射洪中學(xué)高2020級高三下期第一次月考文科數(shù)學(xué)試題命題人：呂貴      審題人：張宗禮  田云全      校對人：汪軒平（考試時間：120分鐘   試卷滿分：150分）注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2.請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.每個小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的.）1. 設(shè)全集，，則（    ）A.  B.  C.  D. 2. 已知復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則的實(shí)部為（    ）A. 1 B.  C. 0 D. 3. “90后”指1990年及以后出生，“80后”指1980-1989年之間出生，“80前”指1979年及以前出生.某調(diào)查機(jī)構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖，則下列結(jié)論中不一定正確的是（    ）A. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上B. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的C. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營崗位人數(shù)90后比80前多D. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多4. 若l，m表示兩條不同的直線，表示平面，則下列結(jié)論正確的是（    ）A. 若，，則 B. 若，，則C. 若，，則 D. 若，，則5. 已知△的邊上有一點(diǎn)滿足，則可表示為（　?。?/span>A.  B. C.  D. 6. 函數(shù)f（x）的圖象大致是（    ）A.  B.  C.  D. 7. 若與是兩條不同的直線，則“”是“”的（    ）A. 充要條件 B. 充分不必要條件 C. 必要不充分條件 D. 既不充分也不必要條件8. “大衍數(shù)列”來源于《乾坤譜》中對《易傳》“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論，主要用于解釋中華傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理．如圖是求“大衍數(shù)列”前n項和的程序框圖．執(zhí)行該程序框圖，輸入，則輸出的（    ）A. 6 B. 14 C. 26 D. 449. 已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時，，則（    ）A.  B. 2 C.  D. 10. 已知，且函數(shù)恰有兩個極大值點(diǎn)在，則的取值范圍是（    ）A.  B.  C.  D. 11. 已知雙曲線C：的左，右焦點(diǎn)分別為、，過的直線l交雙曲線的右支于點(diǎn)P，以雙曲線的實(shí)軸為直徑的圓與直線l相切，切點(diǎn)為H，若，則雙曲線C的離心率為（    ）A.  B.  C. 2 D. 12. 設(shè)，，，則（    ）．A.  B.  C.  D. 第II卷（非選擇題）二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13. 設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則__________.14. 若實(shí)數(shù)，滿足，則最大值為______.15. 如圖，在三棱錐中，平面，，，，則三棱錐的外接球的體積為______.16. 老張家的庭院形狀如圖，中間部分是矩形ABCD，（單位：m），一邊是以CD為直徑的半圓，另外一邊是以AB為長軸的半個橢圓，且橢圓的一個頂點(diǎn)M到AB的距離是，要在庭院里種兩棵樹，想讓兩棵樹距離盡量遠(yuǎn)，請你幫老張計算一下，這個庭院里相距最遠(yuǎn)的兩點(diǎn)間距離是___________m．三、解答題（共70分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17至21題為必考題，每題12分，每個試題考生都必須作答.第22，23題為選考題，每題10分，考生根據(jù)要求作答.）17. 若平面向量, ，函數(shù)．（1）求函數(shù)的值域；（2）記內(nèi)角的對邊長分別為，若，且，求角C的值．18. 某電器公司的市場調(diào)研人員為了改進(jìn)和評價市場營銷方案，對公司某種產(chǎn)品最近五個月內(nèi)的市場占有率進(jìn)行了統(tǒng)計，結(jié)果如表所示：年份2022年月份6月7月8月9月10月月份代碼x12345市場占有率y（%）810132024 （1）從上述五個月份中隨機(jī)抽取兩個月，求該產(chǎn)品市場占有率均超過10%的概率；（2）求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測何時該種產(chǎn)品的市場占有率開始超過35%．，19. 如圖，在四棱柱中，底面是矩形，平面平面，點(diǎn)是的中點(diǎn)，.（1）求證：平面平面；（2）求直線與平面所成角正弦值.20. 在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線.①過點(diǎn)的動圓恒與軸相切，為該圓的直徑；②點(diǎn)到的距離比到y軸的距離大1.在①和②中選擇一個作為條件:（1）選擇條件：           求曲線的方程；（2）在軸正半軸上是否存在一點(diǎn)，當(dāng)過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)時，為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.21. 已知函數(shù)，為正實(shí)數(shù)．（1）若在上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（2）若對任意的，且，都有，求的取值范圍．請考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，并請考生務(wù)必將答題卡中對所選試題的題號進(jìn)行涂寫．[選修4—4極坐標(biāo)與參數(shù)方程]22. 在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；（2）若射線：與曲線的交點(diǎn)為 ，與曲線的交點(diǎn)為 ，求的值．23. 已知.（1）當(dāng)，時，解不等式；（2）若的最小值為2，求的最小值.  

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