魯教版 (五四制)七年級(jí)下冊*5 三元一次方程組教案-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

課題：7.5 三元一次方程組（1）教學(xué)目標(biāo)：①通過對二元一次方程組的類比學(xué)習(xí)，了解三元一次方程組的概念，會(huì)用“代入”“加減”把三元一次方程組化為“二元”、進(jìn)而化為“一元”方程來解決；②再次經(jīng)歷找等量關(guān)系、建立方程模型的活動(dòng)過程. 在解方程組的過程中體會(huì)其基本思想就是“消元”.無論是解二元一次方程組、還是三元一次方程組，推廣到四元、五元、多元一次方程組，基本策略都是化多為少、逐一解決，具體措施都是“代入”或“加減”，以實(shí)現(xiàn)“消元”，轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而得解.教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受把新知轉(zhuǎn)化為已知、把不會(huì)的問題轉(zhuǎn)化為學(xué)過的問題、把難度大的問題轉(zhuǎn)化為難度較小的問題這一化歸思想；教學(xué)難點(diǎn)：感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，初步培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型解決問題的良好習(xí)慣.教學(xué)方法：自主探究合作交流教具：多媒體教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課內(nèi)容：問題1.已知甲、乙、丙三數(shù)的和是23，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的兩倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大20，求這三個(gè)數(shù).在這個(gè)方程組中，和都含有三個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程（linear equation with three unknowns）.像這樣共含有三個(gè)未知數(shù)的三個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組（system of linear equations with three unknowns）關(guān)注概念中的三個(gè)要點(diǎn)：①未知數(shù)的個(gè)數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)；③未知數(shù)同時(shí)滿足三個(gè)等量關(guān)系,三元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)三元一次方程組的解.第二環(huán)節(jié)：類比學(xué)習(xí)，探究新知內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生回顧前面所學(xué)二元一次方程組解法的基本指導(dǎo)思想——消元，以及消元的基本方法（代入消元、加減消元），嘗試對進(jìn)行消元，從而解決問題1.步驟（1）選取一種方法解此三元一次方程組，由學(xué)生獨(dú)立思考解決，教師注意指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范表達(dá).步驟（2）在學(xué)生獨(dú)立選擇方法解決的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較：在解三元一次方程組時(shí)的消元與解二元一次方程組的消元有什么不同？解上面的方程組時(shí)，你能先消去未知數(shù)y（或z），從而得到方程組的解嗎？1.三元一次方程組的消元可以類比二元一次方程組的消元進(jìn)行；2.用代入消元法：由于方程組③式的特點(diǎn)，可將③式分別代入①②式，消去x，從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于y，z的二元一次方程組的求解；3.用加減消元法：由于③式中沒有含z，可以將①，②式聯(lián)立相加，消掉z，從而得到關(guān)于x， y的二元一次方程組的求解；4.總結(jié)求解三元一次方程組的整體思路——消元，實(shí)現(xiàn)三元?二元?一元的轉(zhuǎn)化.在消元過程中，消“誰”都行，用那種消法（代入法、加減法）也可，但如果選擇合適，可提高計(jì)算的效率.第三環(huán)節(jié)：理解鞏固內(nèi)容：解方程（1）（2）第四環(huán)節(jié)：實(shí)際應(yīng)用內(nèi)容：某校初中三個(gè)年級(jí)共有651人，八年級(jí)的學(xué)生比九年級(jí)的學(xué)生人數(shù)多10%，七年級(jí)的學(xué)生比八年級(jí)多5%，求三個(gè)年級(jí)各有多少學(xué)生？解：由題意設(shè)七，八，九年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為x,y,z人，得方程：由②可將z用y表示，由③可將x用y表示，代入①可得到關(guān)于y的一元一次方程.解得：所以，七，八，九年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為231,220,200人.第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：（1）三元一次方程組的概念；（2）三元一次方程組的解法；注意選好要消的“元”，選好要消的“法”：代入消元、加減消元；（3）談?wù)勄蠼舛嘣淮畏匠探M的思路，提煉化歸的思想.第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)；1.課本習(xí)題7.92.有同學(xué)說列三元一次方程組能解決的問題，一元一次方程也能解決，說一下你的看法.教學(xué)反思1.本節(jié)課的內(nèi)容屬于選修學(xué)習(xí)的內(nèi)容，主要突出對數(shù)學(xué)興趣濃厚、學(xué)有余力的同學(xué)進(jìn)一步探究和拓展使用，在數(shù)學(xué)方法和思想方面需重點(diǎn)引導(dǎo)，通過引導(dǎo)，使學(xué)生明白解多元方程組的一般方法和思想，理解鞏固環(huán)節(jié)需多注意多種解題方法的引導(dǎo)，并且比較各種解題方法之間的優(yōu)劣，總結(jié)出解多元方程的基本方法.2.作為選修課，在內(nèi)容上要讓學(xué)生理解三元一次方程組概念的同時(shí)，要讓學(xué)生理解為什么要用三元一次方程組甚至多元方程組去求解實(shí)際問題的必要性，從而掌握本堂課的基礎(chǔ)知識(shí)．在教學(xué)的過程中，要讓學(xué)生充分理解對復(fù)雜的實(shí)際問題方程中元越多，等量關(guān)系的建立就越直接；充分理解代入消元法和加減法解方程的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，有關(guān)這一方面的題目要讓學(xué)生充分討論、交流、合作，其理解才會(huì)深刻.

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