2021年玉林市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確答案的標(biāo)號(hào)填（涂）在答題卡內(nèi)相應(yīng)的位置上．1. 計(jì)算的值（    ）A. 1 B.  C. 3 D. 【答案】A2. 我市今年中考報(bào)名人數(shù)接近101000人，將數(shù)據(jù)101000用科學(xué)記數(shù)法表示是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】B3. 如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（    ）A. 圓錐 B. 圓柱 C. 長(zhǎng)方體 D. 三棱柱【答案】C4. 下列計(jì)算正確的是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】D5. 甲、乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽，每人各投6次，他們的成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：甲6，7，8，8，9，9乙5，6，，9，9，10如果兩人的比賽成績(jī)的中位數(shù)相同，那么乙的第三次成績(jī)是（    ）A. 6環(huán) B. 7環(huán) C. 8環(huán) D. 9環(huán)【答案】B6. 如圖，底邊上的高為，底邊上的高為，則有（    ）A.  B.  C.  D. 以上都有可能【答案】A7. 學(xué)習(xí)圓的性質(zhì)后，小銘與小熹就討論起來，小銘說：“被直徑平分的弦也與直徑垂直”，小熹說：“用反例就能說明這是假命題” ．下列判斷正確的是（    ）A. 兩人說的都對(duì)B. 小銘說的對(duì)，小燕說的反例不存在C. 兩人說的都不對(duì)D. 小銘說的不對(duì)，小熹說的反例存在【答案】D8. 一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)黑球和4個(gè)白球，這些球除顏色外其他均相同，從中任意摸出3個(gè)球，下列事件為必然事件的是（    ）A. 至少有1個(gè)白球 B. 至少有2個(gè)白球C. 至少有1個(gè)黑球 D. 至少有2個(gè)黑球【答案】A9. 已知關(guān)于一元二次方程：有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，，則（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】D10. 一個(gè)四邊形順次添加下列中的三個(gè)條件便得到正方形：a.兩組對(duì)邊分別相等        b.一組對(duì)邊平行且相等c.一組鄰邊相等        d.一個(gè)角是直角順次添加的條件：①a→c→d②b→d→c③a→b→c則正確的是：（    ）A. 僅① B. 僅③ C. ①② D. ②③【答案】C11. 觀察下列樹枝分杈的規(guī)律圖，若第個(gè)圖樹枝數(shù)用表示，則（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】B12. 圖（1），在中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿三角形邊以/秒的速度逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周，圖（2）是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的長(zhǎng)度（）隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）變化的關(guān)系圖象，則圖（2）中點(diǎn)的坐標(biāo)是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】C二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分、把答案填在答題卡中的橫線上．13. 4的相反數(shù)是____．【答案】-414. 8的立方根是______．【答案】215. 方程的解是______．【答案】x=16. 如圖，某港口位于東西方向的海岸線上，甲、乙輪船同時(shí)離開港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙輪船每小時(shí)分別航行12海里和16海里，1小時(shí)后兩船分別位于點(diǎn)，處，且相距20海里，如果知道甲船沿北偏西方向航行，則乙船沿_____方向航行．【答案】北偏東50°（或東偏北40°）17. 如圖，是等腰三角形，過原點(diǎn)，底邊軸雙曲線過，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交雙曲線于點(diǎn)，若，則的值是______．【答案】318. 如圖、在正六邊形中，連接線，，，，，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)為，與交于點(diǎn)，分別延長(zhǎng)，于點(diǎn)，設(shè)．有以下結(jié)論：①；②；③重心、內(nèi)心及外心均是點(diǎn)；④四邊形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)與四邊形重合．則所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．【答案】①②③三、解答題：本大題共8小題，滿分共66分、解答應(yīng)寫出證明過程或演算步理（含相應(yīng)的文字說明），將解答寫在答題卡上．19. 計(jì)算：．【答案】120. 先化簡(jiǎn)再求值：，其中使反比例函數(shù)的圖象分別位于第二、四象限．【答案】21. 如圖，在中，在上，，．（1）求證：∽；（2）若，求的值．【答案】（1）見詳解；（2）22. 2021年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年華誕.“五一”后某校組織了八年級(jí)學(xué)生參加建黨100周年知識(shí)競(jìng)賽，為了了解學(xué)生對(duì)黨史知識(shí)的掌握情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(jī)作為樣本，把成績(jī)按不及格、合格、良好、優(yōu)秀四個(gè)等級(jí)分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）根據(jù)給出的信息，將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（不必寫出計(jì)算過程）；（2）該校八年級(jí)有學(xué)生650人，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)未達(dá)到“良好”及以上的有多少人？（3）“優(yōu)秀”學(xué)生中有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)表現(xiàn)突出，現(xiàn)從中派2人參加區(qū)級(jí)比賽，求抽到甲、乙兩人的概率．【答案】（1）圖見詳解；（2）成績(jī)未達(dá)到“良好”及以上的有195人；（3）抽到甲、乙兩人的概率為．23. 如圖，與等邊邊，分別交于點(diǎn)，，是直徑，過點(diǎn)作于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）連接，當(dāng)是的切線時(shí)，求的半徑與等邊的邊長(zhǎng)之間的數(shù)量關(guān)系．【答案】（1）見詳解；（2）24. 某市垃圾處理廠利用焚燒垃圾產(chǎn)生的熱能發(fā)電，有，兩個(gè)焚燒妒，每個(gè)焚燒爐每天焚燒垃圾均為100噸，每焚燒一噸垃圾，焚燒爐比焚燒爐多發(fā)電50度，，焚燒爐每天共發(fā)電55000度．（1）求焚燒一噸垃圾，焚燒爐和焚燒爐各發(fā)電多少度？（2）若經(jīng)過改進(jìn)工藝，與改進(jìn)工藝之前相比每焚燒一噸垃圾，焚燒爐和焚燒爐的發(fā)電量分別增加%和%，則，焚燒爐每天共發(fā)電至少增加%，求的最小值．【答案】（1）焚燒一噸垃圾，焚燒爐和焚燒爐各發(fā)電300、250度；（2）a最小值為1125. 如圖，在四邊形中，對(duì)角線與交于點(diǎn)，已知，，過點(diǎn)作，分別交、于點(diǎn)，，連接，．（1）求證：四邊形是菱形：（2）設(shè)，，，求的長(zhǎng)．【答案】（1）見詳解；（2）26. 已知拋物線：（）與軸交點(diǎn)為，（在的左側(cè)），頂點(diǎn)為．（1）求點(diǎn)，的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱軸；（2）若直線與拋物線交于點(diǎn)，，且，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求拋物線的解析式；（3）如圖，將（2）中拋物線向上平移，使得新的拋物線的頂點(diǎn)在直線上，設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為，原拋物線上的點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，若，求點(diǎn)，的坐標(biāo)．【答案】（1），對(duì)稱軸為直線；（2）；（3）或   

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