勾股定理的應(yīng)用舉例（2）教學(xué)目標(biāo)：1．  經(jīng)歷運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣。2．  掌握勾股定理及其逆定理和它們的簡(jiǎn)單應(yīng)用。重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)：能熟練運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)：熟練運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)鞏固1．勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。即：c=a+b（c為斜邊）。2．勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系：a+b= c，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 注意：勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理。講授新課例1  代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了如下一個(gè)問(wèn)題：有一個(gè)水池，水面的邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？  學(xué)生獨(dú)立或合作思考后，會(huì)將此問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，如圖設(shè)水深為x尺，則蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度為（x+1）尺。       由勾股定理得x2+52=(x+1)2;解得x=12（尺）;x+1=13（尺）答：水池的水深12尺，這根蘆葦長(zhǎng)13尺。例2、如圖，某隧道的截面是一個(gè)半徑為4.2m的半圓形，一輛高3.6m，寬3m的卡車能通過(guò)該隧道嗎？          解：隧道的橫截面如圖2，AB的中點(diǎn)O是隧道的截面半圓的圓心。    OB=1.5m，BC=3.6m，∠ABC為直角在直角三角形OBC中，由勾股定理得隧道的截面半徑r=4.2m，4.2×4.2=17.64>15.21故卡車可以沿著該隧道中間順利通過(guò)。  隨堂練習(xí)1．今早7：00，我從家出發(fā)，以100米/分的速度向西走5分鐘，又以120米/分的速度向南走10分鐘， 到達(dá)學(xué)校。（1）早上老師共走了多少路程？（2）家到學(xué)校的距離是多少？2．如圖，一座城墻高11.7m，墻外有一個(gè)寬為9m的護(hù)城河，那么一個(gè)長(zhǎng)為15m的云梯能否到達(dá)墻的頂端？3．課本隨堂練習(xí)課堂小結(jié)：學(xué)會(huì)適當(dāng)?shù)膽?yīng)用勾股定理。課后作業(yè)習(xí)題3.5—1、3

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3 勾股定理的應(yīng)用舉例

版本： 魯教版 (五四制)

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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