（提升練）3欣賞與設(shè)計(jì) 北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第一單元 圓一、填空題1．一個(gè)半圓圖形，它的對(duì)稱軸是這個(gè)圓的　               　。2．圓是平面上的　     　線圖形．畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的　     　，兩端都在圓上的線段，　     　最長(zhǎng)。3．經(jīng)過(guò)圓心的直線是圓的　     　，它有　     　條。4．在一張長(zhǎng)方形紙中，畫一個(gè)最大的圓，　     　決定圓的直徑。5．組合圖案是由　         　經(jīng)過(guò)　     　、　     　、　     　等圖形變換形成的。二、選擇題6．下面的圖案能通過(guò)平移得到的是（　?。?/span>  A．              B．              C． 7．下列圖形中，只有2條對(duì)稱軸的是（　　）。  A．              B．             C．8．花邊的設(shè)計(jì)是運(yùn)用圖形的（　?。┑茸儞Q。A．平移 B．旋轉(zhuǎn) C．軸對(duì)稱9．下面的圖形中，對(duì)稱軸最多的是（　　）。A． B． C． 10．下面這個(gè)美麗的圖案用到了（　?。?
 A．平移 B．旋轉(zhuǎn) C．對(duì)稱11．直徑和半徑的關(guān)系是（　　）A．直徑等于兩個(gè)半徑B．半徑總是直徑的一半C．在同一圓里，直徑等于半徑的2倍12．這個(gè)圖形是通過(guò)（　?。┑玫降?/span>  A．旋轉(zhuǎn) B．平移 C．對(duì)稱三、判斷題13．一個(gè)半圓經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)可以得到這個(gè)圖形。（　　）14．利用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換可以設(shè)計(jì)許多美麗的圖案。（　?。?/span>15．把一張圓形紙片從不同方向折疊，折痕都經(jīng)過(guò)圓心。  （　　）16．自行車所以能在道路上平坦行駛，是因?yàn)檐囕S處于圓心的位置。  （　　）17．所有的直徑長(zhǎng)度都相等，并且都是半徑長(zhǎng)度的2倍。  （　?。?/span>四、操作、解答題18．下面的圖案可以看成是由一個(gè)什么圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)而成的？試著把它畫下來(lái)。19．這些美麗的圖案是由什么圖形組成的？20．說(shuō)說(shuō)下面圖案是由哪個(gè)基本圖形經(jīng)過(guò)什么變換得到的？利用這些變換，在方格紙上你也設(shè)計(jì)一幅美麗的圖案．21．下圖是太極圖。請(qǐng)你先量出有關(guān)圓的直徑的數(shù)據(jù)。再根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)畫出同樣的太極圖。（提示：兩個(gè)黑、白小圓一樣大）
答案解析部分1．【答案】直徑所在的直線【知識(shí)點(diǎn)】圓、圓心、半徑與直徑的認(rèn)識(shí)【解析】【解答】一個(gè)半圓圖形，它的對(duì)稱軸是這個(gè)圓的直徑所在的直線。【分析】面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是這個(gè)圖形的對(duì)稱軸；明確軸對(duì)稱圖形的意義，是解答此題的關(guān)鍵。2．【答案】曲；半徑；直徑【知識(shí)點(diǎn)】圓、圓心、半徑與直徑的認(rèn)識(shí)【解析】【解答】圓是平面上的曲線圖形．畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的半徑，兩端都在圓上的線段，直徑最長(zhǎng)。【分析】根據(jù)圓的知識(shí)可知：圓是平面上曲線圖形，圓規(guī)在畫圓時(shí)，兩腳之間的距離就是圓的半徑，所以圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小，兩端都在圓上的線段，直徑最長(zhǎng)。3．【答案】對(duì)稱軸；無(wú)數(shù)【知識(shí)點(diǎn)】圓、圓心、半徑與直徑的認(rèn)識(shí)【解析】【解答】經(jīng)過(guò)圓心的直線是圓的對(duì)稱軸，它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。【分析】因?yàn)槿魏?/span>-條直徑所在的直線，把圓平分成兩個(gè)半圓，所以任何-條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸，它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。注意知識(shí)的掌握。4．【答案】寬【知識(shí)點(diǎn)】圓、圓心、半徑與直徑的認(rèn)識(shí)【解析】【解答】在一張長(zhǎng)方形紙中，畫一個(gè)最大的圓，長(zhǎng)方形的寬決定圓的直徑。【分析】長(zhǎng)方形里面畫最大的圓，應(yīng)以長(zhǎng)方形的寬邊為圓的直徑畫，關(guān)鍵是明白：長(zhǎng)方形中最大圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。5．【答案】基本圖案；平移；旋轉(zhuǎn)；軸對(duì)稱【知識(shí)點(diǎn)】運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案【解析】【解答】解：組合圖案是由基本圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等圖形變換形成的。
故答案為：基本圖案；平移；旋轉(zhuǎn)；軸對(duì)稱【分析】平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱是設(shè)計(jì)組合圖案過(guò)程中經(jīng)常用到的方法。6．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】運(yùn)用平移、對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案【解析】【解答】解：下面的圖案能通過(guò)平移得到的是圖四。
故答案為：B。
【分析】平移是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移。7．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸數(shù)量及位置【解析】【解答】解：A項(xiàng)：有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸；
B項(xiàng)：有3條對(duì)稱軸；
C項(xiàng)：有2條對(duì)稱軸；
D項(xiàng)：有3條對(duì)稱軸。
故答案為：C。【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，其中的這條直線就是對(duì)稱軸。8．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】運(yùn)用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案【解析】【解答】解：花邊的設(shè)計(jì)是運(yùn)用圖形的旋轉(zhuǎn)變換的。
故答案為：B。
【分析】旋轉(zhuǎn)是物體或圖形繞某定點(diǎn)沿某方向移動(dòng)；特點(diǎn)：圖形的形狀、大小不變，位置改變。9．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸數(shù)量及位置；與圓相關(guān)的軸對(duì)稱圖形【解析】【解答】解：圖一有4條對(duì)稱軸，
圖二有5條對(duì)稱軸，
圖三有3條對(duì)稱軸，
圖四有3條對(duì)稱軸，
對(duì)稱軸最多的是圖二。
故答案為：B。
【分析】如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。10．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案【解析】【解答】這個(gè)圖案是將一個(gè)小圖案平移得到的   【分析】考查了判別美麗的圖案設(shè)計(jì)運(yùn)用的平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)原理11．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】圓、圓心、半徑與直徑的認(rèn)識(shí)【解析】【解答】解：直徑和半徑的關(guān)系是：在同一圓里，直徑等于半徑的2倍 。
故答案為：C。
【分析】用圓規(guī)畫圓時(shí)，針尖所在的點(diǎn)叫做圓心，一般用字母o表示。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母r表示。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。12．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案【解析】【解答】可以看做一個(gè)圖形平移得到   【分析】考查了圖案的設(shè)計(jì)13．【答案】（1）正確【知識(shí)點(diǎn)】運(yùn)用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案【解析】【解答】解：一個(gè)半圓經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)可以風(fēng)車這個(gè)圖形，原題說(shuō)法正確。
故答案為：正確。
【分析】旋轉(zhuǎn)是物體或圖形繞某定點(diǎn)沿某方向移動(dòng)；特點(diǎn)：圖形的形狀、大小不變，位置改變。14．【答案】（1）正確【知識(shí)點(diǎn)】運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案【解析】【解答】解：利用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換可以設(shè)計(jì)許多美麗的圖案。原題說(shuō)法正確。
故答案為：正確。
【分析】軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸；
平移：物體或圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)了一定距離叫做平移；特點(diǎn)：圖形的形狀、大小不變，位置改變；
旋轉(zhuǎn)是物體或圖形繞某定點(diǎn)沿某方向移動(dòng)；特點(diǎn)：圖形的形狀、大小不變，位置改變。15．【答案】（1）錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】圓、圓心、半徑與直徑的認(rèn)識(shí)【解析】【解答】每條對(duì)折后的折痕都是直徑所在的直線，所以一張圓形紙片對(duì)折若干次，所有折痕都相交于圓心，但題干沒(méi)有說(shuō)明是“對(duì)折”，所以說(shuō)法錯(cuò)誤。【分析】考查的是圓的基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，因?yàn)閳A是中心對(duì)稱圖形，圓的對(duì)稱軸是對(duì)折后折痕所在的直線，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，所以你無(wú)論對(duì)折多少次，所有的折痕都一定相交于圓的中心，應(yīng)靈活運(yùn)用知識(shí)。16．【答案】（1）正確【知識(shí)點(diǎn)】圓、圓心、半徑與直徑的認(rèn)識(shí)【解析】【解答】因?yàn)樵谕瑘A或等圓中，所有的半徑都相等，所以自行車所以能在道路上平坦行駛，是因?yàn)檐囕S處于圓心的位置。【分析】因?yàn)樵谕瑘A或等圓中，圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度相等，即同圓或等圓中所有的半徑都相等，注意知識(shí)的靈活應(yīng)用。17．【答案】（1）錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】圓、圓心、半徑與直徑的認(rèn)識(shí)【解析】【解答】所有的直徑長(zhǎng)度都相等，并且都是半徑長(zhǎng)度的2倍，前提是在：同圓或等圓中。【分析】在同圓或等圓中，所有的直徑長(zhǎng)度都相等，直徑是它半徑的2倍；注意對(duì)圓的基礎(chǔ)知識(shí)的掌握及靈活運(yùn)用。18．【答案】題中圖案可以看成是由一個(gè)圓經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)而成的，作圖如下： 【知識(shí)點(diǎn)】運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案【解析】【分析】旋轉(zhuǎn)是物體或圖形繞某定點(diǎn)沿某方向移動(dòng)；特點(diǎn)：圖形的形狀、大小不變，位置改變。19．【答案】平行四邊形、梯形、三角形【知識(shí)點(diǎn)】四邊形的特點(diǎn)及分類20．【答案】解：第一個(gè)圖是由相鄰的兩個(gè)花瓣旋轉(zhuǎn)180°或通過(guò)畫對(duì)稱圖形得到；第二個(gè)圖是由左右任一組為基本圖形畫對(duì)稱圖得到；第三個(gè)圖是由1棵“小樹(shù)”連續(xù)平移得到。圖案可根據(jù)自己喜好自行設(shè)計(jì)。如：【知識(shí)點(diǎn)】補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形【解析】【分析】軸對(duì)稱圖形的判斷方法：把某個(gè)圖形沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個(gè)是軸對(duì)稱圖形．21．【答案】大圓直徑2.8厘米，半圓直徑1.4厘米，小圓直徑0.5厘米。根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，畫出的圖案如圖所示： 【知識(shí)點(diǎn)】畫圓【解析】【分析】先畫半徑是0.5厘米的兩個(gè)相鄰的小圓；再畫半徑是1.4厘米的兩個(gè)相鄰的大圓；最后畫半徑是2.8厘米的圓，畫好后涂色即可。

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3 欣賞與設(shè)計(jì)

版本： 北師大版

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