哈三十二中2023～2024學年度高三上學期九月份月考 數(shù)學試題 一、單選題:本題共8個小題，每小題6分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一個正確選項.1．已知集合，，則（    ）A． B． C． D．2．設命題，則為（    ）A． B．C． D．3．已知全集為，則有（    ）A． B．C． D．4．若，且，則的最小值為（    ）A．4 B． C．2 D．5．已知，若集合，，則“”是“”的（    ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．如果，那么下列運算正確的是（    ）A． B． C． D．7．設，則有（    ）A． B．C． D．8．若函數(shù)，則（　?。?/span>A．                               B．2         C．                               D．4 二、多選題：本題共4小題，每小題6分，共24分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得3分，有錯選的得0分.9．如圖，已知矩形表示全集，、是的兩個子集，則陰影部分可表示為（    ）  A．                       B． C． D．10．（多選）已知，則下列結論正確的是（　?。?/span>A． B．C． D．11．下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（    ）A．，B．，C．，D．，12．在下列函數(shù)中，值域是的是（　　）A．  B． C．  D．三、填空題：本題4個小題，每題6分，共24分.13．不等式 的解集為        ．14．已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是            ．15．已知是奇函數(shù)，且其定義域為，則的值為      .16．函數(shù)，則定義域是        ． 四、解答題:共54分.17．已知函數(shù).(1)求，的值；(2)求的值.     18．設集合，，.(1)，求；(2)若“”是“”的充分不必要條件，求m的取值范圍.      19．已知.（1）當時，解不等式；（2）當時，恒成立，求的取值范圍.           20．已知函數(shù)，且，.(1)求的解析式；(2)用函數(shù)單調性的定義證明：在上單調遞減.  
參考答案：一、單選1．D  2．C  3．B  4．A  5．A  6．D  7．A  8．A二、多選9．ACD    10．AD    11．BD     12．AC三、填空13．或 14． 15． 16． 四、解答題17．解（1）因為，所以.因為，所以.（2）依題意，知.18、解（1）由題意知當時，，故或，而，故；（2）由“”是“”的充分不必要條件，可得B?A，故當時，，符合題意；當時，需滿足，且中等號不能同時取得，解得，綜合以上，m的取值范圍為或.  19、解（1）當時，，即 ， ，即，解得或，∴原不等式的解集為或.（2）當時恒成立，，即，設，當且僅當時等號成立，. 20、解（1）由已知有，解得，，∴.（2）證明：任取，，且，則，∵，，且，∴，，，∴，即，∴在上單調遞減.          

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