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荊州市2021年初中學(xué)業(yè)水平考試
數(shù) 學(xué) 試 題
注意事項(xiàng)：
1．本卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘。
2．本卷是試題卷，不能答題，答題必須寫在答題卡上。解答題中添加的輔助線、字母和符號(hào)等務(wù)必標(biāo)在答題卡對(duì)應(yīng)的圖形上。
3．在答題卡上答題，選擇題要用2B鉛筆填涂，非選擇題要用0.5毫米黑色中性筆作答。
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一、選擇題（本大題共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
1．在實(shí)數(shù)-1，0，，中，無理數(shù)是
A．-1 B．0 C． D．
2．如圖是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體，則該幾何體的俯視圖是



第2題圖
A． B． C． D．
3．若等式+（ ）成立，則（ ）中填寫單項(xiàng)式可以是
A．a(chǎn) B． C． D．
4．閱讀下列材料，其①～④步中數(shù)學(xué)依據(jù)錯(cuò)誤的是
如圖：已知直線b∥c，a⊥b，求證：a⊥c．
證明：①∵a⊥b (已知)
∴∠1=90°（垂直的定義）
②又∵b∥c (已知)
∴∠1=∠2 （同位角相等，兩直線平行）
③∴∠2=∠1=90°（等量代換）
④∴a⊥c (垂直的定義)．









A．① B．② C．③ D．④
5．若點(diǎn)P（a+1，2-2a）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示為


6．已知：如圖，直線與雙曲線在第一象限交于點(diǎn)P(1，t)，與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是
A．t2 B．△AOB是等腰直角三角形
C．k1 D．當(dāng)x1時(shí)，
7．如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)D在OA的延長(zhǎng)線上．若A（2，0），D（4，0），以O(shè)為圓心、OD長(zhǎng)為半徑的弧經(jīng)過點(diǎn)B，交y軸正半軸于點(diǎn)E，連接DE，BE，則∠BED的度數(shù)是
A．15° B．22.5° C．30° D．45°
8．如圖，在△ABC中，ABAC，∠A40°，點(diǎn)D，P分別是圖中所作直線和射線與AB，CD的交點(diǎn)．根據(jù)圖中尺規(guī)作圖痕跡推斷，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是
A．ADCD B．∠ABP∠CBP C．∠BPC115° D．∠PBC∠A

9．如圖，在菱形ABCD中，∠D60°，AB2，以B為圓心、BC長(zhǎng)為半徑畫，點(diǎn)P為菱形內(nèi)一點(diǎn)，連接PA，PB，PC．當(dāng)△BPC為等腰直角三角形時(shí)，圖中陰影部分的面積為
A． B． C． D．
10．定義新運(yùn)算“※”：對(duì)于實(shí)數(shù)m，n，p，q，有[m，p]※[q，n]mn+pq，其中等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算，例如：[2，3]※[4，5]25+3422．若關(guān)于x的方程[，x]※[5-2k，k]0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是
A． B． C． D．
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11．已知：，，則 ▲ ．
12．有兩把不同的鎖和四把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖，另外兩把鑰匙不能打開這兩把鎖．隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是 ▲ ．
13．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，OD⊥AC于D，連接OC，過點(diǎn)D作DF∥OC交AB于F，過點(diǎn)B的切線交AC的延長(zhǎng)線于E．若AD4，DF，則BE ▲ ．

14．如圖1是一臺(tái)手機(jī)支架，圖2是其側(cè)面示意圖，AB，BC可分別繞點(diǎn)A，B轉(zhuǎn)動(dòng)，測(cè)量知BC8cm，AB16cm．當(dāng)AB，BC轉(zhuǎn)動(dòng)到∠BAE60°，∠ABC50°時(shí)，點(diǎn)C到AE的距離為 ▲ cm．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，≈1.73)
15．若關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為 ▲ ．
16．如圖，過反比例函數(shù)圖象上的四點(diǎn)P1，P2，P3，P4分別作x軸的垂線，垂足分別為 A1，A2，A3，A4，再過P1，P2，P3，P4分別作y軸，P1A1，P2A2，P3A3的垂線，構(gòu)造了四個(gè)相鄰的矩形．若這四個(gè)矩形的面積從左到右依次為S1，S2，S3，S4，OA1A1A2A2A3A3A4，則S1與S4的數(shù)量關(guān)系為 ▲ ．

三、解答題（本大題共有8個(gè)小題，共72分）
17．（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.

18．（本題滿分8分）已知：a是不等式5(a2)+8-7且m≠-3　16．S14S4（或）
三、解答題（按步驟給分）
17．解：原式 …………………………………3分
= …………………………………5分
∵a2，∴原式=1+ …………………………………8分
18．解：由不等式5(a-2)+8

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