初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)七年級(jí)上冊(cè)第三章 勾股定理3 勾股定理的應(yīng)用舉例圖片課件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)七年級(jí)上冊(cè)第三章 勾股定理3 勾股定理的應(yīng)用舉例圖片課件ppt，共33頁(yè)。PPT課件主要包含了Contents，診斷練習(xí)，鞏固練習(xí)，課堂小結(jié)，例題講解，問(wèn)題情境一，問(wèn)題情境二，AB15厘米，ABAC+BC，△ABC為直角三角形等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.圓柱的底面半徑為3cm，高為12cm，求圓柱的側(cè)面積。
S側(cè)=72π(cm2)
2.如圖(1)是一個(gè)正方體，下面哪個(gè)不是正方體的展開(kāi)圖( )
1.如圖，有一個(gè)圓柱，它的高等于12cm，底面圓的周長(zhǎng)為18cm，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到地面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？
(1)在你自己做的圓柱上，嘗試從點(diǎn)A到點(diǎn)B沿圓柱側(cè)面畫幾條路線，你覺(jué)得哪條路線最短？
(2)如圖，將圓柱側(cè)面剪開(kāi)展成一個(gè)長(zhǎng)方形，點(diǎn)A到點(diǎn)B的最短路線是什么？你畫對(duì)了嗎？
(3)螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，想吃到B點(diǎn)上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？
(4)若螞蟻先從點(diǎn)A直接向上爬到點(diǎn)C，然后再?gòu)狞c(diǎn)C沿底面直徑爬到點(diǎn)B，這樣爬的總路程與沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程比較，哪一條更短些？
AC+BC=12+9=21(厘米)
2.李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺。(1)你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？
連接對(duì)角線AC，只要分別量出AB、BC、AC的長(zhǎng)度即可。
若：AB2+BC2=AC2
同理可證△ABD為直角三角形
2.李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺。(2)李叔叔量得AD長(zhǎng)是30cm，AB長(zhǎng)是40cm，BD長(zhǎng)是50cm。AD邊垂直于AB邊嗎？
經(jīng)計(jì)算AD2+AB2=BD2
2.李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺。(3)小明隨身只有一個(gè)長(zhǎng)度為20cm的刻度尺，他能有辦法檢驗(yàn)AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？
1.甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)。某日早晨8︰00甲先出發(fā)，他以6km/h的速度向正東行走。1h后乙出發(fā)，他以5km/h的速度向正北行走。上午10︰00，甲、乙二人相距多遠(yuǎn)？
2.如圖，帶陰影的矩形面積是多少？
S=17×3=51厘米2
3.一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方形盒子的長(zhǎng)、寬、高分別是8cm，8cm，12cm，一只螞蟻想從盒底的A點(diǎn)爬到盒頂?shù)腂點(diǎn)，你能幫螞蟻設(shè)計(jì)一條最短的路線嗎？螞蟻要爬行的最短行程是多少？
下圖是學(xué)校的旗桿，旗桿上的繩子垂到了地面，并多出了一段，現(xiàn)在老師想知道旗桿的高度，你能幫老師想個(gè)辦法嗎？請(qǐng)你與同伴交流設(shè)計(jì)方案？
小明發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1米，如圖（1），當(dāng)他們把繩子的下端拉開(kāi)5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，如圖（2），你能幫他們把旗桿的高度和繩子的長(zhǎng)度計(jì)算出來(lái)嗎？請(qǐng)你與同伴交流并回答用的是什么方法。
例1在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？
解：設(shè)水池的水深A(yù)C為x尺，則這根蘆葦長(zhǎng)AD=AB=（x+1）尺，
在直角三角形ABC中，BC=5尺
由勾股定理得，BC2+AC2=AB2
即52+x2=(x+1)2
25+x2=x2+2x+1，
∴x=12，x+1=13
答：水池的水深12尺，這根蘆葦長(zhǎng)13尺。
例2.如圖，某隧道的截面是一個(gè)半徑為4.2m的半圓形，一輛高3.6m，寬3m的卡車能通過(guò)該隧道嗎？
解：隧道的橫截面如圖，AB的中點(diǎn)O是隧道的截面半圓的圓心。OB=1.5m，BC=3.6m，∠ABC為直角。
在直角三角形OBC中，由勾股定理得
隧道的截面半徑r=4.2m，4.2×4.2=17.64>15.21
故卡車可以沿著該隧道中間順利通過(guò)。
1.今早7：00，我從家出發(fā)，以100米/分的速度向西走5分鐘，又以120米/分的速度向南走10分鐘，到達(dá)學(xué)校。
（1）早上老師共走了多少路程？
500+1200=1700(米)
（2）家到學(xué)校的距離是多少？
解：由勾股定理得： AC2=AB2+BC2
=5002+12002
因?yàn)锳C>0，所以AC=1300米。
2.如圖，一座城墻高11.7m，墻外有一個(gè)寬為9m的護(hù)城河，那么一個(gè)長(zhǎng)為15m的云梯能否到達(dá)墻的頂端？
1.根據(jù)題意正確畫出圖形，（曲面最短路線問(wèn)題畫側(cè)面展開(kāi)圖）。2.弄清題中直角三角形及線段關(guān)系。3.根據(jù)勾股定理求未知量，或恰當(dāng)設(shè)未知量，建立方程來(lái)求解。
利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：
1.課本隨堂練習(xí)2.課本習(xí)題3.5 1、3