投影 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解投影和中心投影的含義，體會(huì)燈光下物體的影子在生活中的應(yīng)用。2．通過(guò)觀察、想象，能根據(jù)燈光來(lái)辨別物體的影子，初步進(jìn)行中心投影條件下物體與其投影之間的相互轉(zhuǎn)化。3．知道平行投影的含義，能夠確定物體在太陽(yáng)光下的影子。4．知道物體形成影子的大小和方向。5．了解正投影的概念。6．通過(guò)探索正投影的成影規(guī)律明確正投影的性質(zhì)。7．能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫(huà)出簡(jiǎn)單的平面圖形的正投影。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1．了解中心投影的含義。2．探討物體在太陽(yáng)光下所形成的影子的大小、形狀、方向等。3．正投影的含義及能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫(huà)出簡(jiǎn)單的平面圖形的正投影。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】1．在中心投影條件下物體與其投影之間相互轉(zhuǎn)化的理解。2．經(jīng)歷操作、觀察，由直觀到推理，歸納總結(jié)到理論的過(guò)程。3．歸納正投影的性質(zhì)，正確畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影。【學(xué)時(shí)安排】3學(xué)時(shí)【第一學(xué)時(shí)】【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)（教師寄語(yǔ)：相信自己，你一定是最棒的。）1．了解中心投影的含義，能根據(jù)燈光來(lái)辨別物體的影子。2．閱讀課本本課內(nèi)容及“做一做”思考：（1）固定手電筒，改變小棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？______________________________________________________________________________________。（2）固定小棒和紙片，改變手電筒的擺放位置和方向，它們的影子發(fā)生了什么變化？所以，改變手電筒的位置，或是改變紙片的位置，影子都________________，并且手電筒與紙片的距離越短，影子越________________。總結(jié)：無(wú)論是皮影還是手影，它們都是在燈光的照射下形成的。這種燈可以是探照燈、手電筒、路燈和臺(tái)燈等等，它們的共同特點(diǎn)是________________，像這樣的光線所形成的投影稱為________________。例1：確定圖中路燈燈泡所在的位置。3．看“議一議”。一個(gè)廣場(chǎng)中央有一盞路燈。（1）高矮相同的兩個(gè)人在這盞路燈下的影子一定一樣長(zhǎng)嗎？如果不一定，那么什么情況下他們的影子一樣長(zhǎng)？______________________________________________________________________________________。請(qǐng)實(shí)際試一試，并與同伴交流。繼續(xù)探索：（2）高矮不同的兩個(gè)人在這盞路燈下的影子有可能一樣長(zhǎng)嗎？______________________________________________________________________________________。交流、畫(huà)圖。合作交流：例1作圖的依據(jù)是什么？______________________________________________________________________________________。二、課堂練習(xí)（教師寄語(yǔ)：只有不斷總結(jié)，才能有所提高?。?/span>1．中心投影是（                           ）。2．晚上小華出去散步，在經(jīng)過(guò)一盞路燈時(shí)，他發(fā)現(xiàn)自己的身影是（    ）A．變長(zhǎng)     B．變短       C．先變長(zhǎng)后變短      D．先變短后變長(zhǎng)三、課堂小結(jié)談?wù)勀銓?duì)本節(jié)課的收獲：______________________________________________________________________________________。四、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：（教師寄語(yǔ)：靜下心來(lái)，專心做題，你會(huì)發(fā)現(xiàn)自己真的很聰明！）1．晚上到廣場(chǎng)去玩，他發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個(gè)向東，一個(gè)向西，于是他肯定地說(shuō)：廣場(chǎng)上的大燈泡一定位于兩人_______________。2．直角坐標(biāo)平面內(nèi)，一點(diǎn)光源位于A（0，5）處，線段CD⊥x軸，D為垂足，C（3，1），則CD在x軸上的影長(zhǎng)為_______________，點(diǎn)C的影子的坐標(biāo)為_______________。3．人在燈光下走動(dòng)時(shí)影子的長(zhǎng)度有什么變化？______________________________________________________________________________________。4．畫(huà)出各木桿在燈光下的影子：______________________________________________________________________________________。【第二學(xué)時(shí)】【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)（教師寄語(yǔ)：如果你自己都不相信自己，別人怎么能相信你?。?/span>（一）學(xué)習(xí)任務(wù)一：知道平行投影的含義，能夠確定物體在太陽(yáng)光下的影子。1．快速看課本本課時(shí)內(nèi)容，完成：（1）___________________________________________________________平行投影。（2）在平行投影中，所有的光線都是_______的，光線與物體的位置不同，物體的影子__________。2．看課本議一議：①請(qǐng)將它們按拍攝的先后順序進(jìn)行排列，并說(shuō)明你的理由______________________________________________________________________________________。②在同一時(shí)刻，大樹(shù)和小樹(shù)的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系？______________________________________________________________________________________。③請(qǐng)按照時(shí)間的先后順序排列桿子在太陽(yáng)光下影子 ______________________________________________________________________________________。3．某校墻邊有甲、乙兩根木桿。（1）某一時(shí)刻甲木桿在陽(yáng)光下的影子如圖4-6所示，你能畫(huà)出此時(shí)乙木桿的影子嗎？（用線段表示影子）______________________________________________________________________________________。（2）如果此時(shí)測(cè)得甲、乙木桿的影子長(zhǎng)分別為1.24m和1m，那么你能求出甲木桿的高度嗎？______________________________________________________________________________________。（二）學(xué)習(xí)任務(wù)二：根據(jù)物體的影子判斷是哪一種投影現(xiàn)象。1．如圖是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出形成樹(shù)影的光線，并判斷它們是太陽(yáng)的光線還是燈火的光線？______________________________________________________________________________________。2．如圖是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出形成樹(shù)影的光線，并判斷它們是太陽(yáng)的光線還是燈火的光線？______________________________________________________________________________________。二、合作交流（教師寄語(yǔ)：就連魯濱遜也會(huì)嘗試著與星期五合作，你難道不行！）一天中，物體在太陽(yáng)光下影子的大小和方向是如何變化的？______________________________________________________________________________________。三、課堂練習(xí)1．將一元硬幣放在太陽(yáng)光下，它在平整的地面上的投影可能是________，也可能是_______。2．小亮在上午8時(shí)、9時(shí)30分、10時(shí)、12時(shí)四次到室外的陽(yáng)光下觀察向日葵的頭莖隨太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的情況，無(wú)意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個(gè)時(shí)刻向日葵影子的長(zhǎng)度各不相同，那么影子最長(zhǎng)的時(shí)刻為（    ）A．上午12時(shí)     B．上午10時(shí)     C．上午9時(shí)30分     D．上午8時(shí)3．對(duì)同一建筑物，相同時(shí)刻在太陽(yáng)光下的影子冬天比夏天（    ）A．短     B．長(zhǎng)     C．看具體時(shí)間     D．無(wú)法比較四、課堂小結(jié)談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲：______________________________________________________________________________________。五、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)（教師寄語(yǔ)：靜下心來(lái)，專心做題，你會(huì)發(fā)現(xiàn)自己真的很聰明?。。?/span>1．將一個(gè)三角形放在太陽(yáng)光下，它所形成的投影是_______________。2．小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí)，在練習(xí)的過(guò)程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠在陽(yáng)光下的影子（    ）A．相交     B．平行     C．垂直     D．無(wú)法確定3．在一個(gè)晴朗的好天氣里，小穎在向正北方向走路時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏，你知道小穎當(dāng)時(shí)所處的時(shí)間是（    ）A．上午     B．中午     C．下午     D．無(wú)法確定4．如圖是一根電線桿在一天中不同時(shí)刻的影長(zhǎng)圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是（    ）  A．①②③④    B．④①③②C．④②③①    D．④③②①5．小明的身高是1.7米，他的影長(zhǎng)是2米，同一時(shí)刻學(xué)校旗桿的影長(zhǎng)是10米。則旗桿的高度是_______________。【第三學(xué)時(shí)】【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、導(dǎo)學(xué)自習(xí)1．溫故知新。什么是投影？投影包括哪幾種？______________________________________________________________________________________。2．情景懸念。觀察：（動(dòng)畫(huà)演示）。思考：（1）觀察圖中投影線有什么區(qū)別？它們分別形成了什么投影？______________________________________________________________________________________。（2）各圖中投影線與投影面有何位置關(guān)系？______________________________________________________________________________________。（3）圖2與圖3的區(qū)別與聯(lián)系是什么？（獨(dú)立思考，在思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論和交流，最后得出正確答案，借此引入新課。）______________________________________________________________________________________。二、研習(xí)展評(píng)活動(dòng)1：把一根直的木桿（記為線段AB）放在三個(gè)不同的位置，三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？活動(dòng)要求：在分組活動(dòng)時(shí)，組員間要相互配合，一人打光，一人擺放物體，一人記錄，其他人認(rèn)真觀察，把觀察得到的結(jié)論記錄下來(lái)，等待小組匯報(bào)。思考并記錄下如下問(wèn)題的結(jié)論：正投影有幾種不同的形狀？他們的正投影的長(zhǎng)度分別與原長(zhǎng)有什么關(guān)系？由圖一到圖三的演示過(guò)程中，正投影的長(zhǎng)度有何變化規(guī)律？_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。活動(dòng)2：如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個(gè)不同的位置：（1）紙板平行于投影面；（2）紙板傾斜于投影面；（3）紙板垂直于投影面。三種情況的正投影各是什么形狀？思考并記錄下如下問(wèn)題的結(jié)論：投影有幾種不同的形狀？當(dāng)投影為長(zhǎng)方形時(shí)與原來(lái)的圖形的形狀與大小有什么關(guān)系？由圖一到圖三的演示過(guò)程中，正投影圖形有何變化規(guī)律？_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。及時(shí)練習(xí)：畫(huà)出如下平面圖形的正投影。活動(dòng)3：畫(huà)出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。（1）正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P；（2）正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P。思考：一圓柱體在某一平行光線下的正投影可能有哪些形狀？        _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。三、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？有什么感受？請(qǐng)把你的想法告訴你的同桌，然后告訴老師。_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1．木棒長(zhǎng)為1.2米，則它的正投影的長(zhǎng)一定（    ）A．大于1.2米      B．小于1.2米    C．等于1.2米   D．小于或等于1.2米2．下列投影一定不會(huì)改變△ABC的形狀和大小的是（    ）A．中心投影       B．平行投影      C．正投影         D．當(dāng)△ABC平行投影面時(shí)的平行投影3．在平行投影下，當(dāng)線段AB與它的投影A'B'大小關(guān)系為AB=A'B'，則（    ）A．線段AB平行于投影面           B．線段AB傾斜于投影面C．線段AB垂直于投影面           D．無(wú)法確定4．如圖，一位小朋友拿一個(gè)等邊三角形木框在陽(yáng)光下玩，等邊三角形木框在地面上的影子不可能是（    ）5．如圖所示，左面水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是（    ）6．如圖是一根電線桿在一天中不同時(shí)刻的影長(zhǎng)圖，試按其一天中時(shí)間先后順序排列，正確的是（    ）A．①②③④   B．④②③①    C．④①③②    D．④③②① 

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