（小升初）                                           備課教員：×××  第十一講    合并同類(lèi)項(xiàng)一、教學(xué)目標(biāo)：1. 了解并能指出代數(shù)式的項(xiàng)和系數(shù)。2. 在具體情況中，認(rèn)識(shí)同類(lèi)項(xiàng)，了解合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類(lèi)項(xiàng)的合并。3. 能利用同類(lèi)項(xiàng)求字母以及代數(shù)式的值。二、教學(xué)重點(diǎn)：同類(lèi)項(xiàng)的概念、合并同類(lèi)項(xiàng)的法則及應(yīng)用三、教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷同類(lèi)項(xiàng)；準(zhǔn)確合并同類(lèi)項(xiàng)。四、教學(xué)準(zhǔn)備：PPT五、教學(xué)過(guò)程：第一課時(shí)（50分鐘）一、導(dǎo)入（5分種)師：同學(xué)們，在我們生活中存在很多的分類(lèi)現(xiàn)象，比如說(shuō)：人，按性別分可以將人分為男人與女人，也可以按年齡來(lái)分，將人分為老年人，中年人，青年人，少年人等，下面我們?cè)賮?lái)看一個(gè)問(wèn)題：（課件演示：各物體用實(shí)物演示）    認(rèn)一認(rèn)，下面那些東西可分為同一類(lèi)？請(qǐng)說(shuō)出你的理由？    菠蘿，草莓，電冰箱，電視機(jī)，蘿卜，洗衣機(jī)，香蕉，白菜師：你認(rèn)識(shí)這些物體嗎？學(xué)生：認(rèn)識(shí)。師：那請(qǐng)一位同學(xué)告訴老師這些是什么？生：菠蘿，草莓，電冰箱，菜椒，電視機(jī)，蘿卜，洗衣機(jī)，香蕉，白菜。師：那么現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們給這些東西分類(lèi)，找位同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。生：菠蘿，草莓，香蕉  為同一類(lèi)    菜椒，蘿卜，白菜  為同一類(lèi)     電視機(jī)，洗衣機(jī)，電冰箱  為同一類(lèi)師：你為什么這樣分類(lèi)呢？生：因?yàn)榈谝活?lèi)是水果，第二類(lèi)是蔬菜，第三類(lèi)是電器。師：還有其它的分類(lèi)嗎？請(qǐng)你說(shuō)明理由。生：菠蘿，草莓，菜椒，蘿卜，香蕉，白菜為同一類(lèi)，因?yàn)樗鼈兛梢猿缘模?/span>    電冰箱，電視機(jī)，洗衣機(jī)為同一類(lèi)，因?yàn)樗鼈儾荒艹浴?/span>師：同學(xué)們說(shuō)的都很好，很有道理。根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，我們可以有不同的分類(lèi)。今天，我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)一下數(shù)學(xué)中的分類(lèi)問(wèn)題。師：辨一辨，下面的哪些式子可劃分為同一類(lèi)？為什么？8,-mn2,5a,-,7mn2,3,9a,,0,0.4mn2,,2生：……師：是的，像這樣的式子，所含的字母相同并且相同字母的指數(shù)相同的式子，我們稱(chēng)它們?yōu)橥?lèi)項(xiàng)，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。（板書(shū)課題：合并同類(lèi)項(xiàng)）二、星海遨游（43分鐘）例題一：（9分鐘）    寫(xiě)出下列各代數(shù)式的系數(shù)。                        師：前面我們學(xué)習(xí)過(guò)代數(shù)式，同學(xué)們還記得代數(shù)式的定義嗎？生：……師：很好，我們把由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式，且單獨(dú)的數(shù)我們稱(chēng)之為常數(shù)項(xiàng)。同學(xué)們能不能舉幾個(gè)例子？生：……師：很好，我們把這式子中的數(shù)叫做這代數(shù)式的系數(shù)，接下來(lái)同學(xué)們來(lái)說(shuō)說(shuō)下列代數(shù)式中的系數(shù)分別是多少？生：（點(diǎn)名學(xué)生回答）師：很好，那么常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是什么呢？生：就是它本身。板書(shū)：解：                         系數(shù)是：-15      1                -1      例題二：    下列代數(shù)式分別是幾項(xiàng)的和？每一項(xiàng)的系數(shù)分別是什么？            師：我們知道了什么是單項(xiàng)式，且知道如何找單項(xiàng)式的系數(shù)。如果我們把兩個(gè)或兩個(gè)以上的單項(xiàng)式加起來(lái)組成一個(gè)式子，這樣的式子還是代數(shù)式嗎？生：是的。師：像這樣的式子，我們給它也取了個(gè)名字，稱(chēng)之為多項(xiàng)式。這其中的每個(gè)單項(xiàng)式我們稱(chēng)之為這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)，例如：是幾項(xiàng)的和？生：兩項(xiàng)。師：是的，這式子的兩個(gè)單項(xiàng)式分別是什么？生：……師：是的，那么它們的系數(shù)分別是多少呢？生：2和-3。師：同樣的道理，接下來(lái)我請(qǐng)同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)接下來(lái)的幾個(gè)式子。（讓學(xué)生參與回答問(wèn)題，加深它們對(duì)多項(xiàng)式系數(shù)的理解）板書(shū)：解：是兩項(xiàng)的和，每一項(xiàng)的系數(shù)分別是2和-3。是三項(xiàng)的和，每一項(xiàng)的系數(shù)分別是4，-4和1。是三項(xiàng)的和，每一項(xiàng)的系數(shù)分別是，2和-1。是兩項(xiàng)的和，每一項(xiàng)的系數(shù)分別是23和3。 例題三：    說(shuō)說(shuō)下列各題中的兩項(xiàng)是不是同類(lèi)項(xiàng)，為什么？   （1）與                      （2）與   （3）與                          （4）與師：題目中要我們判斷是不是同類(lèi)項(xiàng)，那么什么是同類(lèi)項(xiàng)？生：……師：是的，在代數(shù)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。同學(xué)們特別要注意，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)。所以判斷是不是同類(lèi)項(xiàng)，只要看是否同時(shí)滿足這兩點(diǎn)：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)分別相同。我們先看第（1）題，這兩項(xiàng)中所含的字母相同嗎？生：相同。師：是的，兩項(xiàng)中都只含有字母m、n，且m的指數(shù)都是2，n的指數(shù)都是1，所以這兩項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)。根據(jù)同樣的方法，第（2）題中的兩項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)嗎？生：是的。師：第（3）題呢？生：不是師：為什么？生：因?yàn)橄嗤帜傅闹笖?shù)不相同。師：很好，那么第（4）題呢？生：……師：這兩項(xiàng)含有字母嗎？生：沒(méi)有。師：如果不含字母，我們稱(chēng)之為什么項(xiàng)？生：常數(shù)項(xiàng)。師：是的，所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)，所以它們是不是同類(lèi)項(xiàng)？生：是的。板書(shū)：解：（1）是，所含的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同。（2）是，所含的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同。    （3）不是，相同字母的指數(shù)不相同。      （4）是，任何兩個(gè)常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)。 例題四：    合并下列同類(lèi)項(xiàng)。                 師：同學(xué)們，我們?cè)谛W(xué)階段學(xué)習(xí)過(guò)乘法分配律的逆運(yùn)算，還經(jīng)常用乘法分配律的逆運(yùn)算進(jìn)行簡(jiǎn)算，你們還記得如果用字母表示乘法分配律的逆運(yùn)算嗎？生：ac+bc=（a+b）c。師：如果a=5,b=3,則這個(gè)式子變成什么？生：5c+3c=（5+3）c。師：很好，根據(jù)前面我們學(xué)過(guò)的知識(shí)，5c和3c是什么？生：同類(lèi)項(xiàng)。師：是的，像同類(lèi)項(xiàng)，我們可以把它們合并起來(lái)，在合并的時(shí)候，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：……師：是的，只是把它們的系數(shù)相加，所含的字母與字母的指數(shù)都不變。我們來(lái)看看第一個(gè)式子？在這個(gè)式子，哪些是同類(lèi)項(xiàng)？生：……師：是的，7m和5m；-3n和3n，我們只需要把它們的系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)都不變。師：下面我們請(qǐng)兩位同學(xué)來(lái)做接下來(lái)的2題。生：……師：我們?cè)賮?lái)看看第4個(gè)式子，這題該怎么合并呢？生：……師：如果我們把（x-y）看成整體，用m來(lái)表示的話，那么式子變成什么樣子？生：3m2+2m-（-m）2+（-m）。師：那接下來(lái)會(huì)合并了嗎？生：會(huì)了。師：合并完后，記得還原哦。板書(shū)：解：              =     ==                    =            =   =   =             =例題五：若與是同類(lèi)項(xiàng)，則和的值是多少？師：題目中說(shuō)這個(gè)兩個(gè)是同類(lèi)項(xiàng)，是同類(lèi)項(xiàng)的代數(shù)式有什么特點(diǎn)？生：……師：是的，（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)分別相同。也就是2n+1等于多少？生：3。師：是的，這樣我們就可以求出n的值了，接下來(lái)同樣的道理，同學(xué)們能求出m的值嗎？生：可以。板書(shū)：解：2n+1=3            m-1=3  2n=2              m=4   n=1三、小結(jié)：（2分鐘）1. 是同類(lèi)項(xiàng)的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)分別相同。2. 合并同類(lèi)項(xiàng)的兩個(gè)法則：（1）系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)；（2）字母和字母的指數(shù)不變。 四、星海歷練（45分鐘）一、寫(xiě)出下列各代數(shù)式的系數(shù)。                                系數(shù)：2                     3.45           1           二、下列代數(shù)式分別是幾項(xiàng)的和？每一項(xiàng)的系數(shù)分別是什么？               三項(xiàng)               兩項(xiàng)           兩項(xiàng)         兩項(xiàng)3，-4和12         -1和3        和-6        3.6和-7三、合并同類(lèi)項(xiàng)。（1）                     （2）                              =                                      =（3）(3-5)-(6+7)+(9-2)   （4）(32-2+7)-(-42+5+6)=（3-6+9）+（-5-7-2）           =（3+4）2+（-2-5）+（7-6）=6-14                           =72-7+1四、先合并同類(lèi)項(xiàng)，再求值。（1），其中=-2。（2），其中=0.1，=0.01。（1）=（7-6）2+（-5+2）+（-3+8）                          =2-3+5                          =（-2）2-3×（-2）+5                          =4+6+5                          =15（2）=                              =                            =-0.1×0.01                            =-0.001五、如果是同類(lèi)項(xiàng)，求的值。                                              五、中考鏈接1. （2010·茂名）下列運(yùn)算中結(jié)果正確的是（  D  ）。A、3a+2b=5ab   B、5-3=2   C、-3+5=-8   D、32-22=22. （2014·畢節(jié)市）若-2amb4與5an+2b2m+n可以合并成一項(xiàng)，則mn的值是（  D  ）。A、2   B、0    C、-1    D、13. （2015·上海）下列計(jì)算正確的是（  C  ）。A、2a2+a2=3a4   B、    C、-2（a-1）=2-2a    D、5a+3b=8ab4. （2011·臺(tái)灣）化簡(jiǎn)5（2-3）-4（3-2）之后，可得下列哪一個(gè)結(jié)果（  D  ）。A、2-27   B、8-15   C、12-15   D、18-275. （2011·福建）先化簡(jiǎn)，再求值。（4-）+（+1）（-1），其中=。（4-）+（+1）（-1）=4-2+2-1                          =4-1                         =4×-1                         =2-1                         =1       六、太空歷練1. 下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式，不是同類(lèi)項(xiàng)的是（  C  ）。A、-54和3       　　　　　　B、a2b2和-a2b2C、3.5a2b和a2c　　　　　　　　　D、-64和432. 若a|2n|b與-a6bm+1是同類(lèi)項(xiàng)，則（  C  ）。A、n=2,m=2       B、n=3,m=0      C、n=?3,m=0       D、n=?3,m=23. 7a-3b+2與10+2b-4的差是   7a-5b-4    。4. 在代數(shù)式32-2-2+52-4中，32與   2      是同類(lèi)項(xiàng)，-2與   52   是同類(lèi)項(xiàng)。5. 若和是同類(lèi)項(xiàng)，求3m+2n的值。3m-1=5       2n+1=5  3m=6         2n=4   m=2          n=23m+2n=3×2+2×2     =6+4     =10 6. 合并同類(lèi)項(xiàng)。（1）=（6-2）m2+（-4+4）m+（-3-1）n2=4m2-4n2 （2）===7. 已知：，求的值。解：因?yàn)?/span>所以          則  所以    =    =    =    =-（-2）2×+5    =3 8. 有這樣一道題：“計(jì)算的值，其中，。”阿派把“”錯(cuò)抄成了“”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明為什么？     =  =  =  =-2×（-1）3  =2   家庭作業(yè) 主管評(píng)價(jià)   主管評(píng)分   課后反思（不少于60字）整體效果     設(shè)計(jì)不足之處     設(shè)計(jì)優(yōu)秀之處      

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