH＝　　．

【答案】2，．
【解答】解：∵四邊形ABCD為正方形，且邊長(zhǎng)為，
∴AB＝BC＝CD＝DA＝，∠BAD＝∠D＝90°，AB∥CD，
∵點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，
∴DE＝CE＝，
在Rt△ADE中，AD＝，DE＝，
由勾股定理得：，
∵∠BAD＝90°，BF⊥AE，
∴∠BAH+∠DAE＝90°，∠ABF+∠BAH＝90°，
∴∠DAE＝∠ABF，
在△DAE和△ABF中，
，
∴△DAE≌△ABF（SAS），
∴DE＝AF＝，AE＝BF＝5，
∵BF⊥AE，∠D＝90°，
∴∠AHF＝∠D＝90°，
又∠HAF＝∠DAE，
∴△AFH∽△ADE，
∴AH：AD＝AF：AE，
即：AH：＝：5，
∴AH＝2．
過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AE于點(diǎn)N，如圖：

在△ADE和△BCE中，
，
∴△ADE≌△BCE（SAS），
∴AE＝BE＝5，
∴EH＝AE﹣AH＝5﹣2＝3，
在Rt△AHB中，AB＝，AH＝2，
由勾股定理得：，
∵AB∥CD，
∴△MEC∽△MBA，
∴ME：MB＝CE：AB，
即：ME：MB＝：2，
∴ME：MB＝1：2，
∴ME：EB＝1：3，
∵BF⊥AE，MN⊥AE，
∴MN∥BH，
∴△MNE∽△BHE，
∴MN：BH＝EN：EH＝ME：EB
∴MN：4＝EN：3＝1：3，
∴MN＝，EN＝1，
∴HN＝EH﹣EN＝3﹣1＝2，
在Rt△MHN中，MN＝，HN＝2，
由勾股定理得：．
故答案為：2，．
16．（2022?呼和浩特）已知AB為⊙O的直徑且AB＝2，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)（不與A、B重合），點(diǎn)D在半徑OB上，且AD＝AC，AE與過(guò)點(diǎn)C的⊙O的切線垂直，垂足為E．若∠EAC＝36°，則CD＝　1　，OD＝　?。?br /> 【答案】1，．
【解答】解：如圖：連接OC，

設(shè)OD＝x，
∵直徑AB＝2，
∴OA＝OC＝1，
∴AD＝AC＝1+x，
∵EC與⊙O相切于點(diǎn)C，
∴OC⊥EC，
∵AE⊥EC，
∴∠AEC＝90°，
∴AE∥OC，
∴∠EAC＝∠ACO＝36°，
∵OA＝OC，
∴∠ACO＝∠OAC＝36°，
∵AC＝AD，
∴∠ADC＝∠ACD＝72°，
∴∠OCD＝∠ACD﹣∠ACO＝36°，
∵∠COD＝2∠CAD＝72°，
∴∠COD＝∠ADC＝72°，
∴OC＝DC＝1，
∴∠OCD＝∠CAD，∠ADC＝∠ODC，
∴△DOC∽△DCA，
∴＝，
∴＝，
解得：x＝，
經(jīng)檢驗(yàn)：x＝是原方程的根，
∵x＞0，
∴OD＝，
故答案為：1，．

一十三．折線統(tǒng)計(jì)圖（共1小題）
17．（2023?呼和浩特）某乳業(yè)公司要出口一批規(guī)格為500克/罐的奶粉，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，品質(zhì)也相近．質(zhì)檢員從兩廠的產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取15罐進(jìn)行檢測(cè)，測(cè)得它們的平均質(zhì)量均為500克，質(zhì)量的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，觀察圖形，甲、乙兩個(gè)廠家分別提供的15罐奶粉質(zhì)量的方差s甲2　＜　s乙2．（填“＞”或“＝”或“＜”）

【答案】＜．
【解答】解：觀察折線統(tǒng)計(jì)圖可以發(fā)現(xiàn)，乙廠家15罐奶粉質(zhì)量的波動(dòng)較甲廠家15罐奶粉質(zhì)量的波動(dòng)大，所以，
故答案為：＜．
一十四．利用頻率估計(jì)概率（共1小題）
18．（2021?呼和浩特）動(dòng)物學(xué)家通過(guò)大量的調(diào)查，估計(jì)某種動(dòng)物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.5，據(jù)此若設(shè)剛出生的這種動(dòng)物共有a只，則20年后存活的有 　0.8a　只，現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率是 　?。?br /> 【答案】0.8a，．
【解答】解：若設(shè)剛出生的這種動(dòng)物共有a只，則20年后存活的有0.8a只，活到25歲的只數(shù)為0.5a，
故現(xiàn)年20歲到這種動(dòng)物活到25歲的概率為＝，
故答案為：0.8a，．