【考試時間:年月】射洪中學(xué)高級高三下期入學(xué)考試文科數(shù)學(xué)試題命題人:汪軒平    審題人:張宗禮     校對:呂貴(考試時間:分鐘  試卷滿分:分)注意事項(xiàng)：本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。一、選擇題(本題共小題共分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)已知集合,,若,則( ▲ )A.                       B.                 C.                   D. 已知等比數(shù)列,則( ▲ )A.                       B.                C.                 D.若滿足,則的最大值為( ▲ )A.                      B.                    C.                   D.已知函數(shù),則( ▲ )A.      B.為奇函數(shù)  C.在上單調(diào)遞增    D.的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱榫卯,是一種中國傳統(tǒng)建筑、家具及其他器械的主要結(jié)構(gòu)方式，是在兩個構(gòu)件上采用凹凸部位相結(jié)合的一種連接方式.春秋時期著名的工匠魯班運(yùn)用榫卯結(jié)構(gòu)制作出了魯班鎖，且魯班鎖可拆解，但是要將它們拼接起來則需要較高的空間思維能力和足夠的耐心.如圖（1）,六通魯班鎖是由六塊長度大小一樣，中間各有著不同鏤空的長條形木塊組裝而成.其主視圖如圖（2）所示,則其側(cè)視圖為( ▲ )A.  B.C.   D.已知雙曲線（，）的離心率為，則此雙曲線的漸近線方程為( ▲ )A．            B．         C．       D．若，且，那么是( ▲ )A.直角三角形         B.等邊三角形         C.等腰三角形       D.等腰直角三角形為響應(yīng)“健康中國”的全民健身號召,某校高一年級舉辦了學(xué)生籃球比賽，甲?乙兩位同學(xué)在場比賽中的得分莖葉圖如圖所示,下列結(jié)論正確的是( ▲ )A.甲得分的極差比乙得分的極差小     B.甲得分的平均數(shù)比乙得分的平均數(shù)小    C.甲得分的方差比乙得分的方差大      D.甲得分的分位數(shù)比乙得分的分位數(shù)大若函數(shù)在處有極大值,則實(shí)數(shù)的值為( ▲ )A.                B.或              C.                      D. 已知三棱柱的個頂點(diǎn)都在球的球面上,若,則球的表面積為( ▲ )A.                B.               C.              D.關(guān)于某校運(yùn)動會米決賽前三名選手甲、乙、丙有如下命題：“甲得第一”為命題；“乙得第二”為命題；“丙得第三”為命題.若為真命題,為假命題,為假命題，則下列說法一定正確的為( ▲ )A.甲不是第一   B.乙不是第二    C.丙不是第三     D.根據(jù)題設(shè)能確定甲、乙、丙的順序已知函數(shù)的最小正周期為,且函數(shù)圖像過點(diǎn)，若在區(qū)間內(nèi)有個零點(diǎn),則的取值范圍為( ▲ )A.               B.                 C.        D.二、填空題(本題共小題,每小題分,共分)復(fù)數(shù)(其中是虛數(shù)單位)則  ▲  。.已知直線與圓相切,則實(shí)數(shù)  ▲ 。在中,分別為的中點(diǎn)，則 ▲ 。已知拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交于兩個不同點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是 ▲ 。①．若點(diǎn)，則的最小值是3②．的最小值是2③．若，則直線的斜率為④．過點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)兩切線的交點(diǎn)為，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為三、解答題(本大題共小題,共分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟).(本小題滿分分)某工廠為了檢驗(yàn)?zāi)钞a(chǎn)品的質(zhì)量，隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，測量其某一質(zhì)量指數(shù)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)，按分成5組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.(Ⅰ)估計(jì)該產(chǎn)品這一質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)；(Ⅱ)若采用分層抽樣的方法從這一質(zhì)量指數(shù)在和內(nèi)的該產(chǎn)品中抽取6件，再從這6件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件，求這2件產(chǎn)品不是取自同一組的概率.    .(本小題滿分分)已知數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,且,.。(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和。     .(本小題滿分分）如圖，在四棱錐中,底面為直角梯形,,平面底面分別為的中點(diǎn)..(Ⅰ)求證：直線平面;    (Ⅱ)求三棱錐的體積。   .(本小題滿分分)已知函數(shù)。(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;  (Ⅱ)若函數(shù)有兩個不同的零點(diǎn),求的范圍。    .(本小題滿分分)已知橢圓的短軸頂點(diǎn)為,短軸長是,離心率是,直線與橢圓交于兩點(diǎn),其中.。 (Ⅰ)求橢圓的方程；    (Ⅱ)若(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求k；  (Ⅲ)證明:是定值。    請考生在第兩題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.(本小題滿分分)選修:極坐標(biāo)和參數(shù)方程選講在直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù),）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為。(Ⅰ)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和當(dāng)時,直線l的普通力程；(Ⅱ)若直線l與曲線C交于兩點(diǎn),且與x軸交于點(diǎn)F,,求直線l的傾斜角。    .(本小題滿分分)選修:不等式選講已知函數(shù),(Ⅰ)當(dāng)時,解不等式； (Ⅱ)若存在實(shí)數(shù),使得不等式,求實(shí)數(shù)的取值范圍。                                                           (二○二三年二月印制)

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