?浙江省寧波市2019年中考數(shù)學(xué)試卷-(五年中考)
一、選擇題（每小題4分，共48分）
1.-2的絕對值為（ ??）
A.?-12?　　　B.?2??????C.? 12　　　　　D.?-2
2.下列計(jì)算正確的是（ ??）
A.?a3+a2=a5?? B.??a3-a2=a6? ?C.?(a2)3=a5???D.?a6÷a2=a4
3.寧波是世界銀行在亞洲地區(qū)選擇的第一個(gè)開展垃圾分類試點(diǎn)項(xiàng)目的城市，項(xiàng)目總投資
1526000000元人民幣數(shù)1526000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ??）
A.1.526×108???? B.15.26×108?? ?C.?1.526×109? ??D.1.526×1010?
4.若分式 1x-2 有意義，則x的取值范圍是（ ??）
A.?x>2?????B.?x≠2??? ?C.?x≠0??? ?D.?x≠-2
5.如圖，下列關(guān)于物體的主視圖畫法正確的是（ ??）
A. B. C. D.
6.不等式 3-x2﹥x 的解為（ ??）
A.x﹤1??????B.?x﹤-1??? C.?x﹥1???? ??D. x﹥-1??
7.能說明命題“關(guān)于x的方程x2-4x+m=0一定有實(shí)數(shù)根”是假命題的反例為（ ??）
A.?m=-1??????B.?m=0?????C.?m=4??? ??D.?m=5
8.去年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙、丁四個(gè)品種的葡萄樹中各采摘了10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)x（單位：千克）及方差S2（單位：千克2）如下表所示：
今年準(zhǔn)備從四個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹進(jìn)行種植，應(yīng)選的品種是（ ??）
A.?甲??????B.?乙?? ???C.?丙???? ???D.?丁

9.已知直線m∥n，將一塊含45°角的直角三角板ABC按如圖方式放置，其中斜邊BC與直線n交于點(diǎn)D.若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為（ ??）
A.?60°??? B.?65°??? ??C.?70°??? ???D.?75°
10.如圖所示，矩形紙片ABCD中，AD=6cm，把它分割成正方形紙片ABFE和矩形紙片EFCD后，分別裁出扇形ABF和半徑最大的圓，恰好能作為一個(gè)圓錐的側(cè)面和底面，則AB的長為（ ??）
A.?3.5cm??? ?B.?4cm?? ??C.?4.5cm???? ?D.?5cm

11.小慧去花店購買鮮花，若買5支玫瑰和3支百合，則她所帶的錢還剩下10元；若買3支玫瑰和5支百合，則她所帶的錢還缺4元.若只買8支玫瑰，則她所帶的錢還剩下（ ??）
A.?31元?? ?B.?30元?????C.?25元?? ??D.?19元
12.勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國古算書《周醉算經(jīng)》中早有記載。如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內(nèi).若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（ ??）
A.?直角三角形的面積 B.?最大正方形的面積
C.?較小兩個(gè)正方形重疊部分的面積 D.?最大正方形與直角三角形的面積和
二、填空題（每小題4分，共24分）
13.請寫出一個(gè)小于4的無理數(shù)：________
14.分解因式：x2+xy=________．
15.袋中裝有除顏色外其余均相同的5個(gè)紅球和3個(gè)白球.從袋中任意摸出一個(gè)球，則摸出的球是紅球的概率為________.
16.如圖，某海防響所O發(fā)現(xiàn)在它的西北方向，距離哨所400米的A處有一般船向正東方向航行，航行一段時(shí)間后到達(dá)哨所北偏東60°方向的B處，則此時(shí)這般船與哨所的距離OB約為________米。（精確到1米，參考數(shù)據(jù)： =1.414， ≈1.732）
17.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，點(diǎn)D在邊BC上，CD=5,BD=13.點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)半徑為6的OP與△ABC的一邊相切時(shí)，AP的長為________.

18.如圖，過原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)y= （k>0)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限點(diǎn)C在x軸正半軸上，連結(jié)AC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D.AE為∠BAC的平分線，過點(diǎn)B作AE的垂線，垂足為E，連結(jié)DE.若AC=3DC，△ADE的面積為8，則k的值為________.
三、解答題（本大題有8小題，共78分)
19.先化簡，再求值： （x-2）（x+2）-x（x-1)，其中x=3.








20.圖1，圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格圖中有5個(gè)小等邊三角形已涂上陰影，請?jiān)谟嘞碌目瞻仔〉冗吶切沃校聪铝幸筮x取一個(gè)涂上陰影：

（1）使得6個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)軸對稱圖形。
（2）使得6個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)中心對稱圖形。
（請將兩個(gè)小題依次作答在圖1，圖2中，均只需畫出符合條件的一種情形）
21.今年5月15日，亞洲文明對話大會(huì)在北京開幕.為了增進(jìn)學(xué)生對亞洲文化的了解，某學(xué)校開展了相關(guān)知識(shí)的宣傳教育活動(dòng)。為了解這次宣傳活動(dòng)的效果，學(xué)校從全校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行知識(shí)測試（測試滿分100分，得分均為整數(shù)），并根據(jù)這100人的測試成績，
制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表。

由圖表中給出的信息回答下列問題：（1）m=________，并補(bǔ)全額數(shù)直方圖________； （2）小明在這次測試中成績?yōu)?5分，你認(rèn)為85分一定是這100名學(xué)生知識(shí)測試成績的中位數(shù)嗎?請簡要說明理由；（3）如果80分以上（包括80分）為優(yōu)秀，請估計(jì)全校1200名學(xué)生中成績優(yōu)秀的人數(shù).





22.如圖，已知二次函數(shù)y=x2+ax+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-2，3）. （1）求a的值和圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)。
（2）點(diǎn)Q（m，n)在該二次函數(shù)圖象上.
①當(dāng)m=2時(shí)，求n的值；②若點(diǎn)Q到y(tǒng)軸的距離小于2，請根據(jù)圖象直接寫出n的取值范圍.



23.如圖，矩形EFGH的頂點(diǎn)E，G分別在菱形ABCD的邊AD，BC上，頂點(diǎn)F、H在菱形ABCD的對角線BD上. （1）求證：BG=DE； （2）若E為AD中點(diǎn)，F(xiàn)H=2，求菱形ABCD的周長。

























24.某風(fēng)景區(qū)內(nèi)的公路如圖1所示，景區(qū)內(nèi)有免費(fèi)的班車，從入口處出發(fā)，沿該公路開往草甸，途中?？克郑ㄉ舷萝嚂r(shí)間忽略不計(jì)）.第一班車上午8點(diǎn)發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車.小聰周末到該風(fēng)景區(qū)游玩，上午7：40到達(dá)入口處，因還沒到班車發(fā)車時(shí)間，于是從景區(qū)入口處出發(fā)，沿該公路步行25分鐘后到達(dá)塔林。離入口處的路程y（米）與時(shí)間x（分)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.
（1）求第一班車離入口處的路程y（米）與時(shí)間x（分）的函數(shù)表達(dá)式
（2）求第一班車從人口處到達(dá)塔林所蓄的時(shí)間。
（3）小聰在塔林游玩40分鐘后，想坐班車到草甸，則小聘最早能夠坐上第幾班車?如果他坐這班車到草甸，比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行到草甸提早了幾分鐘?（假設(shè)每一班車速度均相同，小聰步行速度不變）

















25.定義：有兩個(gè)相鄰內(nèi)角互余的四邊形稱為鄰余四邊形，這兩個(gè)角的夾邊稱為鄰余線.

（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，E，F(xiàn)分別是BD，AD上的點(diǎn).
求證：四邊形ABEF是鄰余四邊形。
（2）如圖2，在5×4的方格紙中，A，B在格點(diǎn)上，請畫出一個(gè)符合條件的鄰余四邊形ABEF，使AB是鄰余線，E，F(xiàn)在格點(diǎn)上，
（3）如圖3，在（1）的條件下，取EF中點(diǎn)M，連結(jié)DM并延長交AB于點(diǎn)Q，延長EF交AC于點(diǎn)N.若N為AC的中點(diǎn)，DE=2BE，QB=3，求鄰余線AB的長。



















26.如圖1， O經(jīng)過等邊△ABC的頂點(diǎn)A，C（圓心O在△ABC內(nèi)），分別與AB，CB的延長線交于點(diǎn)D，E，連結(jié)DE，BF⊥EC交AE于點(diǎn)F.
（1）求證：BD=BE. （2）當(dāng)AF：EF=3:2，AC=6時(shí)，求AE的長。
（3）設(shè) =x,tan∠DAE=y. ①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；②如圖2，連結(jié)OF,OB，若△AEC的面積是△OFB面積的10倍，求y的值
















浙江省寧波市2019年中考數(shù)學(xué)試卷答案
1.B 2. D 3. C 4. B 5. C 6.A 7. D 8. B 9. C 10. B 11. A 12. C
13.π等 14. x（x+y） 15. 16. 566 17. 或 18. 6
19. 解：原式=x2-4-x2+x =x-4
當(dāng)x=3時(shí)，原式=3-4=-1
20.（1）解：畫出下列其中一種即可

（2）解：畫出下列其中一種即可

21.（1）解：（1）m=100-10-15-40-15=20（人）, 故答案為：20.
（2）解：不一定是，理由：將100名學(xué)生知識(shí)測試成績從小到大排列，第50名與
第51名的成績都在分?jǐn)?shù)段80sa

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