3.理解同圓或等圓中直徑和半徑的關(guān)系。
1.了解圓的特征,知道圓各部分的名稱。
同學(xué)們，請觀察圖一和圖二中有哪些是圓？說說你的看法。
你知道上面的鐘面、桌面和車輪是什么形狀？同桌討論一下。
圓是由曲線圍成的封閉圖形。
通過觀察可知,圓具有美觀、易滾動、滾動過程中具有平穩(wěn)性等基本特征。
由圓的定義可知，圓是封閉圖形，沒有頂點。
步驟：①把圓規(guī)的兩腳分開,定好兩腳間的距離(即半徑);②把有針尖的一腳固定在圓心上;③把裝有鉛筆的一腳旋轉(zhuǎn)一周,就畫出一個圓。
(1)圓心:我們把圓規(guī)針尖固定的這一點叫做圓心。圓心一般用字母“O”表示。圓心決定圓的位置。
(2)半徑:連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母“r”表示。半徑?jīng)Q定圓的大小。半徑越大,圓越大;半徑越小,圓越小。
(3)直徑:通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母“d”表示。直徑和半徑一樣,決定圓的大小。
4. 探究圓的半徑和直徑的關(guān)系。
把畫好的圓剪下來，對折幾次，打開，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？
小結(jié)：圓是軸對稱圖形，每條折痕所在的直線是它的對稱軸。
(1)找一個圓形紙片,對折發(fā)現(xiàn)：
①通過對折,發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條直徑;②通過畫一畫,發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條半徑。
(2)測量半徑和直徑的長度。
①在同一圓中,所有直徑都相等,所有半徑都相等。②在同一圓中,直徑等于半徑的2倍。（d=2r）
分別用紅色彩筆、藍(lán)色彩筆、紫色彩筆描出下面每個圓的圓心、直徑和半徑。
根據(jù)圓的半徑和直徑的定義來描。
判斷:直徑長度是半徑的2倍。 (　　)
錯誤原因：沒有注意這一結(jié)論成立的條件。
正確理由：“直徑的長度是半徑的2倍” 成立的前提條件是“在同圓或等圓中”。
分析：在同一個圓或在兩個相同的圓中，直徑的長度是半徑的2倍。
1.判斷:兩端都在圓上的線段是直徑。 （）
兩端都在圓上的線段不一定通過圓心。
理由：直徑應(yīng)具備三個條件：①過圓心;②是線段;③兩端都在圓上。
結(jié)論：在同一個圓或在兩個相同的圓中，直徑的長度是半徑的2倍。
3.平面內(nèi)給定一個點,請以這個點為圓心,畫一個半徑是2厘米的圓,并標(biāo)出圓的各部分名稱。
提示：先用直尺量出圓規(guī)兩腳之間的距離2厘米，再把有針尖的一端固定在一點上，后把有鉛筆的一端旋轉(zhuǎn)一圈。
4.求下面圖中長方形的面積。
答：圖中長方形的面積是32 cm2 。
長：4+4=8（cm）
長方形面積：8×4=32（cm2）

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圓的認(rèn)識

版本： 西師大版

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