數(shù)學九年級上冊4.3 解直角三角形同步達標檢測題-試卷下載-教習網(wǎng)

4.3 解直角三角形 1．如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，tanA＝，則BC的長是(　　)A．2 B．8 C．2 D．42．如圖是教學用直角三角板，邊AC＝30 cm，∠C＝90°，tan∠BAC＝，則邊BC的長為(　　)A．30 cm B．20 cmC．10 cm D．5 cm3．在直角三角形ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝40°，BC＝3，則AC＝(　　)A．3sin40° B．3sin50° C．3tan40° D．3tan50°4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝，∠B＝30°，則c和tanA的值分別為(　　)A．12， B．12， C．4， D．2，5．如圖，某游樂場一山頂滑梯的高為h, 滑梯的傾斜面與水平面的夾角為α，那么滑梯長l為(　　)A. B. C. D．h·sinα6．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°.(1)已知∠A和c，則a＝_____________，b＝_____________.(2)已知∠B和b，則a＝_________，c＝____________．7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，且∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c.(1)已知c＝6，∠A＝60°，則a＝_______，b＝____；(2)已知a＝4，∠B＝45°，則b＝____，c＝________；(3)已知a＝10，b＝10，則c＝_______，∠A＝______；(4)已知b＝6，c＝12，則a＝____，∠B＝________.8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，根據(jù)下列條件解直角三角形： (1)∠A＝30°，b＝12； (2)a＝2，c＝4. 9．直角三角形ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝3.求AC和BC的長． 10．如圖，小明為了測量其所在位置A點到河對岸B點之間的距離，沿著與AB垂直的方向走了m米，到達點C，測得∠ACB＝α，那么AB等于(　　)A．m·sinα米 B．m·tanα米C．m·cosα米 D.米11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，則tanB的值為(　　)A. B. C. D.12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，sinA＝，則斜邊上的高等于(　　)A. B. C. D.13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinB＝，a＝5，則∠B＝______，c＝______．14．如圖，△ABC中，AD⊥BC，垂足為點D，若BC＝14，AD＝12，tan∠BAD＝，求sinC的值． 15．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，∠BAC的平分線AD＝，求∠B的度數(shù)及邊BC，AB的長． 16．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝.點D為BC邊上一點，且BD＝2AD，∠ADC＝60°，求△ABC的周長．(結果保留根號) 17．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，D是邊AB上一點，∠BDC＝45°，AD＝4，求BC的長．(結果保留根號) 18．如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2，求AB的長．答案:1—5 ACDDA6. (1) c·sinA c·cosA (2) 7. (1) 3 3(2) 4 4(3) 20 30° (4) 6 60°8. (1) 解：∠B＝60°，AB＝8，BC＝4　(2) 解：b＝2，∠A＝45°，∠B＝45°　9. 解：sin30°＝＝，∴AC＝6，∴BC＝＝310. B11. D12. B13. 60° 1014. 解：∵tan∠BAD＝，∴＝，∴BD＝9，CD＝5，AC＝＝13，sinC＝＝　15. 解：cos∠CAD＝＝＝，∴∠CAD＝30°，∴∠BAC＝60°，∴∠B＝30°，tan∠B＝，∴＝，∴BC＝8，sin∠B＝，∴＝，∴AB＝16　16. 解：在Rt△ACD中，AC＝，∠ADC＝60°，∴AD＝＝＝2，∴BD＝2AD＝4，CD＝1，∴AB＝＝＝2.∴c△ABC＝2＋5＋　17. 解：tanA＝，∴AB＝＝BC，tan∠BDC＝，∴BD＝＝BC，AB－BD＝AD，即(－1)BC＝4，∴BC＝＝2(＋1)18. 解：過點C作CD⊥AB于點D.在Rt△ACD中，∵∠A＝30°，∴CD＝AC＝，由勾股定理得AD＝＝＝3，在Rt△BCD中，∵tan45°＝，∴BD＝CD＝.∴AB＝AD＋BD＝3＋　