（小升初）                                           備課教員：×××  第三講    絕對值一、教學(xué)目標(biāo)：1. 使學(xué)生初步理解絕對值的概念，明確絕對值的代數(shù)定義和幾何意義。2. 會(huì)求一個(gè)已知數(shù)的絕對值，會(huì)在已知一個(gè)數(shù)的絕對值條件下求這個(gè)數(shù)。3. 培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力，滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。二、教學(xué)重點(diǎn)：絕對值的意義和求一個(gè)數(shù)的絕對值。三、教學(xué)難點(diǎn)：絕對值概念的理解。四、教學(xué)準(zhǔn)備：PPT五、教學(xué)過程：第一課時(shí)（50分鐘）一、導(dǎo)入（5分種)師：同學(xué)們還記得上節(jié)課我們學(xué)的內(nèi)容嗎？生：……師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)和倒數(shù)，那誰來幫老師回憶一下什么是相反數(shù)？生：……師：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù)。那相反數(shù)有什么特點(diǎn)呢？生：……師：我們可以畫數(shù)軸來表示-1和1這對相反數(shù)，-1是不是在原點(diǎn)的左邊，1是不是在原點(diǎn)的右邊。兩點(diǎn)到原點(diǎn)距離是不是相等的？生：是。師：對，這就是絕對值，指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離就叫做這個(gè)數(shù)的絕對值，用“||”來表示。（板書課題：絕對值)指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離就叫做這個(gè)數(shù)的絕對值，用“||”來表示。）二、星海遨游（43分鐘）例題一：（9分鐘）    在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，并分別指出它們的絕對值：        8，–8，，-，0，-3。師：同學(xué)們先看看正數(shù)有哪些？生：8，。師：負(fù)數(shù)呢？生：-8，-，-3。師：那我們接下來畫數(shù)軸，在畫數(shù)軸的時(shí)候我們不能忘了數(shù)軸的三要素，分別是什么同學(xué)們知道嗎？生：正方向，原點(diǎn)，單位長度。師：對，確定了正方向，原點(diǎn)和單位長度后，我們就可以標(biāo)出數(shù)字的位置。生：師：數(shù)字都標(biāo)好了，同學(xué)們能求出他們的絕對值嗎？生：能。師：因?yàn)樯厦嫖覀冋f到絕對值指的就是到原點(diǎn)的距離，那么8和-8的絕對值都是8，和-的絕對值都是，0的絕對值就是0，-3絕對值就是3。同學(xué)們你們都會(huì)了嗎？生：會(huì)。師：從這道題目我們可以得出絕對值的特點(diǎn)：（1）非負(fù)性：任何有理數(shù)的絕對值都是大于或等于0的數(shù)；（2）絕對值等于0的數(shù)只有一個(gè)，就是0；（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等。板書：解：|8|=8，|–8|=8，||=，|-|=，|0|=0，|-3|=3小結(jié)：絕對值的性質(zhì)：（1）非負(fù)性：任何有理數(shù)的絕對值都是大于或等于0的數(shù)；（2）絕對值等于0的數(shù)只有一個(gè)，就是0；（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等。例題二：    我會(huì)判斷：    （1）|-a|=|a|      （   ）   （2）-|0|=0                （   ）（3）|-3|=-3       （   ）   （4）-(-5) >-|-5|          （   ）（5）-a一定小于0  （   ）   （6）如果|a|=|b|,那么a=b   （   ）師：同學(xué)們先看第1個(gè)題目，是不是說-a和a的絕對絕對值相等？生：是。師：上面我們說到互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對值相等，所以第一個(gè)是對的。再看第二個(gè)題目，同學(xué)們知道0的絕對值是？生：0。師：0的絕對值是0，-0也是等于0，所以第二個(gè)也是對的。再看第三題，-3的絕對值是3，所以第三題是？生：錯(cuò)的。師：再看第4題，看上去有點(diǎn)復(fù)雜，我們先算左邊，-（-5）是等于5,；右邊-5的絕對值是5，那么右邊等于-5，所以這題是對的。第5題-a一定小于0，像判斷這類有“肯定”，“一定”這些詞的題目，我們只需要舉出一個(gè)反例就判斷它了。生：師：比如我們把-1代入-（-1）=1，1是不是大于0？所以這題是錯(cuò)的。最后一題，a和b的絕對值相等，那么a=b，如果此時(shí)a和b互為相反數(shù)，他們的絕對值也相等？所以這題也是錯(cuò)的。板書：解：（1）√（2）√（3）×（4）√（5）×（6）×例題三：    已知-a<b<-c<0<-d，且│d│<│c│,試將a，b，c，d，0這五個(gè)數(shù)由大到小用“>”依次排列出來。師：這道題目，同學(xué)們想到了用什么方法解決嗎？生：師：那么老師給大家一點(diǎn)提示，我們是不是可以畫數(shù)軸來解決？我們可以在數(shù)軸上從左到右依次標(biāo)出-a，b，-c，然后是原點(diǎn)0，而此時(shí)題中說d的絕對值小于c的絕對值，說明d到原點(diǎn)的距離小于c到原點(diǎn)的距離。生：師：標(biāo)出后，我們就可以找到相應(yīng)a，c，d的位置？我們發(fā)現(xiàn)a和c都在原點(diǎn)的右邊，d在原點(diǎn)的左邊。生：師：從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)a最大，再是c，0，d，最小的是b。板書：解：a＞c＞0＞d＞b例題四：已知│a│=5，│b│=2，且│a-b│=b-a,求a和b的值。師：從題中可知a的絕對值等于5，那么a等于正負(fù)5；同理b等于正負(fù)2。說明有4個(gè)情況，（1）a=-5，b=-2；（2）a=-5，b=2；（3）a=5，b=-2；（4）a=5，b=2。生：師：看以上4個(gè)條件是不是滿足│a-b│=b-a，首先（1）a=-5，b=-2，那么│a-b│=│-5-（-2）│=│-3│=3，b-a=-2-（-5）=-2+5=3；（2）a=-5，b=2，那么│a-b│=│-5-2│=│-7│=7，b-a=2-（-5）=7；（3）a=5，b=-2，那么│a-b│=│5-（-2）│=│7│=7，b-a=-2-5=-7；（4）a=5，b=2，那么│a-b│=│5-2│=│3│=3,b-a=2-5=-3。所以以上4中情況只有兩組符合條件，所以a=-5，b=。板書：解：（1）a=-5，b=-2，那么│a-b│=│-5-（-2）│=│-3│=3，b-a=-2-（-5）=-2+5=3；（2）a=-5，b=2，那么│a-b│=│-5-2│=│-7│=7，b-a=2-（-5）=7；（3）a=5，b=-2，那么│a-b│=│5-（-2）│=│7│=7，b-a=-2-5=-7；（4）a=5，b=2，那么│a-b│=│5-2│=│3│=3,b-a=2-5=-3a=-5，b=例題五：    已知│a-3│+│-b+5│+│c-2│=0，計(jì)算2a+b+c的值。師：我們前面說到絕對值具有非負(fù)性，所以只有|0|+|0|+|0|=0，等式才能成立。生：師：所以我們可以得出：a-3=0，-b+5=0，c-2=0。算出a=3，b=5，c=2，知道了a，b，c的值，我們是不是就可以求出2a+b+c的值？生：是。師：2a+b+c=2×3+5+2=13。這種類似的題目同學(xué)們都會(huì)了嗎？生：板書：解：    a-3=0，-b+5=0，c-2=0    a=3，b=5，c=2    2a+b+c=2×3+5+2=13三、火星漫步：（2分鐘）1. 絕對值的幾何意義    一個(gè)數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。如|–5|=5，|3.5|=3.5，|–6|=6，|6|=6，|0|=0。2. 絕對值的表示方法      數(shù)a的絕對值記作|a|，讀作“a的絕對值”。3. 絕對值的代數(shù)定義（性質(zhì)）  ①一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；  ②一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；  ③0的絕對值是0。   即：①若a＞0，則|a|=a；      ②若a＜0，則|a|=–a；      ③若a=0，則|a|=0； 4. 絕對值的非負(fù)性  由絕對值的定義可知絕對值具有非負(fù)性，即|a|≥0。 四、星海歷練：1. 絕對值小于5而不小于2的所有整數(shù)有 ±4  ±3  ±2 。2. 絕對值和相反數(shù)都等于它本身的數(shù)是  0  。3. 比較下列各組數(shù)的大小。（1）- ＞ -     （2）-1 ＞ -1.167     （3）-（-） ＞ -│-│4. 下列說法中正確的個(gè)數(shù)是( C )。（1）一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；（2）一個(gè)非正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；（3）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而??；（4）一個(gè)非正數(shù)的絕對值是它本身。   A. 1個(gè)        B. 2個(gè)         C. 3個(gè)         D. 4個(gè)5. 若-│a│=-3.2，則a是( C )。   A. 3.2         B. -3.2            C. ±3.2         D. 以上都不對6. 若│a│=8，│b│=5，且a+b>0，那么a-b的值是( A  )。   A. 3或13      B. 13或-13        C. 3或-3        D. -3或-13★7. a<0時(shí),化簡||，結(jié)果為( B  )。    A.             B. 0            C. -1           D. -2a★8. 已知│++3│=0，求│+│的值。│++3│=0   ++3=0     +=-3    │ +│=3五、中考鏈接1. （2013貴州）計(jì)算﹣|﹣3|+1結(jié)果正確的是（ C  ）。    A. 4              B. 2             C. ﹣2             D. ﹣42. （2015 濟(jì)南）若a與2互為相反數(shù)，則|a+2|等于（  A ）。     A. 0              B. -2                C. 2           D. 43. （2015 黑龍江）若|a-3|-3+a=0，則a的取值范圍是（ A  ）。A. a≤3           B. a＜3           C. a≥3           D. a＞34. （2011 西寧）2和的相反數(shù)是（ C ）。A. 2和-2     B. -2和     C. -2和-    D. 和25. （2014 太原）若＞2，則|2-|= -2     。 六、太空歷練一、填空題。 1. 若實(shí)數(shù)a，b滿足+=0，則=  -1  。2. 數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)所表示的數(shù)是  ±2   。3. 若||+3=|-3|，則的取值范圍是   ≤0    。4. 一個(gè)數(shù)比它的絕對值小10，則這個(gè)數(shù)為__-5____。  5. 一個(gè)正數(shù)增大時(shí)，它的絕對值 增大   ；一個(gè)負(fù)數(shù)增大時(shí)，它的絕對值 減小  。(填增大或減?。?/span>6. │3.14-π｜= π-3.14 。7. 若|a－1|=0，則a=   1  ，若|1－a|=1，則a=  2或0   。8. 若|m－1|=m－1，則m  ≥  1；若|m－1|>m－1，則m ＜  1。   若||=|－4|，則=±4 ； 若|－|=||，則= ± 。二、解答題。★9. 已知b ＜ c ＜ 0 ＜ a，化簡|a－c|+|b+c|-|a-b|+|2a-c| 。  原式=a－c-b-c-a+b+2a-c=2a-3c ★10. 某企業(yè)生產(chǎn)瓶裝食用調(diào)和油，根據(jù)質(zhì)量要求，凈含量(不含包裝)可以有0.002L誤差。現(xiàn)抽查6瓶食用調(diào)和油，超過規(guī)定凈含量的升數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定凈含量的升數(shù)記作負(fù)數(shù)。檢查結(jié)果如下表：+0.0018-0.0023+0.0025-0.0015+0.0012+0.0010  請用絕對值知識(shí)說明：（1）哪幾瓶是符合要求的（即在誤差范圍內(nèi)的）？第1瓶、第4瓶、第5瓶、第6瓶（2）哪一瓶凈含量最接近規(guī)定的凈含量？第6瓶家庭作業(yè) 主管評價(jià)   主管評分   課后反思（不少于60字）整體效果     設(shè)計(jì)不足之處     設(shè)計(jì)優(yōu)秀之處      

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