初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊4.3.1 角導(dǎo)學(xué)案及答案

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊4.3.1 角導(dǎo)學(xué)案及答案，共4頁。學(xué)案主要包含了基礎(chǔ)練習(xí)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
活動(dòng)1  基礎(chǔ)練習(xí)（3分鐘）.一、基礎(chǔ)練習(xí)1、如圖1，已知△ABC≌△DEF，AC=2cm，AB=1.5cm，∠A=110°∠B=4O°，那么DF=    cm，∠D=        度。2、如圖2，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分別是銳角△ABC和△A′B′C′中BC，B′C′邊上的高，如果AD=5cm，那么A′D′=_______cm     3．如圖3， 已知∠A =∠C，∠B =∠D，要使△ABO≌△CDO，需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是      4．如圖4，已知要使，需要補(bǔ)充一個(gè)條件是                圖4  活動(dòng)2  反思回顧，（2分鐘）.請同學(xué)們對本章學(xué)過的基礎(chǔ)知識進(jìn)行梳理：       .活動(dòng)3  變式深化（6分鐘）.1.選擇題。（1）.如圖5，ΔABC≌ΔADE，∠B = 70o，∠C = 40o，∠DAC = 30o，則∠EAC = (        )A．27o　　B．54o　　C．40o　　D．55o（2）.如圖6，△ACE≌△DBF，若∠E =∠F，AD = 8，BC = 2，則AB等于(  )A．6     B．5    C．3     D．不能確定 （3）．如圖7所示，AB = AC ，要說明△ADC≌△AEB，需添加的條件不能是（  )   A．∠B ＝∠C  B. AD = AE     C．∠ADC＝∠AEB  D. DC = BE      2.解答題如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長，交的延長線于點(diǎn)F．求證：        3、如圖，AB是⊙O的直徑，BE是⊙O切線，OE∥AC,AC=OA,求證：BC=BE.歸納：找全等三角形的方法　?。?）可以從結(jié)論出發(fā)，看要證明相等的兩條線段（或角）分別在哪兩個(gè)可能全等的三角形中；　?。?）可以從已知條件出發(fā)，看已知條件可以確定哪兩個(gè)三角形相等；（3）從條件和結(jié)論綜合考慮，看它們能一同確定哪兩個(gè)三角形全等.  判定三角形全等的方法：（1）已知兩邊對應(yīng)相等①證第三邊相等，再用SSS證全等②證已知邊的夾角相等，再用SAS證全等③找直角，再用HL證全等（2）已知一角及其鄰邊相等①證已知角的另一鄰邊相等，再用SAS證全等②證已知邊的另一鄰角相等，再用ASA證全等③證已知邊的對角相等，再用AAS證全等（3）已知一角及其對邊相等證另一角相等，再用AAS證全等(4)已知兩角對應(yīng)相等①證其夾邊相等，再用ASA證全等②證一已知角的對邊相等，再用AAS證全等活動(dòng)4  典例探究（7分鐘）.1、如圖：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點(diǎn)C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。求證：(1) △AMC≌△CNB(2)MN=AM+BN。     2.如圖， AD為的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，且BF=AC,FD=CD. 求證：(1) △BFD≌△ACD(2)BE⊥AC     活動(dòng)5反思小結(jié)，提高認(rèn)識（3分鐘）．1、經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？2、概括：（1）利用全等三角形可以得到線段相等和角相等，在以后的學(xué)習(xí)中它是很好的工具.活動(dòng)6  拓展應(yīng)用（18分鐘）.  1.四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：  ①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷．   2. 如圖，在等腰Rt△ABC中，P是斜邊BC的中點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的兩邊分別與邊AB，AC交與點(diǎn)E，F，連接EF。當(dāng)∠EPF繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)，滿足BE=AF。求證：△PEF是等腰直角三角形。