數(shù)學七年級上冊3 勾股定理的應(yīng)用舉例教案

這是一份數(shù)學七年級上冊3 勾股定理的應(yīng)用舉例教案，共3頁。
勾股定理的應(yīng)用舉例（2）教學目標：1．  經(jīng)歷運用勾股定理及其逆定理解決實際問題的過程，在數(shù)學活動中發(fā)展學生的探究意識和合作交流的習慣。2．  掌握勾股定理及其逆定理和它們的簡單應(yīng)用。重點難點： 重點：能熟練運用勾股定理及其逆定理解決實際問題難點：熟練運用勾股定理及其逆定理解決實際問題教學過程復習鞏固1．勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。即：c=a+b（c為斜邊）。2．勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系：a+b= c，那么這個三角形是直角三角形。 注意：勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理。講授新課例1  代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中記載了如下一個問題：有一個水池，水面的邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？  學生獨立或合作思考后，會將此問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，如圖設(shè)水深為x尺，則蘆葦?shù)拈L度為（x+1）尺。       由勾股定理得x2+52=(x+1)2;解得x=12（尺）;x+1=13（尺）答：水池的水深12尺，這根蘆葦長13尺。例2、如圖，某隧道的截面是一個半徑為4.2m的半圓形，一輛高3.6m，寬3m的卡車能通過該隧道嗎？          解：隧道的橫截面如圖2，AB的中點O是隧道的截面半圓的圓心。    OB=1.5m，BC=3.6m，∠ABC為直角在直角三角形OBC中，由勾股定理得隧道的截面半徑r=4.2m，4.2×4.2=17.64>15.21故卡車可以沿著該隧道中間順利通過。  隨堂練習1．今早7：00，我從家出發(fā)，以100米/分的速度向西走5分鐘，又以120米/分的速度向南走10分鐘， 到達學校。（1）早上老師共走了多少路程？（2）家到學校的距離是多少？2．如圖，一座城墻高11.7m，墻外有一個寬為9m的護城河，那么一個長為15m的云梯能否到達墻的頂端？3．課本隨堂練習課堂小結(jié)：學會適當?shù)膽?yīng)用勾股定理。課后作業(yè)習題3.5—1、3