1．在實(shí)數(shù)﹣1，0，12，2中，無理數(shù)是（ ）
A．﹣1B．0C．12D．2
2．如圖是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長方體組成的幾何體，則該幾何體的俯視圖是（ ）
A．B．
C．D．
3．若等式2a2?a+□＝3a3成立，則□填寫單項(xiàng)式可以是（ ）
A．a(chǎn)B．a(chǎn)2C．a(chǎn)3D．a(chǎn)4
4．閱讀下列材料，其①～④步中數(shù)學(xué)依據(jù)錯誤的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
5．若點(diǎn)P（a+1，2﹣2a）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示為（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知：如圖，直線y1＝kx+1與雙曲線y2=2x在第一象限交于點(diǎn)P（1，t），與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．t＝2B．△AOB是等腰直角三角形
C．k＝1D．當(dāng)x＞1時(shí)，y2＞y1
7．如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)D在OA的延長線上，若A（2，0），D（4，0），以O(shè)為圓心、OD長為半徑的弧經(jīng)過點(diǎn)B，交y軸正半軸于點(diǎn)E，連接DE，BE，則∠BED的度數(shù)是（ ）#MUSTD
A．15°B．22.5°C．30°D．45°
8．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，點(diǎn)D，P分別是圖中所作直線和射線與AB，CD的交點(diǎn)．根據(jù)圖中尺規(guī)作圖痕跡推斷，以下結(jié)論錯誤的是（ ）
A．AD＝CDB．∠ABP＝∠CBPC．∠BPC＝115°D．∠PBC＝∠A
9．如圖，在菱形ABCD中，∠D＝60°，AB＝2，以B為圓心、BC長為半徑畫AC，點(diǎn)P為菱形內(nèi)一點(diǎn)，連接PA，PB，PC．當(dāng)△BPC為等腰直角三角形時(shí)，圖中陰影部分的面積為（ ）
A．23π-3+12B．23π-3-12C．2πD．2π-3-12
10．定義新運(yùn)算“※”：對于實(shí)數(shù)m，n，p，q．有[m，p]※[q，n]＝mn+pq，其中等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算，例如：[2，3]※[4，5]＝2×5+3×4＝22．若關(guān)于x的方程[x2+1，x]※[5﹣2k，k]＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A．k＜54且k≠0B．k≤54C．k≤54且k≠0D．k≥54
二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)
11．已知：a＝（12）﹣1+（-3）0，b＝（3+2）（3-2），則a+b= ．
12．有兩把不同的鎖和四把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖，另外兩把鑰匙不能打開這兩把鎖．隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是 ．
13．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，OD⊥AC于D，連接OC，過點(diǎn)D作DF∥OC交AB于F，過點(diǎn)B的切線交AC的延長線于E．若AD＝4，DF=52，則BE＝ ．
14．如圖1是一臺手機(jī)支架，圖2是其側(cè)面示意圖，AB，BC可分別繞點(diǎn)A，B轉(zhuǎn)動，測量知BC＝8cm，AB＝16cm．當(dāng)AB，BC轉(zhuǎn)動到∠BAE＝60°，∠ABC＝50°時(shí)，點(diǎn)C到AE的距離為 cm．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，3≈1.73）
15．若關(guān)于x的方程2x+mx-2+x-12-x=3的解是正數(shù)，則m的取值范圍為 ．
16．如圖，過反比例函數(shù)y=kx（k＞0，x＞0）圖象上的四點(diǎn)P1，P2，P3，P4分別作x軸的垂線，垂足分別為A1，A2，A3，A4，再過P1，P2，P3，P4分別作y軸，P1A1，P2A2，P3A3的垂線，構(gòu)造了四個(gè)相鄰的矩形．若這四個(gè)矩形的面積從左到右依次為S1，S2，S3，S4，OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4，則S1與S4的數(shù)量關(guān)系為 ．
三、解答題(本大題共有8個(gè)小題，共72分)
17．先化簡，再求值：a2+2a+1a2-a÷（1+2a-1），其中a＝23．
18．已知：a是不等式5（a﹣2）+8＜6（a﹣1）+7的最小整數(shù)解，請用配方法解關(guān)于x的方程x2+2ax+a+1＝0．
19．如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格圖形中，小正方形的邊長都為1，線段ED與AD的端點(diǎn)都在網(wǎng)格小正方形的頂點(diǎn)（稱為格點(diǎn)）上．
請?jiān)诰W(wǎng)格圖形中畫圖：
（1）以線段AD為邊畫正方形ABCD，再以線段DE為斜邊畫等腰直角三角形DEF，其中頂點(diǎn)F在正方形ABCD外；
（2）在（1）中所畫圖形基礎(chǔ)上，以點(diǎn)B為其中一個(gè)頂點(diǎn)畫一個(gè)新正方形，使新正方形的面積為正方形ABCD和△DEF面積之和，其它頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上．
20．高爾基說：“書，是人類進(jìn)步的階梯．”閱讀可以啟智增慧，拓展視野，…為了解學(xué)生寒假閱讀情況，開學(xué)初學(xué)校進(jìn)行了問卷調(diào)查，并對部分學(xué)生假期（24天）的閱讀總時(shí)間作了隨機(jī)抽樣分析．設(shè)被抽樣的每位同學(xué)寒假閱讀的總時(shí)間為t（小時(shí)），閱讀總時(shí)間分為四個(gè)類別：A（0≤t＜12），B（12≤t＜24），C（24≤t＜36），D（t≥36），將分類結(jié)果制成兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）本次抽樣的樣本容量為 ；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值為 ，圓心角β的度數(shù)為 ；
（4）若該校有2000名學(xué)生，估計(jì)寒假閱讀的總時(shí)間少于24小時(shí)的學(xué)生有多少名？對這些學(xué)生用一句話提一條閱讀方面的建議．
21．小愛同學(xué)學(xué)習(xí)二次函數(shù)后，對函數(shù)y＝﹣（|x|﹣1）2進(jìn)行了探究．在經(jīng)歷列表、描點(diǎn)、連線步驟后，得到如圖的函數(shù)圖象．請根據(jù)函數(shù)圖象，回答下列問題：
（1）觀察探究：
①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： ；
②方程﹣（|x|﹣1）2＝﹣1的解為： ；
③若方程﹣（|x|﹣1）2＝a有四個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是 ．
（2）延伸思考：
將函數(shù)y＝﹣（|x|﹣1）2的圖象經(jīng)過怎樣的平移可得到函數(shù)y1＝﹣（|x﹣2|﹣1）2+3的圖象？寫出平移過程，并直接寫出當(dāng)2＜y1≤3時(shí)，自變量x的取值范圍．
22．小美打算買一束百合和康乃馨組合的鮮花，在“母親節(jié)”祝福媽媽．已知買2支百合和1支康乃馨共需花費(fèi)14元，3支康乃馨的價(jià)格比2支百合的價(jià)格多2元．
（1）求買一支康乃馨和一支百合各需多少元？
（2）小美準(zhǔn)備買康乃馨和百合共11支，且百合不少于2支．設(shè)買這束鮮花所需費(fèi)用為w元，康乃馨有x支，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并設(shè)計(jì)一種使費(fèi)用最少的買花方案，寫出最少費(fèi)用．
23．在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，F(xiàn)是對角線AC上不與點(diǎn)A，C重合的一點(diǎn)，過F作FE⊥AD于E，將△AEF沿EF翻折得到△GEF，點(diǎn)G在射線AD上，連接CG．
（1）如圖1，若點(diǎn)A的對稱點(diǎn)G落在AD上，∠FGC＝90°，延長GF交AB于H，連接CH．
①求證：△CDG∽△GAH；
②求tan∠GHC．
（2）如圖2，若點(diǎn)A的對稱點(diǎn)G落在AD延長線上，∠GCF＝90°，判斷△GCF與△AEF是否全等，并說明理由．
24．已知：直線y＝﹣x+1與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為直線AB上一動點(diǎn)，連接OC，∠AOC為銳角，在OC上方以O(shè)C為邊作正方形OCDE，連接BE，設(shè)BE＝t．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，判斷BE與AB的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)（用含t的式子表示）；
（3）若tan∠AOC＝k，經(jīng)過點(diǎn)A的拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）頂點(diǎn)為P，且有6a+3b+2c＝0，△POA的面積為12k，當(dāng)t=22時(shí)，求拋物線的解析式．

如圖：已知直線b∥c，a⊥b，求證：a⊥c．
證明：①∵a⊥b（已知）
∴∠1＝90°（垂直的定義）
②又∵b∥c（已知）
∴∠1＝∠2（同位角相等，兩直線平行）
③∴∠2＝∠1＝90°（等量代換）
④∴a⊥c（垂直的定義）

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