半圓形量角器，細線，小掛件(或其他小重物)，軟尺，利用這些小物件可以制成什么器具呢？
　　今天我們就要學習利用測角儀測定實際物體的高度.
活動目標： 1.能自制測角儀，根據(jù)實際情況設計測 量物高的方案. 2.能運用解直角三角形的知識根據(jù)測量 的數(shù)據(jù)計算物高.
制作測角儀，測量樹的高度
閱讀課本“活動1”.1.測角儀是由哪幾個部分組成的？2.測角儀上角的讀數(shù)與仰角有怎樣的關系？
把一根細線固定在半圓形量角器的圓心處.
如何制作一個簡易的測角儀呢？
在細線的另一端系一個小掛件即可.
將儀器拿到眼前，使視線沿著儀器的直徑剛好到達樹的最高點（如圖）.
得出仰角α的度數(shù).
如何測出物體的高度呢？
測出人到樹的底部的距離L.
根據(jù)三角函數(shù)可計算出樹的高度h.
若不能直接測出AN的長度，還有別的方法可以測出物體的高度嗎？
在塔前的平地上選擇一點A，用活動1中制作的測角儀測出看塔頂?shù)难鼋铅粒ㄈ鐖D）.
在A點和塔之間選擇一點B，測出你由B點看塔頂?shù)难鼋铅?
測出A，B兩點間的距離.
設塔高為x，測量者的身高為y，
如何計算出塔的高度呢？
則可以得到關于x的方程：
解這個方程，就可以求出塔高x.
1.如圖，某數(shù)學興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10 m到達B點，在B處測得樹頂C的仰角為60°（A、B、D三點在同一直線上）．請你根據(jù)他們的測量數(shù)據(jù)計算這棵樹的高度（結果精確到0.1 m）．
∴AB=AD-BD，即
2.如圖，小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7 m，他調(diào)整自己的位置，設法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上，測得旗桿頂端M的仰角為45°；小紅眼睛與地面的距離（CD）是1.5 m，用同樣的方法測得旗桿頂端M的仰角為30°．兩人相距28 m且位于旗桿兩側（點B、N、D在同一條直線上）.求出旗桿MN的高度（結果精確到0.1 m）.
解：如圖所示，作AE⊥MN于E，CF⊥MN于F.設MN=x.
在Rt△MAE中，ME=MN-EN=MN-AB=x-1.7，∠MAE=45°,
∴AE=ME=x-1.7.
在Rt△MCF中，MF=MN-NF=MN-CD=x-1.5，∠MCF=30°,
∴x≈11.8.∴MN≈11.8(m).
因此，旗桿MN的高度約為11.8 m.
3.大樓AD的高為100米，遠處有一塔BC，某人在樓底A處測得塔頂B處的仰角為60°，爬到樓頂D處測得塔頂B的仰角為30°，求塔BC的高度.
解：作DE⊥BC于E.設BC=x，在Rt△ABC中，
在Rt△BDE中，BE=BC-EC=BC-AD =x-100.
又∵DE=AC，∴ x = (x-100)，
∴x = 150，BC = 150（米）.
因此，塔BC的高度為150米.
某數(shù)學興趣小組在河邊的一點A處測得河對岸小山頂上一座鐵塔的塔頂C的仰角為60°、塔底B的仰角為45°，已知鐵塔的高度BC為20m，你能根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出小山的高BD嗎？若不能，請說明理由；若能，請求出小山的高BD（精確到0.1 m）.
過程如下：設AD=x，在Rt△ABD中，∠BAD=45°，∴BD=AD=x.
在Rt△ACD中，∠CAD=60°,∴CD=AD·tan60°= x.又∵BC=CD-BD，∴ x-x=20.
∴x≈27.3，BD≈27.3(m).因此，小山的高BD約為27.3 m.

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